✍ ﺩﺩﻋ ﻥﻳﺭﻣﺗ 1
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ﺝ ( 60
50 (ﺏ 40 (ﺃ ﻩﺭﻁﻗ ﻝﻭﻁ ﺱﻳﻗ ﻊﺑﺭﻣ (2 10mc
ﻪﻌﻠﺿ ﻝﻭﻁ ﺱﻳﻗ ﻥﺫﺍ
10√2 (ﺝ 5√2 (ﺏ 5 ( ﺃ ﻥﺫﺇ a < b ﻭ ab =−√2 ﺚﻴﺣ ﻥﺎﻴﻘﻴﻘﺣ ﻥﺍﺩﺪﻋ b ﻭ a ﻥﻛﻳﻟ ( 3 ab +√2 > 0 (ﺝ 1𝐚𝐚> 𝐛1 (ﺏ 1𝐚𝐚 < 𝐛1 ( ﺃ
ﻥﺫﺇ
: −π√2 ﻭ − π√3 ﻭ 4: ﻲﻟﺍﻭﺗﻟﺍ ﻰﻠﻋ ﺎﻬﻠﺻﺍﻭﻓ ﺝﺭﺩﻣ ﻡﻳﻘﺗﺳﻣ ﻥﻣ ﻁﺎﻘﻧ ﺙﻼﺛ C ﻭB ﻭ A (4 C∈[AB] (ﺝ B∈ [AC] (ﺏ A∈[BC] (ﺃ
✍ ﺩﺩﻋ ﻥﻳﺭﻣﺗ 2
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) 5 ﻁﺎﻘﻧ (
A = 4x2+ 4x + 1 : ﺔﻳﻟﺎﺗﻟﺍ ﺔﻳﺭﺑﺟﻟﺍ ﺓﺭﺎﺑﻌﻟﺍ ﻥﻛﺗﻟ ﺓﺭﺎﺑﻌﻟﺍ ﻙﻛﻓ (1 :
A
x =√2 ﺔﻟﺎﺣ ﻲﻓ ﻡﺛ x =−𝟓𝟓𝟐𝟐 :ﺔﻟﺎﺣ ﻲﻓ A ﺓﺭﺎﺑﻌﻟﺍ ﺏﺳﺣﺍ(2 ﺪﺟ (3 ﺔﻟﺎﺣ ﻲﻓx : 0
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✍ ﺩﺩﻋ ﻥﻳﺭﻣﺗ 3
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) 6 ﻁﺎﻘﻧ (
b = 6√2− √18 + 4 ﻭ a =√3�2 +√3�+ 1 ﻥﻳﻳﻘﻳﻘﺣﻟﺍ ﻥﻳﺩﺩﻌﻟﺍ ﺭﺑﺗﻌﻧ b = 4 + 3√2 ﻭ a = 4 + 2√3 ﻥﺍ ﻥﻳﺑ (1 3√2 ﻭ 2√3ﻥﻳﺩﺩﻌﻟﺍ ﻥﺭﺎﻗ –ﺃ (2 7 < a < b ﻥﺍ ﺕﺑﺛﺍ - ﺏ
𝟏𝟏
𝟕𝟕ﻭ 𝟏𝟏𝐛 ﻭ 𝟏𝟏𝐚𝐚 ﺎﺑ ﺩﺍﺩﻋﻼﻟ ﺎﺑﻳﺗﺭﺗ ﺞﺗﻧﺗﺳﺍ - ﺝ
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✍ ﺩﺩﻋ ﻥﻳﺭﻣﺗ 3
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) 5 ﻁﺎﻘﻧ (
ﺚﻠﺜﻣ cm ﺚﻴﺣ 10
ﻭ CB=
mc 6 cm ﻭ AC=
8
BA= ABC
ﺙﻠﺛﻣﻟﺍ ﻥﺑﺍ (1 . ﻡﯩﺎﻗ ﻪﻧﺍ ﻥﻳﺑ ﻭ CBA
ﻢﺳﺭﺍ (2 ﻱﺩﻮﻤﻌﻟﺍ ﻂﻘﺴﻤﻟﺍ H ﻠ
CH ﻭ BH ﺞﺘﻨﺘﺳﺍ ﻭ AH ﺐﺴﺣﺍ. ( BC)ﻰﻠﻋ A .
ﻝﻼﻫﻮﺒﺑ ﻥﻭﺪﻠﺧ ﻦﺑﺍ ﺔﻳﺩﺍﺪﻋﻹﺍ ﺔﺳﺭﺪﻤﻟﺍ ﺩﺪﻋ ﺔﺒﻗﺍﺮﻣ ﺽﺮﻓ
4 ﻢﺴﻘﻟﺍ
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ﺫﺎﺘﺳﻷﺍ ﻲﺛﻮﻠﺜﻣ ﻲﻔﻄﻟ :
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ﺔﻴﺳﺍﺭﺪﻟﺍ ﺔﻨﺴﻟﺍ :
2016 / 2015
