- la manipulation répond égalemen a be oin na rel de mo emen de l enfan de ce ge ;
7- Elabore ne fiche d ne le on r la d compo i ion addi i e d nombre 7 (cf. fiche r la d compo i ion additive du nombre 6 unité II partie C)
8- Pr en e la le on pr par e. (S e a er dan ne cla e de CP1 o l ob er a ion d ma re con eiller)
TEMPS DE REALISATION : 16 HEURES
Conclusion de l unit II
L en eignemen de ma h ma iq e a co r pr para oire con i e le ocle de appren i age dan le autres cours.
Il appartient donc au maître de maîtriser tous les contours de son enseignement afin de conduire avec succès les leçons.
C e dire q il de ra, non e lemen re pec er le m hodologie e aller elon le r hme de apprenan , mai er era galemen à proposer des activités intéressantes avec du matériel varié afin de
ci er l engo emen de l e a o r de ce e di cipline fondamen ale d le ba -âge.
UNITE III : L ENSEIGNEMENT DES MATHEMATIQUES AU CE - CM
DOCUMENTS D ENTREE DE L UNITE III Objectifs généraux
OG1 : Connaître les buts, les objectifs généraux, les programmes, les horaires, les principes p chop dagogiq e , le in r c ion officielle e le m hodologie de l en eignemen d calc l men al, de l ari hm iq e, d me m riq e et de la géométrie au CE et au CM.
OG2 : Comprendre les concepts-cl , l impor ance, le principe p chop dagogiq e , le in r c ion officielle e le m hodologie de l en eignemen d calc l men al, de l ari hm iq e, d me métrique et de la géométrie au CE et au CM.
OG3 : Me re en e c ion le programme d en eignemen d calc l men al, de l ari hm iq e, d me métrique et de la géométrie au CE et au CM, en respectant les horaires, les principes psychopédagogiques, les instructions officielles et les méthodologies.
Objectifs spécifiques :
A la fin de l de r l en eignemen de ma h ma iq e a CE e a CM, le l e -maîtres doivent être capables de :
OS1 : décrire les buts, les objectifs généraux, les programmes, les horaires, les principes psychopédagogiques, le in r c ion officielle e le m hodologie de l en eignemen d calc l men al, de l ari hm iq e, du système métrique et de la géométrie au CE et au CM.
OS2 : e pliq er l impor ance, le concep -clés, les principes psychopédagogiques, les instructions officielles et le m hodologie de l en eignemen d calc l men al, de l ari hm iq e, d me m riq e e de la géométrie au CE et au CM.
OS3 : Conce oir de le on de calc l men al, d ari hm iq e, de me m rique et de géométrie au CE et au CM, en respectant les programmes, les horaires, les principes psychopédagogiques, les instructions officielles et les méthodologies en vigueur.
OS4 : pr en er de le on de calc l men al, d ari hm iq e, de me m riq e et de géométrie au CE et au CM, en respectant les programmes, les horaires, les principes psychopédagogiques, les instructions officielles et les méthodologies en vigueur.
OS5 : anal er de le on de calc l men al, d ari hm iq e, de me m riq e e de géométrie observées au CE et au CM
Pré-test
1-Définis dans tes propres termes : l ari hm iq e ? Le système métrique ? La géométrie ?
2-Donne de objec if g n ra de l ari hm iq e a CE, de de me m riq e a CM, e de autres de géométrie au CM.
3-Q elle e la d r e d ne ance de calc l men al a CE p i a CM ?
4-Enumère trois objectifs généraux du calcul mental au CE et trois autres au CM.
5-Cite des noms de trois figures géométriques étudiées au CM
6-Décris les grandes étapes de la démarche d ne le on de me m riq e a CE e compare-les à celle de l ari hm iq e e de la g om rie.
Plan de l unit III
Introduction de l unit
Partie A : le calcul mental au CE / CM Contenu d apprentissage
Introduction I- Importance
II- Buts et Objectifs généraux
III -Horaires, programmes et instructions IV- Méthodologie
Conclusion Exercices
Partie B : l enseignement de l arithm tique au CE et au CM Contenu d apprentissage
Introduction
I- Définition II- Importance III- Buts
IV- Objectifs généraux
V- Horaires, instructions, programmes VI- Principes et méthodes
VII- Méthodologie
VIII- fiche de le on d ari hm iq e a CE1 Conclusion
Exercices
Partie C : l enseignement du syst me m trique au CE et au CM Contenu d apprentissage
Introduction I- Définition II- Importance III- Buts
IV- Objectifs généraux
V- Horaires, instructions, programmes VI- Principes et méthodes
VII- Méthodologie
VIII- fiche de leçon de système métrique au CE1
Conclusion Exercices
Partie D : l enseignement de la géométrie au CE-CM Contenu d apprentissage
Introduction I- Définition II- Importance III- Buts
IV- Objectifs généraux
V -Horaires, instructions, programmes VI- Principes et méthodes
VII- Méthodologie Conclusion Exercices
Conclusion de l unit Post-test
Corrigé et clé de correction
TEMPS DE REALISATION : 30 HEURES
CORPS DE L UNITE III Introduction
L en eignemen de ma h ma iq e l cole l men aire e con i de q a re en i a onome q i on le calc l men al, l ari hm iq e, le me-métriq e e la g om rie. Po r r ir l en eignemen de ce disciplines, il est indispensable que le maître maîtrise leurs contenus, leurs objectifs généraux leur importance, les principes pédagogiques, les instructions officielles et les méthodes pédagogiques appropriées. Dans cette
ni , c e ce q e no e a eron de mie appr hender.
Pa A: ca c a a CE-CM
Introduction
Le calc l men al an d j abord a ni ea de la par ie A de l ni pr c den e, ici il era essentiellement question de ses buts, objectifs généraux, horaires, programmes, instructions officielles, principes pédagogiques et de sa méthodologie au CE et au CM.
I. Importance (cf. calcul mental au CP) II. Buts et Objectifs généraux
2.1. Buts
- Amener l enfan calc ler men alemen i e e j e ; - E ercer l enfan e concen rer ;
- Donner l enfan n o il ili able dan la ie co ran e ; - Amener l enfan acq rir le echniq e op ra oire men ale ; - Mon er che l enfan le a oma i me opératoires.
2.2. Objectifs généraux AU CE
- Amener l enfan r o dre men alemen de probl me imple r le q a re op ra ion ; - Amener l enfan calc ler men alemen i e e j e ;
- E ercer l enfan e concen rer ;
- Mon er che l enfan le automatismes opératoires.
AU CM
- Familiari er l enfan la manip la ion de nombre en ier e d cima ; - Amener l enfan ma ri er le di er m cani me de q a re op ra ion ; - En ra ner l enfan la rapidi e la m mori a ion ;
- Amener l enfan connaître les différentes tables de Pythagore.
III. Horaires, programmes, instructions officielles et principes pédagogiques 3.1. Horaires :
La leçon doit être courte : 10 mn au CE et 15 mn au CM.
3.2. Programmes :
Voir programme d en eignemen de coles élémentaires de 1989 -1990
3.3. Instructions officielles et principes pédagogiques :
Pour faire apprendre à ses élèves le calcul mental et pour leur en donner le goût, le maître respectera les principes pédagogiques suivants :
- Toute leçon de calcul (arithmétique, système- métrique, géométrie) débutera obligatoirement par une séance de calcul mental ;
- Le e ercice d applica ion eron donn o forme de pe i probl me pra iq e , ir de la ie de enfants ;
- Procéder immédiatement à la correction après chaque petit problème.
- On utilisera le Procédé La Martinière qui, tout en permettant un contrôle rapide, exige une participation effective et facilement contrôlable de toute la classe ;
- Il faut avancer méthodiquement, (suivre le programme, ne passer à une difficulté nouvelle que lorsque les enfants auront complètement assimilé la notion précédente).
- Ne jamai impro i er le q e ion , d o ne pr para ion rigo re e enan comp e d co r .
- Une démonstration écrite au tableau précédera toujours la m mori a ion d ne r gle. E emple : 25 + 8 = (25 + 10) 2 = 33, puis on énonce la règle : pour ajouter 8 à un nombre, on ajoute 10 et on retranche 2. Il faut dégager la règle avec la participation des élèves.
