Contribution à l'étude des interactions entre les variants de la martensite : application aux matériaux pseudoélastiques

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pseudoélastiques

Mohammed Ouadi Bensalah

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Mohammed Ouadi Bensalah. Contribution à l’étude des interactions entre les variants de la marten-site : application aux matériaux pseudoélastiques. Autre. Université Paul Verlaine - Metz, 1986. Français. �NNT : 1986METZ015S�. �tel-01775705�

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T H E S E p r é s e n t é e à i ' u n i v e r s i t é d e h E T Z I n s t i t u t S u p ë r i e u r d e G É r . = i e f t é c a n i q u e e t P r o d u c t i g u e p o u r o b t e n i r l e g r a d e d e D c c t e u r d e I I I c u c l e e n n é c a n i q a e p a i ' B E T I S â L Ê H | I O H Ê N N E I Û U R D I r r F - - r - t L . - l : - - : r L U i l L r r ? U L l U t i 6 i . i e l a r n a r t . e n s i t e e + . u d e 'f e s i n t e r a c t i s n s f l p p l i c a t i c n a u x m a t é r - - l - - I - - . . - - : r -É t l L l E r t r v d l i 6 i : L 5 i a i . i x p s e u d o é I a s t i q u e s " s o u t e n u e l e : 2 5 i u i n i 9 8 6 d e v a n t l e i u r u : f f F r t n ô n n r Ê - t t - _{i . J l u u ; u î i} - n . _{Ê . 5 i i i û N} - N . _{H . R U P P E R S E E P G} - f i . _{Ê . t { i H I} P r o f e s s e u r P r o f e s s e u r P r o f e s s e u i -P r o f e s s e u r P r o f e s s e u r f l a i t r e d e c o n f é r e n c e E c o i e c e n t r a l e d e L Y 0 N I N n I u ^ i l - t , l . i l . r . L r t n r i L r U n i r . r e r s i t é d e S E F R E B R U C K ( R . F . R ) U n i u e r s i t é l i o h a m m e d U F â B Ê T ( IlRRÛC ) U n i u e r s i t é d e I i E T Z U n i u e r s i t É C e I i E T Z - n . - t I _ i 1 . É E R U E I L L E R ^ F n n n l t ^ n n T

RE1'GRCIE]'GNTS 1' C e t r a v a i l a é t é r é a l i s é a u L a b o r a t o i r e d e P h y s i q u e e t M é c a n i q u e d e s l J a t é r i a u x d e 1 ' U n i v e r s i t é d e l 8 . T Z . I J o n s i e u r 1 e P r o f e s s e u r M . B E R V E I L L E R , d i r e c t e u r d u L . P . M . M ' _{, m ' â} i n i t i é à i a r e c h e r c h e e t a d i r i g é m o n t r a v a i l . J e t i e n s à l u i e x p r i m e r m a p l u s s i n c è r e r e c o n n a i s s e n c e . J e r e r n e r c i e é g a l e m e n t M o n s i e u r A . E B E R i L A R D T d e s c o n s e i l s e t e n c o u -r a q e m e n t s q u ' i I m ' a p -r o d i g u é s , e t d ' a c c e p t e -r d ' ê t -r e m e m b -r e d u j u r y d e c e t t e t h è s e . C t e s t u n g r a n d h o n n e u r p o u r m o i d e p r é s e n t e r c e t r a v a i l d e v a n t M e s s i e u r s 1 e s P r o f e s s e u r s F . S I D O R O F F , d e 1 ' E c o 1 e C e n t r a l e d e L Y 0 N , A . S I I J O N , d i r e c t e u r d e R e c h e r c h e a u C . N . R . S . ( I . N . P . L . ) , e t R U P P E R . S B E R G , d e I ' L ' n i v e r s i t é d e S A R R E B R L I C K , q u i c n t e c c e p t é d e j u g e r Ç ç t t e é t u d e . X e s s i e u r s 1 e s P r o f e s s e u r s A . H I H I e t O . F A S S I - F E H R I o n t s u i v i c e t r a v a i l d e p r è s , j e 1 e s r e n e r c i e d e l e u r s o u t i e n s c i e n t i f i q u e e t n o r a l . J t a d r e s s e n e s s i n c è r e s r e m e r c i e m e n E s à m e s c a t l a r a d e s c h e r c h e u r s , t e c h n i c i e n s , a i n s i q u ' à M a d a m e e Ë l ' î a d e m o i s e l l e M A R C E L E T .

3 -I -INTRODUCT-ION GENERALE ,': L e p r o b ' l è m e d e I a d é t e r m i n a t i o n d u c o m p o r t e m e n t d e s m a t é r ' i a u x e s t a b o r d é g é n é r a l e m e n t p a r d e u x a p p r o c h e s d i s t i n c t e s . D ' u n e p a r t , l ' a p p r o c h e d u p h y s ' i c i e n n e s ' i n t é r e s s a n t q u ' a u x m é c a n i s m e s é l é m e n t a i r e s d e d é f o r m a t i o n d e s m a t é r i a u x ( g ' l i s s e m e n t , m a c l a g e , t r a n s f o r m a t i o n d e p h a s e , . . . ) e t d ' a u t r e p a r t , ' l ' a p p r o c h e d u m é c a n i c i e n p u r e m e n t m a c r o s c o p ' i q u e e t p h é n o m é n o l o g i q u e . I l s ' a v è r e a l o r s n é c e s s a i r e d e r é u n i r c e s d e u x a p p r o c h e s e n p a r t a n t d ' é t u d e s p h y s ' i q u e s à u n e ê c h e l l e o ù l e s t h ê o r i e s c o n t i n u e s s o n t e n c o r e a p p l i c a b l e s . D a n s c e c o n t e x t e , 1 e s tr a v a u x d e m é c a n i q u e s p h y s ' i q u e s j o u e n t u n r ô l e c o n s ' i d é r a b l e . D a n s c e t r a v a i l , n o u s a l l o n s u t i l i s e r l e s m ê t h o d e s d e l a m ê c a n ' i q u e p h y s i q u e p o u r é t u d i e r l e p r o b l è m e d e s ' i n t e r a c t ' i o n s e n t r e l e s v a r i a n t s d a n s l a t r a n s f o r m a t i o n m a r t e n s i t i q u e . C e s ' i n t e r a c t ' i o n s e n t r e v a r i a n t s j o u e n t u n r ô 1 e i m p o r t a n t ta n t s u r l e c o r n p o r t e m e n t d e s m a t é r i a u x q u e s u r l a m ' i c r o s t r u c t u r e d e l a t r a n s f o r m a t i o n ( A ) C ) . I c i , o n s ' ' i n t d r e s s e u n i q u e m e n t a u x m a t é r i a u x t h e r m o é l a s t ' i q u e s p o u r l e s q u e l s s e u l e l a d ê f o r m a t i o n i n t r i n s è q u e d e l a t r a n s f o r m a t i o n e s t c o n s i d é r é e ; 1 e s a u t r e s te r m e s ( d é f o r m a t i o n é l a s t i q u e d a n s l' a u s t é n i t e e t I a m a r t e n s ' i t e ) s o n t n é g 1 " i g é s . C ' e s t c e q u ' i e s t a p p e l é : p l a s t ' i c i t é d e t r a n s f o r m a t ' i o n p a r f a ' i t e (g \ . \ / D a n s I e c h a p ' i t r e I I , o n r a p p e ' l 1 e I e s c a r a c t é r i s t ' i q u e s e s s e n t i e l l e s d e I a t r a n s f o r m a t i o n m a r t e n s ' i t i q u e ( c r i s t a l l o g r a p h i e -t h e r m o d y n a m i q u e - m é c a n i q u e ) . 0 n ê t u d i e p a r l a s u i t e ( c h a p I I I ) , l a c ' i n é m a t i q u e d e l a t r a n s f o r m a t i o n m a r t e n s i t i q u e , e n m e t t a n t e n é v i d e n c e t o u s l e s m é c a n i s m e s d ' a c c o m m o d a t i o n , q u ' i p e u v e n t i n t e r v e n ' i r p o u r r e ' l a x e r l e s c o n t r a i n t e s i n t e r n e s , d û e s â l a d é f o r m a t i o n d u r ê s e a u q u ' i i n t e r v i e n t l o r s d e l a t r a n s f o r m a t i o n .

N o u s p r o p o s o n s u n e a p p r o c h e s i m p l i f i é e ( l ' i m ' i t é e a u x p e t ' i t e s d é f o r m a t i o n s ) d e s t h é o r i e s p h é n o m é n o l o g i q u e s e t n o u s 1 ' a p p l i q u o n s i à d e u x p r o b ' l è m e s d i f f é r e n t s : à l ' i n t e r f a c e a u s t é n i t e - m a r t e n s i t e : o n d é t e r m ' i n e r a t o u t e s I e s c a r a c t é r ' i s t ' i q u e s g é o r n é t r i q u e s d e I a t r a n s f o r m a t i o n ( p 1 a n d ' h a b ' i t a t - a m p f i t u d e s d e g 1 i s s e m e n t - a m p l i t u d e d e d é p l a c e m e n t . . . ) . a u x in t e r a c t i o n s e n t r e c o u p l e s d e v a r i a n t s d e m a r t e n s i t e p o u r 1 e s q u e ' l I e s n o u s d ' i s t ' i n g u e r o n s d e u x f a m i I I e s : c e l I e p o u r ' l a q u e l I e I ' ' i n t e r f a c e e s t c o n p a t i b l e ( vari ants autoaccommodants)

