Étude des structures hyperfines des raies d'arc de 169Tm

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Submitted on 1 Jan 1963

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Étude des structures hyperfines des raies d’arc de 169Tm

Y. Bordarier, R. Vetter, J. Blaise

To cite this version:

Y. Bordarier, R. Vetter, J. Blaise. Étude des structures hyperfines des raies d’arc de 169Tm. Journal

de Physique, 1963, 24 (12), pp.1107-1112. �10.1051/jphys:0196300240120110700�. �jpa-00205712�

ÉTUDE DES STRUCTURES HYPERFINES DES RAIES D’ARC DE 169Tm Par Y. BORDARIER, ^{R. VETTER et J.} BLAISE,

Laboratoire Aimé-Cotton, Ç. ^{N. R.} S., ^Bellevue.

Résumé.

A l’aide d’un spectromètre Hypeac ^{on a} déterminé les structures hyperfines ^de

70 raies d’arc du thulium 169. On en a déduit les énergies, ^{les écarts} hyperfins ^et les valeurs de J de 27 niveaux, ^ce qui ^a permis de ^{classer 58 raies. L’écart} hyperfin du fondamental a été déter- miné avec précision : ^03B4W

49,5 mK. Une étude théorique ^a permis ^de prévoir l’énergie ^et

l’écart hyperfin d’un niveau de la configuration 4f13 ^{6s 7s.}

Abstract

Using ^a Hypeac spectrometer, hyperfine structures of 70 lines of the Tm I spectrum

have been measured. Energies, hyperfine splittings ^{and J - values are deduced for 27 levels}

and 58 lines are classified. The hyperfine splitting ^{of the} ground-state is measured accurately :

8W

49.5 mK. A theoretical study permits ^a prediction ^{of the} energy ^and the hyperfine splitting ^{of a} level lying ^{in the} 4f13 ^{6s 7s} configuration.

24,

1. Introduction.

Les principales’ ^{études du} spectre d’arc du thulium ^sont dues à A. King [1]

qui ^a classé 250 raies en fonction de leur tempé-

rature d’émission dans un four et à W. F. Meggers [2], [3] qui a déterminé le multiplet fondamental et classé 62 raies. Dans le but d’étendre la classifi- cation du spectre nous avons entrepris l’étude sys-

tématique ^des structures hyperfines de 70 raies d’arc du thulium 169, ^à l’aide ^d’un spectromètre Fabry-Perot photoélectrique ^du type Hypeac [4],

en utilisant ^comme source une cathode creuse

refroidie à la température de l’azote liquide ; ^la

liste de longueurs d’onde utilisée nous a été aima- blement communiquée par le ^« National Bureau of Standards ^». Les résultats obtenus ont donné lieu à des calculs théoriques selon les méthodes de Racah.

II. Structure hyperfine ^{du thulium.}

La valeur du spin nucléaire de Tm 169 étant I = 1/2 [5], chaque ^{niveau se} décompose ^{en deux} sous-niveaux

hyperfins. ^{Les raies ont alors une structure com-} prenant ^{trois ou} quatre composantes suivants que AJ = + ^{1 ou AJ}

0 ; parmi celles-ci, ^{deux seu-}

lement sont intenses et le rapport p de leurs inten- sités dépend de la valeur de J des niveaux. La

mesure systématique ^{de ces} structures ainsi _que la

mesure de _p doivent donc permettre ^{de déter-}

miner à la fois les écarts hyperfins ^et les valeurs de J des niveaux. Toutefois, la précision ^atteinte

par le spectromètre Fabry-Perot photoélectrique

est suffisante pour déterminer sans ambiguïté ^des

valeurs de J inférieures à 11/2, ^{mais ne} l’est pas pour des valeurs ^{de J très} élevées. Les résultats sont rassemblés dans le tableau 1 où, pour chaque

TABLEAU 1

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:0196300240120110700

1108

raie, ^sont indiqués, ^dans la colonne ^« 8s _», l’écart

en mK [10-3 ^X cm-1] ^des composantes observées,

le rapport p et les valeurs de J de la transition qui

en ont été déduites.

Cette étude a permis de déterminer 27 niveaux

appartenant ^aux principales configurations pré-

vues pour le thulium (cf. fig. 1).

La configuration fondamentale 4f 13 6s2 se com-

pose d’un doublet dont l’écart : 8 771,3 ^{cm-1 a été}

déterminé en 1942 par Meggers [2].

L’étude de la structure hyperfine ^{de 17 raies}

intenses de classe 1 [1], [3] ^a permis de déterminer l’écart hyperfin ^et la valeur de J du niveau fonda- mental. La mesure a été faite avec précision grâce

aux raies 5 675,85 A ^{et 5} 307,12 ^{A :}

Cette ^{mesure est en} bon accord avec les valeurs déduites des travaux de Ritter [6] ^{et de Cabezas et} Lindgren [7].

