J L I I . L K T - A O C T 1 9 5 I LA H O U I L L E B L A N C H E • 1 8 1
Etude de quelques caractéristiques de Técoulement dans la partie aval
des évacuateurs de surface
Study of some flow charecteristics in the downstream part of spillways
í - A i i li. MA IT R E KT W. O B O L 1 S X S K Y
¡ N C . K N I I Í I ' H S A M.ROTHICITÍ: 1»K FBANCE, SBHVICB DES É'ITDKS KT HPXHEHr.lIKS I I Y O H A I ' I . l o r r . S
Conche limite Inrlnilenle el « nogau s> d'écou- lemenl ti polenliel; l'a/JIeurement en surface de la cauche turbiilenle {anee emulsión el gonfte- men! de la uriñe) se déplacr de l'amonl neis
¡'anal lorsqae le débil croit, el es! téjele liors ile l'ounrtuje pour une cerluinc ntileur tlu liranl d'eau relalif. Hilan d'énertjie : la proportian d'énergie tlissipée sur le caursier diminue lors- t/ue le débil croit. Mesures a Sainl-F.lienne- Canlalés el Chastang : iiilesses moyennes d'aprés débil el profil transversal de la nappe, nilesses en surface el ¡ncs du [ond, pressions sur le radier; resalláis des mesures el tracé de la liíjne de chartjc. Comparaison des resul- táis Ihéoriijues (mélhotle llulbronn) el e.vpéri- menlaux. {Chastang) eoncernant le développe- menl (le la cauche limite; validilé de la simili- tnde, - ¡ilude des pales de chargc sur ¡es évacuateurs a partir des resultáis expérimen- taux de Sainl-Etienne-Cantalts el de Chastang : ses conséquences sur la tenue des ouvrages el la dissipalion d'énergie.
'¡'achulen! boundarg lager and " nucíais " of polential flow; the point ai whieh Ihe turbulcul lager levéis off on Ihe surface (wilh emulsión and inflalion of Ihe streum) manes from Ihe apslreant lowards Ihe downstream when Ihe discharge incienses and is rejecled onlside Ihe structure for a cerlain valué of the relative draught. ¡¡alance of energg: Ihe proportion of energg dissipated on the channel is less when Ihe discharge incienses. Meusurements al Sl- F.liennc-Canlalcs and Chastang: average velo- cilies uccordinq lo discharge and transversal pro/He of Ihe nappe, vetoeities on the surface and near the botlom, pressures on Ihe aprov.
Kesulls of measuring muí plolling Ihe head Une. Comparison of tlieorelical (Mr. Ilalbronn) and experimental (Cliastung) resalís concerninq Ihe developmenl of the bonndary ¡ayer; vali- ditg of Ihe similitude. Study of head losses on the spillway from experimental results oblained at St-Elienne-Cantalés and Chastang: Ihe ejjecls on Ihe slability of slructttres and energg dis- sipalion.
I N T R O D U C T I O N
Col le n o t e a p o u r o b j e t , n o n de p r é s e n l e r d e s e o n s i d é r a l i o n s I h é o r i q u c s o r i g i n a l e s , m a i s d e r a s - s e m b l e r de n o m b r e u s e s o b s e r v a t i o n s é p a r s e s e x i s - t a n l e s , de p r é s e n l e r les r e s u l t á i s d e s m e s u r e s r é e e m m e n l elTeetuées á S a i n t - E l i c n n e - G a n t a l é s el a C h a s t a n g , de c o n l ' r o n l e r ees r e s u l t á i s e x p é r i - m e n l a u x avee les m é t h o d e s de c a l e u l I h é o r i q u c s , en c h e r c h a n ! á d é g a g e r de ees p r o g r é s d a n s la c o n n a i s s a n c e d e s p h é n o m é n c s d e s c o n c l u s i o n s a p p l i c a b l e s a u x o u v r a g e s f u t u r s .
Le p r o b l é m e de l ' é c o u l e m e n l d a n s les c o u r s i e r s d e s é v a c u a t e u r s de s u r f a c e se p o s e s o u s d e u x a s p e é i s :
1 " A sport Ihroriifiic (tu problrme.
a) L e s lois de l ' é c o u l e m e n l a u x g r a n d e s vi- l e s s e s :
Si les lois de l ' é c o u l e m e n l et d e s p e r l e s de c h a r g c s o n t d i f f é r e n l e s d e s lois e l a s s i q u e s , la v a - lidilé de l e t u d e en s i m i l i t u d e de F u o u r u : de ees é c o u l e m e n t s p e u t é t r e m i s e en q u e s t i o n .
E n eífel, c o n l r a i r e m e n t á ce q u i se p a s s e , en g e n e r a l , p o u r les e l u d e s s u r m o d e l e , les n o m b r e s d e R K V N O L D S d e s é c o u l e m e n t s s u r d e s é v a c u a - t e u r s en m o d e l e r é d u i t s o n l t r e s l a r g e n i e n t suf- l i s a n t s p o u r q u e les é c o u l e m e n t s r é a l i s é s s o i e n t
4
Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1954045
182 L A H O U 1 L L E B L A N C H E •lUILI.KT-Aoi'T 1 9 5 1
p l e i n e m e n l t u r b u l e n l s ( p o i n t figuratif d a n s la b a r p e d e N I K U R A D S E ) . M a i s , s u r l ' o u v r a g e r é e l , on s o r t d u d o m a i n e e x p l o r é á l ' h e u r e a c t u e l l e , le n o m b r e d e R E Y N O L D S a t t e i g n a n t 1 07 ou 1 0S.
b) L e s c o n d i l i o n s d e f o r m a t i o n e t les lois d u d é v e l o p p e m e n t d e r é n u i l s i o n a i r - e a u :
Ce p r o b l é m e t r e s c o m p l e x e et d i f f i c i l e m e n t a c c e s s i b l e p a r les m o y e n s e x p é r i m e n t a u x a c t u é i s nc s e r a p a s a b o r d é d a n s c e t t e n o t e , d o n t il d é b o r d e le c a d r e .
2° Aspect pratique du probléme.
Ce s o n t les q u e s t i o n s q u i se p o s e n t d e p u i s q u e l'on c o n c o i t d e t e l s o u v r a g e s et q u i s o n t é t r o i t e - m e n t liées a u x p r e c e d e n t e s :
— E x i s t e n c e d ' u n e v i t c s s e l i m i t e .
— I m p o r t a n e e d u g o n í l e m c n t é v e n t u e l d e la v e i n e s o u s l'cffet d e l ' é m u l s i o n .
- B i l a n d e la d i s s i p a l i o n d e l ' é n e r g i e s u r d e t e l s o u v r a g e s , i m p o r t a n e e r e l a t i v e d e la d i s s i - p a t i o n p a r f r o t t e m e n t s u r l ' o u v r a g e , p a r f r o t t e m e n t d a n s l'air, p a r l o u r b i l l o n s et r e m o u s á l ' a v a l , p a r e r o s i ó n s u r le i'ond.
N o u s a b o r d e r o n s s u c c e s s i v e n i e n t e e s d e u x a s - p e e t s d u p r o b l é m e en n o u s a t t a c h a n t p l u s p a r t i - c u l i é r e m e n t á l a q u e s t i o n d e s lois d e l ' é c o u l c - m e n t d ' u n e p a r t et á celle d u b i l a n d ' é n e r g i e d ' a u t r e p a r t .
N o u s r a p p c l l e r o n s l o u l d ' a h o r d l ' a s p e c t q u a - litatif d e s p h é n o m é n e s , jiuis n o u s r e l a t e r o n s les m e s u r e s effecluées s u r d e s o u v r a g e s r é c l s , m e s u r e s d o n t les r e s u l t á i s n o u s p e r m e t l r o n t d ' a b o r - d e r l ' a s p e c t q u a n l i t a t i f d e e e s p r o b l é m e s .
P R E M I E R E P A R T I E
A N A L Y S E Q U A L I T A T 1 V E D E S P H É N O M É N E S
A ) N a t u r e d e l ' é c o u l e m e n t s u r l e s é v a c u a t e u r s d e s u r f a c e ; s o n é v o l u t i o n e n f o n c t i o n d u d é b i t
L o r s q u e , s u r u n o u v r a g e d é v e r s a n t d o n n é s u p - p o s é d e l a r g e u r infinic, o n e v a c u é u n l'aible d é b i t , o n o b s e r v e (flg. 1) u n e c o u r t e z o n e d ' é c o u l e - m e n t á p o t e n t i e l s u r le s e u i l d é v e r s a n t , c e p e n - d a n t q u e l a c o u c h e l i m i t e t u r b u l e n t e s e d é v e - l o p p e á p a r t i r d u d e b u t d u r a d i e r p o u r v e n i r a p - p a r a í t r e a u p o i n t d ' a f í l e u r e m e n t o u p o i n t c r i t i q u e C. A l ' a v a l d e c e p o i n t , l ' é c o u l e m e n t e s t c n - t i é r e m e n t t u r b u l e n t e l si les v i t e s s e s ( c ' e s t - á - d i r e la h a u t e u r d e c h u t e ) s o n t s u f f i s a n t e s , o n a u n e e m u l s i ó n e n s u r f a c e .
