N.B : - L’utilisation du portable est strictement interdite
Exercice 1 :(4points)
Répondre par « vrai » ou « faux »
1) Si ( )est une suite géométrique de raison ( ) alors cette suite est convergente. …...
2) Si ( )est une suite géométrique de raison ( ) alors cette suite est convergente. …...
3) Si lim ( ) 2
x f x
alors la droite d’équation est une asymptote à au voisinage de . ………
4) (f est dérivable en a) signifie lim ( ) ( )
x a
f x f a x a
existe et est finie …………
Exercice 2 :( 5pts )
Dans le graphe ci-contre :
Cf est la courbe représentative d’une fonction f dans un repère orthonormé.
La droite d’équation x=1 est une asymptote verticale à Cf .
La droite d’équation y = -1 est une asymptote à Cf au voisinage de .
La droite ( ) est la tangente à Cf au point A(3 ; 1,5).
1) Par lecture graphique déterminer : f(3) , f(4,5) , f(6).
2) Déterminer
1
lim ( )
x f x
;
1
lim ( )
x f x
3) Déterminer : lim ( )
x f x
; lim ( )
x f x
Lycée Secondaire Tinja
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Devoir de synthèse N°2
Date :06/03/2012 Prof :Mr Slimani Classes : 3eme EG 2 2h
Mathématiques
Nom et prenom :……….
( )
x y
A
Cf
Cf
4) On utilisant le graphe donné : a) Calculer ( ) .
b) Déduire l’équation de la droite ( ).
Exercice3 (3pts)
Soit (Vn) une suite géométrique de premier terme V0=3 et de raison q=2.
1) Calculer V1 et V2 .
2) Exprimer Vn en fonction de n.
3) Calculer lim n
n V
Exercice4 :(4pts)
Soit la fonction g définie par : ( )
1) Déterminer le domaine de définition de g.
2) Calculer lim ( )
x g x
; lim ( )
x g x
;
1
lim ( )
x g x
;
1
lim ( )
x g x
. 3) Déduire les asymptotes de la fonction g.
4) Montrer que la fonction g est dérivable en 2 et calculer ( ).
Exercice 5 :(4pts)
Soit la suite ( ) définie sur IN par :{
1) Calculer
2) En déduire que la suite ( ) est ni arithmétique ni géométrique.
3) Soit la suite ( ) définie sur IN par : a) calculer
b) Montrer que est une suite géométrique de raison . c) Exprimer en fonction de n .
4) Exprimer en fonction de n puis calculer lim n
x U
Bon courage
( 0 5) (0 5𝑝𝑡)
(1𝑝𝑡) (0 5𝑝𝑡)
(0 5𝑝𝑡) (0 5𝑝𝑡) (1𝑝𝑡)
( 0 5𝑝𝑡) (0 5𝑝𝑡) (0 5𝑝𝑡)