- Dans les problèmes écrits, on recommandera aux l e d effec er men alemen o e le op ra ion simples. Il faut appliquer cela soi même et faire appliquer cette consigne dans la correction des problèmes au tableau. Il ne faut laisser échapper aucune occasion de calculer mentalement, quitte à démon rer en i e par cri le commen e l e ac i de.
- On pe ajo er q a d par on comme rai ne erre r p dagogiq e, i on ne liai pa le calc l men al a calcul écrit, à tous les cours car le calcul mental doit faciliter la résolution rapide des problèmes dans les exercices écrits.
- Il fa im ler l effor , enco rager le r pon e j e , faire corriger le erre r par le l e e -mêmes et vérifier.
IV. Méthodologie
Il fa di ing er la le on propremen di e de calc l men al o l on cherche d co rir une nouvelle règle de calcul mental, et les exercices d application de r gle d j en eign e , don on con r le l acq i i ion par le Procédé La Martinière (PLM).
Méthodologie d une nouvelle le on de calcul mental au CE-CM 1) nonc de l e ercice cri a ablea
2) lecture par le maître et par les élèves
3) recherche de la solution par les élèves : par tâtonnement en se servant de leurs pré-acquis.
4) Vérification par le maître
5) Correction collective : explication, démonstration avec la participation des élèves.
6) Form la ion de la r gle par le l e e r p i ion par le ma im m d l e 7) E ercice d applica ion par le PLM ( o forme de pe i probl me ) 8) Evaluation (% de réussite et décision à prendre.)
9) Copie éventuelle de la règle.
V. fiche de leçon de calcul mental au CM2 Thème : la multiplication
Titre : m l iplica ion d n nombre en ier par 0,5 Durée : 15 mn
Objectif spécifique : l i e de la séance, l l e doi re capable de m l iplier men alemen n nombre entier par 0,5 contenu dans de petits problèmes.
Matériel collectif : petits problèmes
Matériel individuel : ardoise, craies, éponges
Documentation ouvrage : li re d ma re e de l l e CM1-CM2 Déroulement :
1) Enonc de l e ercice
Un li re d h ile co e 800 F. Combien co e 0,5 l ? 2) Lecture par le maître et par les élèves
3) Recherche de la solution par les élèves :
Demander aux élèves de rechercher la manière la plus facile et la plus rapide de calculer le résultat an reco rir l cri . Rec eillir le propo i ion de ol ion e le anal er a ec le l e .
4) Vérification par le maître 5) Correction collective
Désigner un élève ayant trouvé la bonne réponse à expliquer comment il a procédé pour parvenir au résultat.
6) Formulation de la règle
Avec la participation des élèves, formuler la règle suivante : « pour multiplier un nombre entier par 0,5, je le divise par 2 » (800 F x 0,5) = (800 F : 2) = 400 F
7) Faire r p er la r gle par le ma im m d l e 8) E ercice d applica ion par le PLM
- Un kilogramme de viande coûte 2000 F. Combien coûte 0,5 kg ? - Un mètre de tissu coûte 3000 F. Combien coûte 0,5 m ?
9) Evaluation (calculer le % de réussite et prendre une décision.) 10) Copie éventuelle de la règle.
Conclusion
Au regard des objectifs du calcul mental à atteindre au CE et au CM cités plus haut, on peut retenir que la maîtrise par le maître de ses buts, objectifs généraux, horaires et programmes, de ses instructions officielles, de
e principe p dagogiq e e de a m hodologie a re indi pen able.
Exercices
1- Le In r c ion officielle pre cri en q a c ne le on de ma h ma iq e ne de rai ache er an q e des exercices de calcul mental aient été proposés aux élèves.
Trouve 3 arguments qui expliquent pourquoi les I .O insistent sur cet aspect du calcul.
2- Un enseignant débutant affirme : On amène les élèves à découvrir les nouvelles règles de calcul mental en utilisant la démarche du PLM. Est-ce votre avis ? Dans la négative, proposez la démarche appropriée.
3- Tu dois enseigner une nouvelle notion de calcul mental au CE ou au CM, choisis une règle dans une de ces classes et prépare la leçon.
4- Coche la bonne réponse:
-Les corrections des exercices de calcul mental peuvent se faire en différé.
-Le ma re doi me re pl de emp dan le e ercice d applica ion pl q e r la m mori a ion mécanique des règles.
TEMPS DE REALISATION : 02 HEURES
Partie B : L ENSEIGNEMENT DE L ARITHMETIQUE AU CE-CM
INTRODUCTION
On accorde de pl en pl q e le nombre go ernen le monde. Ce e r ali commande q e l cole cultive chez l enfan , l ap i de le manip ler e en er ir dan le i a ion de ie. A l cole primaire, c e l obje p cifiq e de l ari hm iq e q i con i e, ne ba e q i facili e l en eignemen de a re disciplines du calcul.
Il importe donc que le jeune maître qui veut tenir avec succès les classes de CE-CM, soit imprégné des d fini ion , de l impor ance, de b , de objec if g n ra , de programme , de horaire , de principe pédagogiques, des instructions officielles et pour terminer, la méthodologie de cette discipline.
I. Définition
L ari hm iq e ire on origine de mo la in arithmetica et du grec arithmêtikê (de la racine arithmos qui veut dire nombre). Elle signifie science des nombres. Selon le Larousse elle est la partie des ma h ma iq e q i die le propri l men aire de nombre en ier e ra ionnel . A l cole primaire, l ari hm iq e e ne ac i i de calc l q i perme l de de nombre , la connai ance d en de q a re opérations, de leur technique et la résolution des problèmes.
II. Importance
2.1. Importance sur le plan social ou utilitaire
Dan la ie en g n ral, l ari hm iq e a n a pec pra iq e e ili aire. C e par la ma ri e de l ari hm iq e q e le enfan , d le c cle primaire, apprendron résoudre plus tard, les petits problèmes de la vie familiale ou sociale.
Au niveau familial ou professionnel, on est appelé à compter, à additionner, à soustraire, à multiplier, à diviser. Po r en reprendre ne ac i i (con r c ion d ne mai on par e emple), on a besoin de devis estimatifs.
Le commerçant note ses achats et ses ventes pour dégager ses bénéfices ; la ménagère, après achat, vérifie sa V
F
V
F
monnaie ; le alari a i planifie e d pen e l aide d op ra ion ari hm iq e . Il e o ligner q e de nos jo r le chiffre on pr en dan la pl par de domaine . C e ain i q e le a i iq e on de en e de outils indispensables pour planifier les actions de développement.
2.2. Importance sur le plan éducatif
L en eignemen de l ari hm iq e con rib e la forma ion de l e pri de l enfan , fa ori e ne bonne structuration mentale en lui donnant un outil utilisable dans diverses situations. La mémoire est fortifiée à ra er l appren i age de r gle ; le r applica ion e erce l enfan a rai onnemen ra er l encha nemen logiq e de id e . Elle d eloppe l a en ion e la olon , car po r ro er le r l a d ne op ra ion a ec e ac i de, l e pri e con ammen ollici .
Au-del de on impor ance ociale e d ca i e, l ari hm tique est une matière de base, permettant non e lemen l en eignemen de la g om rie e d me-m riq e mai a i d a re di cipline .
Elle occ pe ne grande place dan l emploi de emp . III. Buts
3.1. Buts de l arithm tique au CE
- Amener l enfan à connaître les nombres ;
- Amener l enfan comprendre le en de op ra ion ; - Amener l enfan ma ri er le echniq e de op ra ion .
- D elopper che l enfan le en de l ob er a ion e de la pr ci ion.
- Amener l enfan e familiari er a ec le langage mathématique ; - Amener l enfan in en er de probl me ;
- Amener l enfan r o dre de probl me ; - Ini ier l enfan la ge ion ;
- Donner l enfan le go de la logiq e ma h ma iq e.
3.2. Buts de l arithm tique au CM
- Con olider che l enfan le acquisitions antérieures ; - D elopper che l enfan le po ibili d ab rac ion ; - Amener l enfan e forger le m hode de ra ail ;
- D elopper che l enfan la rig e r dan la pen e e la j e e dan l e pre ion ; - D elopper che l enfan le raisonnement.