c e l le p o u r l a q u e l l e l' ' i n t e r f a c e e s t ' i n c o r n p a t i b l e d ' o ù I a c r é a t i o n d e c o n t r a i n t e s i n t e r n e s . D a n s l e c h a p i t r e I V , n o u s c a l c u l e r o n s l e s c o n t r a ' i n t e s i n t e r n e s e t 1 ' é n e r g i e é l a s t ' i q u e a s s o c ' i é e s a u x i n t e r a c t ' i o n s ' i n c o m p a t i b l e s e n t r e l e s v a r i a n t s , e n u t i l ' i s a n t u n p o t e n t i e l d e c o n t r a ' i n t e . D a n s l e c i n q u i è m e c h a p ' i t r e , n o u s u t i l i s e r o n s u n e a p p r o c h e t h e r m o d y n a m i q u e p a r l ' i n t e r n É d i a ' i r e d e l a t h ê o r i e d e G I B B S p o u r d é c r i r e 1 ' é v o l u t i o n d e I a t r a n s f o r m a t i o n m a r t e n s i t i q u e . N o u s é t u d i e r o n s I ' ' i n f l u e n c e d e 1 'ê n e r g i e d 'i n t e r a c t i o n e n t r e v a r i a n t s ( d é c r i t e a u , c h a p i t r e p r é c é d e n t ) s u r I ' é c r o u i s s a g e d a n s ' l a t r a n s f o r m a t i o n . N o u s u t i l i s e r o n s u n e a n a l y s e m i c r o s t r u c t u r a l e e t u n e g ê o m é t r i e d ' i n t e r a c t ' i o n _{p a r t i c u l i è r e ( t r ) . t s ' i m p l i f i é e p o u r m o d é l i s e r} ' l a s u r f a c e d e c o n t a c t S t r e n t r e u u r i u n t l . ' N o u s p r o p o s e r o n s e n f i n , u n m o d è l e p o u r d ê c r i r e c e p h é n o m è n e d ' é c r o u ' i s s a g e p a r l ' i n t e r n É d ' i a i r e d ' u n e m a t r i c e d ' i n t e r a c t i o n e n t r e l e s v a r i a n t s .

5 -N o u s é v a l u e r o n s I e s t e r m e s d e c e t t e m a t r i c e d a n s , u n c a s p a r t i c u l i e r p o u r 1 e s a l ' l j a g e s th e r n r o é ' l a s t i q u e s C u - Z n - A l N o u s a c h è v r o n s c e t r a v a i 1 , e n d o n n a n t q u e l q u e s i n d i c a t ' i o n s e x p é r i m e n t a l e s p e r m e t t a n t u n e p e r s p e c t i v e s u r 1 e t r a v a i l e f f e c t u é e t l e s d i f f i c u l t é s a s s o c i é e s à u n e a p p r o c h e e x p é r i m e n t a l e d u p r o b l è m e d e s i n t e r a c t i o n s e n t r e v a r i a n t s .

TRANSFoRT.{ATIoN MARTENSITiQUE ET PLASTICITE DE TRANSFoRI'IATIoN I I . I I N T R O D U C T i O N I I . 2 C A R A C T E R I S T I Q U E S M E T A L L U R G ] Q U E S 1 1 . 2 . . l ) A s p e c t c ' i n é t i q u e a ) T e m p é r a t u r e s d e t r a n s f o r m a t ' i o n b ) M o r p h o ' l o g ' i e 1 1 . 2 . 2 ) A s p e c t c r i s t a l I o g r a p h ' i q u e ( r e l a t i o n s d ' o r i e n t a t ' i o n e t p l a n d ' h a b ' i t a t ) I I . 3 A S P E C T C I N E M A T I Q U E I I . 3 . l ) R a p p e ' l s d e l a M . M . C I I . 3 . 2 ) C i n é r n a t i q u e d e I a t r a n s f o r m a t i o n I I . 4 T H E R M O D Y N A M I O U E D E L A T R A N S F O R M A T I O N I I . 5 I N F L U E N C E D E L A T R A N S F O R M A T i O N S U R L E S V A R i A B L E S M E C A N I Q U E S I I . 5 . ' l C i n é t i q u e I I . 5 . 2 P l a s t i c i t é d e t r a n s f o r m a t i o n I i . 6 C O N C L U S I O N

7 -I -I . -I -I N T R O D U C T -I O N L ' o b j e c t i f d e c e c h a p i t r e e s t d e r a p p e l e r I e s d ' i v e r s a s p e c t s c a r a c t é r ' i s a n t I e s t r a n s f o r m a t i o n s m a r t e n s ' i t i q u e s ( t ) ( t ) ( t ) E n e f f e t , I a t r a n s f o r m a t i o n m a r t e n s ' i t i q u e e s t u n e t r a n s i t i o n d e p h a s e d u l e r o r d r e q u i . i m p l . i q u e _{I a c o e x i s t e n c e d e l a p h a s e m è r e ( a u s t é n ' i t e ) e t d e I a p h a s e} t r a n s f o r n e e ( m a r t e n s ' i t e ) , a i n s i q u e I a p r é s e n c e d ' u n e i n t e r f a c e a u s t é n i t e - m a r t e n s i t e . L e p a s s a g e d e 1 a s t r u c t u r e c r i s t a l l ' i n e i n i t i a l e à I a n o u v e l l e p h a s e s ' e f f e c t u e p a r u n m é c a n i s i r e c r i s t a l l o g r a p h i q u e c o r r e s p o n d a n t à u n d é p l a c e m e n t d e s a t o m e s d e t y p e c i s a i l l e m e n t . C e s d é p l a c e m e n t s s o n t i n f ê r . i e u r s à u n e d ' i s t a n c e in t e r a t o m i q u e . L a t r a n s f o r m a t ' i o n s ' o p è r e d o n c s a n s d i f f u s i o n . L ' e x e m p l e ' l e p 1 u s i m p o r t a n t d e c e t y p e d e t r a n s f o r m a t i o n e s t c e l u . i d e l a t r a n s f o r m a t i o n m a r t e n s ' i t i q u e d e s a c i e r s . L a f o r m e l a p l u s s t a b l e à h a u t e t e n r p é r a t u r e d e s a c i e r s o u d e s a l l ' i a g e s e s t I ' a u s t ê n i t e . L a m a r t e n s i t e e s t o b t e n u e s o i t p a r u n r e f r o i d i s s e m e n t r a p ' i d e , s o ' i t p a r a p p l i c a t i o n d e c o n t r a i n t e s m a c r o s c o p i q u e s s u f f i s a n t e s . D a n s l e d e u x i è m e p a r a g r a p h e , n o u s . . r a p p e l e r o n s q u e l q u e s p r o p r i é t é s m é t a l l u r g i q u e s e s s e n t i e l l e s C e l a t r a n s f o r m a t i o n m a r t e n s i t i q u e e n i n s . i s t a n . u s u r 1 , a s p e c t c r i s t a l ' l o g r a p h ' i q u e ' \ t ( f ) ( r e l a t ' i o n d ' o r i e n t a t ' i o n e t p l a n d ' h a b ' i t a t ) . c i n f u a t i q u e c o e x i s t e n c e s p a r a g r a p h e , m é c a n ' i q u e s d N o u s

(e)

U E N O U S e l a n o u s a t t a c h e r o n s d a n s l e p a r a g r a p h e 3 à d é c r i r e l a d e l a t r a n s f o r m a t i o n e t l e s c o n t r a ' i n t e s i n t e r n e s d u e s à l a o l u s i e u r s v a r i a n t s . D a n s I e q u a t r i è m e e t c i n q u i è m e d i s c u t e r r o n s r e s p e c t ' i v e m e n t I e s a s p e c t s th e r m o d y n a m j q u e s e t t r a n s f o r m a t ' i o n m a r t e n s ' i t i q u e .

I I.2 CARACTERISTIQUES HETALLURGIQUES l I . ? . l A s o e c t c ' i n é t ' i q u e L ' ê t u d e c i n é t ' i q u e d e 1 a d é c o m p o s i t ' i o n d e l ' a u s t é n i t e p e u t ê t r e s c h ê n a t ' i s é e d a n s d e s d i a g r a m m e s T . T . T ( t e m p é r a t u r e - t e n r p s - taux de t r a n s f o r m a t i o n ) o u T . R . C ( t r a n s f o r m a t i o n e n r e f r o ' i d i s s e m e n t c o n t ' i n u ) . C e s d i a g r a m m e s p e r m e t t e n t d e m e t t r e e n é v i d e n c e I e s d i v e r s m o d e s d e t r a n s f o r m a t i o n d e 1 a p h a s e à h a u t e te m p é r a t u r e a p p e l é e p h a s e a u s t é n i t i q u e . S u i v a n t la v ' i t e s s e d e r e f r o ' i d ' i s s e m e n t , o n o b t i e n t l e s q u a t r e s m o d e s C e tr a n s f o r m a t i o n s u i v a n t s : f i q ( i l . 2 . l ) - t r a n f o r m a t i o n t l p e r l i t ' i q u e e n t e c t o i d e b a i n ' i t ' i q u e m a r t e n s ' i t i q u e N o u s p o u r ' l e q u e 1 _{, n o u s} I a t r a n s f o r m a t i o n n o u s in t é r e s s e r o n s à c e d e r n i e r m o d e d e t r a n s f o r m a t ' i o n p r é s e n t e r o n s l e s e f f e t s c i n é t i q u e s s u r ' l a t e m p é r a t u r e d e e t l a m o r p h o l o g ' i e . a ) T e m p é r a t u r e s d e t r a n s f o r m a t ' i o n - T e m p é r a t u r e M s ( M a r t e n s ' i t e s t a r t ) : c ' e s t i a t e m p é r a t u r e d e d é b u t d e l a t r a n s f o r m a t i o n a u s t é n i t e - m a r t e n s i t e . L a t e m p é r a t u r e M 5 d é p e n d d e p l u s i e u r s f a c t e u r s c o r n m e : 1 e t y p e d ' a 1 1 i a g e ' l a c c m p o s ' i t i o n d e I ' a l f i a g e ' l a t a i l l e d e s g r a i n s . E 1 1 e d é p e n d a u s s i d e f a c t e u r s m é c a n ' i q u e s c o m m e I a c o n t r a ' i n t e a p p l i q u ë e e t I a d é f o r m a t i o n p l a s t i q u e d e l ' a u s t é n i t e .

