THÉMIS DROIT SOUS LA DIRECTION DE CATHERINE LABRUSSE-RIOU Professeur émèrite à l'Université Panthéon-Sorbonne (Paris I) et DIDIER TRUCHET Professeur émérite à l'Université Panthéon-Assas (Paris II)
Logique et raisonnement juridique MARIE-LAURE MATHIEU
Juriste et mathématicienne Professeur de droit à l'Université Montpellier I
Sommaire
AVANT-PROPOS 1
INTRODUCTION 3
Section 1 / Des outils élémentaires 11
Section 2 / Des outils destinés à tous les juristes, pour l'étude juridique 15 Chapitre 1 - Les différences : une question de distinction 21 Section 1 / Pourquoi l'eau des rivières coule-t-elle ? 21 Section 2 / Exercice de perception des différences 24 Section 3 / Réflexion sur le mot « distinction » 25
Chapitre 2 - Classer 31
Section 1 / Définition du classement 31
Section 2 / Pourquoi classer ? Premières réponses 32
1 / De l'inconnu vers le connu 32
2 / Du « connaissant » vers le « non connaissant » 35
Section 3 / Comment classer ? 36
1 / Condition préalable : un univers différencié 36 2 / La finesse du classement : nombre de classes 37
3 / Les axes du classement 38
1. Le choix des axes 38
2. Le cumul des axes 38
4 / Les degrés du classement : niveau d'abstraction 39
VI Logique et raisonnement juridique
Section 4 / Perspectives 44
1 / Voir « plus haut » 44
2 / Voir « plus loin » 46
Section 5 / Pourquoi classer ? Deuxième série de réponses 47
1 / Du connu vers l'inconnu 47
2 / De l'inconnu vers l'interrogation pertinente 49 3 / Du connu vers l'interrogation sur le classement 51
1. Une autre vision du jeu de cartes 51
2. Une autre vision du monde 52
Section 6 / Classes « nettes » et classes « floues » 54
1 / Différences, identité et proximité 54
2 / Concepts « nets », concepts « flous » 55
3 / Schématisation : il faut qu'une porte soit ouverte ou fermée 56
4 / Le rôle des schématisations en droit 58
5 / Exemples de représentations en droit 63
1. Quelques concepts nets 63
2. Concepts flous 67
6 / Synthèse... et perspectives 70
Chapitre 3 - Ranger 81
Section 1 / Définition du rangement - Premiers exemples 81
Section 2 / Ordre total - Ordre partiel 84
Section 3 / Critères de rangement 87
Section 4 / Ordre lexicographique 88
1 / Un bridge particulier 88
2 / Le dictionnaire 89
3 / Généralisation 90
4 / Exemples juridiques 92
1. Les héritiers 92
2. Les atteintes involontaires à la personne 92
3. L'imputation des paiements 93
4. L'attribution de la nationalité 94
5. Autres exemples 95
Sommaire VII
Section 5 / Objets de rangement 95
1 / Rangement de l'univers objet 95
2 / Rangements de l'univers des règles 97
1. L'adage « specialia generalibus derogant » 98
2. Conflits de lois pénales dans le temps 100
3. Cumul idéal d'infractions 100
4. Phénomènes d'absorption 101
3 / Rangement de l'univers des critères 103
Chapitre 4 - Classer et ranger 109
Section 1 / Choix d'un ordre sur les critères 109
Section 2 / Repérer l'ordre sur les critères : analyse du discours 111
1 / Analyse d'un discours législatif 111
2 / Exercice résolu : Agence Élise 113
3 / Analyse d'un débat entre personnages de la vie politique 114 Section 3 / Utiliser l'ordre des critères : stratégies. 117 1 / Stratégie de rangement : critères de décision 117
2 / Stratégie de recherche : un exemple fictif 118
3 / Stratégies de communication 124
Chapitre 5 - Univers de référence 131
Section 1 / Définition de l'univers de référence. Problèmes généraux. 131
1 / Définition de l'univers de référence 131
2 / Problèmes généraux 132
1. Étendue de l'univers du discours 133
2. Niveau de l'univers du discours 134
3. Univers de discours : première approche 134
Section 2 / Intérêts de la détermination de l'univers de référence 137
1 / Communication : quelques exemples 137
2 / Recherche 139
1. Délimitation du sujet : étendue du domaine de la recherche 139
2. Application à l'étude de la doctrine 145
3. Heuristique : quelques exemples 148
4. Univers de référence et choix des méthodes 151
VIII Logique et raisonnement juridique
3 / Raisonnement '53
1. Pertinence des concepts '53
2. Validité d'un raisonnement - vérité d'une assertion - variations
de l'univers '54
4 / Exploitation du défaut de désignation de l'univers de référence 161
1. Devinettes et sondages '61
2. Ouvertures '67
3. Glissements : demain, on rase gratis 169
5 / Pertinence d'un argument ' 69
1. Le service militaire '70
2. Chiens et chats '73
3. Les chats à l'école '76
6 / Synthèse : l'article 11 du Code civil 179
Section 3 / Discours objet de discours 181
1 / Perception des niveaux du discours : discours et discours objet 181
2 / Langage et métalangage 182
3 / Logique et métalogique 183
4 / Paradoxes 184
1. Confusion volontaire des niveaux du langage 184 2. Confusion involontaire des niveaux du langage : le paradoxe de
la circulaire 185
3. Le paradoxe du Crétois 185
4. Le paradoxe du missionnaire 187
5. Le catalogue des catalogues 187
Chapitre 6 - Le b-a ba, de Barbara à Alice 193
Section 1 / Aperçu historique général 193
Section 2 / Éléments de syllogistique : la logique d'Aristote 199
1 / Définitions élémentaires 199
2 / Figures du syllogisme et modes concluants 201
1. Les figures 201