Au c o n t r a i r e , si le d é b i t e v a c u é e s t b e a u c o u p p l u s i m p o r t a n ! (íig. 2 ) , l ' i m p o r t a n c e d e l a c o u c h e l i m i t e v a r i a n t p e u , l e p o i n t d ' a f f l e u r e m e n t se t r o u v e r e j e t é á l ' a v a l d e l ' o u v r a g e , si b i e n q u e r é c o u l e m e n t s e c o m p o s e d a n s u n e s e c t i o n q u c l - e o n q u e d e l ' o u v r a g e d ' u n e c o u c h e l i m i t e t u r b u l e n t e e t d ' u n « n o y a u » d ' é c o u l e m e n t á p o t e n tiel, d o n e a é n e r g i e c o n s t a n t e .
L e c a s l i m i t e c o r r e s p o n d á u n p o i n t d'af-
i 04 dO
( i ) Ecou/etnent á potentiel
\Z) Couche /imite turbulente yi) Coactie émulsionnée superticielle
S id
P L A N C H E I
K V A C C A T E C H I > K S A I N T - K T I U N N K - C . A N T A I . É S .
V l ' F . I ) K I . ' É C O C I . I ' . M E N T l ' O l ' H
11HS 1 1 É I I 1 T S C H O I S S A N T S .
F i e . 5 . - Q 2 3 0 n v Y s .
I l e u r c m e n l s i t u é á l ' e x l r é n i i l é aval d e l ' o u v r a g e , ee q u i a lieu p o u r u n e e r t a i n d é b i l Q = Q< ;.
P o u r u n o u v r a g e réel d e l a r g e u r finie, ee s e b é n i a se I r o u v e m o d i l i é d a n s le e a s d e d é b i l s i m p o r l a n t s j>ar la p r é s e n e e d ' u n e c o u c h e l i m i t e l a l é r a l e q u i se d é v e l o p p e á p a r t i r d e s g u i d e a u x s u r t o u t e l ' é p a i s s c u r d e la veine l i q u i d e . L e n o y a u d ' é e o u l e m e n t á p o l e n t i e l se t r o u v e a i n s i en c o n t a d s u r t r o i s c o t e s avec u n e c o n c h e l i m i t e t u r b u l e n t e .
Cette é v o l u t i o n d e l ' é c o u l e i u e n l e n i'onction d u d é b i t e s t g e n é r a l e , c o m m e le m o n t r e n t les p h o t o s
F i o . 4. — D é b i t n o n m e s u r é . F i n . ,'!. — D é b i t n o n m e s u r é .
484 LA H O Ü I L L E B L A N C H E J U I l . L K T - A o U T 11)54
P L A N C H E I I
E V A C U A T E U H I>E S A I N T - K T I E N N E - C A N T A I . E S .
p r i s e s á S a i n t - E t i e n n e - C a n t a l ó s el á C h a s t a n g ( p l a n c h e s I, II, I I I ) .
O n r e m a r q u e , a p a r t i r d u s c h ó m a q u a l i t a t i i ' p r é c é d e n t , q u e :
a) S u r u n o u v r a g e d o n n é , l ' é m u l s i o n e x i s t e a u x p e t i t s d é b i t s e t d i s p a r a i t a u x d é b i t s i m p o r t a n t s . II en e s t d o n e de m é m e d u g o n í l e m e n t de la v e i n e q u i e n r e s u l t e . Ce g o n f l e m e n t d e la v e i n e n e p o s e d o n e p a s d e p r o b l e m e d a n s la p r a t i q u e p o u r les o u v r a g e s s u f f i s a m m e n t c o u r t s : la h a u t e u r d e s b a j o y e r s n e d o i t t e ñ i r c o m p t e q u e d u l é g e r b o u r r e l e t é m u l s i o n n é d ú á la c o u c h e l i m i t e l a t é - r a l e (flg. 18). II e s t á n o t e r q u e l ' i m p o r - t a n c e p l u s g r a n d e de ce b o u r r e l e t s u r F é v a c u a - l e u r d e S a i n t - E t i e n n e - C a n t a l é s p r o v i e n t d e la e o n v e r g e n c e d e l ' o u v r a g e e n p l a n : c e t t e c o n v e r - g e n c e p r o v o q u e e n eíTet la f o r m a t i o n d ' u n e v e i n e réfléchie s u p e r f i c i e l l e p l u s o u m o i n s é m u l s i o n -
n é e , m a i s a u e u n e m e n t liéc á la c o u c h e l i m i l e (fig. 5 et 17).
b) II a p p a r a i t , i n d é p e n d a m m c n l de l o u l e t h é o - r i e , q u e F é p a i s s e u r de la c o u c h e ¡ i m i t e c r o i t a v e c l ' a b s c i s s e c u r v i l i g n e de A v e r s B . Si Ton c o n - s i d e r e s e u l e m e n t , e n p r e m i é r e a p p r o x i m a t i o n , la c o u c h e l i m i t e d e f o n d , il e s t l o g i q u e d e f a i r e a p p a r a i t r e la « l o n g u e u r r e l a t i v e » d e l ' o u v r a g e L / d , a v e c :
L = l o n g u e u r d é v e l o p p é e d u c o u r s í e r ; d = t i r a n l d ' e a u a l ' e x t r é m i t é a v a l .
Cette l o n g u e u r r e l a t i v e v a r i é a v e c le d é b i t p o u r u n o u v r a g e d o n n é . Si L/d* est g r a n d , ce q u i c o r - r e s p o n d soit á u n o u v r a g e l o n g , soit á u n i'aible d é b i t , le p o i n l d ' a f f l e u r e m e n t C se t r o u v e s u r l ' o u v r a g e (fig. 1 ) . Si L/rf est faible (cas d ' u n o u v r a g e c o u r t ou d ' u n t'orl d é b i l ) , le p o i n t d'nf- l l e u r e m e n t se t r o u v e r e j e t é á l ' a v a l d e l ' o u v r a g e .
F i n . (i. — A s p c c l d e s p a r o i s . F i e . 7. —• l i c o u l c m e n t a u v o i s i n n g e d e s p a r o i s Q = '230 m - V s
. l u i L u r r - A o i ' T 195-1 LA H O U I L L l i B L A N C H 1 - : 185
II y a d ' a u t r e s p a r a m é t r e s q u i i n t c r v i c n n e n t d a n s le d é v c l o p p e m e n t d e la c o u c h e l i m i t e : r u - g o s i t é d u r a d i e r , h a u t e u r d e l ' o u v r a g e , e t c . .
II e s t t o u t e f o i s i u t é r e s s a n t d e c o m p a r e r , á li- I r e i n d i e a t i f , le d o m a i n e d e v a r i a t i o n d u p a r a - m é l r e L / d e n i'onction d u d é b i t p o u r q u e l q u e s o u v r a g e s e x i s t a n t s , e o m p t e l e n u d u d é b i t m á x i - m u m d e c h a c u n d ' e u x .
P o u r d e s r a i s o n s d e s i m p l i c i t é , le l i r a n t d ' e a u d a é t é p r i s égal a u t i r a n t d ' e a u t h é o r i q u e dn c o r - r e s p o n d a n t a la v i t c s s e I h é o r i q u e V„ = v 2 g H, H r e p r é s e n t a n t la d é n i v e l é e e n t r e le p l a n d ' e a u a m o n t et la s u r f a c e d e la v c i n e a l ' e x l r é m i t é a v a l de l ' é v a c u a t e u r .
Ceci n ' a a u c u n e i m p o r l a n c e , le p a r a m é t r e L / d a y a n t s u r l o u t u n e v a l e u r c o m p a r a t i v e . L e s r e - s u l t á i s d e e e s é v a l u a t i o n s s o n l r a s s e m b l é s d a n s le t a b l e a u c i - a p r é s c t r e p o r t e s s u r le d i a g r a m m e d e la ligure <S en s u p p o s a n l (pie le t i r a n t d ' e a u d a l ' e x l r é m i l é aval e r o i t p r o p o r l i o n n e l l c m e n l a u débil e v a c u é p a r l ' o u v r a g e , a p p r o x i m a l i o n q u e j u s l i í i e le e a r a c l é r e i n d i e a t i f d e ce d i a g r a m m e .
o I
100 ¡O <0 20 25 20 15 „L
d0
F H ¡ . 8 . — D i a g r a m m e r o m p a r a til' d e s l o n g u e u r s r e l a l i v e s d e q u e l q u e s c v a c u a t e i i r s . - - Zone A. K e o u l c m e n l t u v - l i u l o n l c u s u r l ' a c e d e la p a r l i c a v a l : l ' ó i m i l s i o i i p e n i e x i s t e r . - - Zone. ¡i. F c o u l e n i e i i l á p o t c n l i e l e n s u r l ' a c e :
l ' é i m i l s i o n n e p e n i p a s e x i s t e r .