9 -- Tempêrature M 1 M ç c o r r e s D o n d à t r a n s f o r m a t ' i o n p o u r 1 a q u e 1 1 e , m a r t e n s ' i t e f o r n É e e s t é g a ' l e à i' I a t e m p é r a t u r e d e f i n d e ' l a f r a c t i o n v o l u m i q u e f d e t . t -L c l t e m p é r a t u r e s t " 1 t t e l I e s q u e : A s c o r r e s p n d à A + c o r r e s p o n d à M s d i I a t o m é t r i q u e _, a c o u s t i q u e e t c . . t r a n s f o r m a t i o n m a r t e n s i t ' i q u e ê t a n t r é v e r s i b l e , a u x e t M ç c o r r e s p o n d e n t i e s t e m p é r a t u r e s d e r ê v e r s i o n A s e t A 4 u n e f r a c t i o n v o l u m ' i q u e d e I ' a u s t é n ' i t e n u l l e u n e f r a c t i o n v o l u m i q u e d e I ' a u s t é n ' i t e é g a 1 e à 1 e t M ç p e u v e n t ê t r e d é t e r m i n é e s p a r a n a l y s e t h e r m i q u e , r é s i s t i v i m é t r i q u e , m i c r o g r a p h ' i q u e o u P a r é m i s s i o n D e s r e ' l a t i o n s e m p i r i q u e s r e l i a n t l a t e m p é r a t u r e M 5 à l a c o m p o s i t i o n d e 1 ' a l f i a g e o n t é t é p r o p o s é e s p a r d i f f ê r e n t s a u t e u r s . N o u s c i t e r o n s p a r e x e m p l e : - R e l a t i o n d e S T E V T N S e t H A Y N E S S M s ( ' C ) = 5 5 1 - 4 7 4 C - 3 3 M

-( n

_{" )}

t 7 c -

t 7 N - 2 t M

( r r . t )

- R e l a t i o n d ' A H L E R S p o u r 1 e s a l f i a g e s d u C u - Z n - A l ( n l ) M s ( " C ) = 2 4 8 5 - 6 6 . 9 ( z n + I . 3 i t A 1 ) ( 1 1 . 2 ) T e m o é r a t u r e M t L ' a p p f i c a t i o n d ' u n c h a m p d e c o n t r a i n t e d a n s d e s c o n d i t ' i o n s i s o t h e r m e s t e n d â f a v o r i s e r I a t r a n s f o r m a t ' i o n m a r t e n s i t i q u e . P l u s ' l a c o n t r a i n t e e s t ê l e v é e , p i u s n o u s o b s e r v o n s U n e a u g m e n t a t i o n d e I a t e m p é r a t u r e M s C e p e n d a n t s ' i 1 a t e m p é r a t u r e e s t t r o p é l e v é e a u d e s s u s d e M r , ' i I p e u t y a v o ' i r c o m p é t ' i t ' i o n e n t r e l e p r o c e s s u s d e l a t r a n s f o r m a t ' i o n m a r t e n s i t i q u e e t c e 1 u ' i d e ' l a d é f o r m a t i o n p l a s t ' i q u e d e 1 a p h a s e m è r e . A i n s i , n o u s d é f i n i s s o n s M e c q n m e ' l a t e m p é r a t u r e a u - d e s s u s d e 1 a q u e l 1 e , I a t r a n s f o r m a t i o n n e p e u t s e p r o d u i r e m ê m e e n p r é s e n c e d e c o n t r a i n t e s a p p l i q u é e s .

b ) M o r p h o ' l o g i e

i

L a d e u x i è m e c a r a c t é r ' i s t i q u e d e l a t r a n s f o r m a t i o n m a r t e n s i t i q u e s e t r a d u i t p a r ' l ' a p p a r i t i o n d e p l a q u e t t e s i n d i v i d u e l l e s d e m a r t e n s i t e q u i s e d é v e l l o p p e n t à u n e v i t e s s e t r è s g r a n d e ( . l 0 5 c m / s _{) ( , , , t 1 .} 0 n o b s e r v e q u e ' l a v i t e s s e d e c r o i s s a n c e d e s p 1 a q u e t t e s l e n t i c u l a i r e s e s t b e a u c o u p p l u s é 1 e v é e d a n s ' l a d ' i r e c t ' i o n p a r a ' l l è ' l e a u g r a n d a x e q u e d a n s I a d i r e c t i o n p e r p e n d ' i c u l a i r e . E n g é n é r a 1 , I a t r a n s f o r m a t i o n p r o g r e s s e p a r f o r m a t i o n d e n o u v e l l e s p l a q u e t t e s a u v o i s i n a g e d e s p l a q u e t t e s d é i à e x i s t a n t e s , p l u t ô t q u e p a r c r o i s s a n c e o u é p a ' i s s ' i s s e m e n t d e c e s d e r n i è r e s f i g ( 1 1 . 2 . ? ) . L e s n o u v e l ' l e s p l a q u e t t e s ' i n t e r a g i s s e n t a v e c l e s a n c i e n n e s e t m e t t e n t e n é v i d e n c e u n e é n e r g i e d ' i n t e r a c t i o n g u i , p e u t ê t r e t r è s i m p o r t a n t e p o u r d e s s i t u a t i o n s q u e n o u s e n v i s a g e r o n s u l t é r ' i e u r e m e n t d a n s l e c h a p i t r e I V . 1 1 . 2 . 2 ) A s p e c t c r i s t a l l o g r a p h ' i q u e L e m é c a n i s m e d e c i s a ' i l l e m e n t a s s o c i é à I a t r a n s f o r m a t ' i o n m a r t e n s i t ' i q u e p r o d u ' i t c e r t a i n e s r e ' l a t i o n s e n t r e l e r é s e a u c r i s t a l l i n d u p r o d u i t m a r t e n s ' i t ' i q u e e t c e ' l u ' i d e l a p h a s e m è r e . C e s r e ' l a t i o n s s o n t d i t e s d ' o r i e n t a t ' i o n . E l le s c o n s t i t u e n t u n e d o n n é e tr è s i m p o r t a n t e p o u r ' l a t r a n s f o r m a t i o n . E l le s p e u v e n t ê t r e d é t e r m i n é e , s o i t e x p é r ' i m e n t a ' l e m e n t a v e c u n e b o n n e p r é c i s i o n ( ^ , 1 d e g r é ) ( p a r d e s t e c h n i q u e s d e d ' i f f r a c t i o n d e s r a y o n s x o u d e d i f f r a c t i o n é l e c t r o n i q u e ) , s o i t e n p r é c i s a n t u n p a r a i l é l ' i s m e e n t r e c e r t a ' i n s p l a n s e t d ' i r e c t ' i o n s c r i s t a l l o g r a p h i q u e s p r o p r e s a u x d e u x r é s e a u x . N o u s c ' i t e r o n s c o m m e r e l a t ' i o n s d ' o r i e n t a t i o n c e ' l ' l e s d e : / / ( 0 ' n ) n

z [rîr I

L J n

( r r . 3 )

| ;1,ï

K U R D J U M O V e t S A C H S ( F e - C )

i l -( ' l 1 t ) n / / -( l o ] ) n N I S H I Y A M A ( F e - N ' i ) C e s r e l a t ' i o n s d ' o r i e n t a t i o n d é p e n d e n t d e p l u s ' i e u r s f a c t e u r s ( a 1 f i a g e c o n s i d é r é , s t r u c t u r e s c r i s t a l l o g r a p h i q u e s d e s d e u x p h a s e s , t e m o é r a t u r e d e f o r m a t i o n d u p r o d u ' i t m a r t e n s i t i q u e ) ' L e s p ' l a q u e t t e s d e r n a r t e n s ' i t e s o n t s é p a r é e s d e I a p h a s e m è r e ( a u s t é n i t e ré s ' i d u e l l e ) p a r u n e i n t e r f a c e p ' l a n e a p p e l ê e : p l a n ' l i m ' i t e o u " p 1 a n d ' h a b ' i t a t " f i g ( 1 1 . 2 . 3 ) . p l u s i e u r s _{t h é o r i e s o n t é t é é l a b o r é e s} p o u r tr o u v e r d e s r e l a t ' i o n s m a t h â n a t i q u e s r e l i a n t I e r é s e a u m a r t e n s ' i t ' i q u e à c e l u ' i d e I a p h a s e m è r e . C e s r e l a t ' i o n s D e r m e t t e n t I a d é t e r m i n a t i o n d e I a n o r m a l e a u p ' l a n d ' h a b i t a t . C , e s t B A I N q u i f u t ' l e p r e m i e r à p r o p o s e r u n m o d è ' l e _{9 é o r n é t r i q u e} q u ' i r e n d c o n p t e d u p a s s a g e d e l a p h a s e a u s t é n i t i q u e (C . F . C ) à l a p h a s e m a r t e n s ' i t i q u e ( q . c ) o u ( c . c ) ( l g )

[,',].

