Conception, modélisation et caractérisation de détecteurs microbolométriques pour l’imagerie sub-terahertz

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Jerôme Meilhan

To cite this version:

Jerôme Meilhan. Conception, modélisation et caractérisation de détecteurs microbolométriques pour

l’imagerie sub-terahertz. Optique / photonique. Université Grenoble Alpes, 2017. Français. �NNT :

2017GREAT114�. �tel-01829740�

THÈSE

Pour obtenir le grade de

DOCTEUR DE LA COMMUNAUTE UNIVERSITE

GRENOBLE ALPES

Spécialité : Optique et Radiofréquences

Présentée par

Jérôme MEILHAN

Thèse dirigée par Jean-Louis COUTAZ, Professeur,

IMEP-LAHC, et

codirigée par Olivier Gravrand, Directeur de Recherche,

CEA-Léti

préparée au sein du Laboratoire CEA-Léti

dans l'École Doctorale EEATS

Conception, modélisation et

caractérisation de détecteurs

micro-bolométriques pour

l’imagerie sub-terahertz

Thèse soutenue publiquement le 17 Octobre 2017,

devant le jury composé de :

Pr. Jean-Louis COUTAZ

Professeur, IMEP-LAHC, Université de Savoie (Directeur de thèse)

Dr. Olivier GRAVRAND

Directeur de recherche, CEA-Léti (Encadrant de thèse)

Dr. Laurent HESPEL

Directeur de recherche, ONERA (Membre)

Pr. Ingmar KALLFASS

Directeur de l’ILH, Université de Stuttgart (Membre)

Dr. Jean-François LAMPIN

Directeur de recherche, IEMN (Rapporteur)

Dr. Pascale ROY

Responsable Ligne de Lumière, Synchrotron Soleil (Présidente)

Pr. Carlo SIRTORI

i

Remerciements

Lorsqu’on arrive à l’instant des remerciements il semblerait que le plus dur est derrière nous. Pour autant ce qui peut paraitre trivial au départ, s’avère être un exercice tellement plus ardu. Je pense que les mots sont trop réducteurs pour remercier tous ceux qui m’ont accompagné et soutenus au long de ces travaux. Aussi j’essaierai d’être là pour vous, de vous apporter à mon tour mon soutien et de poursuivre ces bons moments partagés ensemble. Comme l’on dit au japon « grands mots, pauvres actes ».

Tout d’abord je remercie chaleureusement Jean-Louis Coutaz qui a accepté d’encadrer les travaux d’un plus tout jeune impétrant. Tes conseils parcimonieux et avisés ont su à chaque fois canaliser mes efforts pour avancer judicieusement. J’ai également apprécié ta placidité sans faille à l’approche des dates butoirs, que ce soit dans le rendu du manuscrit ou la constitution d’un jury. Merci encore de m’avoir fait bénéficier de ton expérience et de toute ton expertise et plus encore de m’avoir fait confiance. Un regret quand même, c’est de ne pas avoir programmé les revues du manuscrit au lac du Bourget. Certainement que cela pourra s’arranger.

Je remercie également Olivier Gravrand qui a accepté, au travers de l’encadrement de ces travaux, de mettre un pied dans le territoire tropical du non refroidi. Merci pour ces discussions que nous sommes parvenus à maintenir malgré les contraintes contractuelles et les priorités des projets qui ont bien souvent empiété sur ce travail. Tu m’as permis de prendre le recul nécessaire à l’aboutissement de ce doctorat. Tu m’as également transmis un idéal de pédagogie sans lequel ces travaux, en particulier lors de la soutenance, n’auraient pu être si bien retranscrits.

Je tiens également à remercier Jean-François Lampin pour les bons moments partagés en conférence à Honk-Kong et ailleurs mais aussi accessoirement d’avoir accepté d’être rapporteur de cette thèse. Ces remerciements vont également à Carlo Sirtori qui a généreusement accepté de rapporter sur ces travaux. J’aimerai également remercier Pascale Roy, Ingmar Kallfass et Laurent Hespel qui ont respectivement assisté à ma soutenance en qualité de présidente et d’examinateurs.

Un merci particulier à François Simoens, lequel m’a inspiré l’idée de mener la barque de la thèse au milieu des remous de la gestion de projets. Les conférences qui ont jalonné ces années de thèse n’auraient certainement pas eu les mêmes saveurs épicées sans toi. Tous ces résultats expérimentaux obtenus ne l’auraient pas été sans votre aide Antoine, Baptiste et Jonathan. Un grand, grand merci à vous trois. Je n’aurai pu m’amuser autant avec les space invaders sans ton aide Maher, grand gourou de Matlab et de tout ce qui permet de s’adresser gentiment aux machines de calculs. Je ne vous oublie pas chers clusters car vous avez bossé dur sous l’administration bienveillante de Renaud. Merci à toi Renaud pour toute l’aide que tu m’as apporté dans la distribution des calculs (ou au choix du débug d’HFSS) et ce n’est pas fini …

Merci à vous Fred et Emilie pour toutes les mesures TDS que vous avez effectuées.

Abdel, je te remercie d’avoir pris sur ton temps afin de réaliser concrètement des space invaders au côté d’Elaura et de Quentin. Ce fût tellement simple de s’en remettre à ton expertise qui est loin de se limiter à l’intégration technologique. J’espère vraiment qu’à l’avenir on aura l’occasion de collaborer sur des projets communs.

Serge, Jean-Louis, et Laurent je vous ai bien sollicités tout à tour et vous remercie pour les précieuses discussions et conseils que vous m’avez prodigués.

Merci à vous tous, collègues du LI2T pour la bonne ambiance que vous insufflez dans le labo et à votre forte propension à organiser des pots. Maintenant que le boulot supplémentaire de thésard est terminé j’y mettrai du mien également.

ii Il est temps de quitter la sphère professionnelle et de remercier mes senpai et kouhai. Alan, merci de m’avoir administré à forte dose du motivex, de la moraline, et d’avoir su ajuster au mieux la posologie de volontine. Antoine et Robert pour vous aussi le doctorat ès gros travaux fût difficile. Heureusement la bonne chère et les bons breuvages ont été là pour nous réconforter et j’espère que ça va continuer. Mika, Vincent, Yves, Hassan, Victor, Maxime, Lauranne, Juliette ce fût un plaisir de pratiquer et de progresser à vos côtés. La thèse évacuée, j’espère que les épaules seront plus relâchées et que l’on s’amusera d’autant plus.

Cédric, Véro et Marie-Agnès mille merci à vous trois pour tous le bon temps passé ensemble et votre soutien dans les moments difficiles. Cédric heureusement que je n’ai découvert ma véritable vocation pour le maniement de la masse qu’après avoir démarré la thèse, sinon tu ne pourrais pas lire ces lignes. Qui sait dans une autre vie …

JJ, Marielle, Erik, Audrey, Antoine, Sylvain merci pour les bons repas, les bonnes bouteilles, les vacances et les délires partagés à vos côtés.

Kris, je te remercie pour tes sages conseils et les discussions envolées que l’on a partagées. Cela fait longtemps que ça dure et ce n’est pas près de s’arrêter. Dommage à un Y près, tu sais bien … Angelina, merci d'avoir ponctué ces moments de touches de commedia dell' arte, Molière, Vaudeville et des saisons de Ricciardi qui m'ont permis de m'évader de la gamme THz.

Chers relecteurs et en particulier relectrices, un immense merci pour toutes ces heures patiemment passées à scruter ce manuscrit.

Sysy, Antoine merci pour nos évasions ciné, jeux de plateaux et repas qui ont rythmé ces années.

Benoît, merci pour tous ces midis d'échanges sur les jeux, les mangas et les arts martiaux. Merci pour les tomes de seinen, choisis avec goût, que tu m'as permis de déguster. Je vais essayer de régaler à mon tour.

Merci à Severine, Stéphanie, Sophie, Elise, Maryse, Christophe, Julie pour leur soutien et leur aide.

Merci à Camille et Sandie, j'espère vous revoir bientôt. Yannick tu me manques tant ... tu étais vraiment la crème des hommes et un chercheur hors pair et c'est en pensant à toi que j'ai poursuivi cette thèse.

