Il s’agit de mettre en œuvre deux méthodes classiques de mesure de la viscosité

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Texte intégral

(1)

VISCOSITÉ D’UN FLUIDE

(2)
(3)

Il s’agit de mettre en œuvre deux méthodes classiques de mesure de la viscosité

d'un liquide.

(4)

Il s’agit de mettre en œuvre deux méthodes classiques de mesure de la viscosité d'un liquide.

Faute de postes en nombre suffisant pour chaque méthode, chaque groupe devra

passer d'une méthode à l'autre à mi-séance.

(5)

Exemples de réalisations industrielles des méthodes étudiées ici

viscosimètre à chute de bille viscosimètre à tube capillaire

Domaines d’applications :

industries chimiques, pharmaceutiques; agro-alimentaires et des huiles

Domaines d'utilisations et exemples d'applications Caractéristiques particulières:

• Graduation circulaire ne gênant pas la détection

• Sérigraphie résistant à la corrosion

• Capillaire Ubbelohde pour les dilutions en série, avec certificat d‘étalonnage et filtre fritté

• Un prestataire unique pour un équipement complet

• Possibilité de réaliser un modèle personnalisé aux besoins du client Exemples d’application:

• Détermination de l‘indice de viscosité, viscosité intrinsèque, masse moléculaire et autres caractéristiques des polymères techniques (PA, PET, PBT, PE, PP, PVC) selon la norme EN-ISO 1628, ISO 307 pour le contrôle qualité des plastiques

• Mesure de viscosité absolue des huiles moteur et autres lubrifiants selon la norme ASTM D445, indice de visco-sité selon ISO 2909 à 40 °C et à 100 °C

(6)

II-Viscosimètre à bille

(7)

I-Objectifs du T.P

II-Viscosimètre à bille

1) Principe

(8)

On fait chuter une bille dans un fluide visqueux contenu dans une

éprouvette graduée de diamètre très grand devant celui de la bille

(notations utilisées).

(9)

On fait chuter une bille dans un fluide visqueux contenu dans une éprouvette graduée de diamètre très grand devant celui de la bille (notations utilisées).

Notations utilisées dans la suite :

Bille :

masse volumique µ

BILLE

rayon R

Liquide :

masse volumique µ

LIQ

viscosité dynamique : η (valeur pour l’huile utilisée :

(10)

Si la viscosité est suffisante, la bille atteint très rapidement une vitesse limite de chute constante v

LIM

et cette vitesse est assez faible pour que la force de frottement soit décrite par la loi de Stockes :

On fait chuter une bille dans un fluide visqueux contenu dans une éprouvette graduée de diamètre très grand devant celui de la bille (notations utilisées).

6

LIM

F = π η R v

(11)

Si la viscosité est suffisante, la bille atteint très rapidement une vitesse limite de chute constante v

LIM

et cette vitesse est assez faible pour que la force de frottement soit décrite par la loi de Stockes :

On fait chuter une bille dans un fluide visqueux contenu dans une éprouvette graduée de diamètre très grand devant celui de la bille (notations utilisées).

6

LIM

F = π η R v

La bille est en outre soumise à son poids et à la poussée d’Archimède. La 2ème loi de Newton se traduit donc, lorsqu'il n'y a plus d'accélération, par

( )

3

LIM BILLE LIQ

6 4

R v 3 R g

π η = π µ − µ

(12)

Si la viscosité est suffisante, la bille atteint très rapidement une vitesse limite de chute constante v

LIM

et cette vitesse est assez faible pour que la force de frottement soit décrite par la loi de Stockes :

On fait chuter une bille dans un fluide visqueux contenu dans une éprouvette graduée de diamètre très grand devant celui de la bille (notations utilisées).