L’écart hyperfin ^{du niveau} 2Fg/2 du’ doublet fon- damental a été mesuré à l’aide des deux raies 5 760,24 A ^{et 5} 658,30 ^{A. Les deux mesures ne}

coïncident pas, mais, connaissant la valeur de l’écart hyperfin ^{du niveau} fondamental, ^on peut prévoir ^{la valeur de} l’écart du niveau 2F512 :

ce qui ^est précisément la valeur observée pour la raie 5 658 Á. L’écart hyperfin ^de

40,5 ^mK

mesuré pour la raie 5 760 À montre que la classi- fication de cette raie est erronée.

Les 17 raies dont nous avons parlé plus ^{haut ont} permis de déterminer 17 niveaux paires (configu-

rations 4 f 13 6s 6p et,4 f 13 ^5d 6p). L’étude des struc-, tures hyperfines ^et l’application ^du principe ^de

combinaison ^ont permis ^de déterminer 10 niveaux

impairs (configurations 4 f 13 ^{6s 7s et} 4 f 13 ^6s Ss). ^Les énergies, les écarts hyperfins ^et les valeurs de J de ces niveaux ont été publiés ^{dans un} précédent

article [8] ; ^{on trouvera dans le} tableau II la liste des transitions entre ces niveaux.

Enfin, l’identification des niveaux inférieurs des

configurations 4/13 ^{6s 7s et} 4 f 13 ^{6s 8s a} permis ^de

fixer la valeur du potentiel d’ionisation [8] :

FIG. 1.

Niveaux intérieurs probables ^des configurations principales comportant ^{13 électrons} f ^{de Tm 169.}

TABLEAU Ii

CLASSIFICATION ^DE 58 RAIES D’ARC DE 169Tm

Une astérisque désigne les raies classées par Meggers [3].

1110

III. Étude théorique des niveaux inf érieurs de

4 f 13 ^{6s 7s.}

La configuration 4 f 13 6s 7s comporte ^trois

termes : 2F (2 fois), 4F, soit huit niveaux. A partir

de la configuration fondamentale 4 f 13 ^{6s du thu-}

lium ionisé une fois (Tm II) [9], ^{dont le} couplage apparaît nettement jj, ^on peut prévoir ^{que ces huit}

niveaux sont répartis ^en deux groupes de quatre.

Trois niveaux impairs ^ont pu être identifiés avec

les trois niveaux les plus ^{bas :} 4F9’/2 4FO 7/ 2 5/2 (tableau III), ^{et il a} paru intéressant de faire ^une étude plus complète ^des quatre niveaux inférieurs de cette configuration, ^en employant ^{les méthodes} exposées par B. R. Judd [10], [11] ; ^{cette étude a} permis ^de prévoir l’énergie ^{et l’écart} hyperfin ^du quatrième niveau du groupe.

1) ^{CALCUL DE} L’ÉNERGIE.

Du fait du cou-

plage j j, ^les états 1(4fJ 1, 6s) J 2, 7s, J) ^sont pris

comme états de base. L’halmitonien se décompose

alors en deux termes : H1’ énergie d’interaction

spin-orbite dont la matrice est diagonale ; H2, ^éner- gie d’interaction électrostatique ; ^on peut ^écrire H 2 effectif :

où rtll2 ^est la distance ^entre les deux électrons 11

et l2. ^{La formule} (24) ^{de Judd} [11], exprimant,

pour ^une configuration 1" ^s, les éléments de matrice de l’halmitonien d’interaction électrostatique ^et

d’autre part ^les méthodes de recouplage ^{de trois}

moments angulaires ^{nous ont} permis de calculer les éléments de matrice de H

H1 -E- H2.

Ces éléments dépendent ^de quatre intégrales :

le facteur d’intervalle du doublet de structure fine 03B6t, ^{et les trois} intégrales de Slater : G3(4f, 6s), G3(4f, 7s), G°(6s, 7s). ^{Nous avons évalué} 03B6f ^à partir

des configurations 4f13 ^{6S2 de Tm I et} 4 f 13 ^{6s de}

Tm II :

Pour évaluer G3(4f, 6s) ^{nous nous sommes servis}

des résultats suivants :

Or nous avons calculé :

à partir ^{de la} configuration 4 f 13 ^{6s.. Nous avons}

donc estimé :

G3(4 f, 7s) ^{est ensuite calculé à} partir ^{des deux}

niveaux 4Fg/2 ^et 4Fg/2 :

TABLEAU III

La courbe de la figure 2 donne alors la position

des quatre ^{niveaux en fonction de} G°(6s, 7s).

FIG. 2. - Énergie ^des niveaux intérieurs de la con figuration 4f13 ^{6s 7s en} fonction de GO(6s, 7s).

