VARIATIONS DE L'HYDRAULICITÉ EN FRANCE

452 L A H O U I L L E B L A N C H E N ° A - J U I L L E T - A O Û T 1960

Variations de l'hydraulicité en France

River flow variations in France

PAR M. COUTAGNE

I N G É N I E U R - C O N S E I L , A N C I E N É L È V E D E L ' É C O L E P O L Y T E C H N I Q U E

La période trentenaire 1927-1956 se caractérise par un débit moyen normal. La Seine à Paris accuse les mêmes valeurs au cours de celte série et de celle de 1851-1950. Ce fait est établi à partir des précipitations relevées à Auxerre et des bonnes corrélations pluviofluviales qui existent entre les résultats de ces deux stations.

On a analysé les deux époques humide et sèche des trente années récentes dans le bassin de la Seine, puis dans les autres bassins français.

The thirty year period from 1927 to 1956 is characterized by normal average flow. Average flows for the Seine at Paris during this period are the same as for 1851 to 1950. This fact was determined from rainfall measurements made at Auxerre and correlations between these two stations for rainfall and river flow are good. The two met and dry periods of the last thirty years are analysed for the Seine basin and then for other French river basins.

Il est évidemment intéressant de connaître la valeur moyenne et la variabilité des débits d'un bassin pendant une très longue période, mais c'est le plus souvent difficile.

Or, la série trentenaire 1927-1956 des débits de la Seine à Paris présente les m ê m e s chif-

fres moyens annuels que la série séculaire 1851- 1950 : c'est ce que montre la première partie.

Et cette règle, valable pour la Seine, est géné- ralisable aux autres grands bassins français ainsi qu'on le verra dans la deuxième partie.

I. — D É B I T S D E L A S E I N E A P A R I S D E 1851 à 1950

1° V A R I A T I O N S D E S P R É C I P I T A T I O N S Q U I N Q U E N N A - L E S A A U X E R R E .

L'équivalence des deux séries de 30 et 100 ans est fondée sur les précipitations. A défaut d'une statistique qui reste à établir, on considère une seule station témoin : Auxerre. (Yonne).

Auxerre 1927-56=Auxerre 1851-1950=653 m m Pour les 50 ans de la période 1891-1940, les

(*) Cette étude est un résumé par ,T. D E B E A U R E G A R D ,

ingénieur à Electricité de France, de quatre notes de M . Aimé C O U T A G N E .

précipitations moyennes du bassin atteignent 728 m m (d'après les moyennes départementales établies par M . Grisollet) et celles d'Auxerre 674 m m . O n admet donc :

précipitations bassin-

précipitations AuxerreXl,08 (728/674) période centenaire 1851-1950 :

Auxerre 653 m m bassin 6 5 3 X 1,08= 705 m m L a figure 1 porte en abscisse le temps, en or- donnée la pluviosité en % de la période cente-

Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1960002

J U I L L E T - A O Û T i960 - N " A A . C O U T A G N E 453

120

VARIATIOMS OES PRECiPlTATPMS ßUlHQUEHHALES

A U X E R R E (Alt 9/j8m acruellemenr) 1Ô51-1955

Ho 1851-1900 =637 Ho 1901-1950 . 669 _H» 1851-1950 = 653

m 1910-1914

0

119 1917-1930

Années extrêmes

MAX

MIN

165 . 1910 155 . 1930 145 . 1866

61 . mi 62 _ 1870 63 . 18 74 68 . 1955

110

PLUVIOSITE 100 Z 1651-1950

100

90

1873-1877

80

36 1890-tS94

1860 1870 1880

(55 f945/349\

№90 1900 1910 1990 13W ^{1940 1950}

Anne'as centrâtes a* ù pt'riojo da 5 ans consacuh'fs 100, S 97,e 96,5 97,0 96,7 100,6 ^loé.é _108,8 ^108.8

FIG. 1

naire 1851-1950. Le graphique est établi d'après des moyennes quinquennales mobiles. O n a en- cadré quelques séries quinquennales remarqua- bles. E n bas du graphique, on a porté les moyen- nes décennales fixes.

A noter :

— l'abondance remarquable des 20 ans 1910- 1930, succédant à 40 ans de déficit 1860-1900 et précédant le déficit des années 40;

— l'absence de 1949 dans les années minima.