6

LIM

F = π η R v

La bille est en outre soumise à son poids et à la poussée d’Archimède. La 2ème loi de Newton se traduit donc, lorsqu'il n'y a plus d'accélération, par

( )

3

LIM BILLE LIQ

6 4

R v 3 R g

π η = π µ − µ

On en déduit ( )

2

BILLE LIQ LIM

2 9

R g

η = v µ − µ

(13)

Si la viscosité est suffisante, la bille atteint très rapidement une vitesse limite de chute constante v

LIM

et cette vitesse est assez faible pour que la force de frottement soit décrite par la loi de Stockes :

On fait chuter une bille dans un fluide visqueux contenu dans une éprouvette graduée de diamètre très grand devant celui de la bille (notations utilisées).

6

LIM

F = π η R v

La bille est en outre soumise à son poids et à la poussée d’Archimède. La 2ème loi de Newton se traduit donc, lorsqu'il n'y a plus d'accélération, par

( )

3

LIM BILLE LIQ

6 4

R v 3 R g

π η = π µ − µ

On en déduit ( )

2

BILLE LIQ LIM

2 9

R g

η = v µ − µ

La mesure de v

LIM

permet donc de déterminer la viscosité dynamique du liquide η .

(14)

II-Viscosimètre à bille 1) Principe

2) Manipulation

(15)

La masse volumique du matériau constituant la bille se détermine en mesurant la

masse de celle-ci avec une balance et son rayon avec un palmer.

(16)

masse de celle-ci avec une balance et son rayon avec un palmer.

Chercher la densité du liquide dans la notice, à l'aide de sa référence indiquée sur le

bidon.

(17)

La masse volumique du matériau constituant la bille se détermine en mesurant la masse de celle-ci avec une balance et son rayon avec un palmer.

On mesure la vitesse limite en déterminant la durée de passage entre deux graduations éloignées de l’éprouvette à l'aide d'un chronomètre.

Chercher la densité du liquide dans la notice, à l'aide de sa référence indiquée sur le

bidon.

(18)

masse de celle-ci avec une balance et son rayon avec un palmer.

On mesure la vitesse limite en déterminant la durée de passage entre deux graduations éloignées de l’éprouvette à l'aide d'un chronomètre.

Chercher la densité du liquide dans la notice, à l'aide de sa référence indiquée sur le bidon.

Procéder avec attention au lâcher de la bille au centre de la section de l’éprouvette

utilisée. Une chute de la bille trop près des bords entraîne des effets perturbateurs qui

modifient de manière non négligeable la mesure effectuée.

(19)

La masse volumique du matériau constituant la bille se détermine en mesurant la masse de celle-ci avec une balance et son rayon avec un palmer.

On mesure la vitesse limite en déterminant la durée de passage entre deux graduations éloignées de l’éprouvette à l'aide d'un chronomètre.

Chercher la densité du liquide dans la notice, à l'aide de sa référence indiquée sur le bidon.

Procéder avec attention au lâcher de la bille au centre de la section de l’éprouvette utilisée. Une chute de la bille trop près des bords entraîne des effets perturbateurs qui modifient de manière non négligeable la mesure effectuée.

Pour étudier cet effet, on dispose de billes de diamètres différents. On pourra ainsi

comparer les valeurs de la viscosité trouvées à l'aide de ces différentes billes. »

(20)

On mesure la vitesse limite en déterminant la durée de passage entre deux graduations éloignées de l’éprouvette à l'aide d'un chronomètre.

Effectuer un nombre suffisant de mesures de manière à pouvoir conduire une étude statistique convenable.

Procéder avec attention au lâcher de la bille au centre de la section de l’éprouvette

utilisée. Une chute de la bille trop près des bords entraîne des effets perturbateurs qui

modifient de manière non négligeable la mesure effectuée.

(21)

On mesure la vitesse limite en déterminant la durée de passage entre deux graduations éloignées de l’éprouvette à l'aide d'un chronomètre.

On obtient un ordre de grandeur de la viscosité dynamique de l’huile utilisée.

Comparer à la valeur donnée par la notice.

Effectuer un nombre suffisant de mesures de manière à pouvoir conduire une étude statistique convenable.

Procéder avec attention au lâcher de la bille au centre de la section de l’éprouvette

utilisée. Une chute de la bille trop près des bords entraîne des effets perturbateurs qui

modifient de manière non négligeable la mesure effectuée.

