EXAMEN DE FIN D'ETUDES SECONDAIRES TECHNIQUES

i

Ministere de l'Education nationale et de la Formation professionnelle

EXAMEN DE FIN D'ETUDES SECONDAIRES TECHNIQUES

Regime technique - Division technique generale

Session 2012

BRANCHE: PHYSIQUE

DATE

:18

Mai 2012 DUREE: 2h30

1. LICHTBRECHUNG (7+4=11 PUNKTE)

1.1 Wie lautet das Prinzip von Fermat? Leite daraus das Brechungsgesetz her.

1.2 Ein Lichtstrahl trifft unter einem Einfallswinkel von 50° auf eine planparallele Glasplatte. Der Brechungsindex der Platte betrl:'igt 1,5 und die Platte ist von Luft umgeben. Fertige eine sorgfl:'iltige Zeichnung an und berechne die Dicke der Platte. falls die Parallelverschiebung des durchgehenden Strahles 3.5 cm betrl:'igt.

2. DONNE SCHICHTEN (5+2=7 PUNKTE)

Eine Glaslinse ist auf einer Seite dOnn mit Magnesiumfluorid (MgF2) beschichtet um die Reflexion an der Oberfll:'iche zu mindern. Der Brechungsindex von Mg F2 ist 1.38, der von Glas 1.50.

2.1 Fertige eine Skizze an und stelle die Formel zur Berechnung der Dicke der Schicht fOr destruktive Interferenz im reflektierten Licht auf. Nimm an, das Licht fa lie senkrecht zur Linsenoberfll:'iche ein.

2.2 Wie dick muss die Beschichtung mindestens sein. dam it sie (durch Interferenz) die Reflexion von Licht aus der Mitte des sichtbaren Spektrums (A = 550 nm) eliminiert?

3. RELATIVITATSTHEORIE (5+5+1+2=13 PUNKTE)

1m Teilchenbeschleuniger werden Protonen auf eine kinetische Energie von 50 GeV beschleunigt.

3.1 Leite ausgehend vom relativistischen Grundgesetz der Dynamik, F =

rn.o

^{a 3 •}

(1- ^~~ r-

die Formel fOr die relativistische kinetische Energie her.

3.2 Berechne die Geschwindigkeit des Protons relativ zum Detektor im Teilchenbeschleuniger.

3.3 Wie lange wOrde es dauem (gemessen im Bezugssystem der Erde). bis ein Proton mit der Geschwindigkeit v = 0,9 c unsere Galaxie einmal durchflogen hat? Der Durchmesser der MilchstraBe betrl:'igt

9,8· 10

⁴ Licht jahre.

3.4 Wie lange wOrde diese Reise im 8ezugssystem des Protons dauem?

112 La Commissaire du

I

I

Ministere de ,'Education Nationale et de la Formation Professionnelle

EXAMEN DE FIN D'ETUDES SECONDAIRES TECHNIQUES

Regime technique - Division technique generale Session 2012

4. RADIOAKTIVITAT

_(1+5+4=10

PUNKTE)

4.1 Definiere den Begriff der Halbwertszeit.

4.2 Leite das Gesetz des radioaktiven Zerfalls her.

4.3 Zur Altersbestimmung einer antiken Holzstatue wird die 14C-Kohlenstoffmethode angewandt. Man misst eine Aktivitat von 0,068 Bq. Die Probe eines "ahnlichen lebenden Holzes besitzt 0,1 Bq Aktivitat. Berechne das Alter der Statue, wobei die Halbwertszeit des

14C_ Kohlenstoffs 5730 Jahre betragt.

5. FOTOEFFEKT

₍₃₊₄₌₇

PUNKTE)

Die Austrittsarbeit fur Casium betragt 1,94 eV­

5.1 Fur welche Wellenlangen des einfallenden Lichts kann man den Fotoeffekt beobachten?

5.2 Berechne den Impuls der auftreffenden Photonen, wenn die maximale Geschwindigkeit der herausgeschlagenen Elektronen 700 km/s betragt.