C . - U U C T F . I U S T i y U K S DU ( J L ' l - X y i ' K S K V A C . l ' A T K l ' H S KX S A l ' T I)K S K I
C h u t e s u r l ' o u -
v r a g e h¡> m
C h u l é t o t a l e 11, in
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L o n g . év
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D é b i t ; d e v e l o p . unUa¡re|
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l ' a m o n t l ' a v a l D é h i t n i a x i i n .
p a r m d e l a r g e
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V i t e s s e t h é o r i q u e
¡i l a s o r t i c V<| m / s
T i r a ni d ' e a u t h é o - r i q u e
á l a s o r t i c d„ I D
L o n g u e u r r e l a t i v c a u d é b i l
n i a x i i n . L/</„
Mareles 1 37 ! 77 0,48 | 55 700 | 20 ! 26 27 27 ! 1 | 55
S1 - I í t i e n n c - C a n t a l e s . . | 37 I 711 " o.5:¡ 501) 11 " ' 7 " " " | ~71 i 20,8 2.05 ' | 28
L'Aigle " 90 0,00 | 95 2 000 ""25""' 10 125 32,55 ) " 3 3 5 ! 25
Cbastaiií» ~| 42 \ ' -7— "~ 11.59 7 (i8 2 000 | 1 :i.50 13,51)7 "" 147' ! 28,7 ! 5 , 1 \ 13
Borl 7 4- - ( 115 0,04 [ 147 1 200 18 13,15 91 ! 38,1 \ 2^5 1 59
Génissiat (B.D.) " | " ' " " 4 8 f 04 " ( 1 . 7 5 | " 911 " 2 700 | 18 l " 5 ' " " í 180 | 29.4 j""«" Y 15
B ) S c h é m a d e l ' é v o l u t i o n d u b i l a n d ' é n e r g i e e n f o n c t i o n d u d é b i t e v a c u é
O n peut d é d u i r e d e la n a t u r e d e r é c o u l e m e n l a n a l y s é e c i - d e s s u s u n c e r l a i n n o m b r e d ' i n d i c a - t i o n s q u a l i t a t i v e s s u r r i m p o r l a n c c r e l a t i v c d e s d i l l e r e n l e s f o r m e s d e d i s s i p a t i o n d ' é n e r g i e el s e s v a r i a l i o n s en f o n c l i o n d u d é b i t .
S u p p o s o n s , e n r e p r e n a n t le s c h é m a de la figure 2, q u e l ' é e o u l e m e n t s u r u n o u v r a g e d é - v e r s a n t soit c o n s t i t u é p a r la s u p e r p o s i t i o n d ' u n c infinité d e filéis l i q u i d e s é l é m e n l a i r e s é v a c u a n l c h a c u n le d é b i t d Q , les l i g u e s d e c o u r a n t r e j i r é - s e n t a n l les l i g u e s d ' e a u s u c c e s s i v e s l o r s q u e le d é b i t c r o i l . II e s t p o s s i b l e d e g r a d u e r les l i g u e s d e c o u r a n t e n n o t a n t « l i g n e d e c o u r a n t Q » c e l l e ([ui c o r r e s p o n d á la ligne d ' e a u r e l a t i v e a u p a s s a g e d u d é b i t Q.
G o n s i d é r o n s le lilel liipiide s i l u é e n t r e les li- g u e s d e c o u r a n t Q el Q j </Q el e x a m i n o n s la v a r i a l i o n d e la c h a r g e :
II Z : -l- + '
ÓT 2 (/
le long d e ce lilet l i q u i d e .
S u r le p a r c o u r s ac, le lilel s'écotile d a n s le n o y a u , en : H == (>'. S u r le p a r c o u r s cb, il se p r o d u i t d a n s la c o u c h e t u r b u l e n t o u n e p o r t e d e c h a r g e AH p r o p o r t i o n n e l l e , t o u t e s d i o s e s é g a l e s d ' a i l l e u r s , a u t r a j e t cb. Gettc p o r t e d e c h a r g e v a r i é d o n e d ' u n íilct l i q u i d e á l ' a u t r e d u fait d u d é p l a c e m e n l d u p o i n t c.
P U S
E V A C U A T E U R D E C H A S T A N G . V U E S D E 1,'ÈCOULEMEli]
Fiu. 13. — Q = 230 mVs. Fio. H — Q = 350 m V s .
F I G . 9. — Ouverture de la vanne.
F I G . 10. — Débit non mesuré.
CI-IE III
POUR D E S DÉBITS C R O I S S A N T S D E 0 à 600 m'/s
FIG. 15. — Q = 480 nr/s. Fie. 16. — Q = (¡00 nrVs.
FIG. 11. — Q = 5 0 m V s . FIG. 12. — Débit non mesuré.
P L A N C H E IV. — F O R M A T I O N D E L'EMULSION
IMI;. 17. — G U A S T A N O (270 m V s ) .
Fi«. 18. — G U A S T A N O (270 m V s).
tA S O R T I E D E S É V A C U A T E U R S
Fie 19. — S A I N T - E T I E N N E - C A N T A L È S (230 m V s ) .
d à Q QC
F I G . 2 0
ho = hauteur de chute sur l'ouvrage.
ha' — hauteur de chute libre.
1 =• énergie dissipée sur le coursier.
2 = énergie cinétique à la sortie de l'ouvrage.
3 = énergie potentielle à la sortie de l'ouvrage.
O A A' = écoulement sur un coursier de largeur infinie.
O B B ' = écoulement sur un ouvrage réel.
O n a reporté sur le diagramme de la figure 2 0 l'évolution de la charge H relative au filet li- quide compris entre les lignes de courant Q et Q + dQ :
— Le segment M M0 représente la charge dis- ponible à l'amont rapportée à l'extrémité aval du coursier: cette charge est la m ê m e pour les différents filets liquides. Le lieu de M0 est donc l'horizontale H — H0;
— Le segment M M , représente la charge rési- duelle à la sortie de l'ouvrage dans le cas de l'écoulement à deux dimensions : poul- ies lignes de courant relatives à u n débit Q > Q c Ie filet liquide traverse l'ouvrage sans rencontrer la couche limite et la perte de charge A H = M j M0 s'annule. Le lieu de M j est donc confondu avec celui de M0. Pour les lignes de courant relatives à Q < Qc, la charge résiduelle croît avec Q par suite du déplacement du point c vers l'aval. Cette charge résiduelle étant pra- tiquement nulle aux très petits débits, le lieu de M'i est une certaine courbe O A.
Dans le cas d'un ouvrage réel, de largeur finie, il faut tenir compte de l'influence des parois laté- rales qui se fait sentir de manière identique pour tout filet liquide dQ situé au-dessus de la ligne de courant Q = Q,,. L'énergie résiduelle est donc constante mais inférieure à hn. La courbe O A A' devient O B B', le décalage entre les deux cour- bes étant fonction de la forme de la section trans- versale de l'ouvrage.
A partir de ce diagramme de l'évolution de la charge des différents filets liquides constituant
4*
4 9 0 L A H O U I L L E B L A N C H E J U I L L E T - A O U T 1 9 5 4
l ' é c o u l e m e n t , o n o b t i e n t p a r i n t é g r a t i o n le d i a - g r a m m e d u b i l a n d ' é n e r g i e p o u r u n d é b i t e v a - c u é Q.
E n eíí'el, l ' é n e r g i e c o n t e n u e d a n s le íileí rfQ p o s s é d a n t la c h a r g e H e s t , p a r d é f i n i ü o n , d \ V = s r H r f Q . D ' a u l r e p a r t , l ' é l é m e n t d ' a i r e M M ' M j M'i ( ü g . 20) a p o u r s u r f a e e H . d Q .
On a d o n e :
dXV = ra a i r e M M ' M , M ' ,
P a r s u i t e , l ' é n e r g i e c o n t e n u e d a n s le d é b i l Q á la s o r t i e d e l ' o u v r a g e :
W0- Q . h0
F i o . 2 1
íio = h a u t c u r d e c h u t e s u r l ' o u v r a g e . lio' — l i a u t e u r d e c h u t e l i b r e .
Ni Ño = é n c r g i e d i s s i p é e s u r l e c o u r s i e r .
Ñ Ni = é n e r g i e c i n é t i q u e á l a s o r t i e d e l ' o u v r a g e . Na Ñ — é n e r g i e p o t e u t i e l l e a l a s o r t i e d e l ' o u v r a g e . O I) I)' — é c o u l e m e n t s u r u n c o u r s i e r d e l a r g e u r i n f i n i e .
O C C = é c o u l e m e n t s u r u n o u v r a g c r é e l .
W j = ÍQ ra H dQ = a ) . a i r e O M Mx' Jo
D ' a u l r e p a r t , l ' é n e r g i e d i s p o n i b l e d a n s le d é - bil Q á l ' e n t r é e d e l ' o u v r a g e e s t :
W „ = P ó) 7i„ dQ = m /(„ Q Jo
O n a d e m é m e l ' é n e r g i e d i s p o n i b l e d a n s le j e t :
W ' „ = ® / í ' o , Q
S u r le d i a g r a m i n e d e la figure 2 1 , on a r e p o r t é ees d i v e r s t e r m e s :
Ñ Ñ ¡ = W0
X X, = w ,
X. X = W '0
L e l i e u d e N \ e s t l a c o u r b e O C C p o u r u n é c o u - l e m e n t á d e u x d i m e n s i o n s , la c o u r b e O D D ' d a n s le c a s d ' u n o u v r a g e d e l a r g e u r finie. L ' é n e r g i e d i s s i p é e s u r l ' o u v r a g e , r e p r é s e n t é e p a r le s e g m e n t N, N0, n e e r o i t q u e t r e s i ' a i b l e m e n t a u - d e l á d u d é b i t c r i t i q u e Q,.. P a r c o n t r e , l ' é n e r g i e t o t a l e r é - s i d u e l l e á la s o r t i e d u c o u r s i e r r a p p o r t é e a u n i - v e a u a v a l e s t r e p r é s e n t é e p a r le s e g m e n t N2N , .