(22)

On obtient un ordre de grandeur de la viscosité dynamique de l’huile utilisée.

Comparer à la valeur donnée par la notice.

On peut utiliser une expression plus précise de la viscosité et faire un calcul d'erreur .

(Pour les curieux, voir ici une étude complète des termes correctifs.)

(23)

I-Objectifs du T.P

II-Viscosimètre à bille 1) Principe

2) Manipulation

III-Viscosimètre d’Ostwald

(24)

II-Viscosimètre à bille 1) Principe

2) Manipulation

III-Viscosimètre d’Ostwald

1) Montage

(25)

Le principe de l’appareil consiste à faire s’écouler de l'eau, dont on veut mesurer la viscosité, à travers un tube capillaire avec une vitesse débitante assez petite pour que la loi de Poiseuille puisse s’appliquer :

4

8

R p

Q L

π ∆

= η

(26)

Le principe de l’appareil consiste à faire s’écouler de l'eau, dont on veut mesurer la viscosité, à travers un tube capillaire avec une vitesse débitante assez petite pour que la loi de Poiseuille puisse s’appliquer :

4

8

R p

Q L

π ∆

= η

Un tube capillaire est un tube de très petite section telle que les effets de la

viscosité sur le profil des vitesses de l’écoulement est important.

(27)

Le principe de l’appareil consiste à faire s’écouler de l'eau, dont on veut mesurer la viscosité, à travers un tube capillaire avec une vitesse débitante assez petite pour que la loi de Poiseuille puisse s’appliquer :

Q est le débit volumique.

La gest la chute de pression par unité de longueur, qui est due à la viscosité. Elle est uniforme le long du tube.

4

8

R p

Q L

π ∆

= η

p L

(28)

Lorsque le liquide est immobile, la différence de

pression entre le haut et le bas de la colonne de liquide est

pratiquement nulle car la pression atmosphérique est

pratiquement uniforme autour du dispositif.

(29)

Lorsque le liquide est immobile, la différence de pression entre le haut et le bas de la colonne de liquide est pratiquement nulle car la pression atmosphérique est pratiquement uniforme autour du dispositif.

Le dispositif expérimental est le suivant :

Mais si le liquide s'écoule en régime stationnaire, la perte de charge verticale vaut bbvvblblblbloù µ

LIQ

est la masse volumique du liquide.

LIQ

p g

L

∆ = µ

(30)

Lorsque le liquide est immobile, la différence de pression entre le haut et le bas de la colonne de liquide est pratiquement nulle car la pression atmosphérique est pratiquement uniforme autour du dispositif.

4

8

LIQ

Q π R g

= µ

On obtient alors la relation η

Mais si le liquide s'écoule en régime stationnaire, la perte de charge verticale vaut bbvvblblblbloù µ

LIQ

est la masse volumique du liquide.

LIQ

p g

L

∆ = µ

(31)

Lorsque le liquide est immobile, la différence de pression entre le haut et le bas de la colonne de liquide est pratiquement nulle car la pression atmosphérique est pratiquement uniforme autour du dispositif.

Le dispositif expérimental est le suivant :

4

8

LIQ

Q π R g

= µ

η

La durée nécessaire pour l’écoulement d’un volume V donné de liquide avec un débit Q vérifie Q = V/ τ .

On obtient alors la relation

Mais si le liquide s'écoule en régime stationnaire, la perte de charge verticale vaut bbvvblblblbloù µ

LIQ

est la masse volumique du liquide.

LIQ

p g

L

∆ = µ

(32)

Lorsque le liquide est immobile, la différence de pression entre le haut et le bas de la colonne de liquide est pratiquement nulle car la pression atmosphérique est pratiquement uniforme autour du dispositif.

4

8

LIQ

Q π R g

= µ

η

La durée nécessaire pour l’écoulement d’un volume V donné de liquide avec un débit Q vérifie Q = V/ τ .

On obtient alors la relation

Mais si le liquide s'écoule en régime stationnaire, la perte de charge verticale vaut bbvvblblblbloù µ

LIQ

est la masse volumique du liquide.

