MTH 6301
Stratégie optimale de planification de la production d’un système
1
la production d’un système manufacturier flexible
Par: Amir Moukhli
12 décembre 2007
Référence principale
OBJECTIFS
• Développer une stratégie optimale de planification de la production d’un FMS
• Rentabiliser l’investissement (minimisation
3
• Rentabiliser l’investissement (minimisation du coût total encouru) tout en satisfaisant une demande donnée
F.M.S
Un système manufacturier flexible:
• Constitué d’une unité de fabrication
• Capable de produire plusieurs types de
• Capable de produire plusieurs types de pièce.
• La machine ne peut produire qu’un seul type de pièce à la fois.
PROCESSUS
Machine
Demande type 1 TAUX DE
PRODUCTION
Pannes aléatoires
Stock type 1
Z1 et Z2=?
5 Demande type 2
réparations
Coût de pénurie Coût de stockage
Stock type 2
Minimiser: Coût total = Coût de stockage + Coûts de pénurie
STRATÉGIE
Zj=?
SYSTÈME
1
Xs
DOE X
Pannes et Réparations MTTR et MTBF
Simulation
1
Cs
C
Y
R É
=
Aléatoires Stock et pénurie
7
1 2 2 p s
p
X X X
DOE Facteurs Z1 et Z2
Dem1, Dem2, u1max , umax2
Simulation
1 2 2 p s
p
C C C
É P O N S E Unité expérimentale
Constantes
PARAMÉTRES
1 2
1 2 1 2 1 2 max max 12 21
1 1 1 1 1 1
1 1.5 5 6
1.75 1.75 4 4 95 2.5
s s p p
C C C C d d u u q q
Probabilités Pièce/temps
1 1.5 5 6
1.75 1.75 4 4 95 2.5
DESIGN EXPÉRIMENTAL
zPlan factoriel complet 3² à 9 essais.
z3 réplications 9*3 à 27 essais
zmodèles : deuxième ordre (quadratiques)
9
zmodèles : deuxième ordre (quadratiques)
(-1,-1)
(0,-1)
(+1,-1) (0,0)
(-1,+1)
(+1,0) (0,+1)
(+1,+1)
(-1,0)
• Tamiser les facteurs
• Trouver la région de l’optimum
• Modéliser et optimiser
• Modalités de Z1 à 1 - 10 - 21
• Modalités de Z2 à 1 - 10 - 21
ANOVA
2 2
Y = β + β z + β z +β z +β z
SURFACE DE RÉPONSE
0 1
1 2 7 .1 7 6 3 .7 9 4 9 3 .8 9 1 4 β
β β
=
= −
= −
2 2
0 1 1 2 2 11 1 22 2
Y = β + β z + β z + β z +β z
11 2
1 1 2 2
* 1
* 2
*
3 .8 9 1 4 0 .1 8 5 3
0 .1 8 8 3
1 0 .0 3 1 0 .1 2 8 8 .4 4 z
z Y β β β
= −
=
=
=
=
=
CONCLUSION
zStratégie optimale de planification de la production d’un FMS.
zCombinaison de la technique de la simulation et du DOE
du DOE
zL’optimum minimise les coûts totaux encourus.
zPossibilité d’extension pour un modèle non- Markovien et/ ou plusieurs machines et/ou
QUESTIONS ?
13
QUESTIONS ?
ÉVOLUTION DES STOCKS
Matrice de transition
Chaîne de Markov
94 1 95 95
q q
1 2
t+1 1
15
11 12
21 22
95 95 1 1.5 2.5 2.5
q q
Q t
q q
= =
1 2
