II.- AIRE D'UN TRIANGLE hch'c' I.- AIRE D'UN PARALLÉLOGRAMME CHAPITRE 11 : LES AIRES

CHAPITRE 11 : LES AIRES

Objectifs :

5.412 [S] Calculer l’aire d’un parallélogramme.

5.413 [S] Calculer l’aire d’un triangle quelconque.

5.414 [S] Calculer l’aire d’un disque.

5.415 [S] Calculer l’aire d’une surface plane par décomposition en surfaces simples.

I.- AIRE D'UN PARALLÉLOGRAMME

Propriété : Pour calculer l'aire d'un parallélogramme, on multiplie la longueur d'un côté par la hauteur relative à ce côté, ces longueurs étant exprimées dans la même unité.

A = c×h A = c '×h'

II.- AIRE D'UN TRIANGLE

Propriété : Pour calculer l'aire d'un triangle, on multiplie la longueur d'un côté par la hauteur relative à ce côté, puis on divise le résultat par deux.

A = c×h 2

h c

h' c'

Propriété : Chaque médiane d'un triangle partage ce triangle en deux triangles de même aire.

Exemple : Dans le triangle ABC, la droite (AM) est la médiane issue de A donc les triangles ABM et ACM ont la même aire.

Remarque : chacune des aires des triangles ABM et ACM est égale à la moitié de l'aire du triangle ABC.

III.- AIRE D'UN DISQUE

Propriété : Pour calculer l'aire d'un disque de rayon r, on multiplie le nombre π par r². A = π × r²

Exemple :

L'aire A, en cm², d'un disque de rayon 4 cm est : A = π×4²≈ 3,14×16 ≈ 50,2 cm²

A

B M C

r