,,

[,"J"

S e l o n lu ' i , m a ' i l l e ( q . c ) d o n t l e s a d e s d i r e c t i o n s d e t y p e p e u t ê t r e d é c r i t e e n a d o P t a n t u n e ' sont respectivement p a r a l l è l e s à f i q ( i I . 2 . 4 ) . ' l a s t r u c t u r e C . F . C x e s o x ' , o y ' e t o z

[ r t o l e t I o o i l

LJ

L J

L e s p a r a m è t r e s d e c e t t e n o u v e l ' l e m a ' i l l e s o n t a l o r s : G o _{r s e l o n o x ' e t o y '} \t? À o : s e ' l o n o z ' O . o i p a r a n È t r e C . F . C L e p a s s a g e d e l a m a i l l e d e I a m a r t e n s i t e d e p a r a m è t r e ( o , C ) p u r e c o r r e s p o n d a n t à u n e c c m p r e s s i o n s e l o n o x ' e t o y ' . ( q . c ) ' i n t e r n É d ' i a i r e , à p e _{u t ê t r e r é a I ' i s é P ar} c _{s e l o n o z e t u n e} & o l a m a ' i l l e ( q . c ) u n e d é f o r m a t ' i o n d i l a t a t ' i o n À € L o

C e t t e r e p r é s e n t é e p a r ' l a d é f o r m a t i o n r a p p o r t é e a u x a x e s p r i n c i p a u x o x ' m a t r i c e d ' i a g o n a l e : y t z t ; t e s t È a * ç t- ;,r = 0 V t r a n s f o r n É p a r S:î* a \ E q o o o D a W

( r r . 4 )

4 o o o c To D a n s c e t t e d é f o r m a t ' i o n , c h a q u e a t o m e c o n s e r v e s o n e n t o u r a g e . C e m o d è l e c o r r e s p o n d d o n c à u n e t r a n s f o r m a t ' i o n s a n s d ' i f f u s i o n m a ' i s ' i I n ' ' i m p ' l i q u e p a s u n m é c a n i s m e d e c ' i s a ' i l l e m e n t . E n o u t r e , i ' l n e c o n d u i t p a s a u x re l a t i o n s c r i s t a l l o g r a p h i q u e s d ' o r i e n t a t ' i o n o b s e r v é e s e x p é r ' i m e n t a l e m e n t e n t r e I ' a u s t é n i t e e t ' l a m a r t e n s ' i t e . 0 n o e u t f a c i ' l e m e n t m o n t r e r e u ' u n v o ' l u m e e n g e n d r e d e s c o n t r a i n t e s in t e r n e s im p o r t a n t e s . U n m é c a n i s m e d ' a c c o m o d a t ' i o n d o i t d o n c a c c o m p a g n e r l a d é f o r m a t i o n d e B a i n . A ' i n s i , l e m o d è ' l e d e B a ' i n n e d é c r i t p a s t o t a l e m e n t l a t r a n s f o r m a t i o n m a r t e n s ' i t i q u e . M a i s , i I p e u t ê t r e r e t e n u p o u r I a r e p r é s e n t a t i o n d e l a d é f o r m a t i o n p u r e à l ' é c h e l l e d u r é s e a u . P a r 1 a s u i t e , d e s t h é o r i e s p h é n o m é n o 1 o g ' i q u e s d é c r i v a n t '' l a t r a n s f o r m a t i o n o n t é t é p r o p o s é e s . E l ' l e s p e r m e t t e n t l a d é t e r m ' i n a t ' i o n d e t o u t e s l e s c a r a c t é r ' i s t i q u e s g é o n é t r i q u e s d e ' l a t r a n s f o r m a t i o n . N o u s y r e v i e n d r o n s e n d é t a i l a u c h a p ' i t r e I I I . I I . 3 A S P I C T C i N E M T I Q U E A v a n t d ' a b o r d e r ' l a c i n ê n a t i q u e d e l a t r a n s f o r m a t i o n m a r t e n -s i t ' i q u e , n o u -s r a p p e l o n -s ' l e s é q u a t i o n s f o n d a m e n t a l e s d e I a m é c a n ' i q u e d e s m ' i l i e u x c o n t i n u s , a f i n d ' a n a l y s e r ' l e s c o n d ' i t ' i o n s q u ' i d o ' i v e n t ê t r e s a t i s f a ' i t e s à I ' i n t e r f a c e a u s t é n i te - m a r t e n s i t e .

1 3 -I -I . 3 . 1 E q u a t i o n s d e ' l a m é c a n i q u e d e s m i ' l i e u x c o n t i n u s ( / h ) ( / 6 ) : N o u s n o u s I i m i t e r o n s a u x t r a n s f o r m a t i o n s j n f i n i t é s i m a l e s , c ' e s t , à - d i r e q u e n o u s e n v ' i s a g e r o n s l e f o r m a l i s m e d e s p e t i t e s d é f o r m a t ' i o n s e t p e t . i t e s ro t a t i o n s , c e ' l a d a n s 1 ' a p p r o x ' i m a t ' i o n q u a s ' i - s t a t i q u e , I e s f o r c e s d ' i n e r t i e s é t a n t n é g f i g é e s . L , h y p o t h è s e d e c o n t i n u ' i t ê ' i m p o s e d e s c o n t i t ' i o n s a u x c h a m p s d e d é f o r m a t i o n . c e s c o n d i t i o n s s e t r a d u ' i s e n t p a r I e s é q u a t i o n s d e c o m p a t i b i I i t é . L e p r . i n c i p e f o n d a m e n t a l e d e 1 a d y n a m ' i q u e , q u a n t à I u i , i m p o s e a u c h a m p d e c o n t r a ' i n t e s d e s r e s t r i c t i o n s q u i s e t r a d u i s e n t P a r l e s é q u a t ' i o n s d 'é q u i 1 ib r e . p o u r c a r a c t é r i s e r l a d é f o r m a t i o n d ' u n m i l i e u c o n t i n u e n t r e l ' é t a t i n . i t . i a l I e t ' l ' é t a t f i n a l I I , n o u s i n t r o d u i s o n s le s g r a n d e u r s s u i v a n t e s : C h a m p d e d é p 1 a c e m e n t p o i n t P s e d é p 1 a c e d e d é f i n i p a r : _ ) -7 ( P ) = P ' P a = a u c o u r s d ' u n e d é f o r m a t ' i o n I e , I e c h a m p d e d é p 1 a c e m e n t e s t -) , r ( ? ) Y r - a Pl G r a d i e n t d e d é p ' l a c e m e n t _{P . i} : e n f a ' i s a n t u n l i m ' i t é a , u p r e m i e r o r d r e d e l f ; ( z i ) a u v o i s i n a g e o b t e n o n s :

*. (.xi) =

? r^t

)*l

o ,l"ti + o P - r o ? - , r r F \ ( r l . 5 l d é v e l o p p e m e n t d e x i n o u s I ( i r . 6 ) p a r i

( r r . 7 )

"i

N o u s d é f i n i s s o n s le t e n s e u r

F,6:rÀi,i

=

H

N o u s n o t e r o n s 6 . j I e s c * P g t a n t e s c e l le s d u t e n s e u r d e d é f o r m a t i o n t e t r J i l g r a d ' i e n td e d é p i a c e m e n t = A , t , 3 )

F.t

t ^'l

d u t e c e l ' l e n s e u r d e c o n t r a i n t e s ( , s d u t e n s e u r ro t a t i o n h r

t'i

N o u s u t i ' l i s e r o n s ' l a c o n v e n t ' i o n d ' E I N S T E I N d e s c r n m a t i o à s u r l e s i n d i c e s r é p é t é s . _i E q u a t ' i o n s d e c o m p a t i b ' i I i t é U n m i ' l i e u c o n t ' i n u n e p e u t p a s ê t r e l e s ' i è g e d ' u n e d é f o r m a t i o n e t d ' u n e r o t a t i o n q u e ' l c o n q u e s . P o u r q u e 1 e m i ' l i e u n e p e r d e p a s s a c o m p a c i t ê d a n s l' e s p a c e e u c l i d ' i e n , ' i ' l f a u t q u e 1 e g r a d i e n t d e d é p l a c e m e n t p t i d é r i v e d ' u n c h a m o d e d é o l a c e m e n t :

P , t = À I i ,

_i

( r r . 8 )

E l le v é r ' i f i e A i n s i d U l e s t u n e d i f f é r e n t i e l ' l e t o t a l e e x a c t e . I e s c o n d ' i t i o n s d '' i n t é q r a b i I ' i t é d e C A U C H Y :

à"*i = F.t d*X

N o u s

a u r o n s

_{€ , i t Fo,, i = o}

o r

_{R o t P =}

L a p a r t ' i e s y m é t r i q u e d e p r i d o n n e ' l e t e n s e u r

Fi.,&= F".,i

E n i n t r o d u i s a n t 1 e s y m b o l e d e p e r m u t a t i o n

* Fl')

€.;,;6r.1

I

i(p.i-Fà') = +('.,à

-,Li

(rr.e)

' i j k d i r e c t e 2 i n d i c e s é g a u x ' i j k i n d i r e c t e

( i r . r 0 )

d e d é f o r m a t i o n : ( l l . l l . a )

E,i

_{= t(F.i}

* *i, .)

e t s a p a r t i e a n t i s y m é t r i q u e d o n n e ' l et e n s e u r ro t a t i o n :

, i )

C e s é q u a t ' i o n s d e c o m p a t i b i l i t ê lo c a l e s s o n t é c r i t e s e t d o i v e n t ê t r e s a t ' i s f a ' i t e s e n t o u s p o i n t s . C o m p r i s e s a u d ' i s t r i b u t ' i o n , e l l e s ' i m p l i q u e n t d e s c o n d i t ' i o n s d e p a s s a g e à u n e p 1 a n e s é p a r a n t d e u x m i I i e u x d i f f é r e n t s . A p a r t ' i r d u A e r n ô n f R q u i s o n t a u s s i € . ' , . . . € à - * D a n s le c a s d ' u n e d e c o n p a t i b i I i t é s ' é c r i v e n t :

