C. Lainé
PARALLÉLOGRAMMES PARTICULIERS
Activité Cinquième
1) Les rectangles
Définition : Un rectangle est …………...……….
Caractérisation à partir du parallélogramme
• Par deux côtés consécutifs :
Si le parallélogramme EFGH a
...
...
• Par les diagonales :
Si le parallélogramme EFGH a
...
...
Quelques constructions : Construire les rectangles suivants à l'aide des instruments de géométrie
• ABCD tel que AB=5 cm : • EFGH dont on connaît les diagonales :
• IJKL tel que IJ =5 cm et IK =6 cm : RSTU tel que RS=6 cm :
E F
G H
D A
E
R
T
C. Lainé
2) Les losanges
Définition : Un losange est ………………
Caractérisation à partir du parallélogramme
• Par deux côtés consécutifs :
Si le parallélogramme IJKL a
...
...
• Par les diagonales :
Si le parallélogramme IJKL a
...
...
Quelques constructions : Construire les losanges suivants à l'aide des instruments de géométrie
• ABCD de côté 4 cm tel que B∈[Ax) et
D∈[Ay) : •
EFGH est un losange dont on connaît une diagonale :
• IJKL tel que IJ =4 cm : • RSTU de côté 3 cm et de diagonale 5 cm : I
J
K
L
A
x
y
E F
K I
C. Lainé
3) Les carrés
Définition : Un carré est
...
Caractérisation à partir du rectangle
• Par deux côtés consécutifs:
Si le rectangle RSTU a
...
...
• Par les diagonales:
Si le rectangle RSTU a
...
Caractérisation à partir du losange
• Par deux côtés consécutifs : Si le losange RSTU a
...
...
• Par les diagonales : Si le losange RSTU a
...
...
Quelques constructions : Construire les carrés suivants à l'aide des instruments de géométrie
• ABCD tel que I soit le centre de ce carré : • EFGH de côté 3 cm tel que O soit le centre de ce carré:
T U
S R
O I
A
C. Lainé
4) Exercice
Quelle est la nature des quadrilatères suivants ?
Quadrilatère quelconque Parallélogramme quelconque Losange Rectangle Carré
ÉNONCÉ
a. ROSE est un parallélogramme dont 2 cotés consécutifs sont égaux
b. VEGA est un quadrilatère dont l’un des angles est droit
c. BLEU est un parallélogramme dont les diagonales ont la même longueur
d. LOMU est un quadrilatère qui a 4 cotés de même longueur
e. FILS est un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires et de même longueur
f. BOUC est un quadrilatère qui a 4 angles droits
g. MAIS est un quadrilatère dont 2 cotés consécutifs sont égaux h. NOIR est un parallélogramme dont l’un des angles est droit
i. CINE est un quadrilatère dont les diagonales ont le même milieu j. VERT est un parallélogramme dont les diagonales sont
perpendiculaires
