19 J'ai joué 3 fois à pile ou face et j'ai obtenu pile 3 fois ! Quelles sont mes chances d'obtenir pile une quatrième fois ?
Le hasard n’a pas de mémoire. Au quatrième lancer, j’aurai toujours
1 chance sur 2
.20 J'ai gagné 10 €. A l'inverse, j'aurais pu…
Gagner 1000 €
. L’inverse d’une petite valeur est une grande valeur de même signe.21 J'ai gagné 10 €. Au contraire, j'aurais pu…
Ne pas gagner 10 €
. Le contraire d’un événement est « tout sauf cet événement ».22 J'ai gagné 10 €. A l'opposé, j'aurais pu…
Perdre 10 €
. L’opposé d’une valeur consiste à changer son signe.23 Adeline dit : "Sam va mentir sur toute la ligne !", Sam répond : "Ah moi non, par contre Simon oui !", Simon dit alors : "Adeline ment-euuuuuu !". Qui a menti ?
Supposons qu’Adeline dise vrai. Alors Sam ment puisqu’il dit qu’il ne ment pas et Simon ne ment pas puisque Sam dit que Simon ment. Donc Simon dit la vérité, donc Adeline
ment…impossible.
Donc Adeline ment : Sam ne ment pas sur toute la ligne et Simon dit vrai. Mais comme Sam dit que Simon ment, Sam ment.
Ceux qui mentent sont
Adeline et Sam
.24 20 % des gens mentent. Un suspect est déclaré menteur par un détecteur de mensonges fiable à 80 %. Quelles sont les chances qu'il ait menti ?
Dans la population, la proportion des gens déclarés menteurs par le détecteur est : 80% des 20% de menteurs + 20% des 80% de non-menteurs = 16% + 16% = 32% de la population.
Parmi eux, 16% de la population sont réellement menteurs, ce qui représente la moitié de la catégorie ‘gens déclarés menteurs par le détecteur’.
Il y a donc
50%
de chances qu’une personne mente si elle a été déclarée menteuse par le détecteur.Un exemple sur 100 personnes :
