Fonctions optiques à base de résonateurs et micro-résonateurs couplés

Séminaire LPQM – ENS CACHAN Avril 2009

Fonctions optiques à base de résonateurs et micro-résonateurs couplés

Yannick Dumeige

ENSSAT – FOTON / Université de Rennes 1 6 rue de Kerampont, 22300 Lannion

yannick.dumeige@enssat.fr

2

■ LASERS à semi-conducteurs

- Injection optique, récupération d’horloge, … - Métrologie

- Lasers impulsionnels pour les télécoms

■ LASERS à fibres

■ Micro-cavités à modes de galerie

P. Féron (responsable), N. Nguyen Thi Kim (Postdoc), L. Ghisa, S.

Trébaol, L. Xiao (Thèse)

- Physique des LASERS microsphériques (Verres dopés Er

)

- Micro-résonateurs non-linéaires :

- Lignes à retard intégrées

Présentation du laboratoire

Groupe de physique des LASERS

3

Autre exemple : Régime non-linéaire d’ordre 3 (+χ

) - Bistabilité

- Commutation/routage tout optique - Oscillation paramétrique à faible seuil :

ω

+ω

Æ (ω

-ISL) + (ω

+ISL)

D. Sarid, Opt. Lett. 6 552 (1981)

T.A. Ibrahim et al., Opt. Lett. 27 803 (2002)

Kippenberg et al., Phys. Rev. Lett. 93 083904 (2004)

Introduction

I

I

I

ν ν

ISL

ν

Régime linéaire : - Filtrage

- Insertion/Extraction ν

ν

ν

Microrésonateurs intégration de fonctions

optiques

Plan de l’exposé 4

٥ Introduction

٥ Convertisseur de fréquence intégré

٥ Modes de galerie d’un microdisque ٥ Quasi-accord de phase « angulaire »

٥ Intégration de l’accord de phase de Fresnel

٥ Lignes à retard optiques

٥ Méthode de mesure de la dispersion

٥ Couplage de cavités actives

Plan de l’exposé 5

٥ Introduction

٥ Convertisseur de fréquence intégré

٥ Modes de galerie d’un microdisque ٥ Quasi-accord de phase « angulaire »

٥ Intégration de l’accord de phase de Fresnel

٥ Lignes à retard optiques

٥ Méthode de mesure de la dispersion

٥ Couplage de cavités actives

I – Conversion de fréquence 6

٥ Introduction – Motivations

٥ Accord de phase à modes de galerie

٥ Propriétés des modes de galerie ٥ Accord de phase « Angulaire »

٥ Optimisation de la polarisation non-linéaire ٥ Accord de phase de Fresnel à SCISSOR

٥ Conclusion

I – Conversion de fréquence 7

٥ Introduction – Motivations

٥ Accord de phase à modes de galerie

٥ Propriétés des modes de galerie ٥ Accord de phase « Angulaire »

٥ Optimisation de la polarisation non-linéaire ٥ Accord de phase de Fresnel à SCISSOR

٥ Conclusion

Introduction – Motivations (1/3) 8

χ ⁽²⁾

ω 2ω

S L

Champ fondamental : F

0 z

Objectif : Miniaturisation et intégration de fonctions optiques basées sur l’optique non-linéaire d’ordre 2

Champ second harmonique : SH

Equation d’évolution de l’enveloppe SH (faible conversion) :

où Δk = k

-2k

est le désaccord de phase

Ex : Génération de second harmonique (GSH)

Introduction – Motivations (2/3) 9

Comment peut-on optimiser l’efficacité de conversion ?

