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Identification et commande de machine-outil

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Academic year: 2022

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(1)

Identification et commande Identification et commande

de machine

de machine - - outil outil

Didier Dumur, Mara Susanu Didier Dumur, Mara Susanu Séminaire LURPA

Séminaire LURPA – – 27 Février 2003 27 Février 2003

(2)

Sommaire

„„

Introduction : Architecture ouverte pour la Introduction : Architecture ouverte pour la commande numérique de machine

commande numérique de machine - - outil outil

„„

Modélisation d’un axe Modélisation d’un axe

„„ Structure d’un axeStructure d’un axe

„„ Identification des paramètres nécessaires au simulateurIdentification des paramètres nécessaires au simulateur

„„

Stratégie de commande RST Stratégie de commande RST

„„ Stratégie classiquement implantéeStratégie classiquement implantée

„„ Évolution vers l’architecture RSTÉvolution vers l’architecture RST

„„ Mise en œuvre de commandes avancéesMise en œuvre de commandes avancées

„„

Application au centre d’usinage MIKRON Application au centre d’usinage MIKRON

„„ Essais réalisés et problèmes rencontrésEssais réalisés et problèmes rencontrés

„„ Synthèse et validation du simulateurSynthèse et validation du simulateur

(3)

Sommaire

„„

Introduction : Architecture ouverte pour la Introduction : Architecture ouverte pour la commande numérique de machine

commande numérique de machine - - outil outil

„„

Modélisation d’un axe Modélisation d’un axe

„„ Structure d’un axeStructure d’un axe

„„ Identification des paramètres nécessaires au simulateurIdentification des paramètres nécessaires au simulateur

„„

Stratégie de commande RST Stratégie de commande RST

„„ Stratégie classiquement implantéeStratégie classiquement implantée

„„ Évolution vers l’architecture RSTÉvolution vers l’architecture RST

„„ Mise en œuvre de commandes avancéesMise en œuvre de commandes avancées

„„

Application au centre d’usinage MIKRON Application au centre d’usinage MIKRON

„„ Essais réalisés et problèmes rencontrésEssais réalisés et problèmes rencontrés

„„ Synthèse et validation du simulateurSynthèse et validation du simulateur

„„

Conclusions Conclusions – – Perspectives Perspectives

(4)

Commande numérique à architecture ouverte

„„

Problématique des commandes numériques : Problématique des commandes numériques :

„„ Performances de plus en plus sévères (Usinage Très Grande Performances de plus en plus sévères (Usinage Très Grande Vitesse)

Vitesse)

¾¾ Nécessitant l’utilisation d’actionneurs performantsNécessitant l’utilisation d’actionneurs performants

¾¾ Impliquant l’implantation de lois de commande ‘avancées’Impliquant l’implantation de lois de commande ‘avancées’

+ u

- -

)

2(z ) R

1(z R

I εa

+

Moteur d’axe

Θ Kp

- +

εv

εp

Θ*

) 1 ( z1 Kav

2 1) 1 ( z Kaa

+ +

„„ MaisMais : Structure : Structure fermée des

fermée des variavaria-- teurs

teurs actuelsactuels

(5)

Commande numérique à architecture ouverte

„„

Solution envisagée : Structure à architecture ouverte Solution envisagée : Structure à architecture ouverte

„„ Structure modulaire apportant plus de souplesse et de Structure modulaire apportant plus de souplesse et de flexibilité

flexibilité

„„ Meilleure Meilleure reconfigurabilitéreconfigurabilité et portabilité du système et portabilité du système

Écran CNC Interface utilisateur

Supervision

Mesure de courant

Interface de puissance

Codeur

de position Génération de trajectoire

Synthèse automatique des paramètres

de réglage

Module temps réel DSP commande d’axe

vitesse/position

Module temps réel DSP dédié commande

de couple et flux Analyse fréquentielle Module de simulation Visualisation graphique

(Couple, courant, vitesse, position)

Interface Homme-Machine

Bus de terrain

Modules temps réel

„„ Permettant implantation Permettant implantation et intégration simplifiées et intégration simplifiées grâce à des interfaces grâce à des interfaces

‘ouvertes’ dans un

‘ouvertes’ dans un envienvi-- ronnement

ronnement standardisé.standardisé.