Je remercie également ma famille, mon père et ma mère pour leur soutien indéfectible. Merci à vous de m'avoir encouragé dans la voie que j'avais choisie. Enfin je remercie celle qui m'a donné la motivation pour achever cette aventure et m'a apporté son soutien au quotidien, m'attendant patiemment. Tout cela est bien maladroit mais je vous dois tant. Merci, pour tout.

iii

Résumé

Cette thèse présente l’analyse, la caractérisation, et l’optimisation des performances d’imageurs micro-bolométriques dans la gamme de fréquence sub-THz. Ce domaine non ionisant du spectre électromagnétique est en pleine expansion et la mise au point d’imageurs performants, fonctionnant à température ambiante, ouvre la voie à de nombreuses applications. Le contrôle non destructif est une de ces applications privilégiées en raison des propriétés de pénétrations de ce rayonnement au travers de nombreux matériaux, en particulier en deçà de 1 THz. Nous dressons alors, par le bias d’une analyse radiométrique en imagerie active, les performances de détection requises d’un imageur THz répondant à ce besoin.

Dans ce contexte, nous avons analysé les performances électrothermiques des imageurs THz micro-bolométriques à l’état de l’art du CEA-LETI. Le développement d’un modèle détaillé du pont bolométrique de ces imageurs a permis de mettre en évidence les facteurs limitant leurs performances. Des voies d’amélioration ont alors été proposées, dont l’intégration d’un nouveau matériau thermomètre. Les gains en performance apportés par ces optimisations ont été évalués au travers de ce modèle, démontrant que des sensibilités proches du pW sont accessibles sur ces imageurs.

Un important travail expérimental a également été mené afin de déterminer les performances électromagnétiques sub-THz de la structure d’antenne de ces micro-bolomètres. L’accent a été mis sur la métrologie du banc expérimental développé afin de résoudre précisément les figures de mérite des dispositifs. Ces résultats de mesure ont également validé les simulations électromagnétiques de l’absorption du pixel, qui ont mis en évidence un couplage avec la circuiterie du CMOS de lecture. La conséquence de ce couplage sur la qualité d’un système d’imagerie intégrant cette matrice de détection a alors été évaluée. La mesure de la Fonction de Transfert de Modulation a ainsi permis d’estimer cet impact du point de vue de la résolution du système.

Afin d’améliorer les faibles rendements d’absorption de ces détecteurs, mesurés dans la gamme sub-THz, nous avons étudié l’intégration de surfaces haute impédance au sein des pixels micro-bolométriques THz. Le dimensionnement de ces structures a été réalisé par la mise en œuvre de métamodèles afin d’obtenir des structures optimales en un nombre limité de simulations 3D. Des architectures de pixels associées à ces surfaces haute impédance, réalisables sur les imageurs actuels, ont été proposées. Elles démontrent par simulation que des rendements d’absorption pics de plus de 60 % peuvent être atteint à 670 GHz malgré un pas pixel de 50 µm bien plus petit que la longueur d’onde visée. La compacité et efficacité de ces surfaces haute impédance ont enfin été améliorées par l’utilisation d’algorithmes d’optimisation particulaires spécifiquement développés.

iv

Abstract

This PhD dissertation presents the analysis, characterization and optimization of the performances of micro-bolometric imagers in the sub-THz frequency range. This non ionizing span of the electromagnetic spectrum is currently a booming field of research. Development of high-performance and room temperature imagers opens the path towards many applications. One of such promising application is non-destructive screening enabled by the good penetrating power of these radiations through many materials, especially at frequencies lower than 1 THz. Through a radiometric analysis of an active imaging system, we assess the required performances of an imager suited for this application.

In this context, we have analyzed the electrothermal performances of the cutting-edge THz imagers based on micro-bolometer developed at CEA-Leti. Thanks to a detailed model of the bolometer bridge of these detection arrays, we have brought into focus the limiting factors of the current devices. Technological improvement have been considered such as the integration of a new thermometer material. The performance improvements brought by these optimizations have been quantified thanks to the modeling tool we have developed and it is showed that sensitivity close to the pW range can be reached on these imagers.

An intensive experimental work have also been carried out in order to assess the sub-THz electromagnetic performances of the micro-bolometer antenna structure. Particular emphasis was placed on the metrology of the optical bench that has been built, aiming at the precise measurement of the figure of merit of the detectors. These experimental results have validated the electromagnetic simulations of the detector absorption efficiency that have revealed the coupling with the CMOS circuitry that arises at low frequencies. The consequences of this coupling on the quality of an imaging system using this detection array has been estimated. Modulation Transfer Function of the pixel has been quantified and the impact on the system resolution estimated.

In order to improve the absorption efficiency of the detectors measured in the sub-THz range, we have studied the integration of high impedance surfaces within the micro-bolometer stack. The sizing of the high impedance surfaces has been carried out with metamodeling, leading to optimal designs with a limited number of full-wave simulations. New pixel architectures that are compatible with current imagers have been investigated. Simulations demonstrated that peak absorption efficiency higher than 60 % can be reached at 670 GHz despite a 50 µm pixel pitch, much smaller than targeted wavelength. Finally, compactness and efficiency of the high impedance surfaces have been improved by particular swarm optimization algorithm that have been specifically developed.

v

TABLE DES MATIERES

Remerciements i

Résumé iii

Abstract iv

1

Introduction ... 1

1.1 Le domaine THz 1

1.2 Etat de l’art des détecteurs et des sources 2

1.3 Applications d’imagerie 7

1.4 Organisation de la thèse 17

Références 19

2

Plans focaux de détecteurs µ-bolomètres THz ... 24

2.1 Détecteur élémentaire 24

2.1.1 Principe des détecteurs µ-bolomètres non refroidis 24

2.1.2 Responsivité et bruit des détecteurs µ-bolomètres (en régime établi) 26

2.1.3 Performances 27

2.2 µ-Bolomètre à antennes pour la détection THz 29

2.2.1 Description du design pixel existant 29

2.2.2 Propriétés électrothermiques de la membrane bolométrique 30

2.3 Matrice 2D de détecteurs 33

2.3.1 Architecture de lecture du détecteur et électronique pixel 34

2.3.2 Architecture d’un imageur matriciel et chaîne de lecture 37

2.3.3 Description des imageurs THEDEX et SYSTHEDEX 38

2.4 Synthèse et discussions 43

Références 44

3

Performances des imageurs bolométriques THz ... 45

3.1 Modélisation EKV des MOSFET d’injection 45

3.1.1 Description générale du modèle 45

3.1.2 Modèle petit signal et bruit 48

3.1.3 Validation du modèle 49

3.2 Modèle transitoire du µ-bolomètre couplé au MOS d’injection 51

3.2.1 Couplage du transistor à l’équation de la chaleur du µ-bolomètre 53

3.2.2 Comportement transitoire 54

3.3 Analyse petits signaux du bruit pixel 57

3.3.1 Densité spectrale de bruit en entrée de l’étage intégrateur 57

vi

3.4 Estimations des performances des imageurs 71

3.4.1 Imageur THEDEX 71

3.4.2 Imageur SYSTHEDEX 74

3.5 Validation électrique du modèle 77

3.5.1 Imageur THEDEX 77

3.5.2 Imageur SYSTHEDEX 80

3.6 Améliorations des performances 81

3.6.1 Adaptation détecteur et circuit de lecture 82

3.6.2 Intégration d’un nouveau matériau thermomètre 86

3.7 Synthèse et discussions 95

Références 97

4

Mesure des imageurs bolométriques THz dans le sub-THz ... 98

4.1 Mesures préliminaires dans la bande 1 – 3 THz 98

4.2 Mesure de la constante de temps des imageurs THEDEX 103 4.3 Banc de métrologie THz pour la mesure de responsivité sub-THz 107

