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Fonction linéaire : représentation graphique

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Une fonction linéaire a une écriture littérale de la forme

f

(

x

) =

ax

a

est un nombre réel.

Représentation graphique d'une fonction linéaire :

Toute fonction linéaire a pour représentation graphique une droite qui passe par l'origine O du repère.

Toute droite qui passe par l'origine O du repère est la représentation graphique d'une fonction linéaire.

● si

a

est positif (

a

> 0 ) , la droite « monte » ● si

a

est négatif (

a

< 0 ), la droite « descend »

● si

a

est nul (

a

= 0 ) , la droite est l'axe des abscisses.

Remarque :

a

est appelé coefficient directeur de la droite .

Tracé de la représentation graphique d'une fonction linéaire :

Pour tracer la représentation graphique d'une fonction linéaire, le calcul de l'image d'un nombre suffit ( un deuxième calcul permettant de s'assurer de l'alignement des points ).

Exemple

: Tracer la représentation graphique de la fonction

f

(

x

) = 5 7

x

La fonction

f

dont l'écriture est de la forme

f

(

x

) =

a x

est une fonction linéaire.

Sa représentation graphique est une droite qui passe par l'origine O du repère.

x

7 -7

f(x) 5 -5

O4-F08 Fonction linéaire :

représentation graphique

(2)

Déterminer l'écriture littérale d'une fonction linéaire à partir d'une droite passant par l'origine O du repère.

Toute droite qui passe par l'origine O du repère représente une fonction linéaire dont l'écriture littérale est de la forme

f

(

x

) =

a x

.

a. par le calcul :

On cherche les coordonnées

x

p et

y

p d'un point P de la droite et l'on a ainsi :

a

= yp xp

b. par lecture graphique :

f

(

x

) = + 2

+1

x

= 2

x

g (

x

) = −4

3

x

= −4 3

x

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