(6)

Sommaire

„„

Introduction : Architecture ouverte pour la commande Introduction : Architecture ouverte pour la commande numérique de machine

numérique de machine- -outil outil

„„

Modélisation d’un axe Modélisation d’un axe

„„ Structure d’un axeStructure d’un axe

„„ Identification des paramètres nécessaires au simulateurIdentification des paramètres nécessaires au simulateur

„„

Stratégie de commande RST Stratégie de commande RST

„„ Stratégie classiquement implantéeStratégie classiquement implantée

„„ Évolution vers l’architecture RSTÉvolution vers l’architecture RST

„„ Mise en œuvre de commandes avancéesMise en œuvre de commandes avancées

„„

Application au centre d’usinage MIKRON Application au centre d’usinage MIKRON

„„ Essais réalisés et problèmes rencontrésEssais réalisés et problèmes rencontrés

„„ Synthèse et validation du simulateurSynthèse et validation du simulateur

„„

Conclusions Conclusions – – Perspectives Perspectives

(7)

Modélisation d’un axe

„„

Structure globale : Structure globale :

Transformation des coordonnées

spatiales

Ð

en coordonnées temporelles : génération des consignes d’axes Module de

génération de trajectoire

n*

x

x1

Axe 1

Axe n Axe 2

Transformation des coordonnées

temporelles

Ð

en coordonnées spatiales

2*

x

1*

x

x2

xn

Modélisation,

identification

(8)

Modélisation d’un axe

„„

Structure d’un axe : Structure d’un axe :

„

„ Commande d’axe effectuée selon une structure cascade Commande d’axe effectuée selon une structure cascade courant, vitesse et position, avec des termes d’anticipation

courant, vitesse et position, avec des termes d’anticipation

„„ Différents types de motorisation, du moteur à courant Différents types de motorisation, du moteur à courant continu aux moteurs alternatifs synchrones ou asynchrones, continu aux moteurs alternatifs synchrones ou asynchrones,

„„ Les stratégies de commande des moteurs alternatifs Les stratégies de commande des moteurs alternatifs reproduisent le comportement d’un moteur à courant continu reproduisent le comportement d’un moteur à courant continu

+ u

- -

PI vitesse

I εa

+ Moteur d’axe

+ Charge

x K p

- +

εv

εp

x* + +

PI courant Anticipation

d’accélération Anticipation

de vitesse

(9)

Modélisation d’un axe

„„

Structure d’un axe : Structure d’un axe :

„„ Modéliser le comportement du moteur d’axe par celui Modéliser le comportement du moteur d’axe par celui d’un moteur à courant continu est souvent suffisant

d’un moteur à courant continu est souvent suffisant

2

2 η

η

charge réd vis

mot

tot J J J J

J = + + +

„„ Faire intervenir dans le modèle l’inertie globale ramenée Faire intervenir dans le modèle l’inertie globale ramenée sur l’arbre moteur :

sur l’arbre moteur :

Partie mécanique Partie

électrique Réducteur

et vis à bille Charge

u i θ x

réduction de

rapport :

avec η

(10)

Modélisation d’un axe

„„

Structure d’un axe : Structure d’un axe :

„„ D’où le schémaD’où le schéma--blocbloc complet motorisation et charge complet motorisation et charge obtenu à partir des équations du moteur à courant obtenu à partir des équations du moteur à courant continu :

continu :

η µ, , ,

, ,

, c e

mot R L K K J

„„ Paramètres généralement disponibles dans les Paramètres généralement disponibles dans les documents constructeurs ou renseignés au sein de la documents constructeurs ou renseignés au sein de la CN :CN :

) 2

( )

(K K R f f L J R s LJ s

s J f

tot tot

e c

tot

+ +

+ +

+

f s J

K

tot c

+ s

Kunité

u i µ x

? , :

mais Jtot f

(11)

Modélisation d’un axe

„„

Structure d’un axe (avec asservissement) : Structure d’un axe (avec asservissement) :

u (K K Rf) (f L J R)s LJ s2 s

J f

tot tot

e c

tot

+ +

+ +

+

f s J

K

tot c

+ s

Kunité

i µ x

„„ Les paramètres des asservissements sont généralement Les paramètres des asservissements sont généralement renseignés au sein de la CN, seule la nature des renseignés au sein de la CN, seule la nature des

techniques d’anticipation reste peu explicite : techniques d’anticipation reste peu explicite :