L a corrélation entre les débits de la Seine et les précipitations d'Auxerre pour les 30 ans 1927-1956 est de la formule :

Q - 1 = 1.7 ^H

H ;

Il = 0,88

Q o

Q — débits

H = précipitations

Les indices ( 0 ) correspondent à la moyenne de la période, et les lettres sans indice à une année particulière.

Ce coefficient de corrélation s'améliore si l'on tient compte en plus des précipitations de l'an- née antérieure :

R = 0,92 avec la formule : A - 1

Q o

1,7 ( i L — 1 ^ + 0,56 (J*'. — 1

HN

Le signe (') concerne l'année antérieure.

4 5 4 L À H O U I L L E B L A N C H E № A - J U I L L E T - A O Û T I960

Valeurs numériques : Déficit d'écoulement :

D = 653 X 1,08 — 193 = 512 m m Quotient d'écoulement :

C = 198/705 = 0,27 K = Q / H2 = 0,39

2° H Y D R A U L I C I T É S C O M P A R É E S D E L A S E I N E A P A R I S . — M E S U R E S E T C A L C U L S .

L a série de 30 ans de mesures à Paris com- porte deux périodes à peu près égales, la pre- mière particulièrement humide, la seconde par- ticulièrement sèche.

L a période humide 1927-1941=15 ans est pré- sentée dans le graphique 2. R = 0,91.

Valeurs numériques :

D = 767 — 227 = 540 m m G = 0,29

K = 0,40

L a période sèche 1944-1955 = 12 ans.

R = 0,93

Pour la figure 3, les valeurs numériques sont :

D = 644 — 158 = 486 m m C = 0,25

K = 0,38

Tîml pySl fim\ Ïï9sô\ EaFI

Um

Um

Um

I Années oVi/es I 4

Fio. 2

J U I L L E T - A O Û T 1 9 6 0 - № A A. C O U T A G N E 4 5 5

les déi/As jonf ceux publias dans /'an- nuaire quelque peu

diffe'renrs je ceux fournis par /'S.S-F.

sur/Vu/en tasses eaux. Les oleiifs -nue/s dif/èrenf peuy

sauf-1949Ja1ms/sr/

JSU lieu de 90ms/s

Gip l«p lâp 0*p r w â | pwl Uw \wf} \fm ITjaa]

I [" [ I " I ) Années civi/es | ) [ [ ~

Fio. 3

E n période sèche, le déficit est plus faible et l'influence des précipitations de l'année pré- cédente plus marquée qu'en période humide.

6° H Y D R A U U C I T É S C O M P A R É E S D E L A SEINE A M E L U N . — M E S U R E S E T C A L C U L S P O U R L A P É R I O D E 1890-1930.

D'après les quatre années c o m m u n e s 1927- 1930, on peut écrire que le module de Paris vaut 1,55 fois celui de Melun, alors que le rapport des bassins versants (BV) est égal à 1,64.

4° V A R I A T I O N S D U D É B I T D É C E N N A L A PARIS P E N - D A N T U N S I È C L E .

L a période unitaire est la décennie (10 an- nées consécutives), chaque point du graphique

de la figure 4 représentant une moyenne décen- nale fixe.

Sur la période centenaire 1851-1950, les dé- bits ont été successivement :

-— Calculés d'après Auxerre, avec le coefficient 1,08 pendant ce siècle, dont on retiendra les 40 années : 1851-1890;

-— Rétablis d'après Melun, avec le coefficient 1,55 pendant les 40 années : 1891-1930;

— Mesurés à Paris, directement pendant les 20 dernières années : 1931-1950.

O n passe des précipitations aux débits par la formule Q = 0,66 H — 237 déduite de la for- mule indiquée dans le 1°) en remplaçant Q„ et H„ par leur valeur numérique : 193 et 653 m m .

O n passe des m m aux m3/ s en divisant les débits exprimés en m m par 0,71.

456 - N " A - J U I L L E T ~ A O Û T 1960

Quant aux débits annuels extrêmes, nous les estimons par interpolation ainsi :

1921.... Q = 255 (Loire) X 0,31 = 79 m»/s 1910. ... Q = 2 026 (Loire) X 0,32 = 648 ra»/s

Le coefficient 0,32 résulte des débits observés en 1930 et 1931 à Paris et à Montjean.