6. PRAKTIKUM : EINFACHSPAl T

(3+5+2+2=12

PUNKTE)

Ein Einfachspalt wird mit grunem Laser-Licht einer Wellenlange von 532 nm beleuchtet. Auf einem 4,67 m entfemten Schirm ergibt sich folgendes Beugungsmuster (im Ma/lstab 1:1):

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6.1 Trage die Abstande d der Helligkeitsminima vom Hauptmaximum in Abhangigkeit der Ordnungszahl kin eine Tabelle ein und stelle diese Messdaten grafisch dar.

6.2 Bestimme die Breite I des Einfachspaltes aus der Steigung der Geraden. Begrunde mit Hilfe einer Skizze und allen notwendigen Erklarungen.

6.3 Berechne die absolute und die relative Abweichung, wenn der Hersteller eine Spaltbreite von 0,2 mm garantiert.

6.4 Erklare und begrunde qualitativ, wie sich das Beugungsmuster verandert, wenn man a. bei gleicher Spaltbreite und gleichem Schirmabstand rotes Laser-Licht verwendet.

b. bei gleicher Wellenlange und gleichem Schirmabstand die Spaltbreite verringert.

2/2 La Commissaire du Go

I~

Mlnletltre de .'Educatlon Natlonale, de la Formation profeaalonnelle EXAMEN DE FIN D'ETUDES SECONDAIRES TECHNIQUES

Regime technique - Division technique generale Ses8ion 2012

BRANCHE: PHYSIQUE

DATE: 18

ma;

2012 DUREE: 2h30

1. Retraction de la lumlere 11 points (7 + 4)

.L1

Vers 1650, Fermat a formule un principe « superieur» en relation avec la propagation de la lumiere. Enoncez ce principe

et

denvez-en la loi de refraction I

1.2 Un rayon lumineux tombe sous un angle incident de 50⁰ sur une lame

a

faces paralteles entouree d'alr. L1ndlce de retraction de fa lame

est

de 1,50. Lors du passage IJ travers la lame, Ie rayon lumlneux subit un deplacement parallele de 3,50 cm.

calculez I'epaisseur de la lame I

Accompagnez votre reponse par un croquls soigne I

2. Lames minces

⁷

points (5 + 2)

Une lentllle en verre

est

recouverte sur une de ses deux faces d'une fine pellicule anti-refiechissante en fluorure de magnesium MgF2. Les indices de retraction respectJfs sont 1,50 pour Ie verre et 1,38 pour Ie fluorure de magnesium.

U

Etablissez la formule permettant Ie calcul de I'epalsseur de la pelllcule de fluorure de magnesium en cas d'interrerence destructive par reflexion I On suppose une incidence perpendiculaire de la lumiere.

U calculez I'epaisseur minimale de la pelllcule de MgF2 pour que la longueur d'onde 550 nm soit annihilee par Interference dans la lumiere ref!echie ,

3. Thaode de la re1ativjti 13 points (5 + 5 + 1 + 2)

A la sortie d'un accelerateur de particules, des protons possectent une energie cinetique de 50 GeV.

J..1

La loi fonda menta Ie de la dynamique relatMste s'euit F

=

"'o'a:5' (l_~)i

Etablissez, it partir de cette loi, I'expression relativiste de I'energie dnetique I

U

calculez la vitesse d'un proton par rapport au reterentiel Immobile constitue par Ie detecteur it 11nterleur de I'accelerateur de particules I

3.3 Le diametre de la vole lactee

est

de 9,8-10" annees-Iumiere. QueUe sera it, par rapport au referentiel immobile constituee par la Terre, la duree mise par un proton volant

a

^{une vltesse}

11 = 0,9' c pour traverser notre galaxle ?

3.4 Quelle seralt la duree de ce vol dans un referentiel immobile par rapport au proton ?

I

1/2

I

Ministere de l'Education Nationale, de la Formation Professionnelle et des Sports EXAMEN DE FIN D'ETUDES SECONDAIRES TECHNIQUES

Regime technique - Division technique generale Session 2012

4. Radioactivite 10 points (1 + 5 + 4)

4.1 Definissez Ie temps de demi~vie d'un isotope radioactif!

4.2 Etablissez la loi de la desintegration radioactive !

4.3 La datation au carbone 14e est mise en ceuvre pour determiner I'age d'une statue en bois. Le temps de demi-vie du carbone

14e

^{est egal}

a

5730 ans. L'activite mesuree pour Ie bois de la statue s'eleve

a

^{0,068 Bq.} Un echantJllon d'un bois similaire, tire d'un arbre fraichement abattu, presente une activite de 0,100 Bq. Quel est I'age de cette statue?