Utiliser des matériaux très non-linéaires @ 1.55μm :

■ LiNbO₃: 30pm²/V²

■ AlGaAs: 300pm²/V²

1

L’utilisation d’une cavité pour le F augmente la puissance

interne P_ω

4

La condition d’accord de phase doit être

vérifiée : Δk_ω=0

2

Le guidage permet un confinement et d’obtenir des aires effectives S faibles

3

L’utilisation d’une cavité résonante pour le champ SH peut aussi augmenter l’efficacité de conversion

E. Rosencher et al., J. Appl. Phys. 78 6042 (1995)

+ ⁵

Introduction – Motivations (3/3) 10

Les semi-conducteurs III-V comme matériaux χ

:

■ Susceptibilité du second ordre très élevée

■ Intégration avec d’autres dispositifs optoélectroniques

De nouvelles techniques d’accord de phase et/ou une augmentation du champ interne doivent être utilisées pour compenser la forte dispersion.

Inconvénients :

■ Très dispersifs (L

= π/Δk

=1.6μm @ 1.55μm pour AlGaAs)

Sans accord de phase le rendement de conversion est très faible

■ Matériaux isotropes et non ferroélectriques

Pas d’accord de phase par biréfringence. Le quasi accord de

phase ne peut pas être obtenu par inversion de domaine comme

dans le LiNbO

11

Modulation de la susceptibilité non-

linéaire χ

(z) avec une période Λ : F SH

avec : Développement de Fourier de la susceptibilité non-linéaire

Quasi accord de phase (QAP)

La condition d’accord de phase s’écrit :

Le QAP est obtenu pour :

M.M. Fejer et al., IEEE J. Quantum Electron. 28 2631 (1992) J.A. Armstrong et al., Phys. Rev. 127 1918 (1962)

I – Conversion de fréquence 12

٥ Introduction – Motivations

٥ Accord de phase à modes de galerie

٥ Propriétés des modes de galerie ٥ Accord de phase « Angulaire »

٥ Optimisation de la polarisation non-linéaire ٥ Accord de phase de Fresnel à SCISSOR

٥ Conclusion

13

Ex: TM, ordre radial n=1

■ Principe : (optique géométrique) Réflexion totale interne diffraction?

■ Confinement interne : description électromagnétique Forme du champ :

Propriétés des modes de galerie

θ r

E

or H

H

or E

TE:

z

x H

or E

TM:

Avec :

Equation d’Helmholtz :

Potentiel effectif :

Réflexion totale Confinement

interne

H.M. Nussenzweig, Diffraction effects in semiclassical scattering, Cambridge University Press (1992)

Accord de phase « Angulaire » (1/3) 14

AlAs ou AlOx GaAs

Al

Ga

As

z = [001]

x y

z θ r

P

(2ω)

P

(ω) t

d 2R

h

Configuration proposée

■ Microdisque en Al

Ga

As (x ≈ 30%) gravé

■ Croissance selon [001]

■ Insertion/Extraction à l’aide d’un guide rectiligne

15

Pour l’AlGaAs, la symétrie cubique + un champ F polarisé TM conduisent à :

Alors :

Désaccord généralisé avec

Pertes

Conditions de QAP « angulaire » : Δν+2 = 0 ou Δν-2 = 0 : recouvrement des champs

Accord de phase « Angulaire » (2/3)

16

η=1% pour une puissance F de 130 μW

Q

=8700 Q

=28000

Efficacité normalisée en fonction du gap

d entre le disque et le guide Δν=ν

-2ν

=2

2R = 2.1 μm, h =760 nm t = 180 nm

Substrat d’AlAs

F : n

=1 / ν

=9

SH : n

=2 / ν

=20

■

Q

: facteur de qualité intrinsèque

■

Le couplage avec le guide est évalué en

utilisant la méthode décrite dans

Accord de phase « Angulaire » (3/3)

I – Conversion de fréquence 17

٥ Introduction – Motivations

٥ Accord de phase à modes de galerie

٥ Propriétés des modes de galerie ٥ Accord de phase « Angulaire »

٥ Optimisation de la polarisation non-linéaire ٥ Accord de phase de Fresnel à SCISSOR

٥ Conclusion

Optimisation de la polarisation non-linéaire (1/3) 18

L’accord de phase est obtenu pour :

Seul le terme en a

est accordé

Le recouvrement est faible. Comment peut-on l’augmenter ?