Dans ce calcul il n’est pas ^tenu compte ^{de l’in-}

teraction entre configurations, ^car les niveaux con-

sidérés sont probablement ^bien isolés ; ^d’autre part

la perturbation ^causée par les niveaux supérieurs

de 4 f 13 6s 7s ^est déjà ^{très faible} (quelques cm-’).

2) ^CALCUL DE LA STRUCTURE HYPERFINE. -.A partir ^de l’halmitonien de ^structure hyperfine :

où

où p ^{est le} magnéton ^de Bohr, Pn ^le magnéton nucléaire,

03BC= pN 03BCn le moment magnétique du noyau, I le spin nucléaire,

ri la distance du ieme électron au noyau, li ^{le moment} orbital du ieme électron,

s; le spin ^{du ieme électron} (formule ^{4.15 de}

Judd [10]).

Judd a calculé la constante de structure hyper-

fine d’un niveau noté 03C8J) :

La théorie des tenseurs d’ordre k (cf. chap. ^{3 de}

Judd [10]) permet ^alors de calculer les constantes A

en fonction des facteurs d’intervalles des élec- trons 4 f , 6s, ^{7s :}

où

où R est la constante de Rydberg,

oc la constante de structure fine,

ao le rayon de la première ^{orbite de} Bohr, ml M ^le rapport ^{de la masse} d’un électron à

celle d’un proton,

g(I) le facteur de Landé nucléaire.

Il faut introduire ici le rapport a78/a6S qui ^{a été}

déterminé [14] ^à l’aide de la relation de Fermi-

Segré-Goudsmit [15]. ^{Dans cette} formule s’intro- duisent les nombres quantiques efiectif s n,*6, n* 78, n*8, [8], ^{calculés à} partir ^des énergies relatives des

configurations 4f13 6s2, 4f13 ^6s 7s, 4f 13 ^{6s 8s :}

Les deux niveaux 4F3/2 ^et 4_FO .5/2 ^{étant les seuls}

dans le groupe inférieur ^à avoir des valeurs de J

égales ^à 9/2 ^{et à} 5/2, ^{sont peu} perturbés ; ^on peut

donc trouver, ^à partir des valeurs des constantes de structure hyperfine ^{A de ces niveaux} (tableau III),

les valeurs des ai :

Comme ^on peut s’y attendre )a valeur de al est

1112

très voisine de celle que l’on peut tirer de l’écart

hyperfin du niveau fondamental :

Les valeurs des écarts hyperfins des deux ni-

veaux J

7/2 ^{varient avec} G°(6s, 7s), ^mais

tendent vers une limite lorsque ^{GO tend vers l’in-}

fini. La valeur expérimentale ^{de la constante de}

structur.e hyperfine :

conduit à poser GO(6s, 7s) > 700 cm-’. A partir ^de

cette valeur de GO on peut déduire :

3) DiscussioN.

Le calcul des énergies ^des

niveaux et celui de leurs écarts hyperfins ^montre qu’on ^ne peut déterminer avec certitude qu’une

limite inférieure pour l’intégrale G°(6s, 7s), ^étant

donnée notre connaissance actuelle des niveaux.

En effet le rapport

tend vers 1 lorsque ^{GO tend vers l’infini} [cas ^du couplage 141J1, (6s, 7s) J3, J) parfait]. ^{Nous con-}

naissons expérimentalement la valeur du rapport

r

0,84 ; ^{cette valeur} proche de l’unité montre que l’on ^ne peut pas déterminer GO ^avec précision.

La courbe de la figure ^{2 et la valeur} expérimen-

tale du rapport ^r conduisent à poser :

On a déjà ^vu que le calcul de l’écart hyperfin

conduit à ces mêmes valeurs de G°.

En conséquençe : il faut chercher le niveau 2F7/2

entre 1 500 em-i et 3 000 cm-1 au-dessus du

FIG. 3. - Structure hyperfine de ^{la raie} 5 675,85A ^{de Tm I.}

niveau 4Fg;2; ^{son écart} hyperfin ^est approxima-

tivement :

Confirmant nos prévisions, ^{P. Camus a classé}

récemment 5 raies qui établissent le niveau 4f 13 6s 7s 2F7/2 ^{à 33} 960,7 cm-l, ^{d’où on déduit}

G°(6s, 7s)

^{815 cm--1.}

IV. Remerciements.

Nous tenons à remercier ici M. le Professeur P. Jacquinot, Directeur du Laboratoire Aimé-Cotton et M. B. R. Judd, ^Pro-

fesseur-associé à la Faculté des Sciences de Paris,

pour l’aide qu’ils ^{nous ont} apportée ^{dans ce travail.}

Manuscrit _reçu le 25 juillet ^1963.

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