5. Effet pbomelectrigue 7 points (3 + 4)

Le travail d'extraction du cesium est de 1,94 eV.

5.1 Pour quelles longueurs d'onde de la lumiere incidente, I'effet photoelectrique se manifeste~t~iI ? 5.2 Calculez la quantite de mouvement des photons incidents pour que la vitesse maximale des

electrons arraches atteigne 700 km/s !

6. Travaux pratigues ; la tente simple 12 points (3 + 5 + 2 + 2)

Une fente simple est iIIuminee par un rayonnement laser de couleur verte et de longueur d'onde 532 nm. La figure de diffraction (echelle 1 :1) du faisceau laser sur un ecran, situe

a

4,67 m de la fente, est representee ci~dessous :

0 o ⁰

0 0 0 0 0 0 00

6.1 L'exploitation des resultats se fait par mesurage de la distance d entre les franges

a

^intensite

minimale et Ie centre de la figure de diffraction.

Notez cette distance en fonction du nombre d'ordre k dans un tableau et representez graphiquement les donnees de mesures !

6.2 Determinez la largeur de la fente simple en vous servant de la pente de la droite obtenue dans Ie graphique !

Justifiez votre reponse par toutes les explications necessaires

a

sa comprehension ainsi que par un croquis adapte !

2:J.

Determinez I'erreur absolue et I'erreur relative sur la largeur de la fente, largeur pour laquelle la valeur de 0,200 mm est garantie par Ie fabricant !

6.4 Decrivez et justifiez qualitativement les modifications constatees au niveau de la figure de diffraction lors de la mise en ceuvre

a. d'un rayonnement laser de couleur rouge ! b. d'une fente simple plus etroite !

Le Commissaire d u Gouverne !dIifi~~ 2/2

Formelsammlung Trigonometrie

2 tanx == sinx

sin2x + eos x == 1

eosx eos2x == __1_ _ ^{• 2} tan^{2 X}

sm

x

1+tan² x 1 +tan² x

sin(-x) == -sin(x) sin(n-x)= sin(x) sin(n+x) == -sin(x) eos(-x)

=

eos(x) eos(n-x)

=

-eos(x) cos(n+x) == -cos(x) tan(-x) == -tan(x) tan(n-x) == -tan(x) tan(n+x)= tan(x)

sin (~- x) == cos(x) sin (~+x)

=

cos(x) cos(~-x)

=

sin(x) cos ( ~+

x) =-

sinex) tan(~-x)

=

cot(x) tan(~+x)

=

-cot(x) sin(x+ y) == sinx cos y+ cos x siny tanx+tany

tan(x + y ) == ---"­

sin(x- y) == sinx cosy-cosx siny 1-tanxtany cos(x+ y) == cosx cosy-sinx siny

tanx-tany tan(x - y)

=---"'­

cos(x - y) == cos x cos y + sinx sin Y

l+tanxtany

sin 2x

=

2sinx cos x 2cos2x=l+cos 2x

cos 2x

=

cos2x-sin2X 2sin2 x =l-cos2x

. 2 2tanx I-tan2 x tan2x

=

2 tan x

sm

X = = - - - cos 2x

=---:-­

1+ tan² x 1+tan² x 1-tan² x

sin3x

=

3sinx - 4sin³ x cos 3x == -3 cos x + 4 cos³ X

sinx+siny == 2Sin( X; y) cos ( x;y )

SinX-Sin

_Y

=2Sin( 7 ) ^{cos ( X;Y)}

cos

x

^{+ cos y}

⁼

^{2 cos (}

x;

^{y ) cos (}

^x;

