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1) Montrer que f 2) En factorisant une partie de l’expression de f, montrer que

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Academic year: 2022

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(1)

Interrogation de Mathématiques Durée :1h Seconde

Exercice 1 : (3 points)

a) Tracer deux courbes correspondant au tableau de variation suivant : x -2 -1 0 4 5

f(x) -1 3 1 -2 0

b) Donner le maximum de f sur [-1 ;4]

c) Donner le minimum de f sur [0 ;5]

Exercice 2 : (7points)

1) Donner les images par f de : 0 ; 2,5 ; 4,25 et 6.

2) Déterminer l’ensemble de définition de f.

3) Déterminer le(s) antécédent(s) par f de 0.

4) Donner le tableau de signe de f.

5) Donner le tableau de variation correspondant à la courbe de la fonction définie . 6) Donner le maximum de la fonction sur [0 ;5]

7) Donner le minimum de la fonction sur [2 ;6]

(2)

Exercice 3 : (6 points)

La fonction f est définie sur R par . 1) Montrer que f

2) En factorisant une partie de l’expression de f, montrer que . 3) Déterminer l’image par f de 0 et de 6.

4) Trouver les éventuels antécédents par la fonction f de 0.

5) Résoudre f(x) Exercice 4 : (4points)

1) Soit la fonction f définie sur R par a)

b) En déduire les variations de f sur [0 ;+ [ 2) Soit la fonction f définie sur R par f(x)=3x²+5 a) Montrer que pour tout x de R, f(x) 5 b) En déduire que 5 est le minimum de f sur R.

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