Interrogation de Mathématiques Durée :1h Seconde
Exercice 1 : (3 points)
a) Tracer deux courbes correspondant au tableau de variation suivant : x -2 -1 0 4 5
f(x) -1 3 1 -2 0
b) Donner le maximum de f sur [-1 ;4]
c) Donner le minimum de f sur [0 ;5]
Exercice 2 : (7points)
1) Donner les images par f de : 0 ; 2,5 ; 4,25 et 6.
2) Déterminer l’ensemble de définition de f.
3) Déterminer le(s) antécédent(s) par f de 0.
4) Donner le tableau de signe de f.
5) Donner le tableau de variation correspondant à la courbe de la fonction définie . 6) Donner le maximum de la fonction sur [0 ;5]
7) Donner le minimum de la fonction sur [2 ;6]
Exercice 3 : (6 points)
La fonction f est définie sur R par . 1) Montrer que f
2) En factorisant une partie de l’expression de f, montrer que . 3) Déterminer l’image par f de 0 et de 6.
4) Trouver les éventuels antécédents par la fonction f de 0.
5) Résoudre f(x) Exercice 4 : (4points)
1) Soit la fonction f définie sur R par a)
b) En déduire les variations de f sur [0 ;+ [ 2) Soit la fonction f définie sur R par f(x)=3x²+5 a) Montrer que pour tout x de R, f(x) 5 b) En déduire que 5 est le minimum de f sur R.