L ' a l l u r e d e la c o u r b e O D D ' m o n t r e q u e c e t t e é n e r g i e c r o i t c o m m e u n e p u i s s a n c e d u d é b i t s u - p é r i e u r e a l ' u n i t é . Si F o n c o m p a r e c e t t e c o u r b e á la v a r i a t i o n l i n é a i r e r e p r é s e n t é e p a r la d r o i t e O N, o n voit q u ' i l n e s a u r a i t é t r e q u e s t i o n d ' e x - t r a p o l e r a u x f o r t s d é b i t s u n p o u r c e n t a g e d e p e r - tes d e c h a r g e r e l e v é p o u r u n d é b i t f a i b l e o u m o y e n , la p r o p o r t i o n d ' é n e r g i e d i s s i p é e s u r le c o u r s i e r d i m i n u a n l l o r s q u e le d é b i t c r o i t .
D E U X I É M E P A R T I E
L E S M E S U R E S R É A L I S É E S S U R L E S É V A C U A T E U R S D E C R U E D E S A I N T - É T I E N N E - C A N T A L É S E T D E C H A S T A N G
Oes c s s a i s s u r d e s o u v r a g e s r é e l s a v a i e n t p o u r b u l de p e r m e t l r e u n e é v a l u a l i o n e x p e r i m é n t a l e s é r i c u s e d e la v a l e u r d e la p e r t e d e c h a r g e s u r les é v a c u a l e u r s d e s u r f a e e et, d ' u n e m a n i e r e p l u s g e n é r a l e , d ' a b o u t i r á u n e m e i l l e u r e c o n n a i s s a n c e d e s lois d e l ' é c o u l e m e n t s u r d e tels o u v r a g e s .
L ' é v a l u a t i o n d e s p e r t e s d e c h a r g e n é c e s s i t a i t la d é t e r m i n a t i o n d e la v i t e s s e m o j - e n n e d a n s p l u - s i e u r s s e c t i o n s d e l ' é c o u l e m e n t a u m o y e n d e la m e s u r e d e la s e c t i o n m o u i l l é e el d u d é b i t . E n
o u t r e , o n a c h e r c h é á p r é c i s e r la d i s t r i b u t i o n d e s v i l e s s e s d a n s u n e s e c t i o n d e r é c o u l e m e n t p a r d e s m e s u r e s d i r e c l c s a u v o i s i n a g e d e la s u r f a e e et d u f o n d ; on a m e s u r é enfin la p r e s s i o n en c e r l a i n s p o i n t s d u r a d i e r .
Ces m e s u r e s o n t été r é a l i s é e s p a r la D i v i s i ó n d e s E s s a i s E x t é r i e u r s d u S e r v i c e d e s E t u d e s et R e c h e r c h e s H y d r a u l i q u e s l o r s d e d é v e r s e - m e n t s p r o v o q u e s s u r les b a r r a g e s d e S a i n t - E t i e n n e - C a n t a l é s et d e C h a s t a n g .
J l ' I I . L E T - A o U T 1 0 5 - 1 LA H O U I L L E B L A N C H E 1 9 1
Le p r e m i e r e s s a i fut eñ'eelué a r u s i n e d e S a i n t - E t i e n n e - C a n t a l é s en d é c e m b r c 1950. II n ' y s'agis- s a i t á v r a i d i r é q u e d ' u n e m i s e a u p o i n t d u m a t é - riel é t u d i é p o u r d é t e r m i n e r les profils en t r a v e r s de la n a p p e d é v e r s a n t e . Un essai p l u s eomj)lel tul e l í e e t u é en févricr 1052 s u r le d é v e r s o i r de l ' u s i n e de C h a s t a n g p o u r lequel u n m o d e l e r é d u i l avail été é t u d i é au L a b o r a t o i r e N a t i o n a l d ' H y d r a u l i - cjue et d o n t le c o u r s i e r a v a i l p u é l r e m u n i d'ori,- (iees e o m m u n i q u a n t avec l ' e x t é r i e u r el - d e s t i n e s
;'i la m e s u r e d e s p r e s s i o n s el d e s v i t e s s e s . Ce s o n t les r e s u l t á i s o b t e n u s a u e o u r s de ees d e u x e s s a i s (pie n o u s p r é s e n l o n s c i - a p r é s .
A ) M é t h o d e s d e m e s u r e e m p l o y é e s .
1 " M E S U R E D i : S V I T E S S E S MOYEN.NKS DA.NS LICS I H K E É R E N T E S S E C T I O N S
(/.) Détermination du profil en travers de la nappe déversante :
J u s q u ' á p r é s e n l , les s e u l s r e l e v e s e o n c e r n a n t la e o n f i g u r a t i o n de l ' é c o u l e m e n l d a n s les n a p -
p e s d é v e r s a n t e s d ' é v a c u a t c u r s d e c r u e s a v a i e n l été o b t e n u s a u m o y e n d ' é c h e l l e s l i n m i m é l r i q u e s i n s l a l l é e s s u r les b a j o y e r s d u d é v e r s o i r . Celte inéLhode ne p e r m e l l a i t p a s de d é t e r m i n e r le p r o - fil t r a n s v e r s a l de la n a p p e el la p r e c i s i ó n d e s r e - leves a u x é c b e l l e s s ' a v é r a i l en o u t r e r e l a l i v e m e n t l'aiblc. cu é g a i d a u x l l u c l u a l i o n s d u p l a n d ' e a u au v o i s i n a g e d e s p a r o i s . Le p r e m i e r o b j e c t i í de la División d e s E s s a i s E x l é r i e u r s a élé d e m e t t r e a u p o i n t un disposiüt" p e r m e t l a n t c o m m o d é m e n t de d é t e r m i n e r avec u n e b o n n e p r e c i s i ó n (nfc 1 a 2 c m p r é s ) le profil en t r a v e r s d e la n a p p e s u i - vanl j ) l u s i e u r s s e c l i o n s t r a n s v e r s a l e s .
N o u s a v o n s e n v i s a g é de r é a l i s e r d ' a b o r d u n e p o u l r e a m o v i b l e é(|ui])ée de p l u s i e u r s p o s t e s de m e s u r e , et s u s c e p t i b l e d ' é l r e d é p l a c é e le long d u c o u r s i e r . Ce p r o c e d e p r é s e n t a i t de s é r i e u s e s dif- ficultés en r a i s o n d e s g r a n d e s v i t e s s e s de l'air e n t r a i n é a la surl'aee de la n a p p e . A p r é s a v o i r e n v i s a g é r u l i l i s a t i o n de. la p b o t o g r a p b i e s l é r é o s - c o p i q u e , n o u s n o u s s o m m e s o r i e n t e s v e r s u n r e - levé t o p o g r a p h i q u e p a r t r i a n g u l a t i o n .
E n c h a q u é s e c t i o n t r a n s v e r s a l e de m e s u r e s o n t i n s l a l l é s d e u x t h é o d o l i l e s lixés a u - d e s s u s d e s d e u x b a j o y e r s d u c o u r s i e r (lig. 22). L e s e e r c l e s v e r l i c a u x de ees t h é o d o l i l e s é t a n t a m e n e s d a n s u n m é m e p l a n el la d i s t a n c e e n l r e l e u r s a x e s h o -
Vu,. TI. — l ' n ck's t h é o i l o l i l e s d e m e s u r e .
192 LA H O U I L L E B L A N C H E .IUILLET-AOUT 1 9 5 4
r i z o n t a u x é t a n t m e s u r é e , l a p o s i t i o n d ' u n p o i n t q u e l c o n q u e d u p l a n p r é c i t é e s t d é t e r m i n é e p a r s i m p l e l e c t u r e d ' u n a n g l e s u r les d e u x a p p a r e i l s . L a s e u l e d i f í i c u l t é d ' u t i l i s a t i o n de e e t t e m é t h o d e est d u e á l ' i m p o s s i b i l i t é d e m a t é r i a l i s e r le p o i n t s u r l e q u e l les d e u x a p p a r e i l s d o i v e n t e ñ ' e e t u e r la visee. C'est p o u r q u o i n o u s a v o n s r e m p l a c é les l u - n e t t e s o p t i q u e s d e s d e u x t h é o d o l i t e s p a r d e s p r o - j e c t e u r s a x i a u x m u n i s d ' u n e c r o i x p a r t i c u l i é r e - m e n t fine s u s c e p t i b l e d ' é t r e p r o j e t é e s u r la surl'ace d u l i q u i d e . II suffit a l o r s de r é a l i s e r la c o i n c i d e n c e d e s c r o i x p o u r o b t e n i r les c o o r d o n - n é e s d e l ' u n d e s p o i n t s c h e r c h e s . Ces v i s e e s p e u v e n t é t r e effectuées s u c c e s s i v e m e n t s u r le r a - d i e r d u c o u r s i e r s a n s q u e le d é v e r s o i r n e í'onc- t i o n n e , p u i s p o u r u n d é b i t d o n n é , ce q u i p e r m e t de d é t e r m i n e r e n c h a q u é p o i n t de la s e c t i o n la v a l e u r d u t i r a n t d ' e a u .