IV. Objectifs généraux au CE1
- Amener l enfan conna re le nombre en ier de 0 1 000 ; - Amener l enfan e familiari er la pra iq e de q a re op ra ion ; - Donner l enfan la no ion r le change ;
- Familiari er l enfan l ilisation de la table de Pythagore ; - Amener l enfan acq rir le en de la me re.
au CE2
En pl de objec if g n ra i a CE1, il agi de :
- amener l enfan conna re le nombre en ier de 0 10 000 ;
- donner l enfan la no ion de gain, de alaire, d conomie e de d pen e ; - familiari er l enfan a calc l de gain e alaire ;
- habi er l enfan la pra iq e de la pre e r le q a re (4) op ra ion . au CM1
- amener l enfan conna re le grand nombre ;
- amener l enfan conna re le nombres décimaux ;
- familiari er l enfan la manip la ion de nombre en ier e d cima ; - amener l enfan ma ri er le m cani me de 4 op ra ion ;
- amener l enfan approfondir la no ion r le change ; - ini ier l enfan la no ion d conomie ;
- ini ier l enfan la no ion de frac ion ; - amener l enfan conna re le po rcen age ; - amener l enfan r o dre le probl me pra iq e ; - amener l enfan acq rir la no ion d chelle ; - amener l enfan comprendre la me re d emp .
au CM2
En plu de objec if i a CM1, il agi de :
- amener l enfan approfondir la no ion d conomie ; - amener l enfan r o dre le q e ion r le frac ion ;
- familiari er l enfan la r ol ion de probl me r le chelle ; - amener l enfan manip ler les nombres complexes ;
- amener l enfan r o dre le probl me r le in er alle .
V. Horaires, instructions officielles, programmes 5.1. au CE1
a) Horaires : 2 séances de 45 mn chacune / semaine b) Instructions officielles et principes pédagogiques:
- Habituer les élèves à écrire les nombres en lettres et en chiffres au cours de nombreuses dictées de nombres.
- La révision des nombres de 0 à 100 se fera en liaison avec le sens des termes plus et ajouter ; moins et retrancher ; fois et multiplier par ; double, moitié et diviser par.
- Symboliser les unités, les dizaines et les centaines par des cartons de formes ou de couleurs différentes.
- Pr oir ffi ammen de e ercice d applica ion (ora e cri )
- demander aux élèves de créer eux-mêmes des situations problèmes à résoudre.
- po r o e r ol ion de probl me, me re l accen r le en de op ra ion e le rai onnemen . Le ra ail cri de chaq e jo r doi fig rer dan le cahier de l l e.
- A par ir d CE e cela j q a CM, il era o hai able q e le maître propose quelquefois des probl me o er , c e -à-dire de i a ion po r le q elle l labora ion de q e ion e lai e l ini ia i e de l e ;
Exemple : Fati est allée au marché avec 3 pièces de 100 F; elle ach e de l h ile po r 125 F et du sel po r 80 F L l e ermine le probl me
- L appren i age de l ari hm iq e e fera en liai on a ec le me-métrique et la géométrie.
- Lor q n nombre de ance e pr po r l acq i i ion d ne no ion, il appar ien a ma re de décomposer la no ion en a an de ance q il j gera bon de faire po r a eindre l objec if, en tenant compte du niveau de la classe.
Exemple : Etude des nombres 301 à 700 : 4 séances.
c) Programme C . a c a 1989 1990
5.2. au CE2
a) Horaires : 2 séances de 60 mn / semaine soit 48 séances / an
b) Instructions officielles et principes pédagogiques
- Ne jamais proposer de nombres au-delà du nombre étudié
- Le nombre de ance n e pa limi a if : chaque leçon est à adapter au niveau de la classe.
- La pra iq e de la able de P hagore doi e po r i re j q a CM2.
- Faire composer des problèmes par les élèves eux-mêmes et insister chaque fois sur le raisonnement.
- Insister sur le sens et la technique des quatre (4) opérations à partir de problèmes de la vie pratique du milieu et des activités de production (tenue des registres comptables par les élèves)
- Le pi ce e le bille d argen pe en aider ma riali er le nombre di mille
Exemple : 10 000 F = 10 billets de 1000 F ; 20 pièces de 500 F ; 100 pièces de 100 F ; 1000 pièces de 10 F
- Veiller à obtenir une lecture et une écriture correctes des nombres en lettres et en chiffres.
c) Programme C . P a c a 1989 1990
5.3. au CM1
a) Horaires : 2 séances de 60 mn / semaine 48 séances / an b) Instructions officielles et principes pédagogiques
- Cinq ance on pr e dan l ann e po r le r i ion ; elle eron r par ie o a long de l ann e e elon l ini ia i e d ma re
- Encourager la schématisation des situations en donnant soi-m me l e emple.
- Tout comme dans les autres cours, insister sur le raisonnement et les travaux écrits en veillant à une rédaction correcte des résultats et la bonne présentation.
- Prévoir des problème o er c e -à-dire de i a ion po r le q elle l l e e amen élaborer lui-même des questions et à en trouver les réponses.
- Poursuivre avec les élèves les dictées des nombres en lettres et en chiffres.
c) Programme C . P a ent des écoles élémentaires 1989 1990
5.4. Au CM2
a) Horaires : 2 séances de 60 mn / semaine soit 48 séances / an b) Instructions officielles :
En plus des instructions du CM1 : - Réserver les samedis aux révisions.
- Insister sur les schématisations, les travaux écrits, le raisonnement, et la rédaction correcte des solutions, la bonne disposition des opérations et la propreté du travail.
Problèmes des intervalles : envisager les 4 cas :
a) b) c)
Lignes fermées d)
c) Programme Cf. P a c a 1989 1990
VI. Principes pédagogiques
Les principe i an doi en g ider con ammen l en eignan (e) :
- La le on d ari hm iq e doi o jo r par ir d ne i a ion concr e. Il fa aller d concre l ab rai .
- pour mieux intéresser les élèves, les exercices doivent être adaptés, clairs et précis.
- les exemples doivent être des situations vécues de la vie q o idienne de l enfan .
- La m hode e q e le concre oi la ba e de o e d co er e l cole primaire o l enfan doi re cond i de fai en ible l id e. On e q il oi de pl en pl ac if en collabora ion roi e avec le maître dan la recherche de principe e dan l acq i i ion de connai ance .
- L ob er a ion doi a oir ne large place dan l en eignemen de l ari hm iq e.
A chaq e ape, le ma re doi e dire q e on ac e comp e moin , mai q e c e cel i de l l e q i e pa an , n ce aire. Il doi chercher enco rager ce dernier e le g ider dan le e ercice d ob er a ion. Il doi me re l accen r la d marche e non niq emen r le r l a . On no era a i bien le rai onnemen q e le résultat.
Exemple de fiche de leçon en Arithmétique Classe : CE2
Matière : Arithmétique Thème : Les échanges Titre : Pri d acha , pri de re ien , frai Durée de la leçon : 45 mn
Justification
A l cole e dan la ie co ran e, l apprenan (e) e amen effec er de op ra ion d acha e de en e. Mai le no ion de pri d acha , pri de re ien , frai , ne sont o jo r pa ma ri e par cer ain d en re o , c e po rq oi no allon le étudier pour vous permettre de mieux les utiliser dans vos échanges commerciaux.
Objectifs spécifiques
A l i e de la ance, l apprenan (e) doi re capable de / d :
- iden ifier le no ion de pri d acha , pri de re ien e frai dan de i a ion d change ; - calc ler le pri d acha , pri de re ien e frai .
Matériel :
- collectif : tableau, craie, ardoise géante.
- individuel : ardoise, craie, éponge.
Documents
- Calcul C.E.2, Guide du maître, IPB, pages 23-24 - Calcul CE2, IPB, pages 27-28
DEROULEMENT DE LA LEÇON
Etape / Durée Activit s d enseignement / apprentissage
Point d enseignement / apprentissage R le de l enseignant(e) Activités / attitudes des apprenant(e)s
I- INTRODUCTION (8 mn) Calcul mental /
PLM (4 mn)
- Issouf achète 17 crayons et 9 gomme . Combien d ar icle a-t-il achetés en tout ?
- Maman dispose 25pommes et 9 mangues. Combien de fruits a-t-elle disposés en tout ?
- L en eignan (e) a r on b rea 34 cahier de de oir e 9 cahier de dessins. Combien de cahiers a-t-il en tout sur son bureau ?