¾¾Annuler cet effet lors de la phase d’identificationAnnuler cet effet lors de la phase d’identification

¾¾Ne prendre en compte que les régulateurs des Ne prendre en compte que les régulateurs des boucles d’asservissement

boucles d’asservissement

¾¾Les filtres présents dans ces boucles ne sont pas Les filtres présents dans ces boucles ne sont pas fondamentaux pour le simulateur

fondamentaux pour le simulateur

_

) 2

( )

(K K Rf fL J R s LJ s s

J f

tot tot

e c

tot

+ +

+ +

u + i x

s T

s K T

ii i 1+ ii

s T

s K T

iv v 1+ iv

Kp

x*

i*

Kc

1 Γ + +

+

_ _ J s f

K

tot c

+ s

Kunité µ

(12)

Modélisation d’un axe

„„

Identification des paramètres : Identification des paramètres :

„„ Utiliser tous les signaux mesurables par la CN :Utiliser tous les signaux mesurables par la CN :

¾¾Consigne de position,Consigne de position,

¾¾Mesures de position, de vitesse et de courant,Mesures de position, de vitesse et de courant,

¾¾ÉcartÉcart de régulation, de vitesse …de régulation, de vitesse …

_

) 2

( )

(K K Rf f L J R s LJ s s

J f

tot tot

e c

tot

+ +

+ +

u + i x

s T

s K T

ii i 1+ ii

s T

s K T

iv v 1+ iv

Kp

x*

i*

Kc

1 Γ + +

+

_ _ J s f

K

tot c

+ s

Kunité µ

„„ Identification en boucle fermée impérative :Identification en boucle fermée impérative :

¾¾Trajectoires exploitables limitéesTrajectoires exploitables limitées

¾¾Vitesses et accélération non maîtriséesVitesses et accélération non maîtrisées

¾¾Déduire les paramètres inconnus par moindres carrésDéduire les paramètres inconnus par moindres carrés

(13)

Sommaire

„„

Introduction : Architecture ouverte pour la commande Introduction : Architecture ouverte pour la commande numérique de machine

numérique de machine - - outil outil

„„

Modélisation d’un axe Modélisation d’un axe

„„ Structure d’un axeStructure d’un axe

„„ Identification des paramètres nécessaires au simulateurIdentification des paramètres nécessaires au simulateur

„„

Stratégie de commande RST Stratégie de commande RST

„„ Stratégie classiquement implantéeStratégie classiquement implantée

„„ Évolution vers l’architecture RSTÉvolution vers l’architecture RST

„„ Mise en œuvre de commandes avancéesMise en œuvre de commandes avancées

„„

Application au centre d’usinage MIKRON Application au centre d’usinage MIKRON

„„ Essais réalisés et problèmes rencontrésEssais réalisés et problèmes rencontrés

„„ Synthèse et validation du simulateurSynthèse et validation du simulateur

„„

Conclusions Conclusions – – Perspectives Perspectives

(14)

Stratégie de commande RST

„„

Structure de commande d’axe classique : Structure de commande d’axe classique :

„„ Commande d’axe effectuée selon une structure cascade Commande d’axe effectuée selon une structure cascade courant, vitesse et position, avec des termes d’anticipation

courant, vitesse et position, avec des termes d’anticipation

„„ Les termes d’anticipation permettent notamment d’annuler Les termes d’anticipation permettent notamment d’annuler les erreurs de traînage mais demeurent des stratégies en les erreurs de traînage mais demeurent des stratégies en boucle ouverte.

boucle ouverte.

+ u

- -

PI vitesse

I εa

+ Moteur d’axe

+ Charge

x K p

- +

εv

εp

x* + +

PI courant Anticipation

d’accélération Anticipation

de vitesse

„„ Un régulateur intégral Un régulateur intégral dans la boucle de dans la boucle de position provoque du position provoque du dépassement.

dépassement.

„„ Le gain proportionnel Le gain proportionnel du régulateur de

du régulateur de posi-posi- tiontion est significatif de est significatif de l’erreur de traînage l’erreur de traînage hors anticipation.

hors anticipation.