Celte m é t h o d e . s i m p l e , d o n t le s e u l i n c o n v é - n i e n t est de n é c e s s i t c r d e s e s s a i s d e n u i t , a exige de n o m b r e u s e s m i s e s au j)oint n o l a m m e n t p o u r o b t e n i r la p r o j e c t i o n d ' u n e c r o i x s u f f i s a m m e n t fine et n e t t e s u r u n é c r a n fiuide r e c e v a n t d e s r a y o n s l u m i n e u x d ' o b l i q u i t é v a r i a b l e á d e s d i s - t a n c e s de la l u n e t l e de p r o j e c l i o n elles a u s s i v a - r i a b l e s . (La m i s e a u p o i n t de l ' i m a g e en í o n c t i o n de la d i s l a n c e a u r a i t en effel n é c e s s i t é d e s d i s - p o s i l i o n s t r e s e o ü t e u s e s en r a i s o n de la d i f í i c u l t é de r é a l i s e r ee r é g l a g e s a n s m o d i l i e r l'axe o p t i q u e d u p r o j e c t e u r . )
Ainsi q u e n o u s l ' a v i o n s a d m i s , a p r i o r i , la n e l - teté de 1'image p e u t é t r e j ) a r f a i l e m e n t r é a l i s é e d a n s les é c o u l e m e n t s d ' e a u x f o r t e m e n t é m u l s i o n - n é e s , offrant d e ce faif u n e s u r l ' a c e a n a l o g u e a celle d ' u n é c r a n de p r o j e c l i o n . M a i s n o u s a v o n s c o n s t a t é e n o u t r e q u e d a n s les é c o u l e m e n t s d ' e a u x c l a i r e s p r é s c n t a n t d e s s t r i e s fines t e l l e s q u e l'on en r e n c o n l r e d a n s les p a r t i e s s u p é r i e u - r e s d e s é v a c u a t e u r s d e c r u e s , l ' i m a g e á la s u r - face est e n c o r é t r e s n e t t e b i e n q u e p o u r les fai- bles t i r a n t s d ' e a u Fon a p e r c o i v e s o u v e n t s i m u l - t a n é m e n t les d e u x i m a g e s p r o j e t é e s , l ' u n e s u r la s u r f a c e d u p l a n d ' e a u et F a u t r e s u r le r a d i e r . ( D a n s ce c a s , n o u s a v o n s m é m e t e n t é d ' u t i l i s e r c e t t e d o u b l e i m a g e p o u r d é t e r m i n e r d i r e c t e m e n t le t i r a n t d ' e a u , m a i s la p r e c i s i ó n de c e t t e m e s u r e e s t t r e s m o d e s t e . )
L e s p l a n s d e visee o p t i q u e c o i n c i d a i e n t a v e c le p l a n t r a n s v e r s a l p e r p e n d i c u l a i r e a u r a d i e r d u c o u r s i e r . L o r s q u e c e l a n ' é t a i t p a s p o s s i b l e , le p l a n de visee é t a i t le p l a n v e r t i c a l .
P o u r c h a q u é s e c t i o n de m e s u r e , il a été p r o - cede á u n d o u b l e b a l a y a g e d u profil. Au c o u r s d u p r e m i e r b a l a y a g e , l ' u n d e s p o s t e s r é g l a i t s u c - c e s s i v e m e n t s o n t h é o d o l i t e á d e s a n g l e s fixés á F a v a n c e , c o m p t e t e n u d u t i r a n t d ' e a u p r é v u ; F o b - s e r v a t e u r d u s e c o n d p o s t e a s s u r a i t la co'inci- d e n c e d e s a c r o i x a v e c celle d u p o s t e o p p o s é . Au c o u r s d u s e c o n d b a l a y a g e , les f o n c t i o n s d e s d e u x p o s t e s é t a i e n t i n v e r s é e s . D e u x s e r i e s d e
F i e . 2I¡. — V u e d e q u e l q u e s p o s t e s d e m e s u r e d u r a n t u n d é v e r s e m e n t .
6 á 7 p o i n t s d e m e s u r e é t a i e n t a i n s i eíTectuées (fig. 2 3 ) .
L e s r e l e v e s e f i e c t u é s s u r le r a d i e r o n t p e r m i s de c o n s t a t e r q u e les e r r e u r s s u r les a l t i t u d e s m e - s u r é e s é t a i e n t de l ' o r d r e d e ± 1 c m , ce q u i c o r - r e s p o n d a n á u n e i n d é t e r m i n a t i o n de l e c t u r e d e s a p p a r e i l s de l ' o r d r e de ± 2 / 1 0 0 g r a d e . L e s v i s e e s s u r la n a p p e l i q u i d e é t a i e n t l é g é r e m e n t m o i n s p r e c i s e s e n r a i s o n s u r t o u t d e s f l u c t u a t i o n s r e l a - t i v e m e n t i m p o r t a n t e s d u p l a n d ' e a u . T o u t e f o i s , F e x a i n e n d e s d i f f é r e n t s p o i n t s o b t e n u s s u c c e s s i - v e m e n t s u r u n m é m e profil d a n s d e s s e c t i o n s oñ p l u s i e u r s d o u b l e s b a l a y a g e s o n t é t é effectués o n t p e r m i s de c o n s t a t e r q u e l ' e r r e u r a c c i d c n t e l l e n e d é p a s s a i t j a m á i s ± 5 c m et q u ' e l l e é t a i t en m o y e n n e de l ' o r d r e de 2 c m .
b) Mesure des débits :
P o u r l ' u s i n e d e C h a s t a n g , le d é b i t d é v e r s é é t a i t d e t e r m i n é á p a r t i r d ' e s s a i s s u r m o d e l e r é d u i t en f o n c t i o n de la h a u t e u r d e levée d e la v a n n e sec- t e u r et d e l ' a l t i t u d e d u p l a n d ' e a u d e la r e t e n u e .
Ce d é b i t a p u é t r e c o n t r o l é p a r la s t a t i o n
JUILLET-AOUT 1 9 5 4 L A H O U I L L E B L A N C H E 493
d ' A r g e n l a t s i t u é e s u r la ü o r d o g n e á u n e d i z a i n e d e k i l ó m e t r o s a l'aval de l ' u s i n c d e C h a s t a n g .
E n c e t l e s t a l i o n , en efTet, la v a r i a l i o n de d é b i l a e c u s a i t u n p a l i e r d ' u n e d u r é e d ' u n e h e u r e e n v i - r o n , p e n d a n t l e q u e l le Service d e s F o r c e s H y - d r a u l i q u e s d e la 4" C i r c o n s c r i p l i o n E l e c t r i q u e p u l effecluer u n j a u g e a g e a u m o y e n d ' u n m o u l i n e t s u s p e n d u . L e d é b i t m e s u r é a u c o u r s de ce j a u g e a g e é t a i t égal, á m o i n s de 4 % p r o s , á c e l u i d é d u i t de la l e c t u r e a r é c h e l l e d ' A r g e n t a t e t á celui d é d u i t de la levéc de v a n n e de l ' u s i n e d e C h a s t a n g .
L e d é v e r s o i r de. l ' u s i n e de S a i n l - E t i e n n c - C a n - l a l é s n e p o s s é d a n t p a s de t a r a g e d e la c o u r b e de d é b i t en f o n c l i o n de la levée do v a n n e , il fut p r o c e d e á u n e d é t e r m i n a l i o n d u d é b i t p a r m é - t h o d o v o l u m é t r i q u e g r á c e á la c a p a c i t é c o n s t i - t u é e p a r le b a s s i n de c o m p e n s a t i o n de N é p c s . L e n i v e a u d u p l a n d ' e a u d a n s ce b a s s i n é l a i t m e s u r é au m o y e n de t r o i s i i m n i g r a p h e s et de c i n q é c h e l l e s l i m n i m é l r i q u e s . L a m o n t e e d u p l a n d ' e a u c o r r e s p o n d a n t a u p a s s a g e d u p l e i n d é b i t de l'éva- c u a t e u r p e n d a n t u n e d u r é e de 30 m i n u t e s é t a i t de 2 m é t r e s e n v i r o n ; c o m p t e t c n u d e l ' a p p r o x i - m a t i o n s u r le levé t o j ) o g r a p h i q u e de la r e t e n u e , l ' e r r e u r s u r le d é b i t é l a i t i n f é r i e u r e á ± 2 á 3 % .
2 O R É P A R T I T I O N D E S V I T E S S E S
a) Vitcsses á la surface de la nappe :
L e s v i t e s s e s e n s u r f a c e o n t été r e l e v é e s á l ' u s i n e de C h a s t a n g a u m o y e n de f l o t t c u r s de s u r f a c e c o n s t i t u é s p a r d e s r é s e r v o i r s v i d e s d e d i v e r s e s f o r m e s et d ' u n e c a p a c i t é de d e u x l i t r e s e n v i r o n . Ces r é s e r v o i r s é t a i e n t l a n c e s á p a r t i r d e s g u i d e a u x ou d u c o u r o n n e m e n t d u b a r r a g e . L e u r p o s i l i o n i n s t a n t a n é e é t a i t r e p é r é e a u m o y e n
d ' a p p a r c i l s c i n é m a t o g r a p h i q u e s d o n t la v i t e s s e de d é r o u l e m e n t de film é l a i t s o i g n e u s e m e n t c o n - t r ó l é e . C h a q u é f l o l t e u r a p p a r a i s s a i t s u c c e s s i v e - m c n l d a n s le c h a m p de l ' a p p a r e i l s u r 4 á 5 i m a ges s u e e e s s i v e s et les c o u r b e s d e s d i s t a n c e s p a r - c o u r u e s en f o n c t i o n d u t e m p s é t a i e n t t r e s s e n s i - h l e m e n t l i n é a i r e s .
L ' é t a l o n n a g e d e s d i s t a n c e s p a r c o u r u e s p a r les l l o l t e u r s , en f o n c t i o n d e s d é p l a c e m e n t s s u r les i m a g e s p h o t o g r a p h i q u e s , é t a i t o b t e n u a u m o y e n d ' u n e grille d ' é t a l o n n a g e , c o n s t i t u é e p a r u n q u a - d r i l l a g e r i g i d e p l a c e s u r le c o u r s i e r et p h o t o g r a - p h i é a v a n l d é v e r s e m e n t .