26 articles 34 fruits 43 cahiers
Pour additionner 9 à un nombre, on enlève 1 de ce nombre et on ajoute 10 au résultat obtenu.
Exemple : 17 + 9 = (17 1) +10 = 16 + 10
= 26 Rappel des
prérequis (3 mn) Pose et effec e l op ra ion i an e :
200 + 100 = ; 250 + 50 = ; 125 + 250 = 200 + 100 = 300 250 + 50 = 300 125 + 250 = 375 Motivation (1 mn) Communication de la justification et des objectifs. Ecoute attentive.
II- DEVELOPPEMENT (22 mn) Présentation de la
situation problème et émission
d hypoth ses (3 mn)
Présentation de la situation problème
Sibiri se rend à Pouytenga où il achète des marchandises. Il paie le ran por j q Bo l a. Di e ce q e repr en e l acha de marchandises, le transport.
Émission d hypoth ses Pri d acha ; Prix de revient ; Prix de vente ; Frais ;
Bénéfice ; Perte Consigne 1
(4 mn)
Individuellement, lisez le problème, réfléchissez, et notez ce que représente 400 F et 200 F.
En groupe, présentez vos résultats, échangez et faites la synthèse.
Problème : La mère d Awa achète 400 F de petit mil pour faire des galettes. Elle dépense 200 F pour écraser le mil et acheter le sucre.
Lecture, réflexion, prise de notes,
échanges et synthèse. No ion de pri d acha , e frais
Consigne 2 (7 mn)
Individuellement, calculez le total des dépenses. Relevez ce que représente ce total.
En groupe, présentez vos résultats, en montrant par un schéma comment vous avez procédé pour calculer, échangez, faites la synthèse, lisez et répétez
Calcul, schématisation, explication, échanges, synthèse, lecture et répétition.
Calcul du prix de revient (PR) : connai an le pri d acha e le frai . PR = PA + F (PA : pri d acha, F : frais)
PA F
PR Consigne 3
(6 mn)
Indi id ellemen , par ir d pri de re ien calc le le pri d acha et les frais.
En groupe, présentez vos résultats, en montrant comment vous avez procédé pour calculer, échangez, faites la synthèse, lisez et répétez
Calcul, explication, échanges, synthèse, lecture et répétition.
Calcul du PA connaissant le PR et les F.
PA = PR F
Calcul des F connaissant le PA et le PR.
F = PR PA Vérification des
hypothèses (2 mn)
Comparez ce que vous aviez prévu à ce que vous avez trouvé après les activités.
Comparaison des hypothèses aux poin d en eignemen / appren i age.
III- CONCLUSION / SYNTHESE (7 mn) Résumé
(5 mn)
Q allon -no re enir de ce q e no enon d apprendre ? Elaboration du résumé PA F - PR = PA + F
- PA = PR F - F = PR PA PR
Lien avec la vie courante (1 mn)
A q oi a e er ir ce q e ien d apprendre ? Faire des échanges commerciaux Lien avec la leçon à
venir (1 mn)
A ec ce q e no enon d apprendre, q elle le on po on -nous étudier prochainement ?
Calcul du prix de vente ; Calcul du bénéfice IV- EVALUATION (8 mn)
Des acquis (6 mn)
Complète le tableau ci-dessous :
Pri d acha Frais Prix de revient
400 F 120 F
160 F 600 F
325 F 450 F
PA F PR
400 F 120 F 520 F 440 F 160 F 600 F 325 F 125 F 450 F Défis additionnels A combien Issa a-t-il acheté des choux si le prix de revient est de
500 F e le frai d emballage 200 F ?
PR = 500 F, F = 100 F PA = PR F
= 500 F 200 F = 300 F Activités de
remédiation
A pr oir en fonc ion de r l a de l al a ion.
Décision par rapport à la leçon (1 mn)
Poursuite ou reprise de la leçon en fonction des résultats de l al a ion.
Participation des apprenant(e)s
De la prestation de l enseignant(e) (1 mn)
- Q est-ce que tu as aimé dans cette leçon ? - Q e -ce q e n a pa aim ?
- Sur quels points voudrais-tu des explications complémentaires ?
Réponses des apprenant(e)s
V- ACTIVITES DE PROLONGEMENT
Va au marché et identifie le prix de divers articles (riz, sucre, assiettée de haricot.)
Conclusion
L ari hm iq e e ne di cipline in r men ale q i perme l acq i i ion de connai ance dan le a re disciplines. Son en eignemen con rib e norm men la forma ion de l enfan condi ion q e le ma re adap e les contenus et ses stratégies pédagogiques au niveau de ses élèves notamment par le respect de la méthodologie et des principes énoncés plus haut. Il appartient donc aux maîtres de créer avec le concours de leurs élèves les conditions favorables aux activités pédagogiques.
Exercices de consolidation
1- Q en end -tu par arithmétique ? (3 pts)
2- par ir de 3 e emple ir de ac i i q o idienne de l homme, démontre la valeur utilitaire de l ari hm iq e ? (3 pts)
3- Tu dois faire acquérir le calcul du bénéfice à des élèves du CE1. Décris en quoi consisteront la phase concrète et la phase abstraite. (6 pts)
4- Ci e de i re de le on d ari hm iq e di a CE et deux autres étudiées au CM. (4 pts)
5- Justifie par 2 arguments, le recours habituel au problème concret comme point de départ pour conduire les l e l acq i i ion de no ion d ari hm iq e a CM. (4 p )
6- Dis ce que tu comprends par ce principe pédagogique : « l observation doit avoir une large place dans l enseignement de l arithm tique.
TEMPS DE REALISATION : 10 HEURES.
Didactique de mathématiques Page 79
Pa C: L ENSEIGNEMENT DU SYSTEME METRIQUE AU CE ET AU CM
Introduction
Estimer, mesurer, peser font partie intégrante de la ie q o idienne de l homme. Selon le oci e le époques, les unités de mesures ont beaucoup évolué. Ainsi, on remarquera tant sur le plan africain que sur le plan européen, une grande disparité de mesure, une difficulté de conversion et une imprécision. Pour remédier à ce e di er i e l anarchie de me re ili e , n me-métrique universel fut inventé. Son appropria ion pa e par on en eignemen l cole l men aire. Dan ce e ni no abordon l de de ce e discipline qui participe pleinement à la formation du jeune écolier.
I. Définition
Un me e n en emble coh ren d l men . Q an a mo m riq e il e d ri de m re. M re vient du mot grec metron, du latin metrum qui signifient chacun « mesure. »
Conformément à cette définition, nous pouvons dire que le système-métrique est un ensemble cohérent d ni de me re.
A l cole l men aire, le me m riq e reco re l de de o le en emble coh ren d ni de mesure de longueur, de poids, de capacité, de surface, de volume, de temps, de la monnaie, de même que l ili a ion de ce ni dan le di er e i a ion de la ie co ran e.
II. Importance
Le me m riq e a ne ili a i bien l cole q e dan la ie co ran e.
2.1. Importance sur le plan social ou utilitaire
D j dan le oci radi ionnelle , l on e er ai de r cipien , de pa , de empan , de co d e , de rai , de caillo po r d erminer de q an i , de me re , o de da e impor an e de l e i ence.
A jo rd h i encore, dan la oci moderne, l impor ance d me-m riq e n e pl d mon rer. En effet au marché, la viande, le riz, la farine se vendent au kg ; les liquides en litre (l). La mesure du temps est de plus en plus rigoureuse. La prise des produit pharmace iq e e fai elon le poid , l ge, le emp Pl ie r activités de la vie sociale offrent des occasions de mesure : ra a man el , con r c ion d obje g om riq e , r ali a ion de plan Il condi ionne le cc colaire r le plan pra iq e, il condi ionne l acc aux différents métiers courants (maçonnerie, menuisiérie, couture, etc.)
2.2. Importance sur le plan éducatif
Le système-m riq e con rib e la forma ion de l e pri en d eloppan l e pri d ob er a ion, le j gemen , l a ention, la réflexion, le raisonnement et la mémoire.
To comme l ari hm iq e, le me m riq e e n a iliaire po r l en eignemen de a re disciplines.