ét., € i**

{, 1 a v e c A E r . . = tt * - t . * 1 5 -R o t F = o o n a b o u t i t a u x é q u a t i o n s d e ' l e s c o n d i t i o n s d e S A I N T - V E N A N T : a (t) è g * , L * c o m p a t i b ' i ' l i t é ,:: I

( r r . t 2 )

e n v o l u m e s e n s d e i n t e r f a c e n o r m a l e i l , l e s é q u a t i o n s

( r r . r 3 )

( r r.'14)

d 5 = o ' i n t e r f a c e _{p l a n e d e} ( n 5 ) ô tr* r . 1 ô ! n ^ = o ( c o n s t a n t e p a r m o r c e a u ) E q u a t i o n s d ' é q u ' i ' l i b r e m i l i e u d é f o r m a b l e o c c u p a n t I e v o l u m e v I i m i t é p a r l a s o u n i s à I ' a c t i o n d e s f o r c e s e x t é r i e u r e s r e p r é s e n t é e s p a r : f r o n t i è r e S a ) ê q u i l ' i b r e s d e s f o r c e s : b ) é q u i ' l i b r e s d e s m o m e n t s : U n e s t 4 T : -, r z f o r c e s s u r f a c ' i q u e s d é f i n i e s s u r S f o r c e s m a s s i q u e s a g i s s a n t s u r c h a q u e é l é m e n t d e v ( L e s fo r c e s d ' i n e r t i e s s o n t n é g f ig é e s ) D a n s l e r é f é r e n t i e l g a l i l é e n , I a l o i f o n d a m e n t a l e d e I a d y n a m i q u e i m p f i q u e q u e 1 a r é s u l t a n t e d e s f o r c e s e t d e s m o m e n t s a p p l i q u é s s o n t n u l l e s .

f eia" . [îas =;

a J s

J"*(?^i)

a" -/,*nî)

E n u t i l i s a n t I e p o s t u l a t d e C A U C H Y , n o u s s u p p o s o n s q u e I a ' d e n s i t é s u r f a c i q u e T e n u n p o ' i n t P d e S d e p e n d u n ' i q u e m e n t d u p o ' i n t c o n s i d é r f e t d e I a n o r r n a l e u n i t a i r e e x t é r i e u r e i " N o u s é c r i v o n s : T i ' = d , , ^ t ô ô E n s u b s t i t u a n t d a n s ( I I . . l 4 . a ) 1 'e x p r e s s i o n d e T e t e n u t ' i ' l ' i s a n t l e t h é o r è m e d e I a d i v e r g e n c e , n o u s d é d u i s o n s I a f o r m e g ' l o b a l e p o u r t o u t ' l e v o l m e V . ( t - , ( a r . \ 1 [ f r i ' . i + p F , u ' ) l À v = o ( l l . 1 6 )

J \

ô ' , d

t

o ] o U f u f o r m e Io c a l e d e s é q u a t ' i o n s d ' é q u i l i b r e :

u . i i l + ?F.or = o

D e I a m ê m e f a ç o n n o u s d é d u i s o n s d e ( I I . l 4 . b ) ' l a s y m ê t r i e d u tenseur (t",1 : T { e . R t \ = d t . ) i l ' \ / E n n o t a t i o n 'i n d i c i e l l e : o.l"t = di;tn)

Adij t'i = o

( r r.1

5 )

( r i . ' r 7 )

( r r . r 8 )

( l l . l 7 . B i s ) A u p a s s a g e d 'u n e i n t e r f a c e d e n o r m a ' | . i l , I a r e l a t ' i o n d ' é q u ' i l i b r e ( l i . l 7 ) s e t r a d u i t p a r l a c o n d ' i t ' i o n :

1 7 -1 -1 . 3 . 2 C i n é m a t i q u e d e l a t r a n s f o r m a t i o n 1 0 n a d m e t g é n é r a l e m e n t q u e 1 a d é f o r m a t ' i o n ' i n t r i nsèque a s s o c i é e I a t r a n s f o r m a t ' i o n m a t e n s i t i q u e e s t I a r é s u l t a n t e : f i g ( I I . 3 . l ) - d ' u n e d é f o r m a t i o n d u r é s e a u c r i s t a l l o g r a p h ' i q u e ( d é f o r m a t i o n d e B A I N ) d ' u n e d é f o r m a t ' i o n à r é s e a u i n v a r i a n t S : i r e s p o n s a b l e d u c i s a i I l e m e n t . C e t t e d e r n i è r e d é f o r m a t j o n p e u t ê t r e u n g l i s s e m e n t o u d u m a c l a g e . S o n r ô l e e s t d e d i m i n u e r 1 ' é n e r g i e d e d é f o r m a t i o n a s s o c i é e a u x c o n t r a ' i n t e s i n t e r n e s p r o v o q u é e s p ô r I a d é f o r m a t i o n ' i n c o n p a t i b l e d e B A I N . L a d é f o r m a t i o n ' i n t r i n s è q u e s ' é c r i t a l o r s : E n c h a r g e m e n t i s o t h e r m e , p a r a p p l i c a t ' i o n f I r l o \ \ r r . l J , d e c o n t r a i n t e s m a c r o s c o p i q u e s e t a u - d e l à d ' u n c e r t a i n s e u ' i 1 , u n v o l u m e V v r d e m a r t e n s i t e p r e n d n a ' i s s a n c e d a n s I a m a t r i c e d e I ' a u s t é n i t e . U n e in t e r f a c e a u s t é n ' i t e -r n a -r t e n s ' i t e s e f o r m e . P o u r d e s r a i s o n s d e c o m p a t i b i l ' i t é q u e n o u s v e r o n s a u c h a p ' i t r e I I I , c e l l e - c i p r e n d s o u v e n t la f o r m e d ' u n p l a n a p p e l é : p l a n d 'h a b ' i t a t . S o ' i t i l t . n o r m a l e a u p l a n d ' h a b i t a t e t i l ' l a d i r e c t ' i o n d e d é p 1 a c e m e n t c o r r e s p o n d a n t à u n g 1 i s s e m e n t e t u n e d ' i l a t a t i o n f i g ( I I . 3 . 3 ) . U n p o i n t M d e c o o r d o n n é e s æ 1 d a n s u n r e p è r e e n c o o r d o n n ê e s c a r t é s i e n n e s r e c t a n g u l a i r e s s u b i t u n d é p l a c e m e n t d e c o m p o s a n t e l l " i t e l q u e : lti

?

*L rw.

( 1 r . 2 0 ) X t a m p l i t u d e d e d é p ' l a c e m e n t u n ' i t a i r e A11 L a d é f o r m a t i o n tt i e s t d o n n é e p a r : ô At4

t;; =

d g _{R , . T}

t,i * E.i

, ,tl4i An

t'i

= i(

,..,

^^i,.)

, +

^l

ô +

? o'ri

( ; .

" ,.ii ^r)

( i r . 2 r )

R ' i i , f a c t e u r d ' o r i e n t a t ' i o n

ô

,il est 'l a project'ion de R' d.n, D a n s l e r e p è r e o r t 1 e p 1 a n d ' h a b i t a t e t o L I ' a n g 1 . ( Ê , h . ' ; 1 4 1 - ) \ h o n o r r É _{( o , * r Ç I t w r r t i / , 1 a d é f o r m a t ' i o n} s ' é c r i t : O C v o o L O

( r 1 . 2 ? )

o o o U n e v a r i a t i o n d V n d u v o l u m e d e l a m a r t e n s i t e f o r m é e v a i n d u i r e u n e q u a n t i t é d e d é f o r m a t i o n d t l i q u e n o u s é c r i v o n s : f i g ( 1 i . 3 . 2 ) ô

â tii = q R'.i

₄₅

= q R'.i à?

(11.23)

ô

-

?

--l

v

7

-^l -r

{ ' e s t I a f r a c t i o n v o l u m ' i q u e d e m a r t e n s i t e f o r n É e e t d { s o n a c c r o ' i s s e m e n t . A p a r t i r d e I ' a n a l y s e p u r e m e n t c i n ê m a t i q u e , n o u s d é d u i s o n s l e s c a r a c t é r i s t i q u e s s u ' i v a n t e s a c c c r n p a g n a n t ' l a t r a n s f o r m a t i o n :

- u n e vari at'ion de vol une AV * o c o n t r a i r e m e n t à ' l a v d é f o r m a t ' i o n p 1 a s t i q u e o ù À v = o Y Ar^ À V ₌ e / h . . , . . o l = Ê . i ( 1 I . 2 4 ) v 6 - L a f r a c t ' i o n v o l u m ' i q u e d e m a r t e n s i t e f o r n É e p e u t v a r i e r d e 0 à l . ( 1 1 . 2 5 ) L ' a m p ' l i t u d e d e I a d é f o r m a t i o n d e t r a n s f o r m a t ' i o n e s t d o n c I i m ' i t é e e t d é o e n d d e s v a r i a n t s a c t ' i f s . o

( r r . 2 6 )

1 9 -- L a t r a n s f o r m a t ' i o n p o u v a n t ê t r e r é v e r s i b l e , I e s q u a n t i t é s 4 { p e u v e n t ê t r e n é g a t i v e s ( _{ t o u j o u r s p o s i t i v e i ) ' ï ' D u f a i t d e I a s y m é t r i e d e ' l a p h a s e m è r e , p l u s i e u r s v a r i a n t s p e u v e n t c o e x i s t e r p o u r u n c h a r g e m e n t d o n n é . L a c o n t r a ' i n t e a p p o r t e u n e é n e r g i e m o t r i c e s u p p l é m e n t a ' i r e p o u r I a t r a n s f o r m a t ' i o n . E l ' l e c o n d u i r a à c h o i s j r ' l e p r e m i e r v a r i a n t d e m a r t e n s i t e f o r n É . C e v a r i a n t a u r a u n e o r i e n t a t i o n t e l l e q u e l a d é f o r m a t ' i o n a u s e n s d e l a c o n t r a i n t e a p p ' l i q u ê e s o i t m a x ' i m a l e . D é s i g n o n s _{P a r t} l e v o l r , r n i q u e c r o î t d e d { t e t L ' a c c r o ' i s s e m e n t d e ' l a d é f o r m a t i o n v a r i a n t , p a r t i c u l i e r d o n t I a f r a c t i o n ( ? l È

p a r l t i j s o n f a c t e u r d ' ot'i ent ati on. m o y e n n e d u m o n o c r i s t a l s ' é c r i t d o n c :

d, trX

, L

X

o'.i*

À{*

( r r . 2 7 )