(15)

Stratégie de commande RST

„„

Evolution vers l’architecture RST : Evolution vers l’architecture RST :

„

„ L’architecture RST est une représentation générique de toute L’architecture RST est une représentation générique de toute stratégie de commande numérique :

stratégie de commande numérique :

¾¾Forme adaptée dans le cadre d’une structure à Forme adaptée dans le cadre d’une structure à architecture ouverte

architecture ouverte

¾¾Programmation de la loi de commande par une simple Programmation de la loi de commande par une simple équation aux différences

équation aux différences

( )

q 1 u(t ) = R

( )

q 1 y (t ) +T

( )

q 1 w (t ) (q 1 opérateur retard)

S

+ -

w u

y )

(q1 R Régulateur sous

forme RST ) (q1

T CNA Système CAN

) (

1

1

q S

(16)

Stratégie de commande RST

„„

Evolution vers l’architecture RST : Evolution vers l’architecture RST :

„

„ Le régulateur PID peut se transcrire simplement selon cette Le régulateur PID peut se transcrire simplement selon cette structure RST :

structure RST :



 

 + −

+ −

=

(1 )

1 1 1

)

( 1 1 z 1

T T T z

K T z

R e

d i

PID e



 

 + +

= T s

s K T

s

R d

PID ( ) 1 i1 1 1 (Transformée d'Euler)

Te

s ⇒ z

1 1

2 1

1 1

1 ) (

) 2

1 ( 1

) (

) (

=



 

 + + − + +

=

=

z z

S

T z T T

z T T

T T

K T z

T z

R e

d e

d e

d i

e

(17)

Stratégie de commande RST

„„

Mise en œuvre de commandes avancées : Mise en œuvre de commandes avancées :

„„ Sans modification de l’architecture de commande, possibilité Sans modification de l’architecture de commande, possibilité d’implantation de stratégies de commande dites ‘avancées’.

d’implantation de stratégies de commande dites ‘avancées’.

„„ Parmi ces commandes avancées, la Commande PrédictiveParmi ces commandes avancées, la Commande Prédictive s’avère particulièrement intéressante dans le domaine de la s’avère particulièrement intéressante dans le domaine de la machine

machine--outil :outil :

¾¾Stratégie de commande à deux degrés de libertéStratégie de commande à deux degrés de liberté, , permettant un découplage des dynamiques de suivi et de permettant un découplage des dynamiques de suivi et de rejet de perturbation,

rejet de perturbation,

¾¾Stratégie réalisant une anticipation en boucle ferméeStratégie réalisant une anticipation en boucle fermée, , évitant ainsi les inconvénients des anticipations classiques évitant ainsi les inconvénients des anticipations classiques en boucle ouverte,

en boucle ouverte,

¾¾Stratégie aboutissant à un régulateur RST de faible Stratégie aboutissant à un régulateur RST de faible complexité

complexité, d’où un temps de calcul temps réel réduit., d’où un temps de calcul temps réel réduit.

(18)

Commande prédictive

Réponse 'classique' sans anticipation

Réponse avec anticipation

chemin « anticipatif » chemin non « anticipatif »

trajectoire „„

Philosophie : Philosophie :

„„ Création d’un effet Création d’un effet anticipatif par

anticipatif par utiliutili-- sation

sation expliciteexplicite de de la trajectoire à la trajectoire à suivre dans le suivre dans le futur.

futur.

„„ Stratégie de commande bien adaptée Stratégie de commande bien adaptée aux problèmes de

aux problèmes de suivi de trajectoiressuivi de trajectoires, , pour lesquels la trajectoire à suivre est pour lesquels la trajectoire à suivre est parfaitement

parfaitement connue à l’avanceconnue à l’avance et et planifiée.

planifiée.

(19)

„„

Philosophie de la Commande Prédictive : Philosophie de la Commande Prédictive :

„

„ Prédiction des sorties futures grâce à un modèle numérique Prédiction des sorties futures grâce à un modèle numérique du système.

du système.

Passé

t Futur t + h

Consigne w

Sortie y

yˆ prédite Sortie

Commandes futures

Processus

CNA CAN

Modèle P.C.

(Algorithme GPC)

Partie numérique )

(k

w u(t) yy t( )(t) y(k)

) (k

u yˆ(k)

„„ Élaboration d’une séquence de commandes futures par Élaboration d’une séquence de commandes futures par minimisation d’une fonction de coût quadratique sur un minimisation d’une fonction de coût quadratique sur un horizon fini.

horizon fini.

„„ Envoi de la première valeur de cette séquence.Envoi de la première valeur de cette séquence.