III. Buts
Au CE
Ini ier l enfan la pra iq e de cer aine me re
D elopper che l enfan le en de l ob er a ion e de la pr ci ion Au CM
Con olider che l enfan le acq i i ion an rie re C l i er che l enfan le po ibili d ab rac ion Amener l enfan e forger de m hode de ra ail
Familiari er l enfant à la pratique effective de certaines mesures IV. Objectifs généraux
Au CE1
Amener l enfan acq rir le no ion de me re de long e r, de capaci , de poid ;
E ercer l enfan l age pra iq e de in r men de me re de long e r, de capaci , de poids ; Amener l enfan e familiari er a ec le diff ren e me re de long e r, de capaci de poid ; Amener l enfan manip ler le ni de long e r, de capaci , de poid ;
Amener l enfan e imer le diff ren e me re de long e r, de capacité de poids ; Amener l enfan d co rir le diff ren e monnaie en age ;
Apprendre l enfan e familiari er a ec le diff ren e monnaie ; Amener l enfan manip ler le diff ren e monnaie di e ; Apprendre l enfan rece oir e rendre la monnaie ;
Ini ier l enfan la lec re de l he re ; Au CE2
Cf. CE1 et ajouter :
Amener l enfan acq rir la no ion de calendrier.
Au CM1
Amener l enfan con olider e connai ance r le me re de long e r, de capaci , de poid ; Familiari er l enfan l age pra iq e de in r men de me re de long e r, capaci , de poid ; Habi er l enfan al er le diff ren e me re de long e r, capaci , poid ;
Amener l enfan manip ler le ni de me re de rface e de ol me ; Amener l enfan conna re le me re agraire ;
Amener l enfan comprendre le rappor en re me re de rface e me re agraire ; Ini ier l enfan la no ion de ol me.
Au CM2
Cf. CM1 et ajouter :
Amener l enfan ma ri er la no ion de volume ;
Amener l enfan manip ler le ni de me re de ol me ;
Amener l enfan comprendre le rappor en re me re de ol me , capaci , poid ; Amener l enfan manip ler le ni de me re de ol me, capaci , poid ; Familiari er l enfan la no ion d chelle ;
Amener l enfan r o dre de probl me r le chelle . V. Horaires, instructions officielles, programme
Au CE1
a) Horaires : 1 séance de 45 mn / semaine 24 séances / an b) Instructions officielles:
- Pour chaque leçon il sera n ce aire de pr oir ffi ammen l a ance le ma riel ; rechercher ce qui manque.
- Les séances du mercredi sont consacrées aux révisions ; aussi le maître choisira parmi les trois (3) disciplines (arithmétique, système-métrique, géométrie), celle où la leçon de la semaine demande un effort supplémentaire. Toutefois, pour ces révisions prévoir des problèmes pratiques en fonction des difficultés de la semaine.
- E i er a an q e po ible le form le o e fai e q e l on n a q appliq er ; faire toujours appel au bon sens des élèves et insister sur le raisonnement.
- Le ma re appliq era en ra ner le l e e imer de di ance , poid , de capaci a an la vérification. Exemple: Une table de 40 sur 60 ; ro er l ni ; soupeser un livre, estimer son poids puis peser.
- Afin q e le concep de kilom re oi bien a imil , le ma re fera parco rir ce e di ance q il a ra pri oin de d limi er l a ance.
Didactique de mathématiques Page 81 - Les élèves seront invités de temps en temps à composer eux-mêmes des problèmes ou à résoudre des probl me o er . C e -à-dire de i a ion po r le q elle l labora ion de q e ion e lai e l ini ia i e de l e
c) Programme C . P a c a 1989 1990
Au CE2
a) Horaires: 1 séance de 60 mn / semaine soit 24 séances / an b) Instructions officielles:
- Observer la liaison système-métrique travaux manuels.
Exemple : confection de calendrier.
- Faire construire et découper à partir du matériau du milieu
Exemple : confection de m, dm, dam, avec des tiges, des cordes ; litre, dl à partir de calebasse.
- La leçon sur le calendrier sera faite à partir des acquisitions en géographie Exemple : la saison
- Il con ien d en ra ner le l e faire d abord de e ima ion puis à procéder au contrôle.
c) Programme : C . P a c a 1989 1990
Au CM1
a) Horaires: 1 séance de 60 mn / semaine 24 séances / an b) Instructions officielles :
- Il e pr q a re ance de r i ion q e l on doi repar ir r o le long de l ann e.
On se servira du quadrillage pour les unités de mesure de surface.
- Insister sur les manipulations avec les mesures utilisées dans le milieu : Exemple : le gramme et ses multiples (kg)
- E i er d in i er r le me re théoriques (les sous-multiples du gramme) - Mettre constamment les enfants en situation concrète.
Exemple : boutique, marché, opérations postales, artisans, ouvriers.
- Habi er le l e e imer d abord n poid , ne capaci , ne long e r a an de pa er à la vérification.
A ni ea de monnaie , le ma re eillera faire ro er l q i alence
Exemple : le FCFA par rappor d a re monnaie rang re conn e dan le milie de l enfan . Le franc CFA par rapport à la langue nationale.
c) Programme : Cf. P a c a 1989 1990
au CM2
a) Horaires : 1 séance de 60 mn / semaine soit 24 séances / an b) Instructions officielles :
- Familiariser les élèves avec le tracé et la lecture rapide des tableaux de concordances (conversion).
- Prévoir des opérations pratiques puis, théoriques sur les objets cubiques, les cylindres et les parallélépipèdes.
- U ili a ion d n form laire po r calc ler l aire o le ol me, d n obje donn .
d) Programme cf. a c a 1989 1990
VI. Principes pédagogiques et méthode 6.1. Principes pédagogiques
- L in i e r fera con a er e e pliq er o , le rappor en re le diff ren e me re r le q elle on n a ire jamai a e l a en ion de enfan .
Exemple : 1 l = 1 dm3 (d ea ) 1 m3 : 1 000 l ; 1 stère : 1000 dm3
- Il en découle que cet enseignement doit être conçu comme celui des leçons de choses. Cela exige beaucoup de manipulations pour exercer et développer le en , l e pri d ob er a ion, la r fle ion, le j gemen , la pr ci ion d langage dan l e pre ion de r l a , l a en ion, la comparai on.
- L en eignemen d me-m riq e doi re pra iq e, ba r l ili a ion de me re elle e de instr men . Le ma re doi faire mener de enq e d milie r l ili a ion de me re radi ionnelle ; main , pa , co d e , bo e , lo che , Il fera d gager le incon nien de l ili a ion de ce in r men
radi ionnel e le a an age de l ili ation des mesures conventionnelles.
6.2. Méthode
Po r cond ire l enfan la connai ance d me-métrique il faut le familiariser avec les instruments de mesure et les diverses unités pratiques en faisant procéder à de nombreux exercices de mesure. Les élèves doi en re en ra n al er l ordre de grande r de la grande r o d poid d obje co ran , la capaci de récipients usuels.
Il fa familiari er l enfan a ec la repr en a ion fig r e de grande r laq elle reco ren fr q emmen non seulement les manuels de géographie mais aussi les journaux.
Exemple : échelle. Cette représentation figurée est obtenue en faisant correspondre aux grandeurs, des egmen de droi e , de bande de ec e r de cercle
Il e iden q e l en eignemen du système-métrique doit être lié au dessin et au travail manuel (confec ion d in r men de me re.)
VII. Fiche de leçon de système métrique selon l approche ASEI-PDSI Classe : CE2
Matière : Système métrique Thème : Les mesures de capacité Titre : L hectolitre Durée : 60 minutes
Justification :
Le litre et le décalitre sont des unités utilisées couramment pour mesurer ou estimer des capacités. Mais quand les quantités deviennent plus grandes, il convient aussi d ili er des unités de mesure plus grandes pour aller plus vite.
Objectifs spécifiques :
A l i e de la ance, le l e doi en re capable de / d : - d finir l hec oli re ;
- donner la capaci de l hec oli re ; - e imer la capaci d n hec oli re.
- effectuer de e ercice de con er ion a ec l hec oli re ; Matériel :
- collectif : fût de 100 litres ; récipients de 10 litres (le décalitre) ; le litre ; de l ea : - individuel : ardoises ; craie.