D'où u n rapport des modules extrêmes égal à 8 environ, c o m m e pour la Loire.

Ces estimations comportent une part d'incer- titudes, mais l'intérêt qu'elles présentent suffit à les justifier.

L a moyenne Lrentenaire 1927-1956 et la moyenne centenaire 1851-1950 s'équivalent au- tour de 275 m3/ s .

L A H O U 1 L L K B L A N C H E

mVs

VÂMTWtiS DU DÉBIT DËC£H№ A MMS PBIDÂHT Vìi 5/lCif №/-№â

(/âpres _/« debits observes à MHUti (189f-1930)

„/r* débits observes è PA&fS ff93/-19so) ./es débits o» feu tes d*pris AUX£8R£ {1851-19SO)

1tSS A BCD

£F

: Precipite Notts — — — - Qt £ Q*

1891-1900

M*x: W~W0 - 333 *>*/$

Min : 1941-1930 - 219 mJ/s 219 — j — - 276mis W1. Q ; Z$5 x Q, 31 r 79m%

iatre «? tfonfJ€$n * 955 19fO:Qz2026 xû,3î = ê48mfs fOf3t et non 0,31 d'après /es débits o è servis en 1930 et 1931 J PARIS */ * rtOtfTJEAtl) Rapport des moyennes

extremes # 8 lofre * 7.9

0,71 44320

Auxerre _ Précipitations » mm ÔV PARIS. Précipiterions - mm

Auxerr* x 1.06 PARIS. Débits

q* . ô,€€H - 237

PARIS „ Débits n - m%

PARIS _ Débite * _ mfs Ne/un 1t55 PARfS- Debite observe'*- m*/s PARfS -Débits observes - my/s

ou interpoles PARIS , Déficit decouf _ m m

FïG, 4

Débits d'après Auxerre :

O Q _ Q ^ Q m m X 44 320 k m²

y i 0,71 — 3 1 536/44 320 ~ ~ 31 536 s Débits d'après Melun :

Q^a= Q M e i u n X 1,55

L a concordance de Q2 avec Qx est parliculie- rement satisfaisante pour les deux décennies 1891-1900 et 1911-1920.

Débits mesurés directement à Paris Q³. L a série centenaire Q est déduite de Qx Q2

Le m a x i m u m décennal est 1911-1920.

Le m i n i m u m 1941-1950. Le m a x i m u m vaut 1,5 fois le m i n i m u m .

J U I L L E T - A O Û T 1960 - № A A. C O U T A G N E 457

IL — D É B I T S D E Q U E L Q U E S F L E U V E S E T R I V I È R E S F R A N Ç A I S de 1927 à 1956

1° 1927-56. D É B I T S M O Y E N S N O R M A U X D E T R È S L O N G U E P É R I O D E .

Si les précipitations d'Auxerre pendant les trente années 1927-1956 et le siècle 1851-1950 sont équivalentes, d'où par déduction de corré-

lations les débits de la Seine à Paris pendant ces m ê m e s périodes, la règle supporte une gé-

néralisation. L e tableau II donne pour 15 sta- tions françaises la valeur de ces modules et leur variabilité.

Ces 30 dernières années enregistrent des moyennes annuelles de débits très voisines des moyennes englobant des périodes plus longues, excédant m ê m e parfois u n siècle' (tableau I).

T A B L E A U I

Le Rhin à Bâle

Le Rhin à Rheinfelden.

La Loire à Montjean. . L'Isère à Beaumont... . La Durance à Mirabeau

B V

k m 2

35 925 34 550 110 000 11 500

11 920

1927-1956 30 ans

m3/ s

1 026 879?

324

186

Longue période m3/ s

843?

317 330 191

1 026 ! 1808-1957 = 150 ans

1880-1949 - 70 ans 1920-1956 = 37 ans 1904-1956 = 53 uns 1904-1956 = 53 ans

2" 1927-56, P É R I O D E T R È S C O N T R A S T É E .

Loire : écart m o y e n : 35,6 % contre 30,9 % (1880-1949).