4.3.1 Détecteur THz de référence 107

4.3.2 Optique et boite sous atmosphère contrôlée 110

4.3.3 Source 112

4.4 Résultats dans le bande 0.1 – 1 THz 113

4.4.1 Ondes stationnaires 114

4.4.2 Protocole de mesure et traitement des données 115

4.4.3 Résultats 119

4.5 Simulations électromagnétiques du pixel en réception 127

4.5.1 Propriétés des matériaux dans la gamme THz 127

4.5.2 Simulation de l’absorption dans la bande 0.1 – 1 THz 131

4.6 Evaluation de la MTF pixel dans la gamme sub-THz 136

4.7 Synthèse et dicussions 143

Références 146

5

Amélioration des performances dans la gamme sub-THz ... 149

5.1 Limites de la structure actuelle 149

5.2 Surface haute impédance 151

5.2.1 Principe 153

5.2.2 Art antérieur et choix de la structure 157

5.2.3 Etude d’un conducteur magnétique parfait à 670 GHz 161

vii

5.3.1 Optimisation par essaims particulaires (PSO) 189

5.3.2 Optimisation par essaims particulaires multi-objectifs (MOPSO) 201

5.4 Synthèse et discussions 210

Références 213

6

Conclusion et perspectives... 217

6.1 Résumé des travaux 217

6.2 Perspectives 219

7

Annexes ... 221

7.1 Paramètres EKV des filières AMIS 0.5 µm et UMC 0.18 µm 221

7.1.1 UMC 0.18 µm 221

7.1.2 AMIS 0.5 µm 224

7.2 Modélisation EKV des MOSFETS 227

7.3 Notions sur les processus aléatoires 229

7.4 Bruit en sortie des étages intégrateur et échantillonneur 230

7.5 Bruit estimée en sortie de l’imageur 231

7.6 Paramètres opérationnels des imageurs THEDEX et SYSTHEDEX 232

7.7 Modèle de Drude-Lorentz 233

1 / 234

1

Introduction

1.1 Le domaine THz

Un aperçu du spectre électromagnétique est représenté sur la Figure 1.1 et montre l’immense étendue de fréquences des rayonnements qui nous entourent, auxquels l’œil humain n’a accès qu’à une infime fraction. Les progrès technologiques continus nous ont permis de palier à cette déficience de perception et pour une vaste partie de ce spectre nous disposons à présent d’outils d’imagerie performants. On distingue parmi ces dispositifs d’imagerie ceux issus du domaine électronique, tirés vers des fréquences toujours plus élevées par les besoins croissants des télécommunications, et ceux issus de la photonique qui couvrent les besoins d’imagerie depuis l’infrarouge (IR) jusqu’aux rayons .

Figure 1.1 : Le spectre électromagnétique [1]

A la rencontre de ces domaines autour de 1012 _{Hz, se trouve une gamme de fréquences dont} l’utilisation est encore marginale, dénommée le TéraHertz (THz). Les frontières de cette bande ne sont pas définies de manière précise et l’on considèrera qu’elle recouvre les fréquences allant de 100 GHz à 10 THz. L’ensemble du potentiel applicatif de cette bande reste encore à être exploré mais elle est clairement identifiée comme l’une des technologies à même de révolutionner nos usages dans un proche avenir [2]. Ce potentiel repose sur les propriétés singulières de cette gamme de rayonnement.

Ainsi l’énergie typique d’un photon THz est de seulement quelques meV, très en deçà des niveaux d’énergie de transition des atomes ou des molécules. Cependant ces d’énergies sont adaptées à l’étude des modes de rotation et de vibration des molécules, à l’analyse des excitations collectives dans les solides telles que les phonons ou les plasmons dans les conducteurs, qui vont présenter des caractéristiques spectrales spécifiques dans le THz. Cette interaction unique avec la matière ouvre la voie à de nouvelles méthodes d’identification des matériaux (substances explosives ou drogues [3]). Elle offre aussi un nouveau champ d’analyse de la structure des molécules et de leur dynamique, dont les répercutions vont jusqu’à l’étude du vivant [4].

A ces propriétés, s’ajoute la capacité des ondes THz à traverser, avec plus ou moins de transparence, des matériaux opaques dans le visible ou l’IR. Les matériaux non conducteurs comme les vêtements, le papier, le bois, les plastiques, les liquides et gaz non polaires, … sont pénétrés par le rayonnement THz. Il sera ainsi possible, grâce à ce rayonnement, de sonder au travers de ces matériaux avec des résolutions spatiales élevées, 1 THz correspondant à la longueur d’onde de 300 µm. Les détails discernables en THz sont ainsi bien plus fins que ceux

2 / 234 obtenus dans le millimétrique, qui possède toutefois des niveaux d’atténuation plus favorables. A l’autre extrémité du spectre, les rayons X sont à même de sonder nombre de matériaux mais leur utilisation est fortement réglementée et prohibée en Europe sur les individus hormis dans un cadre médical, à cause de leur caractère ionisant. A l’inverse, les THz semblent avoir peu d’effet sur le vivant.

Ces avantages de pénétration, conjugués aux signatures spectrales des matériaux, motivent d’emblée l’application du THz à l’imagerie pénétrante. Etant à mi-chemin des techniques Radio-Fréquences (RF) et optiques, le rayonnement THz peut ainsi être tout aussi bien mis en forme ou propagé par des éléments optiques (lentilles, miroirs) que des lignes de propagation ou des guides d’ondes, ce qui facilite leur mise en œuvre dans un système d’imagerie. Cependant, l’avènement de l’imagerie THz est conditionné par la disponibilité de détecteurs suffisamment sensibles pour détecter l’émission passive des objets dans cette gamme de fréquence ou à défaut par l’existence de sources de rayonnement suffisamment puissantes pour réaliser de l’imagerie active, tout cela à des coûts abordables. Jusque dans les années 2000, aucune technologie de détection ou d’émission n’était en mesure de remplir ces critères et le terme consacré dans la communauté pour évoquer la gamme [0.1, 10] THz était le gap THz, soulignant les lacunes dans ce domaine de fréquence.

Depuis, l’intérêt croissant pour ce domaine de fréquence a multiplié les acteurs sur ce nouveau marché, qui ont développé et diffusé des solutions en rupture. Aujourd’hui celles-ci émergent hors du domaine académique et adressent le domaine applicatif et industriel à l’instar de la spectroscopie THz (on citera comme exemple les compagnies TeraView, Picometrix, Menlo, Advantest, …). Cet essor a permis de lever certains verrous liés au coût de développement des nouvelles technologies d’émission et de détection THz. Bien que des étapes clés restent encore à franchir pour diffuser massivement l’usage des THz, le gap THz est en passe d’être comblé.

1.2

Etat de l’art des détecteurs et des sources

Si ce gap est longtemps resté inaccessible aux dispositifs photoniques, cela est lié à la faible énergie des transitions THz, qui est de l’ordre de grandeur de l’énergie thermique à température ambiante. Ce n’est que le développement de techniques avancées d’ingénierie de bande et un refroidissement à des températures cryogéniques qui ont permis de disposer des premiers photodétecteurs [5] et émetteurs [6] dans ce domaine de fréquence. Une limite tout aussi importante handicape la montée en fréquence des composés électroniques. Dans un transistor, la fréquence de fonctionnement est donnée en premier lieu par la mobilité  des porteurs qui définit la vitesse de drift 𝑣𝑑= 𝜇𝐸 du porteur soumis à un champ E. Cette relation

linéaire sature à des valeurs de champ élevées, du fait du transfert d’énergie du porteur au réseau, et d’effets de couplage entre bandes de conductions, ce qui limite la vitesse des porteurs ainsi que leur temps de transit dans le dispositif. Ce temps de transit est de plus bien souvent limité par les éléments parasites du dispositif (capacité grille-drain/source et résistance d’accès). Grâce à l’intégration de matériaux de forte mobilité (InP, GaAs, …) [7], [8] ainsi qu’à la réduction de la taille des dispositifs via des nœuds technologiques sans cesse repoussés [9], les dispositifs microélectroniques sont à même d’adresser à présent la gamme THz. Tirés par les besoins exponentiels des débits des télécommunications [10], [11], ces développements sont prometteurs dans la gamme sub-THz.