Document : Livre de calcul CE2, IPB, page 90-91
Déroulement de la leçon
Activit s d enseignement / apprentissage
Point d enseignement / apprentissage
R le de l enseignant(e) Activités des apprenant(e)s
I- INTRODUCTION (7 mn) Calcul mental / PLM (3 mn)
- Trouve le double de 300 ; 4000; 410
- Tu achètes 2 paquets de bonbons ; chaque paquet pèse 800g.
Quelle est la masse totale ?
Ecriture des réponses.
600 ; 8000 ; 820.
1600 g Rappel des prérequis (3 mn)
Individuellement, effectuez les conversions suivantes :
9 da 7 = ; 70 = da ; 88 = da Ecriture des réponses 97 ; 7 da ; 8 da 8 Motivation (1 mn)
Communication de la justification et des objectifs.
II- DEVELOPPEMENT (27 mn)
Présentation de la situation problème (2 mn)
Observez le matériel, échangez entre vous et dites quelles peuvent être les capacités des différents objets.
Emission d hypoth ses (3 mn) Observation, échanges et propositions.
Le fût peut contenir : 150 ; 10 da ; 100 ; 50 ; 5 da Consigne 1 (15 mn)
Par gro pe, ene remplir le f d ea , l aide de r cipien Remplissage, observation, mesures, comparaisons, - Capacité du fût = 10 da / 100
de 10 e d 1 . Dites ce que vous constatez et comment on
appelle cette capacité. proposition de nom. - Capacité plus grande que da et le litre. h
Consigne 2 (5 mn)
Individuellement puis par groupe, tracez le tableau de conversion des mesures de capacité et placez-y le litre, le d cali re e l hec oli re.
Traçage du tableau de conversion. Remplissage. Tableau de conversion des mesures de capacité.
h da
1 0 0
Consigne 3 (3 mn)
A partir de votre expérience personnelle, proposez des
récipients dont vous estimez la capacité à 1 da , 1 h . Proposition de récipients pouvant contenir 1 da , 1 h . Un hectolitre vaut 10 décalitres ou 100 litres (1 h = 10 da = 100 ).
Vérification des hypothèses (2 mn)
Comparez ce que vous aviez prévu à ce que vous avez trouvé
après les manipulations Comparai on de h po h e e de poin d en eignemen /
apprentissage.
III- CONCLUSION / SYNTHESE (5 mn) Résumé (3 mn)
Que pouvons-no re enir de ce q e no enon d apprendre
?
Elaboration du résumé L hec oli re e ne me re de capaci pl grande
que le litre et le décalitre. Un hectolitre vaut 10 décalitres ou 100 litres (1 h = 10 da = 100 ).
h da
1 0 0
Lien avec la vie courante (1 mn)
A q oi a e er ir ce q e ien d apprendre ? A e imer la q an i d ea q e je p i e chaq e jo r ; A e imer la con omma ion d ea de la famille dan le moi Lien avec la leçon à venir (1 mn)
Que peux-tu apprendre après cette leçon ? Des mesures plus petites que le litre, d , c , m IV- EVALUATION (6 mn)
Des acquis (4 mn)
Effectuez les conversions suivantes en utilisant le tableau de conversion :
5 h = 4 h 6 dal =
200 = h
456 = h da
Traçage et remplissage du tableau
h da
5 4 2 4
0 6 0 5
0 0 0 6 Défis additionnel
Tu as 10 et 5 da combien de litres te manquent-ils pour
obtenir 1 h ? Ecriture de la réponse
5 da = 50 ; 50 + 10 = 60 ; 100 60 = 40 Activités de remédiation
A pr oir en fonc ion de r l a de l al a ion.
Décision par rapport à la leçon (1 mn)
Poursuite ou reprise de la leçon en fonction des résultats de
l al a ion. Réponses des apprenant(e)s
De la prestation de l enseignant(e) (1 mn) - Q e -ce que tu as aimé dans cette leçon ? - Q e -ce q e n a pa aim ?
- Sur quels points voudrais-tu des explications complémentaires ?
Réponses des apprenant(e)s
V- ACTIVITES DE PROLONGEMENT
A la mai on, iden ifie de r cipien d ne capaci d 1 h .
Temps de réalisation : 10 heures
Conclusion
L en eignemen d me m riq e accorde ne large par l ob er a ion. Il a la foi n carac re utilitaire e d ca if. Il fa alor q e dan on en eignemen le ma re fa e ob er er l enfan , l i perme e de manipuler (lui-m me) le in r men de me re po r appr hender o e ce ni r elle q il a ra ili er dans diverses situations de sa vie.
Exercices de consolidation
1. Q en end -tu par système métrique ? (2pts)
2. Donne deux objectifs généraux de cette discipline au CM1 (2pts)
3. Tu dois donner une leçon de système métrique au CE sur le mètre. Rédige une fiche de cette leçon. (10 pts)
4. Un maître décide de donner sa leçon sur le kilomètre en classe avec ses élèves de C E 2. Devrait-il procéder ainsi ? Ci e 2 principe de ce e di cipline q i a ori en ce j gemen (2p )
5. Un de principe p dagogiq e e q e l en eignemen d me m riq e doi re conçu comme cel i de le on de cho e . Ci e de con q ence p dagogiq e q on pe irer de ce principe. (2p ).
Pa D: L ENSEIGNEMENT DE LA GEOMETRIE AU CE ET AU CM
Introduction
No c o on chaq e jo r de obje de forme ari e . D o la n ce i d ini ier l enfan d le ba ge la connai ance de l ne de compo an e de l en eignemen d calc l l cole l men aire q e la g om rie.
Comment la définit-on ? Q elle on le in r c ion , le principe q e doi en ob er er l en eignant(e) pour réussir son enseignement, c'est-à-dire atteindre les objectifs assignés ? C e l enje dan ce e ni .
I. Définition
Géométrie vient du mot grec gê qui signifie terre et de métron qui signifie mesure.
La g om rie e la cience de l e pace sous les trois (3) aspects : la ligne, la surface et le volume.
La g om rie e ne di cipline ma h ma iq e a an po r obje l de de rela ion en re le poin , le droi e , le co rbe , le rface e le ol me de l e pace. (Forme , ligne e corps)
II. Importance
L en eignemen de la g om rie e e la foi ili aire e d ca if :
-Utilitaire parce q il donne l enfan de connai ance q i l i eron ile dan la ie. D ran on existence, il aura besoin de tracer une figure géométrique, de calculer des périmètres, ou des surfaces et cela se fait grâce aux notions de géométrie.
Exemple : calc ler le p rim re d n errain po r ro er la long e r de grillage n ce aire po r l en o rer.
- Educatif parce q e, par l e amen de fig re e l de de in r men er an le con r ire, elle accro l habile man elle e la de ri .
Exemple : mesurer avec exactitude un angle.
La g om rie d eloppe a i la m moire, l e pri d ob er a ion, le rai onnemen , l in elligence. La g om rie c l i e la fac l de r c rer l e pace, « espace que l enfant doit apprendre conna tre, explorer, conquérir pour mieux y vivre, respirer et se mouvoir » comme le dit si bien Freudental.
III. Buts Au CE
- Ini ier l enfan à la réalisation des formes géométriques simples ; - D elopper che l enfan le en de l ob er a ion e de la pr ci ion.
Au CM
- Con olider che l enfan le acq i i ion an rie re ;
- D elopper che l enfan l habile la con r c ion de forme g om riques.
IV. Objectifs généraux Au CE1
- Amener l enfan e familiari er a ec le diff ren e or e de ligne ;
- D elopper che l enfan l habile e er ir de in r men de rac de ligne droi e ; - Amener l enfan conna re le diff ren e positions de la ligne droite ;
- Amener l enfan conna re le droi e parall le e perpendic laire ;
- Amener l enfan conna re le droi e parall le o perpendic laire a o r de l i ; - S im ler l habile de l enfan a rac de ligne parall le e perpendiculaires ; - Amener l enfan acq rir la no ion d angle ;
- Amener l enfan e familiari er a ec le diff ren e or e d angle ; - Amener l enfan conna re le carr e le rec angle ;
- Amener l enfan acq rir le no ion de p rim re o de rface du carré ou du rectangle ; - Apprendre l enfan calc ler le p rim re
- Amener l enfan acq rir le no ion de circonf rence e de cercle.
