VISCOSITÉ D’UN FLUIDE
Il s’agit de mettre en œuvre deux méthodes classiques de mesure de la viscosité
d'un liquide.
Il s’agit de mettre en œuvre deux méthodes classiques de mesure de la viscosité d'un liquide.
Faute de postes en nombre suffisant pour chaque méthode, chaque groupe devra
passer d'une méthode à l'autre à mi-séance.
Exemples de réalisations industrielles des méthodes étudiées ici
viscosimètre à chute de bille viscosimètre à tube capillaire
Domaines d’applications :
industries chimiques, pharmaceutiques; agro-alimentaires et des huiles
Domaines d'utilisations et exemples d'applications Caractéristiques particulières:
• Graduation circulaire ne gênant pas la détection
• Sérigraphie résistant à la corrosion
• Capillaire Ubbelohde pour les dilutions en série, avec certificat d‘étalonnage et filtre fritté
• Un prestataire unique pour un équipement complet
• Possibilité de réaliser un modèle personnalisé aux besoins du client Exemples d’application:
• Détermination de l‘indice de viscosité, viscosité intrinsèque, masse moléculaire et autres caractéristiques des polymères techniques (PA, PET, PBT, PE, PP, PVC) selon la norme EN-ISO 1628, ISO 307 pour le contrôle qualité des plastiques
• Mesure de viscosité absolue des huiles moteur et autres lubrifiants selon la norme ASTM D445, indice de visco-sité selon ISO 2909 à 40 °C et à 100 °C
II-Viscosimètre à bille
I-Objectifs du T.P
II-Viscosimètre à bille
1) Principe
On fait chuter une bille dans un fluide visqueux contenu dans une
éprouvette graduée de diamètre très grand devant celui de la bille
(notations utilisées).
On fait chuter une bille dans un fluide visqueux contenu dans une éprouvette graduée de diamètre très grand devant celui de la bille (notations utilisées).
Notations utilisées dans la suite :
Bille :
masse volumique µ
BILLErayon R
Liquide :
masse volumique µ
LIQviscosité dynamique : η (valeur pour l’huile utilisée :
Si la viscosité est suffisante, la bille atteint très rapidement une vitesse limite de chute constante v
LIMet cette vitesse est assez faible pour que la force de frottement soit décrite par la loi de Stockes :
On fait chuter une bille dans un fluide visqueux contenu dans une éprouvette graduée de diamètre très grand devant celui de la bille (notations utilisées).
6
LIMF = π η R v
Si la viscosité est suffisante, la bille atteint très rapidement une vitesse limite de chute constante v
LIMet cette vitesse est assez faible pour que la force de frottement soit décrite par la loi de Stockes :
On fait chuter une bille dans un fluide visqueux contenu dans une éprouvette graduée de diamètre très grand devant celui de la bille (notations utilisées).
6
LIMF = π η R v
La bille est en outre soumise à son poids et à la poussée d’Archimède. La 2ème loi de Newton se traduit donc, lorsqu'il n'y a plus d'accélération, par
( )
3
LIM BILLE LIQ
6 4
R v 3 R g
π η = π µ − µ
Si la viscosité est suffisante, la bille atteint très rapidement une vitesse limite de chute constante v
LIMet cette vitesse est assez faible pour que la force de frottement soit décrite par la loi de Stockes :
On fait chuter une bille dans un fluide visqueux contenu dans une éprouvette graduée de diamètre très grand devant celui de la bille (notations utilisées).
6
LIMF = π η R v
La bille est en outre soumise à son poids et à la poussée d’Archimède. La 2ème loi de Newton se traduit donc, lorsqu'il n'y a plus d'accélération, par
( )
3
LIM BILLE LIQ
6 4
R v 3 R g
π η = π µ − µ
On en déduit ( )
2
BILLE LIQ LIM
2 9
R g
η = v µ − µ
Si la viscosité est suffisante, la bille atteint très rapidement une vitesse limite de chute constante v
LIMet cette vitesse est assez faible pour que la force de frottement soit décrite par la loi de Stockes :
On fait chuter une bille dans un fluide visqueux contenu dans une éprouvette graduée de diamètre très grand devant celui de la bille (notations utilisées).
6
LIMF = π η R v
La bille est en outre soumise à son poids et à la poussée d’Archimède. La 2ème loi de Newton se traduit donc, lorsqu'il n'y a plus d'accélération, par
( )
3
LIM BILLE LIQ
6 4
R v 3 R g
π η = π µ − µ
On en déduit ( )
2
BILLE LIQ LIM
2 9
R g
η = v µ − µ
La mesure de v
LIMpermet donc de déterminer la viscosité dynamique du liquide η .
II-Viscosimètre à bille 1) Principe
2) Manipulation
La masse volumique du matériau constituant la bille se détermine en mesurant la
masse de celle-ci avec une balance et son rayon avec un palmer.
masse de celle-ci avec une balance et son rayon avec un palmer.
Chercher la densité du liquide dans la notice, à l'aide de sa référence indiquée sur le
bidon.
La masse volumique du matériau constituant la bille se détermine en mesurant la masse de celle-ci avec une balance et son rayon avec un palmer.
