• Aucun résultat trouvé

Devoir de synthèse n°2-Mathématiques:3 ème économie

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Partager "Devoir de synthèse n°2-Mathématiques:3 ème économie"

Copied!
2
0
0

Texte intégral

(1)

N.B : - L’utilisation du portable est strictement interdite

Exercice 1 :(4points)

Répondre par « vrai » ou « faux »

1) Si ( )est une suite géométrique de raison ( ) alors cette suite est convergente. …...

2) Si ( )est une suite géométrique de raison ( ) alors cette suite est convergente. …...

3) Si lim ( ) 2

x f x

   alors la droite d’équation est une asymptote à au voisinage de . ………

4) (f est dérivable en a) signifie lim ( ) ( )

x a

f x f a x a

existe et est finie …………

Exercice 2 :( 5pts )

Dans le graphe ci-contre :

Cf est la courbe représentative d’une fonction f dans un repère orthonormé.

La droite d’équation x=1 est une asymptote verticale à Cf .

La droite d’équation y = -1 est une asymptote à Cf au voisinage de .

La droite ( ) est la tangente à Cf au point A(3 ; 1,5).

1) Par lecture graphique déterminer : f(3) , f(4,5) , f(6).

2) Déterminer

1

lim ( )

x f x

;

1

lim ( )

x f x

3) Déterminer : lim ( )

x f x

 ; lim ( )

x f x



Lycée Secondaire Tinja

******

Devoir de synthèse N°2

Date :06/03/2012 Prof :Mr Slimani Classes : 3eme EG 2 2h

Mathématiques

Nom et prenom :……….

( )

x y

A

Cf

Cf

(2)

4) On utilisant le graphe donné : a) Calculer ( ) .

b) Déduire l’équation de la droite ( ).

Exercice3 (3pts)

Soit (Vn) une suite géométrique de premier terme V0=3 et de raison q=2.

1) Calculer V1 et V2 .

2) Exprimer Vn en fonction de n.

3) Calculer lim n

n V



Exercice4 :(4pts)

Soit la fonction g définie par : ( )

1) Déterminer le domaine de définition de g.

2) Calculer lim ( )

x g x

 ; lim ( )

x g x

 ;

1

lim ( )

x g x

;

1

lim ( )

x g x

. 3) Déduire les asymptotes de la fonction g.

4) Montrer que la fonction g est dérivable en 2 et calculer ( ).

Exercice 5 :(4pts)

Soit la suite ( ) définie sur IN par :{

1) Calculer

2) En déduire que la suite ( ) est ni arithmétique ni géométrique.

3) Soit la suite ( ) définie sur IN par : a) calculer

b) Montrer que est une suite géométrique de raison . c) Exprimer en fonction de n .

4) Exprimer en fonction de n puis calculer lim n

x U



Bon courage

( 0 5) (0 5𝑝𝑡)

(1𝑝𝑡) (0 5𝑝𝑡)

(0 5𝑝𝑡) (0 5𝑝𝑡) (1𝑝𝑡)

( 0 5𝑝𝑡) (0 5𝑝𝑡) (0 5𝑝𝑡)

Références