L ' a c t i v a t i o n d e p l u s ' i e u r s v a r i a n t s e s t u n e s c u r c e d , h é t é r o g é n é . i t é q u i a d e s e f f e t s i m p o r t a n t s u r i e c a n p o r t e m e n t d u m a t é r ' i a u . c e t t e h é t é r o g é n é . i t é e n t r a î n e 1 a p r é s e n c e d e c o n t r a ' i n t e s i n t e r n e s e t d ' u n e é n e r g . i e é l a s t . i q u e a s s o c ' i é e . C e s c o n t r a i n t e s ' i n t e r n e s p e u v e n t m o d ' i f i e r l a m o r p h o l o g i e d e ' l a s t r u c t u r e a i n s i q u e 1 a r é p o n s e m a c r o s c o p ' i q u e ' U n e f f e t i m p o r t a n t a c c o r n p a g n a n t I ' a c t i v a t i o n d e p 1 u s i e u r s v a r . i a n t s e t I e s i n t e r a c t i o n s e n t r e c e s v a r i a n t s . N o u s d ' i s t i n g u o n s d e u x s t a d e s d a n s le d é v e 1 o p ' p e m e n t d e s v a r i a n t s : - ) t e p r e m ' i e r , c o r r e s P o n d a u x a c t i o n s à d i s t a n c e e n t r e c e s v a r i a n t s ' E l le s i n t e r v i e n n e n t , a u d é b u t d e I a t r a n s f o r m a t ' i o n m a r t e n s ' i t ' i q u e . , , C e s _{v a r i a n t s o n t é t é a s s ' i m i i é s à d e s i n c ' l u s i o n s} e l i i p s o î d a l e s d a n s d e s t r a v a u x a n t é r ' i e u r s ( n t ) . L ' é n e r g i e e s t a s s i m i l é e à 1 'é n e r g i e d ' i n t e r a c t i o n d ' u n e p a ' i r e d ' ' i n c l u s i o n " ' - ) L e s e c o n d au q u e l n o u s n o u s i n t é r e s s o n s d a n s I a s u ' i t e d e c e t r a v a i ' 1 , c o r r e s p o n d a u x a c t i o n s d e c o n t a c t e n t r e l e s v a r i a n t s . C e s a c t i o n s s o n t r e s p o n s a b ' l e s d e ' l 'ê c r o u i ssage dans. 1a transf ormation martens'it'ique. E l ] e s d é p e n d e n t d e ' l a m o r p h o l o g i e e t d e I a n a t u r e d e s v a r i a n t s '

II.4 THERMODYNMIQUE DE LA TRANSFORMATION S e l o n G i B B S , u r s y s t è m e t h e r m o d y n a m ' i q u e é v o l u e s p o n t a n é r n e n t d a n s le s e n s d ' u n e d i m i n u t i o n d e s o n é n e r g i e li b r e ( e n t h a l p i e l i b r e ) . I l e n e s t a i n s i d e s m é t a u x e t d e s a l l ' i a q e s . S ' i n o u s a p p e l l o n s G i e t G ç 1 e s e n t h a l p i e s I i b r e s r a p p o r t é e s r e s p e c t i v e m e n t à I ' u n i t é d e v o l u r n e d e l a p h a s e in ' i t i a l e e t d e l a p h a s e f i n a l e , 1 ' é n e r g i e f o u r n i e p a r l a t r a n s f o r m a t i o n s ' é c r i t : l n

( G + G,)vn

( r r . z 8 )

\ r / V r r : v o ] u m e d e m a r t e n s i t e f o r n É e . L a t r a n s f o r m a t ' i o n n é c e s s i t e u n e c e r t a i n e d é p e n s e d ' é n e r g ' i e n o t a m m e n t p o u r l a f o r m a t i o n d e l ' ' i n t e r f a c e d e s é p a r a t ' i o n e n t r e l e s d e u x p h a s e s ( a u s t é n i t e - m a r t e n s i t e ) e t p o u r v a ' i n c r e I ' é n e r g ' i e é l a s t i q u e a s s o c i é e a u x c o n t r a ' i n t e s i n t e r n e s . S o i t f 1 'é n e r g i e p a r u n i t é d e s u r f a c e d e c e t t e ' i n t e r f a c e . L ' é n e r g ' i e d e f o r m a t i o n d e l ' ' i n t e r f a c e s ' é c r i t a l o r s : E ' i n t e r f a c e = f S

( r r . 2 e )

c o n t r a i n t e m a c r o s c o p ' i q u e Z r , i i n d u i t u n e 5 a v e c I e c h a m o d e c o n t r a ' i n t e s e x t é r i e u r e s L 'a p p ' l ' i c a t j o n d ' u n e ê n e r g ' i e m é c a n i q u e d ' ' i n t e r a c t i o n q u i s ' é c r i t : r

E i n t = - | Z . i

) ô - ^ Ë è i i d v _{( i i . 3 o )} à ' i n t e r a c t ' i o n du volr.une V H d e I a . C e t t e é n e r g ' i e e s t d u e a u x s o n t l e s s o u r c e s d e c o n t r a i n t e s N o u s m a r t e n s ' i t e a v e c ' i ncompat'ibi ' l ' i t é s ' i nternes d 'a prè s v o b s e r v o n s u n e é n e r g i e d I ' a u s t é n i t e r é s ' i d u e ' l I e d e ' l a d é f o r m a t i o n t i i q u i K R ô N E R . N o u s l a n o t e f o n s I

= ! I V.t *'' ti, @)

2 " J d

- )

Y E i n c l

d v

( r r . 3 r )

n t e r n e s I o c a ' l e s . d a n s ' l a

i

s i o n e l l i p s o î d a l e o n a : ( , , t ,) A N \

t oo )

t t t . 3 z )

/ d U o ) e s t ' l e c h a m p d e c o n t r a i n t e s ô m a r t e n s i t e . P a r e x e m p l e , d a n s ' l e c a s d 'u n e i n c l di{ r.rr = Cil r.t ( S 0.,** t: 6 0 \ S : t e n s e u r d ' E S H E L B Y C : c o n s t a n t e é l a s t i o u e d u m i l i e u 2 1 -L e b i 1 a n é n e r g i t i q u e s e t r a d u i t p a r : A u s t é n ' i t e V r ( 0 ) ,^' / . h ) (-/grrrén'ite r é s i d u e l l e Vr - Vt^

n)

-+

( 0 ) : c o r r e s p o n d à 1 a p h a s e a u s t é n i t i q u e ( l ) : c o r r e s p o n d à l a c o e x i s t e n c e d e s d e u x p h a s e s a u s t é n i t ' i q u e e t m a r t e n s i t ' i q u e L ' é n e r g i e I i b r e s ' é c r i t : A ' ( ' ) ' G v A ( t t ' 3 3 ) ^ t \ t \ - Ë . .

( 1 ) , ç ( u n - V . ) * G V n t l - S + E ^ - t *

E ; a

L a v a r i a t i o n d e l ' ê n e r g ' i e l ' i b r e d e G i B B S e s t :

a c = G u l - G t , , r

= V n ( c " - e i ; r r s

+ E . - l + E ; . 1

( t t . 3 4 )

AG = Vn acf + rs + L ["t q dv - ["ï tia"

_{' ) ' o}

_o

(rr.35)

) n

L a v a r . i a t i o n d e l ' é n e r g i e l ' i b r e é v o l u e e n f o n c t ' i o n d u v o ] u m e d e m a r t e n s ' i t e f o r n É e V x f ig ( 1 1 . 4 . . l ) ' i s . i A C > o a ' l o r s T 7 T o ( - . t t e m ç É r a t u r e d ' é q u i l i U r e ) ' l a t r a n s f o r m a t ' i o n n e p o u r r a ' i t s e P r o d u i r e . P a r c o n t r e , s ' i ô C t < o ' n o u s a u r o n s : I a t r a n s f o r m a t ' i o n a u r a ' i t l' i e u L a c o n d . i t i o n d ' é q u ' i l i b r e e s t s a t ' i s f a ' i t e s ' i n o u s a v o n s :

^G = o

( 1 i . 3 i ) L a t r a n s f o r m a t i o n m a r t e n s i t i q u e ' i n d u i te p a r 1 'a P p l ic a t i o n d ' u n e c o n t r a ' i n t e o u d ' u n e d é f o r m a t i o n p l a s t i q u e a f f e c t e c o n s i d é r a b l e m e n t l e s p r o p l i é t é s m é c a n ' i q u e s d e c e r t a ' i n s m a t é r i a u x , n o t a m e n t ' l e s a c ' i e r s e t l e s a 1 1 i a g e s . D e m a n . i è r e 9 é n é r a l e , o n d . i s t . i n g u e d e u x o r d r e s d e p r o b l è m e s r e l a t ' i f s à I ' i nteract'ion transf ormati on - v ari abl es mécaniques '