Avant la levée récente de ces verrous, le domaine THz est longtemps demeuré une gamme fréquentielle de niche intéressant principalement les astronomes pour l’étude de la chimie interstellaire ou du fond diffus cosmologique [12]. Les composants utilisés pour l’imagerie spatiale sont des détecteurs de très hautes performances qui atteignent des puissances équivalentes de bruit (NEP cf : §2.1.3) proches de 10-17 _{W/√Hz [13]. Les développements} autour de ces imageurs sont très actifs et la prochaine génération de détecteurs opérationnels vise la limite de détection fixée par les fluctuations quantiques du rayonnement de fond qui est de 10-20 _{W/√Hz grâce aux détecteurs bolométriques TES (Transition Edge Supraconductor) ou}

3 / 234 les KID (Kinetic Inductance Detector) qui sont les deux technologies en concurrence pour les futures missions spatiales.

Il va de soi que ces imageurs cryogéniques sont réservés à une minorité d’applications où le coût, et l’encombrement ne sont pas des facteurs limitants. Dans cette analyse des technologies de détection capables de diffuser les usages de l’imagerie THz, nous nous limiterons aux détecteurs fonctionnant à température ambiante.

L’un des premiers détecteurs fonctionnant à température ambiante utilisé pour la détection THz est la cellule de Golay qui est un détecteur de type photo-acoustique. Il consiste en une cellule remplie d’un gaz rare (de faible conductivité thermique) et munie d’un élément absorbeur. La cellule est fermée par une membrane qui se déforme proportionnellement à l’échauffement du gaz induit par l’absorption du rayonnement. La mesure optique de la déflection de la membrane indique alors la puissance absorbée. Ces détecteurs offrent des NEP proches de l’ordre de la centaine de pW/√Hz mais le principe de détection et de lecture est difficilement intégrable sous forme matricielle et monolithique. On notera cependant les travaux récents de réalisation de µ-cellules de Golay THz intégrées en matrice mais avec un dispositif de lecture externe [14]. A l’instar de la cellule de Golay, la plupart des détecteurs utilisés en IR sont également déclinés dans le THz en raison de leur principe d’absorption large bande tels que les détecteurs pyroélectriques ou les thermopiles. Les premiers reposent sur la mesure, suite à une variation de température, des changements de polarisation électrique de matériaux généralement ferroélectriques. Une structure capacitive intégrant le matériau pyroélectrique est réalisée afin de lire la quantité de charges induites, les électrodes servant également d’élément absorbeur du rayonnement. Les seconds reposent sur l’effet Seebeck et la mesure de la tension générée aux bornes d’une jonction (thermocouple) dont la température des matériaux diffère sous l’effet de l’échauffement induit par le rayonnement absorbé. Ces détecteurs ont des temps de réponse limités par la thermique du dispositif et dans le cas des pyromètres une modulation du flux est nécessaire en raison de la nature transitoire du phénomène. Les performances des thermopiles reportées dans la gamme THz approchent le nW/√Hz [15] tandis que les dispositifs commerciaux [16] sont plus proches du µW/√Hz. Les pyromètres présentent des performances sensiblement meilleures [17] et les détecteurs commerciaux, dont certains sont sous forme matricielle [18], ont des NEP de quelques nW/√Hz.

Outre ces détecteurs thermiques, les diodes à barrière Schottky (SBD) font partie des composants historiquement utilisés dans le domaine THz. La forte non linéarité des caractéristiques I-V de ces jonctions métal-semiconducteur leur permet d’être utilisées en détection directe [19], le signal THz étant rectifié en une composante DC, ou bien en tant que mélangeur dans un système de détection hétérodyne. Le signal THz est alors mélangé avec un oscillateur local (LO) décalé en fréquence, et la composante obtenue à une fréquence intermédiaire (IF) peut être traitée avec des composants électroniques classiques. Les SBD sont réalisées en technologie planaire [20] et atteignent à température ambiante d’excellentes sensibilités dans un schéma de détection hétérodyne. Cependant la nécessité d’un LO rend difficile l’intégration matricielle de ces détecteurs. Dans un schéma de détection directe, des matrices de diodes en technologies intégralement CMOS [21] sont à présent développées avec des performances proches de l’état de l’art, qui est de quelques pW/√Hz en technologie GaAs. Parmi les composants non linéaires, les transistors sont ceux qui suscitent le plus d’intérêt et font l’objet de développements croissants. Ils reposent sur la non-linéarité du transport électronique dans le gaz 2D que constitue le canal. On observe alors une rectification du signal THz d’excitation bien au-delà de la fréquence de coupure du dispositif. Ce phénomène mis en évidence dans les HEMT en GaAs par Krekels [22] a ensuite été décrit par une analogie hydrodynamique du comportement des charges dans le canal [23]. Ce phénomène a par la suite été démontré par Knap [24] dans des MOSFETs ouvrant la voie à la réalisation d’imageurs CMOS à bas coût dans la gamme THz. Cette rectification peut être interprétée comme un mélange homodyne au sein du canal qu’un modèle non quasi-statique permet de décrire dans le cas non résonant [25]. Cette rectification est efficace jusqu’à des fréquences

4 / 234 de 5 THz [26], et supplante les SBD en termes de gamme de fréquences accessibles. Les performances de ces détecteurs sont également de tout premier ordre avec des NEP inférieurs à 10 pW/√Hz reportés dans la littérature [27].

Toutefois ces sensibilités ne sont pas directement transposables dans le domaine de l’imagerie qui sous-entend une lecture des pixels à des cadences vidéo dans des matrices comportant plusieurs milliers de pixels. Ainsi malgré un NEP des détecteurs individuels à l’état de l’art, les performances des matrices commerciales sont encore supérieures au nW/√Hz [28]. Les imageurs FETs doivent encore relever différents challenges avant de parvenir à la réalisation de matrices présentant le niveau de performance intrinsèque des détecteurs. L’efficacité des antennes est ainsi un point d’amélioration notable tant par les problèmes d’adaptation d’impédance avec le canal sur une large bande que par la présence de modes de substrats qui nécessitent à ce jour le report d’une lentille Si ou l’amincissement du substrat [29] afin d’améliorer le rayonnement des antennes. Le circuit de lecture reste également un élément décisif d’amélioration afin de s’approcher des performances de la lecture par lock-in utilisée sur les détecteurs individuels et de récents développements sur ce sujet sont prometteurs [30].

Figure 1.2 : Historique de la progression des détecteurs non refroidis au cours de la dernière décennie, extrait de [31]

A ce jour (cf : Figure 1.2) seules les matrices micro-bolométriques non refroidies présentent des performances larges bandes inférieures à 100 pW/√Hz sur des formats typiques de 320 x 240 éléments, lus à des cadences vidéos allant de 25 Hz à 50 Hz [31]. Ces imageurs sont dérivés des capteurs bolométriques IR en bande LWIR (Long Wave IR) et sont donc réalisés de manière monolithique, à savoir sur un circuit de lecture CMOS, et collective au moyen de procédés Silicium qui permettent de réduire leur coût de fabrication. A ce titre, ils bénéficient de plusieurs décennies de développements antérieurs en IR ce qui a permis leur adaptation rapide à la gamme THz. Ainsi, à la suite de la première image d’un faisceau QCL à l’aide d’une matrice bolométrique IR en 2005 par Lee [32], la première matrice bolométrique optimisée pour les fréquences THz a été reportée dès 2008 [33]. Ces adaptations reposent sur la modification de l’absorbeur de la membrane bolométrique qui constitue avec le réflecteur situé sous la membrane une cavité quart d’onde initialement dimensionnée pour l’IR, mais qui peut tout de même permettre des absorptions efficaces des ondes THz en ajustant l’impédance de l’absorbeur [34]. Une alternative à ces absorbeurs métalliques est de réaliser un absorbeur

5 / 234 large bande à base de matériaux poreux tels que le Black-Gold [35]. L’épaisseur de matériau détermine alors la longueur d’onde accessible (épaisseur de ~30 µm pour  < 50µm). L’inconvénient majeur de cette approche [36] est que la définition de ce dépôt ne peut pas être réalisée par des techniques classiques (dépôt de résine, lithographie suivie d’une gravure sèche ou humide) et nécessite un procédé d’ablation laser pour définir chacun des pixels. Ce n’est donc plus un procédé collectif, ce qui augmente drastiquement le coût de réalisation d’un imageur.