AlOx GaAs

Al

Ga

As

z = [001]

h₀=220nm

F : n

=1

SH : n

=2 Δν=ν

-2ν

=2

Champs F et SH Polarisation non-linéaire Im(f

)

R = 1.695 μm

19

Disque totalement gravé (référence)

N_eff(r) 1 2.6

V

(r)

E

r Mode SH

h₀=220nm

R = 1.695 μm

r₂

Disque structuré

V

(r)

E

N_eff(r) 1 2.6

r

3.1

Mode SH

r₁

La structuration induit une asymétrie dans le champ

R = 1.695 μm

h_max=400nm

Optimisation de la polarisation non-linéaire (2/3)

20

Augmentation de l’efficacité de conversion par rapport à la structure de référence

r

=1.05µm / r

=1.55µm / profondeur de gravure : 180 nm

~ structure totalement gravée

Optimisation de la polarisation non-linéaire (3/3)

I – Conversion de fréquence 21

٥ Introduction – Motivations

٥ Accord de phase à modes de galerie ٥ Propriétés des modes de galerie

٥ Accord de phase « Angulaire »

٥ Optimisation de la polarisation non-linéaire ٥ Accord de phase de Fresnel à SCISSOR

٥ Conclusion

22

A chaque réflexion les 2 champs subissent un déphasage : Champ F :

Champ SH :

QAP de Fresnel

F

SH L

J.A. Armstrong et al., Phys. Rev. 127 1918 (1962)

Réflexions totales internes

GSH dans une lame à faces planes et parallèles

Condition de QAP :

Le QAP de Fresnel permet de compenser n’importe quelle valeur de désaccord de phase ΔkL

3 sortes de QAP de Fresnel :

- QAP résonant : ΔkL=π [2π] (équivalent au QAP usuel) - QAP non-résonnant : ΔkL ≠ π [2π]

- QAP fractionnaire : ΔkL < π (meilleur que le QAP résonant)

R. Haïdar et al., J. Opt. Soc. Am. B 21 1522 (2003)

R. Haïdar, Appl. Phys. Lett. 88 211102 (2006)

23

Illustration du principe de base : QAP Résonant

SCISSOR : Side Coupled Integrated Spaced Sequence Of Resonators

QAP de Fresnel à SCISSOR (1/2)

Si on choisit : - Champ F anti résonant : - Champ SH résonant : QAP de Fresnel :

J.E. Heebner et al., J. Opt. Soc. Am B 19 722 (2002)

Fonction de transfert de l’amplitude du

champ :

24

d=0.5µm h=1µm

R=5.39µm L=6.11µm

200MW/cm²

Taux de couplage 80% (F et SH) 200 résonateurs

QAP résonant

Δλ=17pm

QAP non-résonnant

Δλ=0.65nm

QAP de Fresnel à SCISSOR (2/2)

25

Pour plus de détails :

Y. Dumeige, P. Féron, Phys. Rev. A

Y. Dumeige, P. Féron, Phys. Rev. A

Y. Dumeige, Opt. Lett.

Conclusion

Nous avons proposé 2 nouveaux types de QAP dans les guides d’onde en semi-conducteurs III-V

- QAP à modes de galerie

- QAP de Fresnel à résonateurs couplés Applications potentielles

- Génération paramétrique à spectre étroit

- Sources THz en microcavités : { LASER à III-V + χ

}

A. Andronico et al., Opt. Lett. 33 2416 (2008) Z. Yang and J.E. Sipe, Opt. Lett. 32 3296 (2007)

Plan de l’exposé 26

٥ Introduction

٥ Convertisseur de fréquence intégré

٥ Modes de galerie d’un microdisque ٥ Quasi-accord de phase « angulaire »

٥ Intégration de l’accord de phase de Fresnel

٥ Lignes à retard optiques

٥ Méthode de mesure de la dispersion

٥ Couplage de cavités actives

27

Fréquences de résonance :

