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cours 10 LOGARITHME

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

cours 10

LOGARITHME

(2)

Propriétés des exposants.

1.

2.

3.

4.

Soient et

5.

6.

(3)

Si l’addition est faire des bond de

et que la multiplication est faire des bond de et bien, l’exponentiation est faire des bond de

(4)

Exemple

Logarithme

On définit comme l’inverse de l’exposant.

car

Notation:

(5)

Propriétés des logarithmes 1.

Justification:

2.

Justification:

(6)

Justification:

3.

Exemple

log2(4 ⇥ 8) = log2 4 + log2 8 = 2 + 3 = 5

(7)

Justification:

4.

Exemple

log2(83) = 3 log2(8) = 3 ⇥ 3 = 9

(8)

Remarque:

Formule de changement

de base

Justification:

5.

log8 32 = log2 32

log2 8 = 5 3

(9)

Faites les exercices suivants

#2.1

(10)
(11)

Faites les exercices suivants

#2.2 à 2.4

(12)

Exemple

Isoler une variable d’une équation contenant des log ou des puissances

23x+1 = 256

log2 23x+1 = log2 256

(3x + 1) log2 2 = 8

3x + 1 = 8 3x = 7 x = 7

3

(13)

Exemple

log2(2x 5) = 5 2log2(2x 5) = 25

2x 5 = 32 2x = 37

x = 37 2

(14)

Faites les exercices suivants

# 2.5

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