D , u n e p a r t , l . a c t i o n d e s v a r i a b l e s m ê c a n i q u e s s U r l a t r a n s f o r m a t i o n , e n p a r t i c u l ' i e r , s u r l a n u c l é a t i o n d e c e j j e - c i ' D , a u t r e p a r t , l ' i n f l u e n c e d e ] a t r a n s f o r m a t i o n s u r l e s v a r i a b l e s m é c a n i q u e s . c e t t e ' i n f I u e n c e s e r é s u m e à d e u x r ô l e s e s s e n t ' i e l s : - i a m a r t e n s i t e e s t u n e p h a s e d u r c i s s a n t e - l a t r a n s f o r m a t i o n e s t u n m o d e d e d é f o r m a t i o n

V , r A G ' * f S r E * r + E ; c l

r é s u l t a n t L a c o u r b e d e c e s d e u x

d (r)

r ô l e s . ? 3 -d a n s I' i n t e r v a l ' l e ( M s , M a " ) t r a -d u i t I ' e f f e t : l o ) e f f e t O e Z s u r T L ' i n f ] u e n c e d e r e p r é s e n t é e p a r l a c o u r b e d i f f é r e n t s : f i g ( 1 1 . 5 . 1 ) S t a d e I : D a n s c e t e m p é r a t u r e M ₅ L a I a c o n t r a i n t e X ( 2 , T ) . c e t t e s u r ' l a t e m p é r a t u r e M s e s t c o u r b e o r é s e n t e d e u x s t a d e s L a c o n t r a ' i n t e a p p l i q u é e e s t ' i n f é r i e u r e à l a ' l ' i m i t e é l a s t ' i q u e d e l ' a u s t é n ' i t e o < 2 s t a d e , I a c o n t r a ' i n t e a u g m e n t e I i n é a i r e m e n t a v e c I a t e m p é r a t u r e l j m i t e d u s t a d e I e s t n o t é e M f S t a d e 2 : L a c o n t r a ' i n t e a p p l i q u é e e s t s u p é r ' i e u r e o u é g a ' l e à I a I i m ' i t e d ' é l a s t i c ' i t é d e I a p h a s e m è r e . D a n s c e c a s , 1 a d é f o r m a t ' i o n p l a s t ' i q u e p r é c è d e I a t r a n s f o r m a t i o n m a r t e n s i t i q u e . L a c o n t r a i n t e c r i ' u i q u e a u g m e n t e r a p ' i d e m e n t e n f o n c t i o n d e I a t e m p é r a t u r e j u s q u ' a u p o i n t M I P l u s ' i e u r s a u t e u r s o n t o b s e r v é c e t y p e d e c u n p o r t e m e n t ( ^ 9 ) , ( t r ) , ( t 4 ) I l s o n t p r o p o s é d e s c r i t è r e s d e v a r i a t i o n s d e M s a v e c I a c o n t r a i n t e a p p l i q u é e . L ' u n d e s c r i t è r e s l e s p l u s ' i m p o r t a n t s e s t c e ' l u i d é v e l o p É p a r P A T E L e t C 0 H E N . S e l o n e u x , l e t r a v a i ' l w p e u t ê t r e e x p r i n É e n b n c t i o n d e I a c o n t r a i n t e a p p l i q u ê e ( Z ) , d e ' l ' o r i e n t a t i o n d u c r i s t a l p a r r a p p o r t à I ' a x e d e t r a c t i o n ( 0 ) , d e 1 a v a r i a t i o n v o l u r n i q u e ( c i s a i ' l l e m e n t ( I ) . ô v _{) e t d u}

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M a l g r é I ' a c c o r d d u c r i t è r e a v e c le s r é s u l t a t s e x p é r i m e n t a u x , i ' l n e p e r m e t p a s d e t e n i r c a n p t e d e l a n a t u r e d e ' l ' a r r a n g e m e n t d e s d é f a u t s s u c c e p t i b l e s d e s e r v ' i r d e g e r m e s d e t r a n s f o r m a t i o n ' 0 r o n s a i t q u e c e s f a c t e u r s e x c e r c e n t u n e i n f l u e n c e n o t a b l e s u r I a n u c l é a t i o n d e ' l a t r a n s f o r m a t i o n , q u e c e l I e - c i s o ' i t p r o v o q u é e p a r u n e s ' i m p 1 e t r e m p e o u p a r a p p f i c a t i o n d e c o n t r a i n t e m a c r o s c o p ' i q u e ' I 1 . 5 . 2 ) P l a s t i c ' i t é d e t r a n s f o r m a t i o n A i n s . i q u e n o u s l ' a v i o n s a n n o n c é d a n s I ' i n t r o d u c t i o n d e c e p a r a g r a p h e , n o u s p o r t e r o n s n o t r e a t t e n t i o n a u c o u r s d e c e t t e p a r t ' i e , S u r c e r t a . i n e s c o n s é q u e n c e s m é c a n i q u e s d e I a t r a n s f o r m a t i o n m a r t e n s i t ' i q u e . D e m a n i è r e p l u s g é n é r a ' l e , I e p h é n c n r è n e d e p ' l a s t ' i c i t é d e t r a n s f o r m a t i o n s e c a r a c t é r i s e P a r l a d é c o n s o l ' i d a t i o n a n o r m a l e d ' u n m é t a l s o u n . i s à u n e c o n t r a i n t e l o r s q u ' u n e t r a n s f o r m a t ' i o n m a r t e n s i t ' i q u e s ' y p r o d u . i t . D e u x t y p e s d e c ' i r c o n s t a n c e s s o n t d i s t i n g u é s : - p 1 a s t ' i c i té d e t r a n s f o r m a t i o n e n r é g i m e s t a t ' i q u e v a r i a t i o n d e 1 a t e m p é r a t u r e . L a p ' l a s t i c i t ê d e t r a n s f o r m a t ' i o n s e t r a d u i t p a r u n e v a r . i a t i o n a n o r m a l e e t p e r m a n e n t e d e s d i m e n s i o n s d e ' l 'é c h a n t i l ' l o n , 1 o r s q u e I a t r a n s f o r m a t ' i o n m a r t e n s i t i q u e e s t p r o v o q u é e p a r u n e t r e m p e a u - d e s s o u s d e M 5 . p l a s t . i c i t é d e t r a n s f o r m a t i o n e n r é g i r r e d y n a m i q u e T = c s t e I a t r a n s f o r m a t ' i o n m a r t e n s i t ' i q u e e s t o b t e n u e p a r v a r i a t i o n d e ' l a c o n t r a i n t e a p p l i q u ê e Z ( m t _< - I . < m " ) \ - /

2 5 -L a t r a n s f o r m a t i o n p e r t u r b e c o n s i d é r a b ' l e m e n t l e s p r o p i i é t é s d e d é f o r m a t i o n s p l a s t i q u e s d u m é t a 1 , a i n s i q u e n o u s ' l e v e r r o n s p a r 1 g s u i t e , e l l e e s t s o u r c e d e d u r c ' i s s e m e n t e t d e p l a s t i c i t é s u p p l é m e n t a i r e . i l e s t à n o t e r , g u ê le s d e u x ty p e s d e p l a s t ' i c i t é o n t é t é é t u d i é d a n s le s m o d è ' l e s d e G R E E N W O O D e t J O H N S 0 N e t l e m o d è l e d e M A G E E . - GREENI,IOOD . JOHNSON

( t r )

s s u p p o s e n t q u e I a d é f o r m a t i o n p 1 a s t i q u e d e s t i n ë e à c o n t r a i n t e s ' i n t e r n e s r é s u l t a n t d e l a t r a n s f o r m a t i o n ( A v + o ) p a r a p p l i c a t ' i o n d ' u n e c o n t r a ' i n t e u n i f o r m e Z I l s a O $ t e n t s ' i m o l i f i c a t r i c e s

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( ) Z I I a c c o m n n d e r I e s e s t " o ri e n t é e " d e s h l p o t h è s e s

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6 e t i ' l s o b t ' i e n n e n t : ôv ( i r . 4 3 ) Z e : c o n t r a i n t e d ' é c o u ] e m e n t d ' a u s t é n i t e ô v / v : v a r i a t i o n v o l u m i q u e d e ' l a t r a n s f o r m a t ' i o n Z : c o n t r a i n t e a p p f i q u é e Ë : d é f o r m a t i o n t o t a l e L ' a p p l i c a t i o n d e l a t h é o r i e d e G . J s e h e u r t e à u n e o b j e c t i o n . E n e f f e t , 1 a t r a n s f o r m a t i o n m a r t e n s i t i q u e e s t c a r a c t é r i s é e n o n s e u l e m e n t p a r u n c h a r ç e m e n t r e l a t i f d u v o l u m e m a ' i s a u s s ' i p a r u n c i s a i l l e m e n t q u i e n t r a î n e d e s d é f o r m a t ' i o n s p l a s t i q u e s d e l ' a u s t é n i t e ( ' l e c i s a i l l e m e n t n ' e s t p a s t e n u e n p r i s p a r G . J ) . I l e s t c e p e n d a n t c e r t a ' i n q u e 1 ' a r g u m e n t fo n d a m e n t a l d e G . J . à s a v o i r l a c r é a t ' i o n d ' u n e d é f o r m a t i o n p l a s t ' i q u e p a r 1 e s c o n t r a ' i n t e s in t e r n e s e t I ' o r i e n t a t ' i o n d e c e t t e d é f o r m a t i o n p a r u n e c o n t r a i n t e a p p l iq u ê e , d e m e u r e n t v a l a b l e q u a n d o n t i e n d c o m p t e d e I ' e f f e t d e c i s a ' i ' l l e m e n t . C e t e f f e t d é p e n d a n t d e ' l a d ' i s t r i b u t ' i o n d e s o r i e n t a t i o n s d e s p l a q u e t t e s f a ' i t l ' o b j e t d e l a t h é o r i e d e M a g e e .