Au CE2
Cf. CE1 et ajouter :
- Apprendre l enfan calc ler ne dimen ion d rec angle ; - Amener l enfan acquérir la notion du triangle ;
- Donner l enfan la no ion d c be ;
- D elopper che l enfan l habile a con r c ion g om riq e . Au CM1
- Amener l enfan iden ifier le diff ren e or e de droi e e d angle ; - Amener l enfan con r ire le diff ren e or e de droi e e d angle ;
- Amener l enfan ma ri er le calc l d p rim re e de la rface d carr e d rec angle ; - Amener l enfan ma ri er le m cani me d calc l de dimen ion d carr ;
- Amener l enfan approfondir e connaissances sur le triangle ; - Amener l enfan acq rir de no ion r le rap e e le lo ange ;
- Amener l enfan approfondir e connai ance r le cercle, la circonf rence, le c be e le parallélépipède rectangle.
Au CM2 Cf. CM1 et ajouter :
- Amener l enfan conna re le parall logramme, le lo ange e le rap e ;
- Amener l enfan ma ri er le calc l de la rface de o e le fig re g om riq e di e ; - Amener l enfan ma ri er la echniq e de calc l d ol me ;
- Amener l enfan ma ri er la echniq e de calc l d ne dimen ion de fig re g om riq e ; - Amener l enfan conna re le parall l pip de rec angle, le c lindre e le pri me droi ; - Amener l enfan r o dre de probl me r le rface dimin e o a gmen e .
V. Horaires, instructions officielles, programmes Au CE1
a) Horaires : 1 séance de 45 mn / semaine 24 séances / an b) Instructions officielles :
Les acquisitions en géométrie prendront toujours appui sur les instruments de mesure. En classe : la r gle pla e, l q erre, le compas
Sur le terrain : équerre du maçon ou du menuisier, la ficelle, le fil à plomb, la corde.
Procéder par pliage et découpage pour faire acquérir les notions de carré et de rectangle.
Mise au point des techniques de reproduction et de construction : calque, pliage, découpage, patrons de solides.
c) Programme : C . a c a 1989 1990
Au CE2
a) Horaires: 1 séance de 60 mn / semaine soit 24 séances / an b) Instructions officielles :
Les acquisitions en géométrie prendront toujours appui sur les instruments de mesure : en classe, la r gle pla e, l q erre, le compa ; sur le terrain : équerre du maçon ou du menuisier, la ficelle, le fil à plomb, la corde.
Procéder par pliage et découpage pour faire acquérir les notions de carré et rectangle.
c) Programme : C . P a c a 1989 1990
Au CM1
a) Horaires : 1 séance de 60 mn / semaine soit 24 séances / an b) Instructions officielles :
Six (06) séances seront consacrées aux révisions ; elle alen o le long de l ann e. La con r c ion de o e fig re e fera d ne par a ec la r gle, l q erre, le compa , d a re par par découpage, pliage juxtaposition et sur le terrain.
Utiliser les instruments de mesure dans toutes les situations que ce soit au tableau, sur le cahier ou sur le terrain.
Toutes les activités se mènent en relation très étroite avec les activités de production et du milieu.
c) Programme : C . P a c a 1989 1990
Au CM2
a) Horaires : 1 séance de 60 mn / semaine 24 séances / an b) Instructions officielles: Cf. CM1
On insistera sur les formes fondamentales : carré, rectangle, cercle (Toutes les autres formes sont des ca par ic lier , d pendan de l ne o l a re des trois premières.)
Prévoir les constructions des solides en travaux manuels.
c) Programme : P a c a 1989
VI Principes pédagogiques et méthode
L en eignemen de la g om rie doi re e en iellemen concre e ba r l ob er a ion. Il fa faire appel l ini ia ion e cond ire l enfan la con a a ion en orielle, l in i ion de principe g n ra . Elle e a i e p rimen ale e ac i e car li e r roi emen l ac ion. C e po rq oi l accen era mis sur les activités géométriques sous formes de situations ouvertes complexes : manipulation, description, construction, classification, pliage, découpage, transformation, jeux, dessins, travaux manuels.
En g om rie, la m hode app ie a i o en q e possible sur le principe de la redécouverte qui am ne l enfan re ro er le diff ren e ape d n rai onnemen . Elle e enfin progre i e e e ige n encha nemen rigo re e pr ci , cond i an l enfan d imple a comple e.
C e l emploi de in r men q i doi perme re de donner la g om rie l cole primaire o e a ale r d ca i e. Une fig re n e r ellemen conn e d n l e q e il e en me re de la racer correc emen .
VII. Fiche de leçon de géométrie selon l approche ASEI-PDSI Classe : CM1
Matière : Géométrie Thème : Le rectangle Titre : Calcul de l aire.
Durée : 60 mn Justification :
Le jardinier a be oin de d erminer le nombre de planche q il pe racer dan on jardin. Le ma on, le
men i ier, le apprenan (e) , e c. ra aillen o en r de aire de errain a an la forme d n rec angle.
Cependan , cer ain d en re e ignoren commen e fai le calc l de l aire d rec angle. Ce e le on o permettra plus tard de calculer les aires des terrains et objets de forme rectangulaire sans difficulté.
Objectif spécifique :
A l i e de la ance, le apprenan (e) doi en re capable de calc ler l aire d rec angle en connai an e dimensions.
Matériel :
- collectif : tableau, craie, règle plate graduée, équerre, ardoises géantes, terrain de forme rectangulaire préalablement tracé et quadrillé avec la cendre.
- individuel : ardoises, cahiers de brouillon.
Document : Ma h ma iq e CM1 e CM2 (li re de l l e) r di ion 2010 page 91 Déroulement de la leçon
I- INTRODUCTION (15 mn) Calcul mental / PLM (7 mn)
Règle : Multiplier n nombre par 0,5, c e prendre a moi i .
- Un kilogramme de viande coûte 2 000 F. Combien coûte 0,5 kg ? - Un mètre de tissu coûte 3 000 F. Combien coûte 0,5 m ?
Rappel des prérequis (6 mn)
oral : nomme le c d n rec angle.
écrit : calc le l aire d n carr don le c me re 78 m re . Motivation (2 mn)
L en eignan (e) comm niq e la j ifica ion e le objec if a apprenan (e) . II- DEVELOPPEMENT (28 mn)
Présentation de la situation problème (4 mn)
Papa a n champ rec ang laire q il e enrichir a ec d f mier. Il e a oir o pandre le f mier e comment calculer la quantité nécessaire de fumier à épandre.
Emission d hypoth ses (4 mn) :
Sur le pourtour. S r l aire. Conna re l aire, calc ler l aire.
Faire L × l ; L + l + L + l ; L × L + l × l (L : longueur, l : largeur)
Consigne 1 (5 mn)
Conduire les élèves sur le terrain et les amener à observer un rectangle de 6mètres de long et 3mètres de large dont la surface a été préalablement matérialisée et quadrillée avec la cendre. Par groupe, observez la figure, échangez entre vous et nommez la partie quadrillée par la cendre.
Activités 1: Observation de la figure, nomination de la partie quadrillée.
Point d enseignement / apprentissage : D co er e de l aire d rec angle Consigne 2 (10 mn)
Comp e le nombre de pe i carr con en dan l aire d rec angle r la long e r p i r la large r e l en emble. Me re le dimen ion d rec angle indi id ellemen p i en gro pe, calc le l aire d rec angle, comparez avec le nombre de petits carrés. Tirez la formule.
Activités 2: D nombremen d nombre de pe i carr . Me re de dimen ion , calc l de l aire, comparaison et formule.
Point d enseignement / apprentissage: Form le d calc l de l aire d rec angle, Long e r large r (L l).
Vérification des hypothèses (2 mn)
L aire c e le nombre de pe i carr r la long e r m l ipli par le nombre de pe i carr r la largeur ;
L aire d rec angle = Longueur × largeur (L × l)
III- CONCLUSION / SYNTHESE (4 mn)
- Que pouvons-nous retenir de ce q e no enon d apprendre ? - L aire d rec angle e calc le en multipliant la longueur par la largeur.
- L aire d rec angle = Long e r large r (L l) IV. EVALUATION (13 mn)
A- Des acquis (10 mn) Complète le tableau
L l S
20m 8m ?