Pureté spectrale :

Objectif : réaliser des fonctions optiques du traitement du signal microonde Æ Exemple : Principe de l’oscillateur opto-électronique (O

E) à contre

réaction optique

X. S. Yao and L. Maleki, J. Opt. Soc. Am. B 13 1725(1996)

LASER

Fibre ou résonateur optique = retard τ’

Electrique Optique

Sortie microonde P

photodiode G

Retard total :

Ligne optique

Introduction – Motivations (1/2)

Dispersion des composants électroniques

28

Il est donc primordial de :

Mesurer précisément le retard de groupe τ’ introduit par le résonateur (avec sons signe…)

Obtenir de grande valeur de τ

Haute pureté spectrale Il pourrait être également intéressant de : Contrôler activement la valeur de τ

Accordabilité

Utiliser des lignes à retard amplificatrices

Suppression de l’amplificateur ?

Introduction – Motivations (2/2)

S. Poinsot et al., Opt. Lett. 27 1300 (2002)

II – Lignes à retard optiques 29

٥ Introduction – Motivations

٥ Mesure de la dispersion d’un résonateur

٥ Transmission / Propriétés de dispersion ٥ Méthode expérimentale

٥ Applications

٥ Augmentation du facteur Q à 2 cavités ٥ Contrôle actif du facteur Q

٥ Coupled Resonator Induced Transparency ٥ Couplage de 3 cavités

٥ Conclusion

II – Lignes à retard optiques 30

٥ Introduction – Motivations

٥ Mesure de la dispersion d’un résonateur

٥ Transmission / Propriétés de dispersion ٥ Méthode expérimentale

٥ Applications

٥ Augmentation du facteur Q à 2 cavités ٥ Contrôle actif du facteur Q

٥ Coupled Resonator Induced Transparency ٥ Couplage de 3 cavités

٥ Conclusion

Résonateur simple (1/4) 31

Généralités sur les résonateurs à un seul port d’entrée

Durée de vie du champ

Global

Intrinsèque

Externe

Facteur de qualité

Fréquence angulaire de résonance

Equation d’évolution de l’amplitude du mode

H.A. Haus, Waves and fields in optoelectronics (1984)

Fonction de transfert (amplitude) Déphasage

Transmission (puissance)

En régime stationnaire :

32

Transmission à résonance

2 types de couplage différents pour la même valeur de T(0)

Fonction de transfert

Spectre de transmission

τ₀ = τ_e couplage critique

τ₀ < τ_e sous couplage

τ₀ > τ_e sur couplage

τ₀ < -τ_e amplification sélective

δ: désaccord en fréquence :

Résonateur simple (2/4)

33

Propriétés dispersives

Retard de groupe :

Retard de groupe résonant :

Dans le régime passif le couplage détermine le retard de groupe introduit La mesure de la phase ou de la dispersion donne le couplage

τ

< 0 amplification + retard Même T(0) pour 2

retards de groupe ≠

Résonateur simple (3/4)

Résonateur simple (4/4) 34

Sous couplage τ

=10.6 ps

τ

=3.0 ps

« Avance »

Sur couplage τ

=3.0 ps

τ

=10.6 ps Retard

A durée τ constante

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Méthode expérimentale (1/7) 35

Transmission dans le régime stationnaire

Balayage lent de la fréquence d’entrée ν

Comment obtenir les propriétés dispersives dans le régime stationnaire ? Mesure du déphasage (interférométrie ou spectroscopie RF)

Propagation d’impulsions

Nous proposons d’utiliser un balayage rapide afin d’obtenir simultanément : Le facteur Q et la finesse

Le régime de couplage et donc les propriétés dispersives

J. Poirson et al., J. Opt. Soc. Am. B 14 2811 (1997)

36

Vitesse de balayage normalisée :

Balayage linéaire de la fréquence

(Résonateur passif en couplage critique)

Régime stationnaire

Ringing

Méthode expérimentale (2/7)

