𝑥 = 𝑥 _𝑒𝑥𝑝 ± 𝑢(𝑥)

Évaluation par une approche

statistique

Estimation de l’écart rapporté à l’incertitude:

𝑧 = 𝑥

− 𝑥

𝑢(𝑥)

𝑢(𝑥) x

𝑥

𝑥

𝑢 ҧ𝑥

Grandeur mesurée

VALEUR obtenue EXPERIMENTALEMENT dernier CS de même rang

que celui de 𝑢(𝑥)

INCERTITUDE-TYPE de la valeur mesurée écrite avec un seul CS

Mesures et incertitudes

𝑥 _𝑒𝑥𝑝 = ഥ 𝒙

moyenne des valeurs

obtenues

Série de N mesures

indépendantes

Mesure unique

Calcul

Comparaison à une valeur de référence 𝒙 _𝑟𝑒𝑓

liée à l’écart-type : estime la dispersion

diminue si le nombre N de mesures augmente

Évaluation par une approche

non statistique

Estimation fournie, résultant éventuellement de plusieurs sources d’erreurs :

𝑥 _𝑒𝑥𝑝 = 𝒙 _𝒎𝒆𝒔

Valeur donnée par l’instrument

de mesure

▪ erreur liée à l’instrument utilisé ;

▪ erreur liée au protocole de mesure (en particulier erreur de repérage) ;

▪ …

calculée à partir de valeurs

mesurées

calculée à partir des incertitudes des valeurs intervenant dans l’expression

relation donnée

𝑥

𝑧 ≈ 2

𝑧 ≈ 0,8

Sec onde Pr em ièr e Ter mina le

𝑥

Compa tibi lit é

x_exp

plus proche

u(x) plus grande

Incertitude-type de la moyenne

grande dispersion faible dispersion

𝑢 𝑥 _𝑚𝑒𝑠

mesurée

𝑢 𝑥 _{𝑐𝑎𝑙𝑐}

T. Rondepierre-J. Vince (Académie de Lyon) -2020

𝑥 _𝑒𝑥𝑝 = ഥ 𝒙

𝑥 _𝑒𝑥𝑝 = 𝒙 _𝒎𝒆𝒔

𝑥 _𝑒𝑥𝑝 = 𝒙 _{𝒄𝒂𝒍𝒄}