^{y )}

cosx-COSY==-2Sin( x;y ) sin ( x 2 Y )

sin(x+y) tan x + tan y

=----"---­

cos x cosy sin(x-

y)

tan x - tan y == --'---'­

cosxcosy

sinx cos Y

=

t[Sin(X+ y)+sin(X-Y)]

cos x cosy

=

t[cos(x+ y)+cos(x-y)]

sinx sin Y

= t [

^{cos (} x - y) - cos ( x + y ) ]

I

Physikalische Konstanten

Physikalische Konstante Symbol Wert SI-Einheit A vogadro-Konstante

NA

6,022 -10²³ mol-¹

Elementarladung e 1,602 _10-¹⁹ C

Lichtgeschwindigkeit

c

_2,998-10⁸ m-s-¹

Planck-Konstante h _{6,626 -10-}³⁴ J-s

elektrische Feldkonstante Eo 8,854 _10-¹²

C V-I

- -m -1

Ruhemasse des Elektrons me 9,109 _10-³¹ kg Ruhemasse des Protons mp 1,673 _10-²⁷ kg Ruhemasse des Neutrons mn 1,675 _10-²⁷ kg Ruhemasse des a-Tei1chens ma 6,645 _10-²⁷ kg

Umwandlung von Einheiten auBerhalb des SI-Systems

atomare Masseneinheit 1u 1,6605 -10-²⁷ kg

Elektronvolt

leV

1,602 _10-¹⁹

J

Jahr ^1a

^{365,25 d (Tage)}

I IT ITI IV V VI VIT VITI

1,0 4,0

H He

1 2

~

6,9 9,0 10,8 12.0 14,0 16,0 19,0 20,2

Li Be B C N 0 F Ne ~

3 4 5 6 7 8 8 10

...

23,0 24,3 Zl,O 28,1 31,0 32,1 35,5 39,9

rc

Na

11

Mg

12 ITIA WA VA VIA VIlA VITIA IA IrA

Al

13

Si

14

P

15

S

16

CI

17

Ar

18

~

39,1

K

19 85,5

Rb

40,1

Ca

20 87,6

Sr

45,0

Sc

21 88,9

Y

47,9

Ti

22 91,2

Zr

50,9

V

23 92,9

Nb

52,0

Cr

24 95,9

Mo

54,9

Mn

25 (98,6)

Tc

55,8

Fe

26 101,1

Ru

58,9

Co

27 102,9

Rh

58,7

Ni

28 106,4

Pd

63,5

Cu

29 107,9

Ag

65,4

Zn

30 112,4

Cd

69,7

Ga

31 114,8

In

72,6

Ge

32 118,7

Sn

74,9

As

33 121,8

Sb

79,0

Se

34 127,6

Te

79,9

Br

35 126,9

I

83,8

Kr

36 131,3

Xe

"'0

rc...

....,..

t-t

o Q..

....,..

37 38 ³⁹ 40 41 42 43 44 ⁴⁵ 46 ⁴⁷ 48 49 ^{50 51 52 53 54} ~

132,9

_{Cs Ba}

137,3 138,9

_La

178,5

_Hf

180,9

_Ta

183,9

_W

186,2

_{Re Os}

190,2 192.2

_Ir

195,1

Pt Au Hg Tl Pb

197,0 200,6 204,4 207,2 209,0

Bi

(209)

Po

(210)

At

(222) ^Rn

= rc

55 56 57 72 73 ^{74 75 76} 77 78 79 ^{80 81 82 83} 84 85 86

Q..

(223) 226,0 227,0 (261) (262) (263)

rc

Fr

87

Ra

88

Ac

89

Rf

104

"

Ha

lOS

Sg

106

-~--

r.Jl

rc... ...

rc...

140,1 140.9 144,2 (145) 150,4 152,0 157,3 158,9 162,5 164,9 167,3 168,9 173,0 175,0

Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm

Yb

Lu

58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

232,0 231,0 238,0 237,0 (244) (243) (247) (247) (251) (254) (257) (258) (259) (260)

Th Pa

U

Np Pu Am em Bk

Cf

Es Fm Md No Lr

90 91 92 93 94 95 96 <J7 98 99 100 101 102 103

rc =:1

r+

=

r.Jl

~1"'''~~~~~1:OW#",#'lfPI'(\'$'lM u _ ,_ _ _ __

~-~