DS Bilan Quatrième
DS Bilan de Mathématiques Décembre 2012 - Durée 1 heure.
L’utilisation d’une calculatrice est autorisée.
Exercice 1. (4 points)
1. Développer et réduire.
a. A(x)=(2x+3)(4+5x).
b. B(x)= −5x(4−2x).
c. C(x)=(1−3)(4−2x).
d. D(x)=x2−5x(4−2x).
2. Calculer.
a. E= −¡
2−(3−4)¢ b. F=(10−5)ס
1−(7−4)¢ c. G=(10−5)×(3−7) d. H=(−10+5)÷(1−2) Exercice 2. (8 points)
On considère un triangle ABC rectangle en A, tel que :
que AB=5 cm et AC=4 cm. On a construit le point D tel que : que CD=4 cm et BD=7, 5 cm.
1. Construire la figure en vraie grandeur.
2. Calculer la valeur exacte de BC.
En donner une valeur approchée à 0, 1 cm près.
3. Le triangle BCD est-il rectangle ?
Pour les deux questions suivantes, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche. Elle sera prise en compte dans la notation.
4. Placer sur la figure les points E et F, milieux respectifs des seg- ments [AC] et [BC]. Calculer l’aire du triangle CEF.
5. L’aire totale du quadrilatère ABDC est de 22, 8 cm2. En déduire l’aire du triangle BCD.
A × × B
5
× C
4
×D
4
7.5
?
Exercice 3. (4 points) Soitf définie par :
f(x)=3x2+5x−3−¡
−3x+x2−7¢ 1. Calculer la valeur de cette expression en remplaçantxpar 1 c’est-à-diref(1).
2. Supprimer les parenthèses et réduire l’expressionf(x).
3. Refaire les calculs de la question 1°) avec la forme réduite def(x).
4. Calculerf(−2) avec l’expression de votre choix.
Exercice 4. (4 points) Soitgdéfinie par :
g(x)=3x2−2x−(x+1)(2−5x)
1. Calculer la valeur de cette expression en remplaçantxpar 1 c’est-à-direg(1).
2. Développer et réduire l’expressiong(x).
3. Refaire les calculs de la question 1°) avec la forme développée deg(x).
4. Calculerg(−2) avec l’expression de votre choix.
M. Duffaud :www.math93.com 1/1