T r o i s a p p a r e i l s m e s u r a i e n t s u c c e s s i v e m e n t les v i l e s s e s d e s flotteurs e n t r o i s s e c t i o n s c o i n c i d a n ! s e n s i b l e m e n t avec t r o i s s e c t i o n s d e d é l e r m i n a t i o n d u profil d e la n a p p e d é v e r s a n t e .
b) Vilesses an voisinage du coursier :
L e s v i t e s s e s a u v o i s i n a g e d u c o u r s i e r o n t é t é r e l e v é e s a u m o y e n d e t u b e s d e P I T O T . C o m p t e
t e n u d e s efforts i m p o r t a n t s s u s c e p t i b l e s de.
s ' e x e r c e r s u r eos a p p a r e i l s , p o u r d e s v i l e s s e s de l ' o r d r e de 20 m / s , c e u x - c i é l a i e n t c o n s t i t u é s p a r u n s u p p o r t c y l i n d r i q u e m a s s i f d e s e d ion p i s c i f o r m e , scellé d a n s le r a d i e r el m u n i de d e u x e o u - plcs de p r i s e s d y n a m i q u e s el s l a t i q u e s p r é v u e s r e s p e c t i v e m e n t a 5 c m et a 15 c m a u - d e s s u s du c o u r s i e r (fig. 2 4 ) .
Celte d i s p o s i t i o n d e v a i t p e r m e t t r e de d é l o r m i - n e r le g r a d i e n t d e v i l e s s e a u v o i s i n a g e d u c o u r sier et d ' é v a l u e r p a r s u i l e u n o r d r e de g r a n d e u r de la r u g o s i t é r e l a t i v o d e s p a r o i s d u d é v e r s o i r .
L e s p r i s e s de p r e s s i o n é t a i e n t r e u n i o s , au m o y e n de c a n a l i s a l i o n s e n c a o u l c h o u e , a d e s m a n o m é t r e s difl'érentiels á c o l o n n e s de m e r c u r e i n s t a l l é s d a n s u n e s a l l e de m e s u r e á l ' i n l é r i o u r de l ' u s i n e .
F u ; . 2 4 . — T u b e d e P i t o t .
Ces m a n ó m e t r o s c o m p o r l a i e n t d e u x l u b e s d e v e r r e r a c c o r d é s p a r u n U en c a o u t e h o u c . L e s p l a - q u e s - s u p p o r l s d e s l u b e s p o u v a i e n t e l l e s - m é m e s c o u l i s s e r s u r d e s t u b e s d ' é c b a f a u d a g e , ce q u i p e r
iné! tait de m e s u r e r toute. d é n i v e l l a l i o n c o m p r i s e e n l r c 1 c m et 5 m d e m e r c u r e .
L e s p r e s s i o n s é t a i e n t t r e s f l u c l u a n t e s p o u r les faibles v a l e u r s d u d é b i t d é v e r s é , m a i s r e s l a i e n t p r a t i q u e m e n t c o n s t a n t e s (á í= 1 c m / H g p r é s ) p e n d a n t t o u t e la d u r é e de r é c o u l e m e n t a d é b i t c o n s t a n t .
3 " M E S U K E D E S P R E S S I O N S S U R L E R A D I E R
L e s p r e s s i o n s s'excrc.ant s u r le r a d i e r o n t été r e l e v é e s en c i n q p o i n l s r é p a r l i s s u r le c o u r s i e r , a u v o i s i n a g e d e s e m p l a c e m e n t s de. m e s u r e d e s v i t e s s e s .
1 9 4 LA H O U I L L E B L A N C H E . í n i . i . E T - A o t ' T 1954
C h a q u é p r i s e d e p r e s s i o n é t a i t c o n s t i l u é e p a r u n e p l a q u e e i r e u l a i r e , s i t u é e d a n s le p l a n d u c o u r s i e r , p e r e c e d e t r o u s d e 2 m i n d e d i á m e t r o et reliée á u n l u h e p i é z o m é t r i q u e á m e r c u r e i d e n - t i q u e a u x p r é c é d e n t s .
A t i t r e d ' e s s a i , n o u s a v o u s b r a n c h é s u r l ' u n e d e s p r i s e s u n i n a n o m é t r e á m e m h r a n e u t i l i s a n t u n e t r a n s m i s s i o n é l e c t r i q u e , d o n t l ' é l u d e élait en c o u r s . Cet a p p a r e i l c o m p o r l a i t u n e m e m h r a n e e i r e u l a i r e t e n d u e d o n t la d é f o r m a t i o n élait e n r e - g i s t r é e p a r u n p o t e n t i o m é t r e d ' u n e c o u r s e t o l a l e de 0,5 m m p o u v a n l é t r e m e s u r é e a ± 0 , 5 . 1 0 -: im m p r é s . D a n s la g a m m e d ' u l i l i s a t i o n d e l ' a p p a r e i l e x p e r i m e n t a l , p o u r les l'aibles v a l e u r s d u d é b i l , ce m a n o m é t r e s'esl revelé p r a t i q u e et p r é c i s . Ses i n d i c a t i o n s c o i n c i d a i e n t t r e s s e n s i h l e m e n t avec celles d u p i é z o m é l r e á e o l o n n e s d e m e r c u r e .
4o O H O A M S A T I O X DKS E S S A I S
Ces e s s a i s m e l t a i e n t en ceuvre u n m a t é r i e l r e - l a l i v e m e n l i m p o r t a n l et n é c e s s i t a i e n t u n elTec- tif e n p e r s o n n e l d é p a s s a n l l a r g e m e n t les p o s s i - bilités d e la D i v i s i ó n d e s E s s a i s E x l é r i e u r s . A
l ' u s i n e d e C h a s t a n g p a r c x e m p l e , l a n a p p e d é v e r - s a n t e é t a i t d é t e r m i n é c su i v a n t c i n q s e c t i o n s t r a n s v e r s a l e s , t a n d i s q u e les p r e s s i o n s e l l e s v i l e s s e s é t a i e n t m e s u r é e s en c i n q p o i n t s . C o m p t e t e n u d e la n é c e s s i t é d e r e l a y e r le p e r s o n n e l d ' o b - s e r v a t i o n d u p l a n d ' e a u e n r a i s o n d e la r i g u e u r d u t e m p s á l ' é p o q u e d e s e s s a i s , il i'allait d i s p o - s e r á c e t t e u s i n e d e 25 o b s e r v a t e u r s . Si l ' o n a j o u t e á cela la n é c e s s i t é d e r é d u i r e a u m á x i m u m la d u r é e d u d é v e r s e m e n t p o u r l i m i t e r a u t a n t q u e p o s s i b l e les p o r t e s d ' e a u et l ' i n t é r é t d ' u n e s u r v e i l l a n c e p e r m a n e n t e d e s r e l e v e s o b t e - n u s en c o u r s d ' e s s a i p a r u n c a l c u l l a p i d e d e s r e s u l t á i s o b t e n u s , o n p e u t c o m p r e n d i ó la m i n u - lic avec l a q u e l l e o n t d ú é t r e c o n d u i t s les t r a v a u x de p r é p a r a l i o n d e ees e s s a i s ( e n l r a i n e m e n t d u p e r s o n n e l d ' o b s e r v a t i o n p a r d e s r e l e v e s n o c t u r nos la veillc de l'essai, s y n c h r o n i s a t i o n d e s r e l e ves a u x d i f t e r e n t s p o s t e s d e m e s u r e , r é a l i s a t i o n d ' u n s y s l é m e d e c a l c u l s o m m a i r e t r e s r a p i d e d e s ( i r a n í s d ' e a u , e t c . ) . E n fait, g r á c e a u p e r s o n n e l et a u x m o y e n s m i s á n o t r e d i s p o s i t i o n p a r l e G r o u p e d e P r o d u c t i o n H y d r a u l i q u e « D o r d o g n e » et la R e g i ó n d ' E q u i p e m e n t H y d r a u l i q u e « Massif C e n t r a l I I », le r é g i m e s t a h l e d e d é v e r s e m e n t n ' a élé m a i n t e n u q u e p e n d a n t t r e n t e m i n u t e s
F K ; . 2 5 . - I / l i V A C U A T K C l l D E S A I N T - I Í T I E N N E - C A N T A L E S .
JU'ILLET-AOUT 1 9 5 4 L A H O U I L L E B L A N C H E 495
e n v i r o n á l ' u s i n e de S a i n t - E t i e n n e - C a n t a l é s , el u n e h e u r e a l ' u s i n e d e C h a s t a n g .
A i n s i q u e cela a été e x p o s é p r é c é d e n i m e n t , d e u r e s s a i s o n t é t é e l l e c t u é s : le p r e m i e r á l ' u s i n e d e S a i n t - E t i e n n e - C a n t a l é s en d é c e m b r e 1950 et le se- c o n d á l ' u s i n e de C h a s t a n g e n f é v r i e r 1952.
B ) R e s u l t á i s d e m e s u r e .
1" U S I N E D E S A I N T - E T I F . N N E - C A N T A L E S
L ' é v a c u a t e u r de c r u c s de l ' u s i n e - b a r r a g e de S a i n t - E t i e n n e - C a n t a l é s s u r la Cére, p r é v u e p o u t u n d é b i t de 1.000 m3/ s , est a s s u r é c p a r la levée d e d e u x v a n n e s - s e c t e u r s , o b t u r a n t d e u x p e r t u i s de 11,7 m de l a r g e u r et de 7,70 m de h a u t e u r , a l i m e n t a n t u n d é v e r s o i r du l y p e s a u t de ski, i n s t a l l é s u r le t o i t de l ' u s i n e (íig. 2 5 ) .