- M A G E E ( r g ) \ / l l s e b a s e s u r l e m a r t e n s i t i q u e , à s a v o ' i r , u n d i ' l a t a t i o n p e r P e n d ' i c u l a i r e a u v a r i a t i o n v o l u m i q u e A V ) V : v o l u m e t o t a l i m é c a n i s m e i n t r i n s è q u e d e l a t r a n s f o r m a t ' i o n g l i s s e m e n t s u r l e p l a n d ' h a b i t a t e t u n e m ê m e p l a n ( 1 a d i l a t a t ' i o n e s t é 9 a ' l e à ' l a i l c o n s i d è r e u n e p l a q u e t t e d e m a r t e n -s i t e d e v o ] u m e \ f d - 1 'a n g l e d e I a n o r m a l e a u p ' l a n a v e c I ' a x e d e t r a c t i o n . \ 1 l 1 'a n g 1 e d e I a d ' i r e c t i o n d e c i s a ' i l l e m e n t a v e c I a d r o i t e d e p ' l u s g r a n d e _{P e n t e d u P 1 a n .} d e l ' é o r o u v e t t e

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a v e c I ' i s a ' i l l e m e n t

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d ' i r e q u e I e s d e u x t h é o r i e s s o n t c o n p l ê m e n -M A G E E ' i m p l i q u e I ' e x ' i s t e n c e d ' u n e ' i n t e r a c t i o n a l ' l a n t d a n s I e s e n s d ' u n e x c é s d e n c r n b r e s d e s c e l u ' i d e s p l a q u e t t e s " d é f a v o r a b ' l e s " r y e t o u b ' l i e I ' e f f e t d e

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e s t I a o n 4 , ( ) p e u t

? 7 -L e s d e u x t h é o r i e s s o n t i n s u f f i s a n t e s p o u r e x p l i q u e r l ' ' e n s e m b l e d e 1 a p ' l a s t . i c . i t é d e t r a n s f o r m a t i o n . c a r , 1 a n o t ' i o n d e c o n t r a ' i n t e s i n t e r n e s y e s t f o r t p e u e x p l i c ' i t é e e t a u c u n c c m p t e n ' e s t t e n u d e s ' i n t e r a c t i o n s e n t r e v a r i a n t s . E n f a i t , ' l e s i n t e r a c t ' i o n s e n t r e v a r i a n t s d e v a n t te n i r u n r ô l e d é t e r m . i n a n t d a n s l ' ê c o u l e m e n t p l a s t i q u e l ' i é a u x c i s a i l l e m e n t s d e t r a n s f o r m a t i o n ( , r ) ( 1 ) . U n e b o n n e p a r t ' i e d e c e t t e t h é s e e s t c o n s a c r é à l ' é t u d e d e s i n t e r a c t i o n s e n t r e v a r i a n t s d e m a r t e n s i t e e t l e u r s e f f e t s s u r 1 e c o n p o r t e m e n t d e s m a t é r i a u x ' i I . 5 C O N C L U S I O N N o u s a v o n s r a p p e l ê q u e l q u e s a s p e c t s t r a n s f o r m a t i o n m a r t e n s i t i q u e . c e s a s p e c t s c o n c e r n a ' i e n t ' l a c i n é m a t i q u e , l a t h e r m o d y n a m ' i q u e e t I a m ê c a n i q u e ' f o n d a m e n t a u x d e I a I a c r i s t a ' l I o g r a P h ' i e , S u r ] e p l a n c r i s t a l l o g r a p h i q u e , n o u s a v o n s s 0 u l l g n e 1 ' . i m p o r t a n c e o e s r e l a t ' i o n s d ' o r i e n t a t ' i o n e t I a n o r m a l e a u p l a n d ' h a b ' i ' u a t ' E n s u . i t e , n o u s a v o n s d é g a 9 é 1 e s p r i n c i p a ' l e s c a r a c t é r ' i s t i q u e s c i n é m a t ' i q u e s d e ' l a t r a n s f o r m a t i o n , t o u t e n m e t t a n t e n é v i d e n c e I ' i n t é r ê t d e l ' é t u d e d e s i n t e r a c t i o n s e n t r e I e s v a r i a n t s ' N o u s a v o n s é t u d i é 1 ' a s p e c t t h e r m o d y n a m i q u e d e l a t r a n s f o r m a t . i o n p a r l , . i n t e r n É d i a i r e d e I a t h é o r i e d e G I B B 5 . E n f i n , n o u s a v o n s r a p p e l é 1 ' a s p e c t m é c a n i q u e d e I a t r a n s f o r m a t i o n e t I ' i n f ' l u e n c e d e s c o n t r a i n t e s a p p l . i q u é e s s u r I e d é v e l o p p e m e n t d e I a t r a n s f o r m a t ' i o n m a r t e n s i t i q u e ' L e s c h a p . i t r e s s u i v a n t s s o n t c o n s a c r ê s à u n e d e s c r i p t i o n p a r ] e s 1 o . i s g é n é r a l e s d e l a m é c a n i q u e d e s m i l ' i e u x c o n t i n u s d e l a n o r m a l e a u p l a n d , h a b . i t a t , d e s r e l a t i o n s d ' o r i e n t a t i o n e t d e s ' i nteracti ons entre vari ants d e m a r t e n s i t e . C e s i n t e r a c t ' i o n s q u ' i i o u e n t u n r ô l e i m p o r t a n t s u r l e c c r n p o r t e m e n t a u c o u r s d e I a t r a n s f o r m a t i o n '

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R a y u r e f n e r f a c e p 1 a . n e a r t e n s i . t F i g u r e 1 I r-e-; ) S c h é m a d e f o r n - , a ' r i o n d t g q e p l a c u e + " t e C e : . - , a r t e l C o r r p r e s s i o n c L o n l -y t 6 9 I G n d r h a b i t a t ::-i n d I a c c o l e r n e n t

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F i g . ( f i - f - : ) i é f o r r , a t l o r p a r t i a n s f o r i , ' , a - t i o n r , a r * ' e n s i ' u i c u e c i . ' u n é l é : ' e n t i e v o l u ' r ' e à 1 l .+ I I I I I I

h A & -l ' -l a r t e r r s i t . e t r . e t l n ' i i . P À g v ! r f . - v -l ' 1 S 1 a ' r e i r p é r ' a t . r l r e d u C é b u t c e 1 a - u : ' a n s f o r m a t i o n T , r e p r é s e t - t t e l - a t e m p é r a t u r e C r é q u i L ib r e ' u h e r n o c h i m i q u e 'u e l L e c - u e : p o u r T 7 T , t r a u s t é n i t e e s t s t a b l e T ( T c 1 a n a r t e n s i t e € s t s t a b l e R 3 . r , e r , p é r a t u r e â e r é v e r s l o n a u - c e s s u s d ; 1 a C - u e r . ' i - e 1 a - n ' a r r e n s i t e s e 4 ! r ' a n s f _{o r m e} e : I z u s t é n i t e . i e c : ' é s e n î @ v a r i a t i o n I c n e r G I : ! S e n f o n c i i o n i e L a t e i h ! é r ' a - t ' u r e .

A B

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M s e n t a t i o n o e l a c o i n t e n é c e s s a u r i n d u i r e t r a n s f o r m a t i o m a r t e n s i t i c u e e n f o n c t i o n d e 1 a t e r r y 2 é r a t u r e a l l i a g e s f e r r e u x ) . ( 4 Z o n e A , 1 ( I . a ( l a c o n t r a . i n t e i n f é r i e u r e à I a l i m i t e é l a s t i q u e d . e l a m a t r i c e ) f a u g m e n t e l i n é a i r e m e n t a v e c T H f , t e t p e r a t u r e l i m i t e d e c e t t e z o n e

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Z o n e 3 : Z o n e C : L > Z e o é f o r m a t i o n p l a s t i q u e d e l a r n a t r i c e . A u g n e n t a t i o n t r è s i m p o r t a n t e d e 1 a c o n t r a i n t e c r i t i g u e a v e c 1 a t e n r p é r a t u r e . I = I ' . ( 1 a c o n t r à i n t e n é c e s s a i r e p o u r i n d u i r e r - a t r a n s f o r m a t i o n e s t é g a l e à I a l i m i t e é l a s t i q u e d e ' L a m a t r i c e ) .

C H A P I T R E I I I

N0UVELLE APPRoCHE DES THEoRIES PHEN0MEÎ{0L0GIQUES

I i I. I INTRO DI,CT ION

T f i . ? T H E M I E P H E N O M E N O L O G i Q U E D E ( I , J . L . R ) I I I . 3 N O U V E L L I F O R I ' { J L A T I O N P R O P O S E E I I I . 3 . l ) C i n é r n a t ' i q u e d e ' l a t r a n s f o r m a t ' i o n I I I . 3 . 2 ) C o m p a t i b i l i t ê I I I . 3 . 3 ) M o d é ' l ' i s a t i o n e t n o u v e l l e a p p r o c h e i I I . 4 S I T U A T I O N S P A R T I C U L I E R E S I i I . 4 . l ) A c c c m n p d a t i o n d a n s I a m a r t e n s ' i t e I I I . 4 . 2 ) A c c o m n x r d a t i o n d a n s ' l a m a r t e n s i t e a v e c u n s y s t è m e d e g l i s s e m e n t i I I . 4 . 3 ) A c c o m n p d a t i o n d a n s I' a u s t é n i t e I I I . 5 A P P L I C A T I O N A L J IN T E R F A C E A U S T E N I T E . M A R T E N S I T E C a s d u C u - . | 8 . 4 Z n - 7 . 3 A ' l i i I . 6 A P P L I C A T I O N S A U X I N T E R A C T I O N S E N T R E V A R i A N T S D E M A R T E N S I T E ( po lyvari ants ) I I I . 7 C O N C L U S I O N