En parallèle le LETI a développé un imageur µ-bolométrique à antennes pour la bande [1, 3] THz [37] où le pixel est spécifiquement adapté à l’absorption des ondes THz. L’absorbeur métallique est ainsi remplacé par des antennes croisées résonantes, associées à une cavité diélectrique épaisse /n. Le pas du pixel de 50 µm est également en accord avec les longueurs d’ondes ciblées, à la différence des imageurs précédents qui héritent des pas pixels des bolomètres IR. NEC, 1er _{acteur de ce marché des imageurs bolométriques THz, a aujourd’hui} cessé la commercialisation et le support de ces caméras laissant le champ libre à l’institut INO dans un secteur où les demandes sont encore confidentielles. Le LETI a récemment initié l’intégration et la commercialisation des capteurs développés au sein d’une caméra au travers d’un accord avec la société I2S afin d’impulser l’émergence d’applications de l’imagerie THz permises par ces caméras.

Ces applications sont néanmoins conditionnées par la disponibilité de sources puissantes, compactes, et de coût raisonnable afin de réaliser de l’imagerie active. Les sensibilités des imageurs à température ambiante précédemment inventoriés ne sont en effet pas suffisantes pour détecter le rayonnement THz passif.

A l’instar des détecteurs, la même dichotomie pour les sources est présente entre les technologies issues de l’électronique et de la photonique. Si l’on s’intéresse aux sources répondant à ces critères du côté électronique du gap THz, on peut citer en premier lieu l’ensemble des sources basées sur les effets de résistance différentielle négative (NDR). Ces dispositifs sont couplés à un étage résonateur (RLC), et la NDR ajustée afin de compenser la résistance de l’oscillateur qui oscille sans atténuation. La puissance DC en entrée est alors rayonnée jusqu’à des fréquences limites reportées de près de 1 THz [38]. Plusieurs types de dispositifs sont basés sur le phénomène NDR et l’on peut citer les diodes Gunn, les diodes à effet tunnel résonnant (RTD), BARITT, TUNNET, QWITT, … qui différent par leur mode d’injection. Les puissances délivrées en continu sont de l’ordre de quelques centaines de mW à 100 GHz et diminuent rapidement avec la fréquence avec au mieux du µW au-delà de 1 THz. Enfin parmi ces dispositifs, les puissances plus élevées sont délivrées par les diodes IMPATT qui consistent en une jonction PIN fortement polarisée en inverse de manière alternative. Un effet d’avalanche se produit et la génération de porteurs augmente le courant malgré la baisse de la tension d’où l’effet NDR.

Un autre type de source électronique compacte est basée sur la multiplication de fréquence dans des composants non linéaires. De par leurs caractéristiques, les SBD sont le plus souvent utilisées dans ces systèmes qui consistent en des étages cascadés de doubleurs ou tripleurs, l’utilisation d’harmoniques d’ordres supérieurs dégradant le compromis entre bruit de phase et efficacité de la conversion. Le signal RF en entrée est typiquement d’une dizaine de GHz où les technologies CMOS permettent de disposer de générateurs performants. La multiplication successives des étages dégrade ensuite la puissance de ces sources qui est de l’ordre de ~100 mW sous 300 GHz et ~1mW à 1 THz en optimisant les guides et les étages pour la gamme de fréquence visée. Ces sources ont bénéficié des progrès d’intégration des procédés microélectroniques afin de réduire les pertes dans le substrat ainsi que les éléments parasites limitant la performance des SBD. Ces générateurs harmoniques demeurent ainsi un outil incontournable dans la gamme [0.1, 1] THz si l’on souhaite disposer d’une source compacte et accordable en fréquence.

En parallèle, les progrès des circuits intégrés dédiés aux télécommunications rendent à présent possible la réalisation de réseaux de sources dans la gamme THz. Plusieurs voies

6 / 234 sont envisagées, soit par des oscillateurs fonctionnant à la fréquence de rayonnement, soit par multiplication de fréquence. En BiCMOS, des oscillateurs présentant des efficacités de conversion à 320 GHz de plus de 0.5 % ont été réalisés [39], et des efficacités de près de 4% sont atteintes en InP à 300 GHz [40]. Concernant la multiplication de fréquences, un amplificateur avec une puissance de saturation en sortie proche de 9 mW a été démontré à 300 GHz en technologie InP [41]. Au regard des efficacités, la consommation de ces dispositifs en réseau sera élevée mais la dissipation thermique demeure dans des niveaux réalistes pour une intégration. Ce type de source permettra à terme de franchir un cap sur le plan de l’intégration par rapport aux sources existantes dans la gamme sub-THz.

Figure 1.3 : Historique de la progression des sources THz au cours de la dernière décennie, extrait de [31] a) et découpage en fréquence des différentes technologies d’émission THz, extrait de [42] b)

L’efficacité de ces dispositifs s’amenuisant avec la montée en fréquence (cf Figure 1.3b), l’autre côté du spectre est dominé par les sources de type optoélectronique et les lasers à cascades quantiques (QCL). Parmi les sources optoélectroniques, nous nous intéressons plus spécifiquement aux sources continues, car les sources impulsionnelles émettent des puissances trop faibles pour des applications d’imagerie avec des détecteurs à température ambiante. Les sources optoélectroniques continues sont basées sur le battement de fréquence (DFG) de deux lasers émettant à des pulsations optiques dont la différence est située dans le domaine THz. Cette conversion de fréquence est réalisée par rectification optique au sein de matériaux non linéaires tels que le DAST, DSTMS, … [43], à partir de lasers fs émettant dans le proche IR. Les puissances moyennes obtenues par ce processus sont de l’ordre de quelques µW avec une grande plage d’accord en fréquence allant de 1 THz à plus de 5 THz.

Cependant les sources de fréquences supérieures à 1 THz délivrant les puissances continues les plus élevées sont les QCLs. A la différence des lasers à semiconducteurs classiques, ce sont des multiples transitions intra-bandes des électrons dans la bande de valence obtenues par ingénierie de bande au sein d’hétérostructures, qui permettent de créer une inversion de population générant des photons THz. L’énergie à température ambiante est de l’ordre de ces transitions, nécessitant de refroidir ces dispositifs à des températures cryogéniques. Les puissances délivrées en continu sont proches de la dizaine de mW et la montée en T° de ces dispositifs s’effectue au détriment de la puissance émise. Celle-ci semble atteindre ces dernières années un plateau et le dernier record de température à 225 K [44] date de fin 2008 (cf : Figure 1.3a). Ces sources présentent cependant un intérêt certain grâce à la disponibilité de systèmes cryogéniques compacts qui a permis à certains intégrateurs [45], [46] de proposer des sources « plug&play » ouvrant le champ d’utilisation de ces dispositifs hors des laboratoires spécialisés.

Une voie prometteuse permettant de lever les limites en température des QCL est de réaliser un battement de fréquence au sein de la cavité de laser QCL MIR (Moyen IR) bi-fréquences [47]. Des résultats récents ont démontré des puissances crêtes à température ambiante avoisinant près de 2 mW [48] et leur évolution est exponentielle au cours des 10 dernières

7 / 234 années. A terme, des puissances crêtes supérieures à 100 mW sont espérées. La maturité et la puissance des QCL IR ont également été mises à profit afin de réaliser un laser moléculaire compact à partir d’un gaz de NH3 [49]. Des puissances moyennes de plusieurs dizaines de µW ont été démontrées avec des rendements de conversion de près de 10-3_{. Ces dispositifs QCL} qui ont révolutionné les sources moyens IR devraient être en mesure de pousser les applications concrètes des ondes THz.

Ce bref état de l’art des sources et des détecteurs démontre par la grande variété des approches et les différents phénomènes physiques mis en œuvre que les ondes THz n’en sont qu’à l’aube de leur diffusion hors des laboratoires académiques. A la différence d’autres domaines de longueurs d’onde, peu de technologies sont réellement différenciantes en termes de performances pour l’imagerie et continuent à être développées en parallèle. Cependant il se dessine une sectorisation des technologies par gamme de fréquences et l’on peut penser qu’à court terme, seule une combinaison de différentes techniques de génération et de détection au sein d’un même système permettra de répondre aux besoins applicatifs que nous allons rapidement balayer dans le paragraphe suivant.