O n s'est b o r n e d a n s eet e s s a i á m e s u r e r les v i t e s s e s raoyennes de 1'écoulement.
L e s r e l e v e s d e la h a u t e u r d e l a m e o n t é t é e l l e c t u é s p o u r u n d é b i t de 230 m: i/ s , c o n c e n t r é d a n s u n s e u l p e r t u i s , en six p r o l i l s u n i f o r m é - m e n t r é p a r t i s s u r le c o u r s i e r á u n i n l e r v a l l e m o y e n de 15 m é t r e s .
L e s r é s u l t a t s d e s c a l c u l s d e s h a u t e u r s m o y e n - n e s et d e s s u r f a c e s m o u i l l c e s s o n t r a s s e m b l é s d a n s le t a b l e a u c i - d e s s o u s .
V I T E S S E S . M O Y E N N E S .
Nuniéro
<In proíil
Surface mouilléc
en ni-
Hauteur moyenne
en m
Vitesse moyenne
en n i / s
<\ 11,90 1,02 19,5
B 11,35 1,32 20.4
C 10,95 1,17 21,2
D 10,95 1,08 21,2
E 12,25 1,10 18,95
E 18.95 1,05 12,25
O n p e u t e s l i m e r q u e l ' e r r e u r s u r la m e s u r e d e s h a u t e u r s est de l ' o r d r e de ± 2 % . L e c o u r - sier n ' é t a n t p a s de s e c t i o n c o n s t a n t e , l ' e r r e u r m o y e n n e s u r la s u r f a c e m o u i l l é c d o i t é t r e d e l ' o r d r e de ± 2,5 % . Les v i t e s s e s m o y e n n e s s o n t d o n e c o n n u e s á ± 2,5 % p r é s si Fon s u p p o s e le
F i o . 2 6 . — S a i n t - E t i e n n e - C a n t a l é s . R e l e v é t r a n s v e r s a l <le la l a m e d a n s l a s e c t i o n .
d é b i t c o n n u e x a c l e m e n t . E n fail, l ' e r r e u r s u r le d é b i t e n t r a m e u n e e r r e u r s y s t é i n a t i q u e s u r les v i t e s s e s m o y e n n e s de l o u t e s les s e e t i o n s d o n t il l'audra t e ñ i r c o m p l e . Nou< a v o n s r e p r o d u i t sul- la figure 26 u n r e l e v é de p r o f i l : on p e u t y o b s e r v e r la faible d i s p e r s i ó n d e s p o i n t s e x p é r i m e n t a u x q u i e o r r e s p o n d e n t á d e u x r e l e v e s s u c c e s s i f s .
A p a r t i r de ees r é s u l l a t s , il est p o s s i b l e , c o m n i e on le v e r r a ])lus loin, d ' é v a l u e r les p e r f e s de c h a r g e et de t r a e e r la l i g u e de e h a r g e m o y e n - n a n l c e r l a i n e s e o r r e c l i o n s .
L e s e s s a i s p r é l i m i n a i r e s n o u s o n t d o n e p e r m i s de n o u s a s s u r e r de la v a l i d i l é de la m é t h o d e d e m e s u r e p r o p o s é e et p a r s u i t e de l a n c c r l'essai p r é v u i n i t i a l e i n e n t á l ' u s i n e de B o r t - l e s - O r g u e s et r é a l i s é en fait a l ' u s i n e de C h a s t a n g .
2" U S I N E D E CHASTANG
L ' é v a e u a l i o n d e s c r u c s de l ' u s i n e - b a r r a g e de C h a s t a n g s u r la D o r d o g n e est p r é v u e a l'aide de d e u x é v a e u a t e u r s en s a u t de ski a m é i i a g é s s u r le loit de l ' u s i n e acc.olée au b a r r a g e . L e s d e u x p e r - t u i s s o n t d i s p o s é s s y m é l r i q u c i n e n t p a r r a p p o r l a Faxe de l ' u s i n e ; c h a c u i i d ' e u x est o b t u r é p a r u n e v a n n e - s e c l e u r d e 13,6 y 9,4 m f o n e t i o n n a n t en c h a r g e et p l a c e e a F a v a l du senil d é v e r s a n t . S u r t o u t e sa h a u l e u r , le p e r t u i s a u n e l a r g e u r c o n s t a n t e de 13,6 m . L e d i s p o s i l i f de d i s p e r s i ó n de la v e i n e l i q u i d e s i t u é á l ' e x l r é m i l é aval de c h a q u é c o u r s i e r c o m p o r t e u n e d e n l c é n t r a l o et d e u x c h a n f r e i n s l a l é r a u x . C h a c u n d e s d é v e r s o i r s p e u t é v a c u e r u n d é b i t m á x i m u m de 2.000 n r '!/ s fíig. 2 7 ) .
(i) Vitesses moyennes dans les seelions : Les e s s a i s o n t été o x é e n l e s a v e c u n d é b i l eva- cué de 020 m '!/ s . L e s p r o l i l s en t r a v e r s o n l été r e l e v e s d a n s c i n q s e e t i o n s r é g u l i é r e m e n l r e p a r - tios s u r la p a r t i ó aval du c o u r s i e r . Six s e e t i o n s a v a i e n t été i n i t i a l e m e n l p r é v u e s ; m a i s l ' u n e d'el- les, cello d ' a m o n t , n ' a p u él re e x p l o i t é e en r a i - son d e s l o r i e s v e n u e s d'oau a u x p o s t e s de m e -
•190 LA H O U I L L E B L A N C H E JL'ILLIÍT-AOUT 1 9 5 4
F i e 27. — Evacuateuvs de Chastang.
s u r e , d u e s á u n e fui te au j o i n t s u p é r i e u r d ' é i a n - c h é i t é d e la v a n n e - s e c t e u r .
L e t a b l e a u c i - a p r e s r e s u m e les p r i n e i p a u x r e s u l t á i s o b l e n u s .
Seetion
Surface mouillée
en m-
Hauteur moyenne
en m
Vitesse moyenne
en n i / s
B 25,45 1,87 23,57
C 25,35 1.8(5 23,07
1) 25,32 1,8(5 23,70
E 24,79 1,82 24,20
F 20,30 1,94 22,80
O n p e n i n d m e t l r e q u e les h a u t e u r s , a i n s i q u e les v i l e s s e s m o y e n n e s , s o n t d é t e r m i n é e s á
± 2,5 % p r é s e n v i r o n , s o u s r e s e r v e d ' u n e e s t i m a - t i o n e x a c t e d u d é b i t .
b) Répurlition des vilesses :
a) Vitesses de surface. — P a r s u i t e d e s g r a n d e s v i l e s s e s d ' é c o u l e m e n t (de l ' o r d r e d e 2 5 m / s ) , la d i s p e r s i ó n d e s v i t e s s e s m e s u r é e s p a r d i f f é r e n t s l l o t t e u r s e s t r e l a t i v e m e n t i m p o r t a n t e . T o u t e f o i s , la v i t e s s e d ' u n m é m e flotteur e n r e g i s t r é e s u r les t r o i s c a m e r a s a p u é t r e d é t e r m i n é e á m o i n s d e
± 5 % p r e s .
D a n s les I r o i s s e c t i o n s d ' o b s e r v a t i o n d e s flot- t e u r s , les v a l e u r s e n c a d r e n t l a v a l e u r t h é o r i q u e de la v i t e s s e c a l c u l é c , c o m p t e n o n t e n u d e la p e r t e d e c h a r g e (V = \ / 2 gü, H é t a n t l a d é n i - velée e n t r e le p l a n d ' e a u a m o n t e t l a s u r f a c e d e la v e i n e l i q u i d e d a n s la s e e t i o n c o n s i d é r é e ) .
Ces v i t e s s e s r e s t e n t c o m p r i s e s e n t r e 27 e t 28,5 m / s d a n s les d i f f é r e n t e s s e c t i o n s d e m e s u r e .
3 ) Vitesses au voisinage du coursier. •— A u c o u r s d e I ' e x é c u t i o n d e s e s s a i s , n o u s a v o n s r e levé les n i v e a u x d e s d i f f é r e n t s m a n o m é t r e s d e s F o u v e r t u r e d e s v a n n e s d e l ' é v a c u a t e u r . P o u r l e s faibles d é b i t s , n o u s a v o n s c o n s t a t é á c h a q u é s e e tion u n e d i m i n u t i o n p r o g r e s s i v e d e s p r e s s i o n s staLiques. P o u r le d é b i t m á x i m u m d e 620 ms/ s , les p r e s s i o n s s t a t i q u e s m e s u r é e s a u x p r i s e s d e s l u b e s de P I T O T á 5 et 15 c m d u c o u r s i e r é t a i e n t
J U I L L E T - A O U T 1 9 5 4 L A H O U I L L E B L A N C H E 4 9 7
i n f é r i e u r e s á la p r e s s i o n a l i n o s p l i é r i q u c ; u n p h é - n o m é n e a n a l o g u c a v a i t d e j a ció c o n s t a t é a u c o u r s d u t a r a g e á l ' a i r d e s l u b c s de P r i o r a u L a b o r a t o i r e d ' A é r o d y n a m i q u e de S a i n l - C y r ; il p e u t s ' e x p l i q u e r p a r u n d é c o l l e m e n t de l'eau a u d r o i t d e s p r i s e s s t a l i q u e s d e s t u b e s d e P I T O T . D ' a i l l e u r s , p o u r les l'aibles v a l e u r s d u d é b i t , o n a p u s ' a s s u r e r q u e l ' é c a r t e n t r e l a p r e s s i o n s t a t i q u e réellc, d é d u i t e d e s p r i s e s de p r e s s i o n i n s - t a l l é e s s u r le r a d i e r et les p r i s e s s t a t i q u e s d e s t u b e s de P I T O T , c o n c o r d a i t s e n s i b l e m e n t a v e c celui o b t e n u en s o u f ñ e r i e p o u r la m é m e v i t e s s e .