37

Technique hétérodyne

Interférences Information sur la phase

Régime de couplage

Sur couplage

Sous couplage

Régime dynamique

Méthode expérimentale (3/7)

Régime stationnaire (balayage lent)

Ex: pour le même τ

Sous couplage Sur couplage

38

Méthode dans le régime de balayage rapide

1/ Enregistrement temporel de la transmission T(t)

2/ Comparaison à l’aide d’une méthode de moindres carrés avec la formule analytique :

3/ A partir de l’enregistrement on obtient τ

et τ

La transmission ou le gain G

Les caractéristiques de couplage

Les propriétés dispersives

Méthode expérimentale (4/7)

39

Validation expérimentale de la méthode

Système modèle : résonateur à fibre

Pompe

Sonde

Fibre dopée Er

Oscilloscope

Coupleur

CP

Isolateur

Trigger Commande

de la fréquence

Mux

Mux

Photodiode

J.T. Kringlebotn et al., Electron Lett. 28 201 (1992)

Toutes les configuration de couplages peuvent être investiguées

Coupleur variable

Fibre dopée Er

Pertes ou gain variables

Sonde: Laser accordable (Δν=150kHz sur 5GHz)

Méthode expérimentale (5/7)

40

Balayage lent Balayage rapide

Sous couplage Q₀=2.1x10⁸ Q_e=3.5x10⁸ Q=1.3x10⁸

Couplage critique Q₀=4.1x10⁸

Q_e=3.7x10⁸ Q=1.9x10⁸

Sur couplage Q₀=7.9x10⁸ Q_e=3.4x10⁸ Q=2.4x10⁸

Augmentation de la pompe

+ Couplage constant

Ajustement Expérience

Méthode expérimentale (6/7)

41

Balayage lent

=

Mesure sensible et sans ambigüité du couplage

Deux réponses stationnaires identiques

2 taux de pompage

≠

2 taux de couplage

≠

Deux réponses

dynamiques différentes

≠

Sur couplage Sous couplage

τ₀=895ns et τ_e=321ns τ₀=404ns et τ_e=958ns Balayage rapide

Q=1.4x10⁸ Q=1.7x10⁸

Méthode expérimentale (7/7)

42

Caractérisation complète de résonateurs WGM Ex: Disque en MgF

Applications (1/2)

2ρ=60µm e=700µm Φ=5.2mm

Surface polie Fibre amincie

(Diamètre <3µm)

Balayage rapide

Sous couplage : Q_e=2.5x10⁹>Q₀=3.3x10⁸ τ_g(0)=146ns (avec son signe)

Le balayage rapide permet de mesurer :

Le facteur Q global de résonateurs WGM

… et leurs propriétés dispersives

Y. Dumeige et al., J. Opt. Soc. Am. B 25 2073 (2008) A.A. Savchenkov et al., Opt. Express 15 6768 (2007)

Applications (2/2) 43

Amplification sélective : Système à fibres + pompage élevé τ

<-τ

Balayage lent Balayage rapide

Augmentation du taux de pompage

Comparaison: stationnaire/dynamique

Balayage rapide + gain élevé

τ₀= -476ns τ_e=287ns τ_g(0)=-900ns G=12.1dB

Milieu très dispersif et amplificateur

τ₀=-1017ns /τ_e=196ns

τ₀=-470ns /τ_e=190ns

II – Lignes à retard optiques 44

٥ Introduction – Motivations

٥ Mesure de la dispersion d’un résonateur

٥ Transmission / Propriétés de dispersion ٥ Méthode expérimentale

٥ Applications

٥ Augmentation du facteur Q à 2 cavités ٥ Contrôle actif du facteur Q

٥ Coupled Resonator Induced Transparency ٥ Couplage de 3 cavités

٥ Conclusion

Dispersion intra-cavité 45

Résonateur en anneau + dispersion intra-cavité

Transmission :