„„ Réitération à la période d’échantillonnage suivante selon la Réitération à la période d’échantillonnage suivante selon la stratégie dite de l’horizon fuyant.

stratégie dite de l’horizon fuyant.

Commande prédictive

(20)

„ „ Programmation hors ligne : Programmation hors ligne :

„„ Définition de la consigne (stockage point par point).Définition de la consigne (stockage point par point).

Boucle temps réel très rapide (moins de 200 µs)

„„ Choix d’une période d’échantillonnage et définition du Choix d’une période d’échantillonnage et définition du modèle (par identification préalable si nécessaire).

modèle (par identification préalable si nécessaire).

„„ Choix des paramètres de réglage du critère.Choix des paramètres de réglage du critère.

„„ Calcul des prédicteursCalcul des prédicteurs optimaux.optimaux.

„„ Synthèse des polynômes Synthèse des polynômes RR, , SS et et TT du régulateur.du régulateur.

„ „ Boucle temps réel : Boucle temps réel :

„ Acquisition de la sortie.

„„ Calcul de la commande par équation aux différences.Calcul de la commande par équation aux différences.

„„ Envoi de la commande.Envoi de la commande.

Commande prédictive

(21)

Sommaire

„„

Introduction : Architecture ouverte pour la commande Introduction : Architecture ouverte pour la commande numérique de machine

numérique de machine- -outil outil

„„

Modélisation d’un axe Modélisation d’un axe

„„ Structure d’un axeStructure d’un axe

„„ Identification des paramètres nécessaires au simulateurIdentification des paramètres nécessaires au simulateur

„„

Stratégie de commande RST Stratégie de commande RST

„„ Stratégie classiquement implantéeStratégie classiquement implantée

„„ Évolution vers l’architecture RSTÉvolution vers l’architecture RST

„„ Mise en œuvre de commandes avancéesMise en œuvre de commandes avancées

„„

Application au centre d’usinage MIKRON Application au centre d’usinage MIKRON

„„ Essais réalisés et problèmes rencontrésEssais réalisés et problèmes rencontrés

„„ Synthèse et validation du simulateurSynthèse et validation du simulateur

„„

Conclusions Conclusions – – Perspectives Perspectives

(22)

„ „ Description du centre d’usinage UCP 710: Description du centre d’usinage UCP 710:

„„ Usinage simultané sur cinq axes, fraisage grande vitesse, Usinage simultané sur cinq axes, fraisage grande vitesse, usinage de surface de forme libre en 3D …

usinage de surface de forme libre en 3D …

„„ Seuls les axes x, y et z ont été modélisés Seuls les axes x, y et z ont été modélisés à ce stade

à ce stade

„„ L’axe z est beaucoup plus dynamique que L’axe z est beaucoup plus dynamique que les axes x et y

les axes x et y

„„ Chaque axe inclut un moteur synchrone autopiloté, Chaque axe inclut un moteur synchrone autopiloté, modélisé selon la démarche précédente par le modélisé selon la démarche précédente par le comportement d’un moteur à courant continu

comportement d’un moteur à courant continu

Application au centre d’usinage MIKRON

(23)

„ „ Essais réalisés : Essais réalisés :

„„ Soit axe par axe, en Soit axe par axe, en imposant l’amplitude du imposant l’amplitude du déplacement et la déplacement et la vitesse maximale

vitesse maximale

Application au centre d’usinage MIKRON

(24)

„ „ Essais réalisés : Essais réalisés :

„„ Soit dans un plan, en Soit dans un plan, en imposant une trajectoire imposant une trajectoire circulaire de rayon donné circulaire de rayon donné à vitesse maximale fixée à vitesse maximale fixée

Application au centre d’usinage MIKRON

(25)

„ „ Problèmes rencontrés : Problèmes rencontrés :

„„ Les essais réalisables sont limités, et pour un Les essais réalisables sont limités, et pour un déplacement donné, la vitesse et l’accélération ne sont déplacement donné, la vitesse et l’accélération ne sont pas maîtrisées (hormis la vitesse maximale).

pas maîtrisées (hormis la vitesse maximale).

„„ Les unités ne sont pas clairement définies, plusieurs Les unités ne sont pas clairement définies, plusieurs systèmes d’unité peuvent coexister.

systèmes d’unité peuvent coexister.