T o u t c f o i s , cet é c a r t p l u s i m p o r t a n t a u x g r o s d é b i t s , r e n d a i t les c o r r e c l i o n s d é l i c a t e s . O n a p r é f é r é é v a l u e r la v i t e s s e á p a r t i r d e la différence e n t r e la p r e s s i o n d y n a m i q u e d o n n é e p a r le t u b e d e P I T O T et la p r e s s i o n s t a t i q u e d é d u i t e d e s m e s u r e s s u r le r a d i e r ( t a b l c a u c i - c o n t r e ) .
L ' c r r e u r a c c i d e n l c l l e s u r la m e s u r e d e s p r e s - s i o n s d y n a m i q u e s n ' e n t r a i n e p a s u n e e r r e u r s u - p é r i e u r e á + 2 á 3 % s u r la v a l e u r d e s v i t e s s e s , e r r e u r á l a q u e l l e p e u t é v i d e m m c n t s ' a j o u t e r u n e légére e r r e u r s y s t é m a l i q u e d u e au m o d e d ' é v a l u a - t i o n de la p r e s s i o n s t a t i q u e . E n o u t r e , les difíi- c u l t é s e x p e r i m e n t a l e s o n t c o n d u i t p o u r l ' u n c d e s p r i s e s (n° 4) á d e s r e s u l t á i s n e t t e m e n t a b e r r a n t s .
V1TF.SSF.S Al! V O l S l N A G l i DU HADIF.K
Prises Dislanee
du PITOT au
radier en m
Pression dynamique en m d'eau
Pression statique en m d'eau
(*)
Vitesse en m/s
1 (1,05 21 .(¡(i 5,0 18
(1,15 24,08 4,7 19,5
2 0,05 24,17 5,0 19,0
0,15 28,48 •1,7 21,0
4 0,05
_
0,15 15,12 4,8 14,2
5 0,05 2,'l,9(i 4,35 19,0
0,15 25,10 4,2 20,2
(*) Valeur déduite des mesures sur le radier.
c) Mesure des pressions sur le radier.
P a r s u i t e de T o b t u r a l i o n d e q u e l q u c s - u n e s d e s c a n a l i s a t i o n s e n r o b é e s d a n s le b é t o n , il 11'a é t é p o s s i b l e d e m e s u r e r la p r e s s i o n q u ' e n t r o i s p o i n t s d e l ' é v a c u a t e u r .
A i n s i q u ' o n p e u t le c o n s t a t e r s u r le l a b l e a u a c c o m p a g n a n t la figure 28, ees p r e s s i o n s cornci-
d e n t d ' u n c m a n i e r e t r e s s a t i s l ' a i s a n t e a v e c celles d é d u i t e s d e s e s s a i s s u r m o d e l e r é d u i l a u L a b o - r a l o i r e N a t i o n a l d ' H y d r a u l i q u e .
Ces m e s u r e s p l u s c o m p l e t e s elTecluées a C b a s - t a n g o n t a p p o r l é d e s é l é m e n t s p r é c i e u x , c o m m e 011 le v e n a c i - a p r é s , p o u r la d é t e r m i n a t i o n d e s p e r l e s de c h a r g e s en í a c i l i l a n l l ' é v a l u a l i o n d e c e r t a i n e s c o r r e c l i o n s .
Numero
Pressions Pressions
Numero staliques mesuréec déduites des essais
de la prise sur le radier sur modele
m d'eau m d'eau
1 5,13 5,1
4 5,15 4,00
5 4,5 3,80
F i o . 2 8 . — Evaeualeur de Chastang. Pressions sur le radier (Q ü30m3/s).
• 1 9 8 LA H 0 U 1 L L E B L A N C H E J r n . L E T - A o u T 1 9 5 4
C ) D é t e r m i n a t i o n d e l a l i g n e d e c h a r g e .
P o u r d é t e r m i n e r la v a l e u r de la c liar ge l o i a l e d a n s u n e s c c l i o n á p a r t i r de sa d é í i n i t i o n :
1
Q . s v «i
+ V* V , / .s- (i i
le p l u s s i m p l e e s t d e m e l l r e en é v i d e n c e les dif- f é r e n l s t e r m e s e o m p o s a n t la c h a r g e .
L a r e l a ü o n e i - d e s s u s s'écrit, en d é c o m p o s a n t la p r e s s i o n en p r e s s i o n staticjue. p0 et en p r e s s i o n d y n a m i q u e p¡, d u e á la e o u r h u r e (el'. íig. 3(1) :
H, 1
Q
Z +
+
d sSoit en n o l a n t q u e Ton a d a n s u n e s c c l i o n d o n n é e :
Z +
-En- —
P«" O 'He == p„* + -
Q . ' . ' s TO 2ff
Le c a l c u l d e l a c h a r g e n é c e s s i t e d o n e : 1) La c o n n a i s s a n c e de l a p r e s s i o n d y n a m i q u e ; 2) L a c o n n a i s s a n c e de la v a l e u r v r a i e de la v i -
tesse m o y e n n e , c o n i p l e t e n u d e l ' e x i s t e n c e d e s z o n e s l a t e r a l e s é n i u l s i o n n é e s ;
<T> La c o n n a i s s a n c e d u coel'licient %..
Sí.
v: ; <i sQo V„r a) Calcul du tenue veUilif a la pression dyna-
mique :
N o u s s u p p o s e r o n s la p r e s s i o n c o n s t a n t e a u n e colé d o n n é e d a n s t o u l e la s c c l i o n .
La p r e s s i o n d y n a m i q u e s ' é c r i l , en u n p o i u l ( j u e l c o n q u e de la s e c t i o n :
~ = f V_- yr dr avec
i" : r a y ó n d e e o u r h u r e d e la I r a j e c l o i r e de la p a r t i c u l e d o n t la v i t e s s e est V;
r(l : r a y ó n de e o u r h u r e de la s u r f a c e l i h r e . II est p o s s i h l e d ' e n c a l c u l e r la v a l e u r si Fon e o n n a i t la r é p a r t i l i o n d e s v i t e s s e s . La c o n s i d e - ra tion de r é c o u l c n i e n l h é l é r o g é n e (íig. 3 0 ) , c o n - c h e l i m i t e et n o y a u , c o m p l i q u a n t i n u l i l e m e n t le c a l c u l , il e s t p l u s s i m p l e d ' e n e a d r e r la v r a i e v a - leur de e e l t e p r e s s i o n d y n a m i q u e e n s u p p o s a n l
c v F i e 2'.). — K c o u l o n i e n t h é f c r o g é n c s u r r a d i e r c u r v i l i g n e :
S c l i ó m a d e la d i s l r i h u t i o n d e s v i t e s s e s .
Ihéorique
F u . . ¡JO. — H c D u l e n i e n L h é l é r o g é n e s u r r a d i e r c u r v i l i g n e : d i s l r i h u t i o n d e s c o m p o s a n t s d e la c h a r g e d ' u n fllet l i q u i d e .
(pie l ' é j i a i s s e u r de la c o u c h e l i m i t e e s t n u i l e , ou ou c o n l r a i r e égale au t i r a n t d ' e a u .
On m o n t r e , d ' a u l r e p a r t , q u e d a n s les d e u x c a s , le t e r m e :
1
Q . í r / / :
Jh.
V (/ s(jui r e p r é s e n l e la v a l e u r m o y e n n e d e la p r e s s i o n d y n a m i q u e d a n s la s e c t i o n , difiere t r e s p e u d e la d e m i - p r e s s i o n d y n a m i q u e s u r le r a d i e r :
1/2 (p,/m)r!¡ak.
La r e c h e r c h e d ' u n e m é t h o d e de c a l c u l p l u s p r e c i s e de la p r e s s i o n d y n a m i q u e s u r le r a d i e r est r e n d u e i n u t i l e d u fail (jue ees é v a l u a l i o n s diíTérent s y s t é m a t i q u e m e n l par défaul d e s m e - s u r e s e x p e r i m e n t a l e s . L ' é c a r l o b s e r v é a C h a s - l a n g , c o m m e il l ' a v a i l été s u r le m o d e l e de I l o r t , a l t e i n t selon les c a s 15 á 20 % de la p r e s s i o n t o t a l e m e s u r é e s u r le r a d i e r , c ' e s l - a - d i r e 30 a 40 % de la v a l e u r de la p r e s s i o n d y n a m i q u e l o r s - q u e celle-ci e s t d u m é r n c o r d r e de g r a n d e u r q u e la p r e s s i o n s t a t i q u e .
11 s e m b l e r a i t q u e cet é c a r l soil i n h é r e n l á Ja m é l h o d e de m e s u r e p a r p r i s e s de p r e s s i o n s u r