On mesure la vitesse limite en déterminant la durée de passage entre deux graduations éloignées de l’éprouvette à l'aide d'un chronomètre.
Chercher la densité du liquide dans la notice, à l'aide de sa référence indiquée sur le
bidon.
masse de celle-ci avec une balance et son rayon avec un palmer.
On mesure la vitesse limite en déterminant la durée de passage entre deux graduations éloignées de l’éprouvette à l'aide d'un chronomètre.
Chercher la densité du liquide dans la notice, à l'aide de sa référence indiquée sur le bidon.
Procéder avec attention au lâcher de la bille au centre de la section de l’éprouvette
utilisée. Une chute de la bille trop près des bords entraîne des effets perturbateurs qui
modifient de manière non négligeable la mesure effectuée.
La masse volumique du matériau constituant la bille se détermine en mesurant la masse de celle-ci avec une balance et son rayon avec un palmer.
On mesure la vitesse limite en déterminant la durée de passage entre deux graduations éloignées de l’éprouvette à l'aide d'un chronomètre.
Chercher la densité du liquide dans la notice, à l'aide de sa référence indiquée sur le bidon.
Procéder avec attention au lâcher de la bille au centre de la section de l’éprouvette utilisée. Une chute de la bille trop près des bords entraîne des effets perturbateurs qui modifient de manière non négligeable la mesure effectuée.
Pour étudier cet effet, on dispose de billes de diamètres différents. On pourra ainsi
comparer les valeurs de la viscosité trouvées à l'aide de ces différentes billes. »
On mesure la vitesse limite en déterminant la durée de passage entre deux graduations éloignées de l’éprouvette à l'aide d'un chronomètre.
Effectuer un nombre suffisant de mesures de manière à pouvoir conduire une étude statistique convenable.
Procéder avec attention au lâcher de la bille au centre de la section de l’éprouvette
utilisée. Une chute de la bille trop près des bords entraîne des effets perturbateurs qui
modifient de manière non négligeable la mesure effectuée.
On mesure la vitesse limite en déterminant la durée de passage entre deux graduations éloignées de l’éprouvette à l'aide d'un chronomètre.
On obtient un ordre de grandeur de la viscosité dynamique de l’huile utilisée.
Comparer à la valeur donnée par la notice.
Effectuer un nombre suffisant de mesures de manière à pouvoir conduire une étude statistique convenable.
Procéder avec attention au lâcher de la bille au centre de la section de l’éprouvette
utilisée. Une chute de la bille trop près des bords entraîne des effets perturbateurs qui
modifient de manière non négligeable la mesure effectuée.
On obtient un ordre de grandeur de la viscosité dynamique de l’huile utilisée.
Comparer à la valeur donnée par la notice.
On peut utiliser une expression plus précise de la viscosité et faire un calcul d'erreur .
(Pour les curieux, voir ici une étude complète des termes correctifs.)
I-Objectifs du T.P
II-Viscosimètre à bille 1) Principe
2) Manipulation
III-Viscosimètre d’Ostwald
II-Viscosimètre à bille 1) Principe
2) Manipulation
III-Viscosimètre d’Ostwald
1) Montage
Le principe de l’appareil consiste à faire s’écouler de l'eau, dont on veut mesurer la viscosité, à travers un tube capillaire avec une vitesse débitante assez petite pour que la loi de Poiseuille puisse s’appliquer :
48
R p
Q L
π ∆
= η
Le principe de l’appareil consiste à faire s’écouler de l'eau, dont on veut mesurer la viscosité, à travers un tube capillaire avec une vitesse débitante assez petite pour que la loi de Poiseuille puisse s’appliquer :
48
R p
Q L
π ∆
= η
Un tube capillaire est un tube de très petite section telle que les effets de la
viscosité sur le profil des vitesses de l’écoulement est important.
Le principe de l’appareil consiste à faire s’écouler de l'eau, dont on veut mesurer la viscosité, à travers un tube capillaire avec une vitesse débitante assez petite pour que la loi de Poiseuille puisse s’appliquer :
Q est le débit volumique.
La gest la chute de pression par unité de longueur, qui est due à la viscosité. Elle est uniforme le long du tube.
4
8
R p
Q L
π ∆
= η
p L
∆
Lorsque le liquide est immobile, la différence de
pression entre le haut et le bas de la colonne de liquide est
pratiquement nulle car la pression atmosphérique est
pratiquement uniforme autour du dispositif.
Lorsque le liquide est immobile, la différence de pression entre le haut et le bas de la colonne de liquide est pratiquement nulle car la pression atmosphérique est pratiquement uniforme autour du dispositif.
Le dispositif expérimental est le suivant :
Mais si le liquide s'écoule en régime stationnaire, la perte de charge verticale vaut bbvvblblblbloù µ
LIQest la masse volumique du liquide.
LIQp g
L
∆ = µ
Lorsque le liquide est immobile, la différence de pression entre le haut et le bas de la colonne de liquide est pratiquement nulle car la pression atmosphérique est pratiquement uniforme autour du dispositif.