Les écarts" d'hydraulicité sont d'autant plus grands que le bassin est moins arrosé. Ainsi le Rhône à Génissiat n'a que 11,9 % d'écart m o y e n contre 35,6 % pour la Loire. Avec u n écart m o y e n de 33,7 % , la Seine a une « varia- bilité annuelle » du m ê m e ordre de grandeur que la Loire : ce n'est pas u n cours d'eau pon- déré, ce qu'explique sa faible pluviosité, les fluctuations pluviales étant d'autant plus gran- des que les précipitations sont faibles.

3" 1927-1956. SÉRIE Q U I C O M P O R T E D E U X P É R I O - D E S S U C C E S S I V E S D E 15 A N S N E T T E M E N T D I F F É R E N C I É E S , L A P R E M I È R E E X C É D E N T A I R E ,

L A S E C O N D E D É F I C I T A I R E .

C'est ce qui ressort nettement d u tableau II.

L'écart entre les deux hydraulicités de ces deux périodes est d'autant plus grand que le bassin est moins arrosé et moins nival (ou glaciaire).

Ainsi le Rhône à Génissiat (glaciation — 9 % ) et le Rhin à Bâle (glaciation = 1,5 % ) ont entre

ces deux périodes u n rapport, d'hydraulicité de 1,09 et 1,10; ce m ê m e rapport monte à 1,44 pour la Seine et 1,67 sur la Loire.

4" 1927-1956. A N N É E S E X T R Ê M E S : 1930 M A X I M U M , 1949 M I N I M U M .

Toutefois les débits de 1930 ont été inférieurs à ceux de 1910.

Et ceux de 1949 supérieurs à ceux de 1921, sauf dans le Sud-Ouest, où 1925 a été plus défi- citaire en 1921.

Ainsi sur la Loire :

1910 2 026 m'/s contre 1 563 en 1930 1921 253 ra³/s contre 293 en 1949 L a période sèche de 15 ans a comporté des an- nées particulièrement chaudes qui ont entraîné la dégradation des réserves glaciaires dans les Alpes, en compensant la pénurie pluviale, et aug- menté le déficit d'écoulement dans les bassins à régime pluvial. E n particulier, l'année 1949 a dépassé de 1,5" la moyenne centenaire.

Il faudrait surtout vérifier que la saison chaude, époque de la fusion, juin-juillet-août, a

T A B L E A U II

1 9 2 7 - 1 9 5 6 : DÉBITS A N N U E L S , E N F R A N C E , E T L E U R VARIABILITÉ

BASSINS

— 1 _ 2 — - 3,- . 4 - — 5

_

—

_

Bassins principaux BASSINS

k m2

Altitude moyenne

m

Q

m3/s 1/s/lun2

Q'

m m %

Max. Année Min. Année 1927-

1941 h,

1942- 1956

n2

hi/h» Hmoy

Bassins principaux

Rhin Suisse 34 550 1100 1 026 29,7 937 13,7 127 1939 62 1949 105 95 1,10 1 425 Rhin Rhône à Génissiat... 10 900 361 33,1 1 045 11,9 132 1930 71 1949 104,5 95,5 1,09 1 500

70 000 ^{. .} 1 484 21,2 669 21,8 144 1930 55 1949 112,6 87,4 1,29 1 200 Isère à Beaumont 11 500 1 330 324 28,0 885 18,6 143 1951 55 1949 106,3 93,7 • 1,13 1 400 Rhône Durance à Mirabeau 11 900 1 290 186 15,7 490 23,7 190 1936 60 1944 110 90 1,22 1100 Ain à Cke-Bolozon... 2 560 720 96 37,5 1 182 23,9 170 1935 59 1953 106 94 1,13 1 750 Fier à Vallières 1 350 1 350 41,3 30,6 965 26,9 167 1930 46 1949 114 86 1,33 1 500 Seine à Paris 44 300 271,7 6,12 194 33,7 176 1930 37 1949 118 82 1,44 700 Seine

110 000 879(?) 8,0 252 35,6 170 1930 33 1949 125 75 1,67 770 Loire à Gien 36 000 360 10,0 315 34,5 161 1930 33 1949 123 77 1,60 850 Loire Creuse à Eguzon 2 400 445 29,7 12,4 390 34,3 165 1930 29 1949 123 77 1,60 925

Dordogne à Cénac 8 700 610 178 20,5 645 27,8 151 1930 45 1953 116 84 1,38 1150 Dordogne Dordogne à Argentat 4 400 775 100 22,7 715 28,1 159 1930 43 1949 117 83 1,41 1 200

Dordogne

Garonne à Mas-d'Agenais... 52 000 546(?) 10,5(?) 331 r>) 28,0 163 1930 35 1949 117 83 1,41 900 Garonne 7 000 845 125,3 17,9 564 27,8 166 1935 29 1949 119 81 1,47 1100

(1) Superficie et altitude moyenne. (4) Hydraulicité maximum, et année correspondante.