R_M=100%

R_M=100%

ρ,κ I_out=T_C(ω)xI_in I_in

a_D(ω), φ(ω) Milieu dispersif Phase

totale Atténuation

simple passage

Augmentation de la sensibilité de la phase :

Cavité vide

Dispersion supplémentaire

Dépend seulement des pertes et du coupleur

Réduction de la largeur de la résonance :

Retard de groupe introduit par le milieu dispersif

Augmentation du facteur Q :

Facteur Q de la cavité vide

Durée d’un simple passage

G. Müller et al., Phys. Rev. A 56 2385 (1997) Phase totale :

Augmentation du facteur Q (1/3) 46

t_N-1 t_N-2 t₁ Boucle 1

I

I

C_N

t

=t

C_i :

ρ_i ρ_i

jκ_i

Cavité en anneau

C_N-1 C₂ C₁ Boucle 2

Boucle N-1

Boucle N C_N-2

Résonateur sans perte milieu purement dispersif

Considérons un milieu dispersif constitué de N-1 résonateurs identiques (ρ=ρ

)

Retard de groupe induit par le système complet

Retard de groupe introduit par le résonateur i

Durée d’un simple passage

I. Golub, Opt. Lett. 51 507 (2006) Milieu dispersif

Le facteur Q augmente exponentiellement avec N :

47

Pompe 2 Pompe 1

Sonde

Fibre dopée Er

Oscilloscope

C

PC

Isolateur

Trigger Commande

de la fréquence

Mux

Mux

Photodiode

Mux

Mux

Fibre dopée Er

C

Démonstration expérimentale

Système modèle : 2 résonateurs à fibres couplés

Pompe 1 : réduction des pertes de la boucle 1 Pompe 2 : permet d’atteindre le couplage critique

Boucle 2 Cavité cible ρ₁=ρ₂=0.95

Couplage critique a₂=ρ₂ On fixe a₁≈1

L₁=L₂=2m

Boucle 1Milieu dispersif additionnel

Augmentation du facteur Q (2/3)

48

τ₀= 2.48µs and τ_e=14.3µs

τ= 2.11µs Q=1.3x10⁹ and Q/Q₀≈23 Apparition de l’effet de « ringing »

ρ

=ρ

=0.95 φ

=0 φ

=π Couplage critique a

=ρ

a

≈1

Augmentation du facteur Q : 2/(1-0.95)=40

Peut on observer un équivalent du

« ringing enhancement »?

Résultats théoriques

W. Yang et al., Opt. Lett. 29 2133 (2004)

Mesures en balayage lent

Q₀=5.7x10⁷

L.Y.M. Tobin et al., Appl. Phys. Lett. 92 101122 (2008) Résonateur

simple

Résonance composite

Augmentation du facteur Q (3/3)

Y. Dumeige, S. Trébaol, P. Féron., Phys. Rev. A 79 013832 (2009)

II – Lignes à retard optiques 49

٥ Introduction – Motivations

٥ Mesure de la dispersion d’un résonateur

٥ Transmission / Propriétés de dispersion ٥ Méthode expérimentale

٥ Applications

٥ Augmentation du facteur Q à 2 cavités ٥ Contrôle actif du facteur Q

٥ Coupled Resonator Induced Transparency ٥ Couplage de 3 cavités

٥ Conclusion

50

Déphasage

Retard de groupe

2 résonateurs à pertes Coupled Resonator Induced Transparency

Contrôle du facteur Q (1/4)

Loop 1

Loop 2

a₁ / φ₁

a₂ / φ₂ C₁

C₂

Ex: Pour 2 boucles de fibre (SMF 28) - Longueurs : 1m

- Couplages C₁: 1% and C₂: 10%

- a₁=0.9995 and a₂=0.76

- Résonance commune φ₁=0 φ₂=0

Absorption:

Fenêtre de transparence

E

E

D.D. Smith et al., Phys. Rev. A 69 063804 (2004)

t

51

C₁

CRIT actif Dispersion pilotable

Sonde

PC

Mux Mux

Pompe 1

Mux Mux

C₂

Pompe 2

Augmentation de la pompe 2

Ligne à retard variable et transparente

Contrôle du facteur Q (2/4)

Y. Dumeige et al., Phys. Rev. A 78 013818 (2008)

52

Boucle 2

Boucle 3 Boucle 1

a_D(ω), φ(ω)

I

I

C₁ t₁

t₂

t₃=t_C

Milieu dispersif

Cavité en anneau contrôlée C₂

C₃

Pour a

=ρ

Réduction de la largeur de raie

Dépend seulement de a₂

Le facteur Q est augmenté (x11.2)

Dans les deux cas la cavité est en régime de couplage critique

Contrôle du facteur Q (3/4)

53

C₂

Sonde

PC Mux

Mux

Pompe 2

Mux Mux

C₃

Pompe 3 Pompe 1

C₁

Mux Mux

P₂=0

Y. Dumeige, S. Trébaol, P. Féron., Phys. Rev. A 79 013832 (2009) P₂=42.mW

ρ

=ρ

=0.995 ρ

=0.95 L

=1.41m and L

=L

=2m

En faisant varier la pompe (P

: 0 → 42mW) on change a

Le facteur Q est augmenté (x5.4)

Le couplage reste pratiquement constant

Contrôle du facteur Q (4/4)

54

Autres applications : télécoms optiques

La variation dynamique du facteur Q permet de contourner la limitation du produit [retard x bande passante] des buffers optiques résonants

Conclusion

Résumé : intérêt pour l’application O

E

1/ Nous avons présenté une méthode temporelle simple permettant de caractériser totalement les résonateurs actifs en donnant :

Les propriétés dispersives Æ O

E : connaissance fine de τ’

Le gain d’une ligne très dispersive Æ O

E : suppression de l’ampli et du filtre hyper

La méthode peut-être appliquée aux résonateurs WGM à haut facteur Q 2/ Couplage de cavités actives

Augmentation du facteur Q Æ O

E : grande pureté spectrale

Modulation du facteur Q Æ O

E : accordabilité de l’oscillateur hyper

Perspectives :

Démonstration de l’amplification sélective avec des microsphères dopées Er

55

Solution : micro résonateur sans perte

N_eff(ω)=1.6 κ₁=0.535j

E

E

Indice N_eff R

Couplage κ₁ Retard de groupe

Δν τ_g(0)=2/(πΔν)

Comment stocker de manière contrôlable une impulsion de durée T

dans un volume très faible ?

Application pour les télécoms (1/3)

Limite produit retard x bande passante : τΔν=2/π

Le retard fractionnaire donné par τ/T

est limité à 1/ln2~1.44 (spectre gaussien), les ordres impairs de dispersion élevés le réduisent encore plus

Dispersion d’ordre 3 Dispersion d’ordre 2

β₂(0)=0

56

Solution 1 : Coupler des résonateurs pour aplatir la dispersion

Inconvénients:

- La durée de stockage est figée

- Il faut coupler un grand nombre de résonateurs

Application pour les télécoms (2/3)

Solution 2 : Variation adiabatique du facteur de qualité

gain

Adaptation aux microrésonateurs actifs des schémas proposés dans :

B.P.J. Bret et al., Phys. Rev. A 68 023807 (2003)

M.F. Yanik and S. Fan, Phys. Rev. Lett. 92 083901 (2004) Y. Dumeige, IEEE PTL 21 435 (2009)

57

Y. Dumeige, Europhysics Letters 86 14003 (2009)

Application pour les télécoms (3/3)

1/ Quand l’impulsion est entrée dans le dispositif on modifie le gain dans les résonateurs Æ l’impulsion est stockée 2/ Quand on veut relâcher l’impulsion on inverse le processus

Le retard fractionnaire peut être arbitrairement augmenté

1/Q 1/Q₀

0 t

Impulsions d’entrée/sortie

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