I. Césium
La figure 1 montre un diagramme schématique (échelles pas respectées) des premiers niveaux d'énergie de l'atome de Césium. Le noyau de cet atome porte un spin I. Les nombres F portés sur la droite correspondent au nombre quantique associé au moment cinétique total de l'atome, résultant du moment cinétique des
du spin du noyau.
1. Quelle est la signification des notations spectroscopiques 6s2S1/2, 6p2P1/2, 6p2P3/2? 2. Quelle est la valeur de I?
3. La structure des niveaux d'énergie du terme spectral 6p2P3/2 peut s'interpréter essentiellement comme
de l'interaction du moment magnétique du noyau associé au spin I avec le champ magnétique crée par les électrons. A l'intérieur de l'espace des états correspondant à un terme spectral de nombre quantique J donné cette interaction s'écrit
H
HFA I J
r r
= .
Montrer qu'il en est bien ainsi et calculer la valeur de A en MHz pour le terme 6p2P3/2 .4. On réalise une expérience de spectroscopie d'absorption sur une ampoule contenant de la vapeur de césium à la température d'environ 85°C, pour laquelle
k
BT / M
= 150m/s (où M est la masse de l'atome). On utilise comme source une lampe à incandescence. En supposant que toutes les transitions radiatives permises ont la même intensité dessiner l'allure du spectre de la lumière transmise à travers la cellule, dans un intervalle d'amplitude 15GHz autour de λ=894nm (prendre comme unité en abscisse des cm-1).2008-12-07 file://E:\Houa 1\Sauvegarde site\exercice_de_physique_atomique_n.htm
Exercice de physique atomique n° II de l'examen du 4 janvier 2005, Université Joseph Fourier Grenoble, France
II. Angiographie X
On développe sur la ligne médicale de l'ESRF des techniques destinées à l'imagerie de la circulat
haute sensibilité basée sur l'absorption de rayons X. Dans cet exercice on s'intéresse à quelques aspects de la physique de ces recherches.
Fig. 2: Coefficient d'atténuation du rayonnement dans la gamme des rayons X durs en fonction de l'én l'Iode (courbe 1), le Gadolinium (courbe 2), l'os (courbe 3), et les tissus mous (courbe 4).
1. On distingue sur la figure 2 les seuils d'absorption K des atomes d'iode (33,169keV) et de gadolinium (50,239keV). Les numéros atomiques de l'iode et du gadolinium valent 53 et 64. Commenter la valeur numérique de ces seuils d'absorption.
2. Rappeler l'expression de la loi d'atténuation de l'intensité du rayonnement en fonction de la distance L parcourue dans un milieu homogène, du nombre d'atomes par unité de volume N et de la section efficace Réexprimer cette loi en introduisant la concentration en masse CM: montrer que cela amène à définir un coefficient d'absorption k' en m2/kg et donner la relation entre k' et la section efficace σ.
3. L'iode a une masse atomique M=127g/mole. Déduire de la valeur du coefficient d'absorption, exprimé en cm2/g sur la figure 2, la valeur de la section efficace d'absorption du rayonnement au maximum du seuil K (on indique que 1cm2/g=0,1m2/kg) en angström2.
4. On utilise l'iode comme agent de contraste pour imager les vaisseaux sanguins dans le corps d'un patient. Pour cela on injecte de l'iode à raison de 2kg/m3 de sang (soit 2mg/cm3). Estimer le facteur d'atténuation de l'intensité transmise à travers un vaisseau sanguin d'épaisseur 1mm pour des énergies juste avant et juste après le seuil K.
(D'après F. Estève et al, 2002).
2008-12-07 file://E:\Houa 1\Sauvegarde site\exercice_de_physique_atomique_n.htm
Exercice de physique atomique n° III de l'examen du 4 janvier 2005, Université Joseph Fourier Grenoble, France
III. Fluorescence
On s'intéresse à l'évolution d'une assemblée de molécules de colorant sous l'effet des processus d'absorption et d'émission de rayonnement, et d'autres processus de relaxation.
On assimile ces molécules à un système comportant un niveau fondamental singulet de population N excité également singulet de population NE peuplé par absorption de rayonnement, de dégénérescence g celle, gF , du niveau fondamental, et un niveau triplet de longue durée de vie, de population N N=NT+NE+NF.
On admet que les processus d'échange d'énergie rayonnement-molécule peuvent se décrire par des probabilités par unité de temps. Soit Bu la probabilité par unité de temps d'absorption d'un photon par molécule dans le niveau F. Une fois dans le niveau E la molécule se désexcite et retourne dans le niveau F soit directement par émission d'un photon de fluorescence (probabilité par unité de temps Γrad=108s-1), soit indirectement via le niveau triplet (probabilité par unité de temps ΓST=107s-1) qui relaxe finalement à son tour vers le niveau F (probabilité par unité de temps ΓT=106s-1). (Figure 3) Il y a aussi une certaine probabilité Γb que la molé
détruite par un processus photochimique, qu'on supposera ici négligeable devant Γrad et ΓT .
1. Quelle est la durée de vie du niveau excité E ?
2. Ecrire les équations cinétiques décrivant l'évolution des populations NF, NE, NT des molécules dan niveaux F, E et T en tenant compte de tous les processus radiatifs et non radiatifs.
3. On se place en régime stationnaire. En faisant l'hypothèse que NE et NT sont très petits devant N l'expression du nombre n de photons de fluorescence émis en régime stationnaire par molécule et par seconde.
4. On se place encore en régime stationnaire. Donner l'expression de NE NF et NT en fonction de N dans le cas limite où Bu tend vers l'infini, et en déduire l'expression de n. Commenter le résultat