1.3

Applications d’imagerie

Poussé par l’essor de la spectroscopie TDS qui a permis de mettre en évidence les signatures spectrales de nombreux matériaux organiques dans ce domaine de fréquence et les capacités de pénétration des ondes THz, ce sont les perspectives de détection et d’identification d’objets cachés dans le domaine de la sécurité qui ont initié le développement d’une filière d’imageurs bolométriques THz à antennes au LETI [50]. En préambule à cette application de spectro-imagerie à distance, dont la faisabilité a été démontrée, de nombreux systèmes commerciaux d’inspection des individus sont à présent déployés dans les zones aéroportuaires. Ils visent à révéler la présence d’objets cachés sous les vêtements des individus, ces objets générant un contraste plus ou moins important en fonction de leur nature : métallique, plastique, liquide, … Ces systèmes fonctionnent de quelques dizaines de GHz à 300 GHz, et l’on trouve parmi les différentes solutions des imageurs de type passif comme les caméras Thruvision (250 GHz) de Digital Barriers [51] ou Gen2A (94 GHz) de Brijot [52] qui détectent les contrastes liés à l’émission propre des objets au moyen de multiples récepteurs de types hétérodynes couplés à un balayage opto-mécanique. D’autres systèmes sont basés sur de l’imagerie active et emploient des dispositifs radars comme le Pro-Vision de L-3 [53] qui consiste en une barrette linéaire de transcepteurs montés sur une plateforme qui permet un balayage cylindrique autour de l’individu. Ce système est à ce jour le plus répandu, mais récemment d’autres dispositifs plus évolués sont apparus [54] et intègrent plusieurs milliers de transcepteurs qui constituent un réseau phasé permettant de s’affranchir d’un balayage mécanique.

D’autres secteurs sont également moteurs dans ces développements applicatifs qui démontrent à présent une maturité suffisante pour adresser le milieu industriel. Ainsi le tri des plastiques, qui met en œuvre des techniques d’imagerie visible et IR, teste l’imagerie THz afin de trier selon leur nature des plastiques noirs jusqu’alors indiscernables par les méthodes de tri usuelles. Ces développements motivés par le durcissement de la législation européenne sur le tri des déchets vont accélérer le déploiement de dispositifs de tri tel que celui développé par le Fraunhofer [55] et qui repose là encore sur une barrette de transcepteurs qui analyse la réponse spectrale des plastiques sur une bande de fréquence située autour de 90 GHz. D’autres applications sont également entrevues dans le domaine agro-alimentaire afin de détecter notamment la présence de corps étrangers au sein des produits alimentaires [56]. L’imagerie THz pourrait à terme se substituer, quand cela est possible, à l’imagerie X au sein des chaînes de production car elle permettrait de minimiser les coûts et lever les risques d’utilisation de systèmes à rayonnements ionisants. Le contrôle qualité des produits agricoles est également l’une des applications des ondes THz qui sont à même de déceler les dommages à la surface des fruits. Ces dégradations se manifestent par un changement de la teneur en eau, aisément détectable par l’imagerie THz [57].

8 / 234 Le secteur médical fait également l’objet d’une attention particulière dans ces développements et l’on peut par exemple citer la localisation de tumeurs de la peau qui sont discriminées par l’imagerie THz du fait d’un contraste lié à des teneurs en eaux différentes des cellules saines [58]. Cette même sensibilité à la teneur en eau peut être mise à profit dans le diagnostic des brûlures de l’épiderme [59]. Au croisement du milieu médical et industriel, l’industrie pharmaceutique est également une voie de développement prometteuse pour l’imagerie THz [60].

Les applications de sécurité aéroportuaire précédemment citées s’appuient sur des composants issus des technologies hyperfréquences et millimétriques qui bénéficient d’un degré de maturité élevé hérité des applications à plus basses fréquences dans les radars ou les télécoms. En sus d’une information en amplitude, elles permettent également d’effectuer une analyse en phase des images obtenues. Les progrès de la microélectronique et des MMIC tirés par les besoins de communications haut débit repoussent sans cesse la limite en fréquence de ces dispositifs qui à terme devraient atteindre des fréquences ≈ 1 THz.

Cependant, en attendant la montée en fréquence des dispositifs MMIC ou pour des applications nécessitant des résolutions spatiales élevées, et également de plus hautes fréquences où se situent bon nombre de signatures singulières de matériaux (explosifs, drogues, …), des détecteurs quadratiques matriciels tels que les µ-bolomètres ou les FET-THz peuvent répondre à bon nombre de besoins. Le contrôle de la teneur en eau durant le procédé de séchage sur les lignes de production de papier [61], ou la détection des dommages dans des matériaux composites [62], qui sans être exhaustives, sont autant d’applications de contrôle non destructif qui vont permettre de disséminer à court terme l’usage des THz dans l’industrie. Par ailleurs, dans bon nombre d’applications d’imagerie embarquée, il est nécessaire de disposer d’imageurs monolithiques compacts auxquels ne peuvent encore répondre les éléments MMIC.

9 / 234 Le contrôle non destructif étant le domaine pressenti à court terme pour déployer le THz dans l’industrie, nous allons nous intéresser à titre d’exemple au tri postal et au contrôle d’objet caché dans une enveloppe. A travers un exercice de dimensionnement préliminaire d’un système imageur adapté à ce cas d’usage, nous allons mettre en évidence les challenges posés par l’imagerie THz.

Figure 1.4 : Configuration en réflexion a) et transmission b) d’un système d’imagerie active

Un tel système fonctionnant en imagerie active pourra être conçu selon deux configurations à savoir en transmission, le contraste étant alors déterminé par les différences d’absorption entre l’objet et son contenant, ou bien en réflexion où les écarts de réflectivité vont permettre de discriminer l’objet. Ces modes de réalisation sont illustrés schématiquement Figure 1.4 et dans le cas d’une application de contrôle d’objets mobiles sur convoyeur, le système sera réalisé préférentiellement en réflexion du fait de l’atténuation supplémentaire du tapis roulant en transmission.

En préambule de l’identification des objets cachés, il convient de s’assurer de la pénétration des ondes THz au travers de l’obscurant. Nous avons mesuré la transmission de contenants postaux typiques au moyen d’un spectromètre TDS (Time Domain Spectroscopy). Les enveloppes testées présentent toutes des transmissions élevées > 70 % jusqu’à 1.4 THz, une baisse significative de la transmission étant observée au-delà de 2.5 THz. La transmission du carton est notablement moins élevée en raison de sa densité plus importante, seul 50 % du rayonnement étant transmis dès 1 THz, ce taux se dégradant rapidement avec la fréquence. Cela oriente d’ores et déjà préférentiellement le contrôle actif des emballages cartonnés au moyen de sources sub-THz.

Source THz Caméra Obscurant Objet Scène

a)

b)

10 / 234 Figure 1.5 : Transmission de contenants postaux typique : enveloppe blanche classique, kraft, à bulle et

plaque de carton

Pour fixer les ordres de grandeur des puissances collectées à l’issue de la réflexion par l’objet au travers de l’atténuation de l’enveloppe, il est intéressant de déterminer le flux passif rayonné par un objet à température ambiante. La radiance spectrale d’un corps noir qui correspond à la puissance émise par unité de surface, d’angle solide et de fréquence pour une température TBB, est donnée par la loi de Planck :

𝐿𝐵𝐵(𝜆, 𝑇) = 2ℎ𝑐2 𝜆5 . 1 𝑒ℎ𝑐/(𝜆𝑘_𝐵𝑇)_{− 1} (1.1) avec :  𝜆 : longueur d’onde  ℎ : constante de Planck  𝑐 : vitesse de la lumière  𝑘𝐵 : constante de Boltzmann