LIQ

p g

L

∆ = µ

On a donc

4

8

LIQ

R g

= π µ τ η

V

(33)

Lorsque le liquide est immobile, la différence de pression entre le haut et le bas de la colonne de liquide est pratiquement nulle car la pression atmosphérique est pratiquement uniforme autour du dispositif.

Le dispositif expérimental est le suivant :

4

8

LIQ

Q π R g

= µ

η

La durée nécessaire pour l’écoulement d’un volume V donné de liquide avec un débit Q vérifie Q = V/ τ .

On obtient alors la relation

Mais si le liquide s'écoule en régime stationnaire, la perte de charge verticale vaut bbvvblblblbloù µ

LIQ

est la masse volumique du liquide.

LIQ

p g

L

∆ = µ

On a donc

4

8

LIQ

R g

= π µ τ η

V

On en déduit que la viscosité cinématique ν = η / µ

LIQ

vérifie donc la relation :

4

LIQ

8

R g K

η π

= τ = τ

µ V

(34)

II-Viscosimètre à bille 1) Principe

2) Manipulation

III-Viscosimètre d’Ostwald 1) Montage

2) Manipulation

(35)

On remplit le compartiment inférieur du viscosimètre puis on introduit le thermomètre dans le tube le plus gros. Attendre que l’équilibre thermique soit réalisé.

Noter la température.

(36)

On remplit le compartiment inférieur du viscosimètre puis on introduit le thermomètre dans le tube le plus gros. Attendre que l’équilibre thermique soit réalisé.

Noter la température.

Au moyen de la propipette, faire monter lentement l’eau dans le capillaire par

aspiration. Le niveau du liquide doit être au-dessus du repère supérieur. Il faut

absolument éviter la formation de bulle d’air.

(37)

On remplit le compartiment inférieur du viscosimètre puis on introduit le thermomètre dans le tube le plus gros. Attendre que l’équilibre thermique soit réalisé.

Noter la température.

Au moyen de la propipette, faire monter lentement l’eau dans le capillaire par aspiration. Le niveau du liquide doit être au-dessus du repère supérieur. Il faut absolument éviter la formation de bulle d’air.

Enlever la propipette. Mesurer alors la durée d’écoulement du volume de liquide

compris entre les deux repères en notant les temps de passage du ménisque devant

chacun d’eux. (Attention: le volume de liquide contenu dans le bulbe est différent pour

chaque viscosimètre, la valeur de la constant K est donnée pour chaque appareil).

(38)

On remplit le compartiment inférieur du viscosimètre puis on introduit le thermomètre dans le tube le plus gros. Attendre que l’équilibre thermique soit réalisé.

Noter la température.

Au moyen de la propipette, faire monter lentement l’eau dans le capillaire par aspiration. Le niveau du liquide doit être au-dessus du repère supérieur. Il faut absolument éviter la formation de bulle d’air.

Enlever la propipette. Mesurer alors la durée d’écoulement du volume de liquide compris entre les deux repères en notant les temps de passage du ménisque devant chacun d’eux. (Attention: le volume de liquide contenu dans le bulbe est différent pour chaque viscosimètre, la valeur de la constant K est donnée pour chaque appareil).

Pour tenir compte que l'énergie associée à la différence de pression n'est pas

entièrement dissipée dans le frottement puisque le liquide coule (donc possède une

énergie cinétique) à la sortie du tube capillaire, on peut utiliser une "correction d'énergie

cinétique" de la mesure (viscosimètre Ostwald , viscosimètre de Ubbelohde).

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D'après la définition du nombre de Reynolds, on peut écrire d'où

où τ est la durée mesurée pour l’écoulement d’un volume V donné de liquide de viscosité cinématique ν avec un débit Q.

MOY

E 2

/ /

4

u D Q D

R ≈ ≈ D

η µ   η µ

 π 

 

( )

E

/

R Q

D D

≈ =

η µ τ ν V

Travail demandé : évaluer le nombre de Reynolds de l’écoulement.

(40)

C’est tout pour aujourd’hui

R & Q prod

Figure

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Références

Sujets connexes :