Correction des exercices sur les opérations avec les durées des 12 et 14-05-20
n° 4 page 87 :
Pour cet exercice, on va utiliser la soustraction. Je vous renvoie à la leçon sur les opérations avec les durées.
Je soustrais séparément les secondes, les minutes et les heures. Si je n'ai pas assez de secondes ou de minutes "en haut" pour pouvoir enlever celles "du bas", je vais prendre 1 heure ou 1 minute, la transformer en 60 secondes ou minutes que je vais ajouter aux secondes ou minutes
"du haut".
Pour le premier exemple : 24 s + ... = 1 min On va faire : 1 min - 24 s.
On pose l'opération et on voit que l'on n'a pas assez de secondes "en haut". On prend donc 1 minute "en haut" (il en reste donc 0) et on la transforme en 60 secondes. L'opération devient donc 60 s - 24 s. On peut alors effectuer l'opération de manière classique et on obtient 36 s.
On a donc : 24 s + 36 s = 1 min.
Même principe pour les autres.
a- 24 s + 36 s = 1 min
b- 4 h 09 min + 1 h 51 min = 6 h c- 36 min + 24 min = 1 h
d- 3 min 14 s + 46 s = 4 min
e- 28 min 10 s + 1 min 50 s = 30 min
n° 11 page 87 :
Je cherche à quelle heure Chloé doit partir.
Ici, on a l'instant final et la durée. On cherche l'instant initial. On va donc effectuer la soustraction : 12 h 15 min - 2 h 40 min.
On soustrait séparément les secondes, les minutes et les heures. Si on n'a pas assez de secondes ou de minutes "en haut" pour pouvoir enlever celles "du bas", on va prendre 1 heure ou 1
minute, la transformer en 60 secondes ou minutes que l'on va ajouter aux secondes ou minutes
"du haut".
On n'a pas assez de minutes "en haut" (ici dans 12 h 15 min). On prend donc 1 h dans les 12 h et on la transforme en 60 min. on ajoute ces minutes aux 15 déjà existantes. Donc, 12 h 15 min devient 11 h 75 min. On peut alors faire notre soustraction.
12 h 15 min = 11 h 75 min
11 h 75 min - 2 h 40 min = 9 h 35 min Chloé doit partir à 9 h 35 min.
n° 16 page 87 :
Je cherche quand le bateau arrivera à Fos-sur-Mer.
Ici, on a l'instant initial et la durée. On cherche l'instant final. On va donc utiliser l'addition.
Mais attention, ici, ce sont les heures qu'il va falloir transformer en jours pour trouver la solution ET de plus, on va avoir un changement de date.
On peut donc décomposer d'abord la durée du voyage en jours et en heures.
34 h = 1 jour 10 h
On ajoute alors 1 jour à la date de départ.
On arrive donc au mardi 13 octobre à 18 h 55 min.
Mais il faut encore ajouter 10 h.
18 h 55 min + 10 h = 28 h 55 min
On dépasse donc le mardi 13 octobre, qui ne va que jusqu'à 24 h, de 4 h 55 min (28 h 55 min - 24 h).
Ceci nous amène donc au lendemain, mercredi 14 octobre à 4 h 55 min date et heure de l'arrivée du bateau à Fos-sur-Mer.
n° 12 page 92 :
Pour cet exercice, on va utiliser la soustraction. Je vous renvoie à la leçon sur les opérations avec les durées.
Je soustrais séparément les secondes, les minutes et les heures. Si je n'ai pas assez de secondes ou de minutes "en haut" pour pouvoir enlever celles "du bas", je vais prendre 1 heure ou 1 minute, la transformer en 60 secondes ou minutes que je vais ajouter aux secondes ou minutes
"du haut".
Pour le premier exemple : 35 s + ... = 1 min On va faire : 1 min - 35 s.
On pose l'opération et on voit que l'on n'a pas assez de secondes "en haut". On prend donc 1 minute "en haut" (il en reste donc 0) et on la transforme en 60 secondes. L'opération devient donc 60 s - 35 s. On peut alors effectuer l'opération de manière classique et on obtient 25 s.
On a donc : 35 s + 25 s = 1 min.
Même principe pour les autres.
a- 35 s + 25 s = 1 min
b- 1 h 15 min + 45 min = 2 h c- 36 min 20 s + 23 min 40 s = 1 h d- 5 min 24 s + 1 min 36 s = 7 min e- 18 min 40 s + 6 min 20 s = 25 min
Opérations :
• 12-05-20 :
- 2 h 34 min 12 s + 1 h 29 min 35 s = 4 h 03 min 47 s 2 h 34 min 12 s
+ 1 h 29 min 35 s
3 h 63 min 47 s on transforme : 63 min = 1 h 03 min puis : 1 h + 3 h = 4 h
on a donc: 4 h 03 min 47 s
- 3 h 27 min 44 s + 1 h 36 min 51 s = 5 h 04 min 35 s 3 h 27 min 44 s
+ 1 h 36 min 51 s
4 h 63 min 95 s on transforme : 95 s = 1 min 35 s puis : 1 min + 63 min = 64 min
on transforme encore : 64 min = 1 h 04 min puis : 1 h + 4 h = 5 h
on a donc: 5 h 04 min 35 s
- 4 h 27 min 38 s - 2 h 26 min 35 s = 2 h 01 min 03 s 4 h 27 min 38 s
- 2 h 26 min 35 s 2 h 01 min 03 s
- 8 h 10 min 23 s - 6 h 20 min 17 s = 1 h 50 min 06 s 8 h 10 min 23 s
- 6 h 20 min 17 s
on doit transformer car 10 min < 20 min.
donc : 8 h 10 min 23 s = 7 h 70 min 23 s on repose alors l'opération :
7 h 70 min 23 s - 6 h 20 min 17 s 1 h 50 min 06 s
• 14-05-20 :
- 4 h 06 min 57 s + 2 h 18 min 32 s = 6 h 25 min 29 s 4 h 06 min 57 s
+ 2 h 18 min 32 s
6 h 24 min 89 s on transforme : 89 s = 1 min 29 s puis : 1 min + 24 min = 25 min
on a donc: 6 h 25 min 29 s - 17 h 12 min 52 s + 5 h 49 min 37 s = 23 h 02 min 29 s
17 h 12 min 52 s + 5 h 49 min 37 s
22 h 61 min 89 s on transforme : 89 s = 1 min 29 s puis : 1 min + 61 min = 62 min
on transforme encore : 62 min = 1 h 02 min puis : 1 h + 22 h = 23 h
on a donc: 23 h 02 min 29 s
- 6 h 39 min 50 s - 3 h 38 min 57 s = 3 h 00 min 53 s ou 3 h 53 s 6 h 39 min 50 s
- 3 h 38 min 57 s
on doit transformer car 57 s < 50 s.
donc : 6 h 39 min 50 s = 6 h 38 min 110 s on repose alors l'opération :
6 h 38 min 110 s - 3 h 38 min 57 s 3 h 00 min 53 s
- 93 h 15 min 23 s - 89 h 39 min 30 s = 3 h 35 min 53 s 93 h 15 min 23 s
- 89 h 39 min 30 s on doit transformer car 23 s < 30 s
donc : 93 h 15 min 23 s = 93 h 14 min 83 s
MAIS on doit encore transformer car 15 min < 39 min donc : 93 h 14 min 83 s = 92 h 74 min 83 s
on repose alors l'opération : 92 h 74 min 83 s - 89 h 39 min 30 s 3 h 35 min 53 s