Sur la Figure 1.6 est représentée la radiance d’une surface de corps noir de 1 cm² intégrée dans une bande de 1 GHz. Près de deux ordres de grandeur séparent les puissances mises en jeu entre 1 et 10 THz, ce qui met en évidence les enjeux de sensibilité d’une imagerie passive en THz par rapport à l’imagerie IR centrée sur 30 THz. Dans le domaine THz, où 𝜆 ≫ ℎ𝑐/(𝑘𝐵𝑇), le rayonnement du corps noir peut être approché avec une erreur minime par

l’expression de la luminance de Rayleigh-Jeans : 𝐿𝑅𝐽_𝐵𝐵(𝜆, 𝑇) =2𝑘𝐵𝑐𝑇

𝜆4 (1.2)

La luminance des objets cachés d’émissivité 𝜖(𝜆, 𝑇) va encore diminuer la puissance émise qui est alors 𝐿𝑜𝑏𝑗(𝜆, 𝑇) = 𝜖(𝜆, 𝑇). 𝐿𝐵𝐵(𝜆, 𝑇). Dans la gamme THz, l’émission passive aboutit ainsi

à des niveaux de puissance très faibles que ne peuvent résoudre des imageurs quadratiques à température ambiante. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3 Tr ans miss ion Frequency (THz) Classic Kraft Carton Bubble

11 / 234 Figure 1.6 : Radiance spectrale intégrée dans une bande de 1 GHz d’un corps noir de surface 1 cm² à 30°C Le domaine THz est également caractérisé par une très forte absorption de la vapeur d’eau atmosphérique. La gamme [0, 1] THz présente ainsi plusieurs raies d’absorption qui sont rédhibitoires pour l’utilisation de ces fréquences dans un système actif de contrôle à distance. Dans la suite, nous veillerons à cibler les fenêtres de transmission et négligerons l’absorption liée à la vapeur d’eau dans le trajet optique du système dimensionné.

Figure 1.7 : Coefficient d’absorption atmosphérique en fonction du niveau d’humidité relative (RH), extrait de [63]

Le flux passif étant défini, il est également nécessaire d’introduire des notions de radiométrie afin de réaliser un bilan radiatif permettant de dimensionner le système en fonction de quelques

RH 10 % RH 30 % RH 50 % RH 90 %

12 / 234 paramètres clés. Ces définitions ne sont ici que brièvement rappelées et des définitions plus complètes sont données dans l’ouvrage de référence de Meyzonette [64].

Une représentation schématique d’un système optique est donnée Figure 1.8. Il est défini par sa pupille d’entrée de diamètre D, son diaphragme de champ limité par le capteur et par son rapport de grandissement g tel que 𝐴𝑝𝑖𝑥= 𝑔2. 𝐴𝑓𝑜𝑏𝑗. Le grandissement est donné par le rapport

entre la dimension d’un pixel du plan focal et la dimension correspondante dans le plan objet. Il nous permettra de définir pour un format de capteur donné, la taille de la scène imagée par le système optique.

Figure 1.8 : Représentation schématique d’un système optique imageur

Le faisceau optique utile au capteur dont l’angle solide est défini par les diaphragmes de champ et d’ouverture permet de spécifier l’étendue géométrique G qui se conserve dans un système optique parfait. L’étendue géométrique définie dans le plan image par un détecteur et le système optique est donnée par :

𝐺 = 𝜋𝐴𝑝𝑖𝑥sin2𝛼𝑀′ (1.3)

On peut alors déterminer l’éclairement F du détecteur lié à la scène de luminance Lobj qui traverse l’obscurant de transmission 𝜏𝑜𝑏𝑠(𝜆) et est collecté par le système optique dont

l’atténuation globale est notée 𝜏𝑜𝑝𝑡(𝜆) :

𝐹 = 𝐺𝜏𝑜𝑏𝑠𝜏𝑜𝑝𝑡𝐿𝑜𝑏𝑗 (1.4)

Dans le cas d’un objet à l’infini, on a alors 1/(2 sin 𝛼𝑀′) = 𝑓′/𝐷 = 𝑓/# nombre d’ouverture du

système avec f’ distance focale dans le plan image. Le flux est alors 𝐹 = 𝜏𝑜𝑏𝑠𝜏𝑜𝑝𝑡𝐿𝑜𝑏𝑗𝜋/

(4 𝑓 #⁄ )2_{. Pour un système d’imagerie où l’objet est à distance finie, on définit une ouverture}

effective 𝑓 #⁄ ′= 𝑓 #⁄ . (1 + 𝑔/𝑔𝑃) avec :

 g grandissement du système optique (taille de l’image / taille de l’objet)

 gP grandissement de la pupille (diamètre de la pupille de sortie / pupille d’entrée) Le flux reçu au travers du système optique est alors :

𝐹 = 𝜏𝑜𝑏𝑠𝜏𝑜𝑝𝑡𝐴𝑝𝑖𝑥𝐿𝑜𝑏𝑗𝜋 4(𝑓 #⁄ )2_{. (1 + 𝑔 𝑔}

𝑃

⁄ )2 (1.5)

Afin de déterminer la luminance de l’objet éclairée par la source, on effectue l’hypothèse simplificatrice que l’objet, au contact de l’enveloppe, diffuse de manière Lambertienne le rayonnement :

𝐿𝑜𝑏𝑗= 𝜌𝑜𝑏𝑗. 𝐸𝑠𝑜𝑢𝑟𝑐𝑒/𝜋 (1.6)

On suppose également qu’une optique de mise en forme de l’éclairement de la source permet d’illuminer la surface de l’objet de manière homogène. Cette voie d’éclairage pourra par exemple partager une partie de l’optique de collection moyennant un impact limité de l’obstruction sur le flux reçu.

Système Optique Pixel Apix Fraction Objet Afobj s’ ’ s α’M Obscurant D Pupille entrée Pupille sortie D’

13 / 234 Ainsi l’éclairement de la source sur la surface de l’objet est :

𝐸𝑠𝑜𝑢𝑟𝑐𝑒 = 𝜏𝑜𝑏𝑠. 𝑃𝑠𝑜𝑢𝑟𝑐𝑒/𝑆𝑜𝑏𝑗 (1.7)

Seuls les ordres de grandeur étant pertinents dans cette analyse de dimensionnement, nous prenons le cas d’un imageur de facteur de forme unitaire comportant 𝑁𝑝𝑖𝑥2 pixels de sorte que

𝑆𝑜𝑏𝑗 = 𝐴𝑓𝑜𝑏𝑗. 𝑁𝑝𝑖𝑥2 . Cela nous permet d’exprimer le flux en fonction d’un nombre limité de

paramètres tels que le nombre de pixels Npix, le grandissement g et le nombre d’ouverture f/# : 𝐹 = 𝜏𝑜𝑏𝑠 2 _𝜏 𝑜𝑝𝑡𝜌𝑜𝑏𝑗𝑃𝑠𝑜𝑢𝑟𝑐𝑒 4(𝑓 #⁄ )2_{. (1 + 𝑔 𝑔} 𝑃 ⁄ )2( 𝑔 𝑁𝑝𝑖𝑥) 2 (1.8) Néanmoins, afin de réaliser des calculs radiométriques de flux il est nécessaire de fixer certains degrés de liberté du système. Les paramètres de dimensionnement choisis sont résumés ci-dessous :

 Ouverture du système 𝑓 #⁄ = 1 des ouvertures plus importantes étant envisageables au prix d’un encombrement plus important des optiques

 Dimension de l’enveloppe: 𝐷𝑖𝑚𝑚𝑎𝑖𝑙 qui est donné par les dimensions typiques des

contenants de l’ordre de quelques dizaines de cm

 Dimension minimale de l’objet caché à détecter : 𝐷𝑖𝑚_𝑜𝑏𝑗 = 1 cm  Nombre de pixels de l’imageur afin de résoudre l’objet : 𝑁_𝑝𝑖𝑥𝑜𝑏𝑗 = 5

Le nombre total de pixels nécessaires afin d’imager l’objet est alors 𝑁𝑝𝑖𝑥= 𝑁𝑝𝑖𝑥𝑜𝑏𝑗. 𝐷𝑖𝑚_𝑜𝑏𝑗 𝐷𝑖𝑚𝑚𝑎𝑖𝑙 Parmi ces degrés de liberté, demeure le grandissement du système, que l’on peut fixer à partir de considérations sur les performances en résolution spatiale de l’imageur. Un système d’imagerie n’est en effet pas seulement à optimiser au regard de la radiométrie et de la sensibilité mais également par rapport à sa capacité de résoudre les objets imagés. Autrement dit, le système doit être à même de restituer la scène échantillonnée sans la dégrader de manière à rendre possible l’identification des objets d’intérêt. Cette restitution des fréquences spatiales de la scène est caractérisée par la fonction de transfert de modulation (MTF) sur laquelle nous reviendrons plus en détails au §2.1.3.

