CHAPITRE 11 : LES AIRES
Objectifs :
5.412 [S] Calculer l’aire d’un parallélogramme.
5.413 [S] Calculer l’aire d’un triangle quelconque.
5.414 [S] Calculer l’aire d’un disque.
5.415 [S] Calculer l’aire d’une surface plane par décomposition en surfaces simples.
I.- AIRE D'UN PARALLÉLOGRAMME
Propriété : Pour calculer l'aire d'un parallélogramme, on multiplie la longueur d'un côté par la hauteur relative à ce côté, ces longueurs étant exprimées dans la même unité.
A = c×h A = c '×h'
II.- AIRE D'UN TRIANGLE
Propriété : Pour calculer l'aire d'un triangle, on multiplie la longueur d'un côté par la hauteur relative à ce côté, puis on divise le résultat par deux.
A = c×h 2
h c
h' c'
Propriété : Chaque médiane d'un triangle partage ce triangle en deux triangles de même aire.
Exemple : Dans le triangle ABC, la droite (AM) est la médiane issue de A donc les triangles ABM et ACM ont la même aire.
Remarque : chacune des aires des triangles ABM et ACM est égale à la moitié de l'aire du triangle ABC.
III.- AIRE D'UN DISQUE
Propriété : Pour calculer l'aire d'un disque de rayon r, on multiplie le nombre π par r². A = π × r²
Exemple :
L'aire A, en cm², d'un disque de rayon 4 cm est : A = π×42≈ 3,14×16 ≈ 50,2 cm²
A
B M C
r