2. Modes : première rencontre avec Barbara 202
3. Modes concluants 203
3 / Limites de la méthode 205
Sommaire IX
4 / Perspectives 206
1. Perspectives ouvertes par la méthode 206
2. Perspectives ouvertes par les limites de la méthode 212
3. Les stoïciens 213
Section 4 / Le Moyen Âge : les scolastiques 214
1 / Le possible et le contingent 214
2 / Qualité et quantité d'une proposition 215
Section 5 / Les progrès liés à la schématisation 216
1 / Les cercles d'Euler 217
2 / Les diagrammes de Venn 219
3 / Les diagrammes de Carroll 221
Chapitre 7 - La logique sans peine selon Lewis Carroll 225 Section 1 / Le voyage d'Alice au pays des merveilles 225
Section 2 / Définitions élémentaires 227
1 / Les choses et leurs attributs 227
1. Classification, division et dichotomie 227
2. Noms et définitions 228
2 / Les propositions 230
1. Forme normale 230
2. Propositions d'existence - propositions de relation 231 3. Réduction d'une proposition de relation à la forme normale 232
4. Règle de transformation 233
5. Propositions de relation et réalité des termes 235
Section 3 I Le diagramme bi-littéral 236
1 / Symboles et cellules 236
2 / Représentation des propositions d'existence 237 3 / Représentation des propositions de relation 238
4 / Interprétation 241
Section 4 I Le diagramme tri-littéral 242
1 / Représentation du troisième terme 242
2 / Représentation des propositions en « x et m » ou en « y et m » 243 3 / Représentation de deux propositions de relations 244
X Logique et raisonnement juridique
4 / Interprétation 245
Section 5 / Résolution des syllogismes 247
1 / Définition du syllogisme selon Lewis Carroll 247 2 / Problèmes de type 1 : recherche d'une éventuelle conclusion 249 3 / Problèmes de type 2 : vérifier la conclusion proposée 252
4 / Application à des discours juridiques 255
1. Exemple 1 : analyse d'une copie 255
2. Exemple 2 : un syllogisme judiciaire 257
5 / Application à un célèbre paradoxe 258
Chapitre 8 - Logique des propositions 261
Section 1 / Logique formelle - Redécouverte de la notion 261
1 / Exemples et définition 261
2 / Niveaux d'analyse 263
Section 2 / Éléments de logique propositionnelle 264
1 / Définitions 264
1. Propositions 264
2. Valeurs de vérité 265
3. Propositions composées - Notations - Tables de vérité 265
4. Relation avec les ensembles 267
5. Négation 268
2 / Simplification des outils 270
1. Utilisation des diagrammes de Carroll 270
2. Symboles numériques - Opérations 271
3 / Utilisation des outils simplifiés 273
1. Distributivité 273
2. Lois de dualité 275
3. Double négation 278
4. Logique et physique élémentaire 279
4 / Illustrations juridiques 280
1. La disjonction : interprétations immédiates 280
2. Report et rééchelonnement des dettes 281
3. Congé délivré à « Monsieur ou Madame » 281
4. Conditions de l'abus de droit 282
Sommaire XI 5. Conjonction, multiplication et loi du plus faible 284
6. Conjonction, disjonction, confusion ? 286
7. Exercices 288
5 / Implication 290
1. Définition et notations 291
2. Table de vérité et simplification 294
3. Langage courant, logique et causalité : à la recherche de l'implica
tion 296
4. Une expérience édifiante 301
5. L'implication dans le discours juridique 303
6. Implication et recherche 311
7. Réflexions 313
Chapitre 9 - De la logique des prédicats à la logique floue 319 Section 1 / Renouvellement de la notion de prédicat 319
1 / Changement de perspective 319
1. Fonctions mathématiques - Prédicats à une place 320 2. Première extension : prédicats à plusieurs places 321
2 / Retour sur les quantificateurs 322
1. Quantificateur universel et existence 322
2. Quantificateurs et négation 323
3. Exemple et contre-exemple - Raisonnement inductif 323
4. Ordre des quantificateurs 327
3 / Sens et valeur : nouvelles extensions 329
1. Sens et valeur dans la logique du vrai et du faux 329
2. Extensions de la notion de valeur 330
Section 2 / Logique floue 336
1 / Logique modale et ensembles nets 336
2 / Ensembles flous 338
1. Notion de sous-ensemble flou 338
2. Représentations 340
3. Définitions 342
4. Opérations sur les sous-ensembles flous 344
3 / Aperçu sur la logique floue 348
1. La logique trivalente de Lukasiewicz 348
2. Généralisation : logique floue 349
XII Logique et raisonnement juridique
Chapitre 10 - De la logique à l'argumentation 357
Section 1 / Rhétorique et argumentation 357
Section 2 ! L'argumentation : un raisonnement de communication 359
Section 3 / Cadrage et recadrage du réel 362
1 / Arguments de cadrage 363
1. Arguments d'autorité 363
2. Appel à des présupposés communs 372
2 / Arguments de recadrage 383
1. La définition 383
2. La présentation 385
3. L'association 388
4. La dissociation 389
Section 4 / Le lien entre l'accord obtenu et l'opinion proposée 392
1 / Les arguments de type déductif. 393
1. Les arguments logiques 394
2. Les arguments quasi logiques 405
3. Mécanismes « déductifs » et contenu des énoncés 412
2 / La famille des arguments analogiques 417
1. Analogie, déduction et induction 417
2. La comparaison 422
3. L'argument analogique 423
4. L'exemple 427
5. La métaphore 428
BIBLIOGRAPHIE 435
INDEX ALPHABÉTIQUE 441