„„ Il faut supprimer l’effet d’anticipation existant par défaut Il faut supprimer l’effet d’anticipation existant par défaut car la modélisation de son impact n’est pas évidente.

car la modélisation de son impact n’est pas évidente.

Application au centre d’usinage MIKRON

„„ L’axe Z beaucoup plus dynamique ne permet pas des L’axe Z beaucoup plus dynamique ne permet pas des trajectoires circulaires à vitesse supérieure à 10 m/min.

trajectoires circulaires à vitesse supérieure à 10 m/min.

(26)

Application au centre d’usinage MIKRON

„ „ Simulateur d’un axe : Simulateur d’un axe :

(27)

Application au centre d’usinage MIKRON

„ „ Simulateur d’un axe : Simulateur d’un axe :

(28)

Application au centre d’usinage MIKRON

„ „ Simulateur d’un axe : Simulateur d’un axe :

(29)

Application au centre d’usinage MIKRON

„ „ Simulateur d’un axe : Simulateur d’un axe :

(30)

Application au centre d’usinage MIKRON

„ „ Simulateur d’un axe : Simulateur d’un axe :

(31)

Application au centre d’usinage MIKRON

„ „ Simulateur Simulateur

deux axes

deux axes

(32)

Application au centre d’usinage MIKRON

„ „ Simulateur Simulateur

deux axes

deux axes

(33)

Application au centre d’usinage MIKRON

„ „ Simulateur Simulateur

deux axes

deux axes

(34)

Sommaire

„„

Introduction : Architecture ouverte pour la commande Introduction : Architecture ouverte pour la commande numérique de machine

numérique de machine- -outil outil

„„

Modélisation d’un axe Modélisation d’un axe

„„ Structure d’un axeStructure d’un axe

„„ Identification des paramètres nécessaires au simulateurIdentification des paramètres nécessaires au simulateur

„„

Stratégie de commande RST Stratégie de commande RST

„„ Stratégie classiquement implantéeStratégie classiquement implantée

„„ Évolution vers l’architecture RSTÉvolution vers l’architecture RST

„„ Mise en œuvre de commandes avancéesMise en œuvre de commandes avancées

„„

Application au centre d’usinage MIKRON Application au centre d’usinage MIKRON

„„ Essais réalisés et problèmes rencontrésEssais réalisés et problèmes rencontrés

„„ Synthèse et validation du simulateurSynthèse et validation du simulateur

„„

Conclusions Conclusions Perspectives Perspectives

(35)

En conclusion:

„ „ Mise au point d’un simulateur performant malgré les Mise au point d’un simulateur performant malgré les paramètres inconnus devant être identifiés à partir paramètres inconnus devant être identifiés à partir

de relevés expérimentaux limités.

de relevés expérimentaux limités.

„ „ Approche simple (notamment pour la partie Approche simple (notamment pour la partie motorisation) mais premier pas vers le

motorisation) mais premier pas vers le développe développe- - ment ment d’outils utiles pour une structure à architecture d’outils utiles pour une structure à architecture

ouverte.

ouverte.

„ „ Certains aspects sont encore à améliorer (cf. écart de Certains aspects sont encore à améliorer (cf. écart de trajectoire circulaire

trajectoire circulaire X X - - Y Y ), par exemple par prise en ), par exemple par prise en compte des couplages entre axes et éventuellement compte des couplages entre axes et éventuellement

de non linéarités additionnelles.

de non linéarités additionnelles.

(36)

Perspectives

„ „ Implantation au sein du simulateur du module de Implantation au sein du simulateur du module de génération de trajectoire, de façon à élaborer les génération de trajectoire, de façon à élaborer les trajectoires temporelles nécessaires à la commande trajectoires temporelles nécessaires à la commande

d’axe.

d’axe.

Transformation des coordonnées

spatiales

Ð

en coordonnées temporelles : génération des consignes d’axes Module de

génération de trajectoire

n*

x

x1

Axe 1

Axe n Axe 2

Transformation des coordonnées

temporelles

Ð

en coordonnées spatiales

2*

x

1*

x

x2

xn

Structure suffisam- ment ouverte de la CN, volonté des constructeurs …

„ „ Implantation de lois de commandes avancées, tout Implantation de lois de commandes avancées, tout

d’abord dans le simulateur, puis sur la machine …

d’abord dans le simulateur, puis sur la machine …

Références

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