(2) Débits en m V s , 1/s/km² et en m m . (5) Hydraulicité minimum, et année correspondante.

(3) Ecarts moyens en % 'du débit moyen. (8) Hijdraulicités 1927-1941 et 1942-1956, et rapport.

(7) Précipitations (ordre de grandeur).

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J U I L L E T - A O Û T 1960 - N " A A. C O U T A G N E 459

Fia. 5

été plus chaude que la moyenne des tempéra- tures de ces m ê m e s mois : ce ne fut pas tou- jours le cas ces dernières années.

5" Les précipitations portées à l'avant-dernière colonne du tableau II ne sont qu'indicatives. Elles

ont été le plus souvent estimées d'après u n défi- cit d'écoulement admis a priori.

L'absence de statistiques pluviales, par bassins versants, ne permet pas de fixer avec plus d'exac- litude le déficit d'écoulement et ses variations locales d'après les différentes régions françaises.

Grosso modo, nous estimons le déficit m o y e n à 510 m m pour le bassin de la Seine, à 525 pour celui de la Loire, à 540 pour la Garonne, et à 530 (peut-être m ê m e 550) pour le Rhône au Teil. E n tout cas, des 3 facteurs : Précipitations

(H), Ecoulements (Q) et Evaporations (E), ce dernier est de beaucoup le moins variable.

6° 1927-1956. V A R I A T I O N S A N N U E L L E S D E L ' H Y - D R A U L I C I T É D A N S L E S G R A N D S B A S S I N S F R A N Ç A I S (fig. 5).

Entre la Loire -— qui occupe dans notre pays une situation centrale —- et les 3 autres grands ileuves français, la Seine, la Garonne et le Rhône, les coefficients de corrélation sont assez élevés :

Loire-Seine R = 0,92 Loire-Garonne .... R = 0,94 Loire-Rhône R = 0,90

Nous terminons par les graphiques de distri- bution de fréquence, avec ajustement de la loi de Galton, et des diagrammes des fréquences partielles sur les 70 ans de 1887 à 1956, des précipitations d'Auxerre et des modules de la Seine et de la Loire (fig. 6, 7, 8).

3

D I S T R I B U T I O N D E F R E Q U E N C E D E S P R E C I P I T A T I O N S A N N U E L L E S D ' A U X E R R E

1 8 8 7 - 1956 = 70ans

Courbe de répartition empirique.

— Loi de Gai ton.

100

pre'tipitotioni en m r n .

D I A G R A M M E D E S F R E Q U E N C E S P A R T I E L L E S

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 m.m. (imermlle 10ûmm.|

FIG. 6

D I S T R I B U T I O N D E F R E Q U E N C E D U D E B I T A N N U E L D E L A S E I N E A P A R I S

1 8 8 7 - 1 9 5 6 = 7 0 a n s

D I A G R A M M E D E S F R E Q U E N C E S P A R T I E L L E S

284 (moyenni)

100 200 300 400

FIG. 7

500 600 700 m % (inttrv«lle:50m%)

J U I L L E T - A O Û T 1 9 6 0 - № A A . C O U T A G N E 4 6 1

Cet article condense quatre études que l'on pourra trouver à la Société Hydrotechnique de France, 199, rue de Grenelle, Paris (VIP).

C O M M E N T A I R E Président : M . D E V M I É

M. le Président remercie M. C O U T A G N E pour sa vaste synthèse sur les variations de l'hydraulicité en France et M . D E B E A T O E G A R D d'avoir su dégager de cette syn- thèse les éléments essentiels et de les avoir rendus assi- milables, dans le temps qui lui était imparti.

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