Texte intégral
Dans une pyramide `a base rectangulaireABCD, de sommetS, on a mesur´e les arˆetes SA= 90 m`etres, SB = 70 m`etres,SC = 20 m`etres. Quelle est la longueurSD?
Solution
Comme les segments AB et CD sont ´egaux et ont mˆeme m´ediatrice, on a pour un pointH quelconque du plan ABCD
HA2−HB2 =HD2−HC2,
puis par Pythagore, siH est la projection de S sur ce plan, SA2−SB2 =SD2−SC2,
d’o`u on tireSD= 60 m`etres.
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