4
8
LIQQ π R g
= µ
On obtient alors la relation η
Mais si le liquide s'écoule en régime stationnaire, la perte de charge verticale vaut bbvvblblblbloù µ
LIQest la masse volumique du liquide.
LIQp g
L
∆ = µ
Lorsque le liquide est immobile, la différence de pression entre le haut et le bas de la colonne de liquide est pratiquement nulle car la pression atmosphérique est pratiquement uniforme autour du dispositif.
Le dispositif expérimental est le suivant :
4
8
LIQQ π R g
= µ
η
La durée nécessaire pour l’écoulement d’un volume V donné de liquide avec un débit Q vérifie Q = V/ τ .
On obtient alors la relation
Mais si le liquide s'écoule en régime stationnaire, la perte de charge verticale vaut bbvvblblblbloù µ
LIQest la masse volumique du liquide.
LIQp g
L
∆ = µ
Lorsque le liquide est immobile, la différence de pression entre le haut et le bas de la colonne de liquide est pratiquement nulle car la pression atmosphérique est pratiquement uniforme autour du dispositif.
4
8
LIQQ π R g
= µ
η
La durée nécessaire pour l’écoulement d’un volume V donné de liquide avec un débit Q vérifie Q = V/ τ .
On obtient alors la relation
Mais si le liquide s'écoule en régime stationnaire, la perte de charge verticale vaut bbvvblblblbloù µ
LIQest la masse volumique du liquide.
LIQp g
L
∆ = µ
On a donc
4
8
LIQR g
= π µ τ η
V
Lorsque le liquide est immobile, la différence de pression entre le haut et le bas de la colonne de liquide est pratiquement nulle car la pression atmosphérique est pratiquement uniforme autour du dispositif.
Le dispositif expérimental est le suivant :
4
8
LIQQ π R g
= µ
η
La durée nécessaire pour l’écoulement d’un volume V donné de liquide avec un débit Q vérifie Q = V/ τ .
On obtient alors la relation
Mais si le liquide s'écoule en régime stationnaire, la perte de charge verticale vaut bbvvblblblbloù µ
LIQest la masse volumique du liquide.
LIQp g
L
∆ = µ
On a donc
4
8
LIQR g
= π µ τ η
V
On en déduit que la viscosité cinématique ν = η / µ
LIQvérifie donc la relation :
4LIQ
8
R g K
η π
= τ = τ
µ V
II-Viscosimètre à bille 1) Principe
2) Manipulation
III-Viscosimètre d’Ostwald 1) Montage
2) Manipulation
On remplit le compartiment inférieur du viscosimètre puis on introduit le thermomètre dans le tube le plus gros. Attendre que l’équilibre thermique soit réalisé.
Noter la température.
On remplit le compartiment inférieur du viscosimètre puis on introduit le thermomètre dans le tube le plus gros. Attendre que l’équilibre thermique soit réalisé.
Noter la température.
Au moyen de la propipette, faire monter lentement l’eau dans le capillaire par
aspiration. Le niveau du liquide doit être au-dessus du repère supérieur. Il faut
absolument éviter la formation de bulle d’air.
On remplit le compartiment inférieur du viscosimètre puis on introduit le thermomètre dans le tube le plus gros. Attendre que l’équilibre thermique soit réalisé.
Noter la température.
Au moyen de la propipette, faire monter lentement l’eau dans le capillaire par aspiration. Le niveau du liquide doit être au-dessus du repère supérieur. Il faut absolument éviter la formation de bulle d’air.
Enlever la propipette. Mesurer alors la durée d’écoulement du volume de liquide
compris entre les deux repères en notant les temps de passage du ménisque devant
chacun d’eux. (Attention: le volume de liquide contenu dans le bulbe est différent pour
chaque viscosimètre, la valeur de la constant K est donnée pour chaque appareil).
On remplit le compartiment inférieur du viscosimètre puis on introduit le thermomètre dans le tube le plus gros. Attendre que l’équilibre thermique soit réalisé.
Noter la température.
Au moyen de la propipette, faire monter lentement l’eau dans le capillaire par aspiration. Le niveau du liquide doit être au-dessus du repère supérieur. Il faut absolument éviter la formation de bulle d’air.
Enlever la propipette. Mesurer alors la durée d’écoulement du volume de liquide compris entre les deux repères en notant les temps de passage du ménisque devant chacun d’eux. (Attention: le volume de liquide contenu dans le bulbe est différent pour chaque viscosimètre, la valeur de la constant K est donnée pour chaque appareil).
Pour tenir compte que l'énergie associée à la différence de pression n'est pas
entièrement dissipée dans le frottement puisque le liquide coule (donc possède une
énergie cinétique) à la sortie du tube capillaire, on peut utiliser une "correction d'énergie
cinétique" de la mesure (viscosimètre Ostwald , viscosimètre de Ubbelohde).
D'après la définition du nombre de Reynolds, on peut écrire d'où
où τ est la durée mesurée pour l’écoulement d’un volume V donné de liquide de viscosité cinématique ν avec un débit Q.
MOY
E 2
/ /
4
u D Q D
R ≈ ≈ D
η µ η µ
π
( )
E