Si on suppose un système optique idéal, sa fréquence spatiale de coupure est donnée par 𝑓𝑐𝑜𝑝𝑡 = 1/(𝜆. 𝑓/#) au-delà de laquelle les éléments de la scène de fréquences spatiales 𝜉

supérieures ont un contraste nul.

Là encore dans un cas idéal où la surface de réponse d’un pixel de la matrice de détection se limite à ses dimensions géométriques définies par le pas (pitch) de l’imageur, la MTF d’un pixel est donnée par : 𝑀𝑇𝐹𝑝𝑖𝑥(𝜉) = 𝑠𝑖𝑛𝑐(𝑝𝑖𝑡𝑐ℎ. 𝜉).

Afin d’éviter le repliement lié à l’échantillonnage du détecteur dans le plan image, on peut définir une taille minimale [65] du pitch afin que l’imageur serve avantageusement de filtre spatial tel que 𝑓𝑐𝑝𝑖𝑥 = 2. 𝑓𝑐𝑜𝑝𝑡.

On en déduit alors le pitch optimal à une longueur d’onde donnée, 𝑝𝑖𝑡𝑐ℎ =𝜆.𝑓/#₂ ce qui permet de fixer le grandissement par rapport à la taille de l’enveloppe :

𝑔 = 𝑁𝑝𝑖𝑥.

𝑝𝑖𝑡𝑐ℎ 𝐷𝑖𝑚𝑚𝑎𝑖𝑙=

𝑁𝑝𝑖𝑥. 𝜆. 𝑓/#

2. 𝐷𝑖𝑚𝑚𝑎𝑖𝑙 (1.9)

L’ensemble des grandeurs radiométriques étant à présent définies par rapport aux paramètres de dimensionnement choisis, nous pouvons effectuer des projections radiométriques selon différents cas d’usage. L’objectif est de déterminer la différence de flux Δ𝐹 que l’imageur devra résoudre pour discerner l’objet du contenant, ces derniers ayant une différence d’albédo Δ𝜌.

14 / 234  Cas A :

Une différence unitaire de réflectivité entre l’objet et le restant de l’enveloppe (Δ𝜌 = 1) est fixée. Le contraste entre ces deux éléments à discriminer est alors idéal. La puissance d’émission de la source est fixée à 1 mW, celle-ci étant à moduler par rapport à l’état de l’art selon la fréquence considérée mais cette valeur représente une moyenne des performances rencontrées dans la gamme [0.1, 1] THz. Enfin la taille de l’enveloppe à imager est prise égale à 𝐷𝑖𝑚𝑚𝑎𝑖𝑙 = 30 𝑐𝑚. Le contraste de puissance

reçue est alors évalué (cf : Figure 1.9) selon le type de contenant et en fonction de la fréquence. Ce modèle simplifié met en évidence une dégradation rapide du contraste avec la fréquence dans la bande [100, 500] GHz. Le contraste passe en deçà de 100 pW au-delà de 600 GHz et diminue ensuite lentement avec la fréquence. Au premier abord on pressent l’intérêt de travailler à basses fréquences mais il faut également tenir compte des conséquences des paramètres du système optique sur la taille de l’imageur compte tenu des hypothèses de travail précédentes.

En technologie microélectronique, la taille des imageurs est fixée par la taille du stepper de photo-répétition qui permet de reproduire la matrice de détection sur l’ensemble d’un wafer. Typiquement la taille d’un champ de photo-répétition est de l’ordre de 20 mm² et constitue l’une des premières limites à la réalisation d’un dispositif bas coût. Des techniques d’aboutage (stitching) sont envisageables afin de réaliser des matrices de grands formats, cette technique tendant à être proposée en standard dans certaines filières imageurs des fondeurs [66], [67] au prix de coûts plus élevés et de rendements moindres. La capacité du champ stepper est ainsi représentée Figure 1.9 afin de seuiller les fréquences pour lesquelles l’emploi de techniques d’aboutage sera nécessaire. On constate ainsi que, jusqu’à des fréquences de 1 THz, la taille de l’imageur devra être supérieure à une surface de 20 x 20 mm² afin de répondre aux besoins du système d’imagerie considéré.

Figure 1.9 : Contraste de puissance et taille de l’imageur obtenus pour le système optique dimensionnée selon le cas d’usage A

15 / 234 Figure 1.10 : Contraste de puissance et taille de l’imageur obtenus pour le système optique dimensionnée

selon le cas d’usage B  Cas B :

On considère une configuration similaire au cas A en termes de différence d’albédo et de puissance de source. Cependant le système est décontraint par la diminution de la surface imagée 𝐷𝑖𝑚𝑚𝑎𝑖𝑙 qui est réduite à 10 cm. Comme cela est mis en évidence

Figure 1.11, le gain en luminance due à la réduction de la scène permet d’augmenter le contraste de près d’un ordre de grandeur.

On observe logiquement une réduction de la taille du plan focal nécessaire et la limite fixée par le stepper se situe aux environs de 400 GHz pour les enveloppes et de 300 GHz pour le contenant en carton. Ces fréquences constituent donc les gammes spectrales optimales en termes de contraste de puissance et de coût de réalisation de l’imageur.

En dépit de ces améliorations le système n’est pas en mesure d’imager l’ensemble de l’enveloppe de référence que nous avions fixé initialement à 30 x 30 cm². Il devra être ainsi couplé à un balayage opto-mécanique d’amplitude réduite permettant de réaliser 3 x 3 imagettes de 10 cm de côté afin de couvrir le champ initial.

16 / 234 Figure 1.11 : Contraste de puissance et taille de l’imageur obtenus pour le système optique dimensionnée

selon le cas d’usage B

Ce scenario paraissant être un bon compromis entre coût du plan focal et complexité opto-mécanique du système, le cas B est choisi afin d’évaluer par la suite la sensibilité des détecteurs exigée par l’application.

Un seuil limite de détection pour ne pas engendrer lors de l’inspection un nombre de faux positifs trop important doit ainsi être fixé. Au moyen d’outils de traitement d’image approprié, un rapport signal à bruit (SNR) de 10 semble suffisant pour discriminer de manière efficace les objets cachés. A partir de ce ratio, on peut alors exprimer le contraste de puissance précédent en termes de puissance minimale que doit détecter chaque pixel de l’imageur. Cette puissance est définie comme le seuil de puissance permettant d’obtenir un SNR de 1 en sortie d’un pixel de l’imageur.

Dans le cas considéré, où le contraste en réflectivité est unitaire, les seuils de détection à atteindre sont de l’ordre de quelques centaines de pW et correspondent à l’état de l’art des détecteurs matriciels fonctionnant à température ambiante. Cependant, ce fort contraste répond au besoin de reconnaissance d’objets de type métallique et ne couvre qu’une partie mineure des cas d’intérêt qui peuvent être par exemple la détection de poudre en référence à l’anthrax ou aux substances illicites qui motivent en particulier l’usage du THz [68].

L’analyse de sensibilité est donc reconduite dans une variante durcie où le contraste de réflectivité n’est plus que de 5 %. Le flux incident dépendant linéairement de la réflectivité de l’objet, la sensibilité du pixel nécessaire pour la détection de l’objet chute d’autant. Ainsi à 400 GHz les pixels devront présenter un seuil de détection de 10 pW afin de discriminer de manière efficace l’objet du bruit du système imageur. La réalisation de tels détecteurs sous forme matricielle dépasse aujourd’hui les performances de l’état de l’art. Seuls les imageurs µ-bolométriques présentent à ce jour des performances voisines dans des formats équivalents mais à des fréquences de détection nettement plus élevées que la gamme visée.