79m 50m ?
130m 90m ?
Défi additionnel :
Un champ quel forme est un rectangle mesure 180 mètres de périmètre. Sa longueur est le double de sa largeur. Calcule son aire.
Correction : Le demi périmètre est : 180 m : 2 = 90 m La largeur est : 90 m : 3 = 30 m La longueur est : 30 m × 2 = 60 m L aire e : 60 m × 30 m = 1800 m2 Activités de remédiation
A pr oir apr l al a ion Décision par rapport à la leçon
Poursuivre si l objec if e a ein o reprendre le ca ch an . B- De la prestation de l enseignant(e) par les apprenant(e)s (3 mn).
1- Q e -ce que tu as aimé dans cette leçon?
2- Q e -ce q e n a pa compri a co r de la le on ?
V- ACTIVITE DE PROLONGEMENT
A la maison, trouve un espace ou un objet de forme rectangulaire. Après avoir mesuré sa longueur et sa largeur, calcule son aire.
NB :
1 ) A la justification, tenir compte du niveau de ma trise de la langue par l apprenant(e).
2°) La distribution du temps est donnée à titre indicatif.
3°) Le matériel pour la concrétisation des leçons doit provenir autant que faire se peut du milieu de vie de l apprenant(e).
Conclusion
No po on remarq er q e la g om rie e en eign e dan le en d ne forma ion g n rale de l e pri e de la per onnali de l enfan .
En effe , il agi d apprendre l enfan in en er de mode de repr en a ion, de de crip ion e d ac ion adapés à diverses situations. Si son enseignement est étroitement lié à celui des autres disciplines de calcul, il a cependant ses exigences propres que le maître se doit de maîtriser.
Activité pratique : Ob er a ion de la id o d ne le on de ma h ma iques (2)
Objec if de l ob er a ion : S in pirer de bonne pra iq e po r ne meille re mi e en pra iq e de le on lor de la simulation et du stage pratique
Vidéo observée : leçon de « Présentation du nombre 40 » a co r CP2 i an l approche ASEI-PDSI Les élèves-ma re on en de lire a an l ob er a ion :
- La fiche de cette leçon presentée dans les pages suivantes
- « Exemples de bonnes pratiques en ASEI-PDSI » présentés à la page suivante Pendan l ob er a ion de la id o, le élèves-maîtres sont invités à :
- Identifier surtout les bonnes pratiques présentées dans la leçon en considérant pourquoi cette pratique est bonne, surtout du point de vue des apprenant(e)s ;
- No er ce q il ob er en i an le con igne donn e par le formateur ;
- Eviter de focaliser leur intérêt sur les erreurs censées être commises durant la leçon.
Exercices de consolidation
1. Q e -ce que la géométrie ? (2 pts)
2. J ifie le carac re d ca if de l en eignemen de la g om rie l aide de 3 arg men q e tu illustreras chacun par un exemple. (6 pts)
3. Ci e de objec if g n ra i par l en eignemen de la g om rie a CM2 e de a re i a CE 2 (4 pts)
4. Tu dois enseigner les généralités sur le rectangle au CE1. Décris la phase concrète et la phase semi- concrète. (8 pts)
TEMPS DE REALISATION : 08 HEURES.
Conclusion de l unit
L en eignemen d calc l men al, de l ari hm iq e, d me m riq e e de la g om rie a CE-CM requiert de la part du maître, la maîtrise des contenus de ces différentes disciplines, leur méthodologie. En plus, il est indispensable de respecter leurs principes pédagogiques et de créer avec ses élèves les conditions fa orable a ac i i d appren i age. C e ce pri q il le cond ira a oir manip ler, apprendre inventer, à participer activement à leur propre formation.
Fiche de la le on pour l Observation de la vid o (2)
Classe : CP2
Matière : Arithmétique Thème : Etude des nombres Titre : Présentation du nombre 40 Durée de la leçon : 30 mn
Justification
Les apprenant(e)s sont appelés à d nombrer de l men de pl en pl grand dan le r ac i i q o idienne . C e po rq oi, no dieron le nombre 40.
Objectifs spécifiques
A l i e de la ance, le l e doi en re capable de : - Compter de 0 à 40 ;
- Lire et écrire 40 en lettres et en chiffres ; - Décomposer 40 en dizaines et unités.
Matériel :
- collectif : ardoise à points mobiles ou boulier compteur, bâtonnets, cahiers, capsules.
- individuel : ardoises, graines, bâtonnets, cailloux, capsules, craie.
Document
- Calcul au CP2, Guide du maitre page 54-55.
DEROULEMENT DE LA LEÇON
Etape / Durée Activit s d enseignement / apprentissage Point d enseignement /
apprentissage R le de l enseignant(e) Activités / attitudes des apprenant(e)s
I- INTRODUCTION (5 mn) Calcul mental / PLM
(2 mn)
- Bila le pêcheur a pris 15 poissons le matin ; le soir il a pris le double. Combien de poissons a-t-il pris le soir ?
- La maitresse du CP2 achète un paquet de 36 bonbons elle récompense les élèves qui ont bien travaillé en calcul avec la moitié des bonbons. Combien de bonbons a-t-elle partagé ?
- 30 poissons - 18 bonbons
Rappel des prérequis
(2 mn) - Compte de 2 en 2 de 30 à 38. (oral)
- Ecris les nombres en chiffres et en lettres : 35 et 39. (dictée)
- 30, 32, 34, 36, 38
- 35 = trente-cinq, 39 = trente-neuf Motivation (1 mn) Communication de la justification et des objectifs. Ecoute attentive.
II- DEVELOPPEMENT (16 mn) Présentation de la
situation problème et mission d hypoth ses (2 mn)
Présentation de la situation problème
Papa avait un troupeau de 39 moutons. Hier une brebis a mis bas.
Papa demande e enfan de donner le nombre de mo on q il a maintenant. Quelles réponses les enfants peuvent-ils donner ?
mission d hypoth ses Papa a 29 moutons,
il a 35 moutons, il a 20 moutons, il a 40 moutons, il a 38 moutons
Consigne 1 (4 mn)
Individuellement et par groupe, disposez sur vos tables 39 cailloux et ajouter 1 caillou comptez bien et dites combien de cailloux vous avez en tout.
Disposition des cailloux, ajout, comptage, restitution et répétition.
Découverte du nombre 40 (39 cailloux et 1 caillou font 40 cailloux).
Consigne 2 (5 mn)
Individuellement et par groupe, dessinez 39 objets (ronds, traits, croix), ajoutez un objet (rond, trait, croi ) e di e combien d obje
Dessin, comptage, restitution et répétition.
Découverte du nombre 40
(39 ronds, traits, croix et 1 rond, trait,
vous avez en tout. croix font 40 ronds, traits, croix).
Consigne 3
(4 mn) Individuellement écrivez sous les dessins le nombre 40 en chiffres et en lettres, effacez le dessin et lisez ce que vous avez écrit.
Ecrivez 40 dans le tableau de numération
Ecriture du nombre 40 en chiffres et en le re r l ardoi e e dan le ablea de numération ; effaçage des dessins et lecture.
40 = quarante 40 = 4 d et 0 u
d u
4 0
Vérification des
hypothèses (1 mn) Comparez ce que vous aviez prévu à ce que vous avez trouvé après
les activités Comparaison des hypothèses aux points
d en eignemen / apprentissage.
III- CONCLUSION / SYNTHESE (4 mn) Résumé
(2 mn) Qu allon-nous retenir de ce que nous venons dapprendre ? Elaboration du résumé 40 = quarante ; 40 = 4 d et 0 u
d u
4 0
Lien avec la vie courante (1 mn)
A quoi va te servir ce q e ien d apprendre ? A compter des objets, des animaux, des élèves etc.
Lien avec la leçon à venir (1 mn)
Avec ce que nous venons d apprendre, quelles leçons pouvons-nous étudier prochainement ?
Les différentes décompositions de 40 IV- EVALUATION (5 mn)
Des acquis (3 mn)
- Comptez oralement de 10 en 10 de 10 à 40.
- Ecrivez r l ardoi e le nombre de 35 40 en chiffre .
- Comptage oral : 10, 20, 30, 40 - 35, 36, 37, 38, 39, 40
Défis additionnels Ecri r l ardoi e le nombre de 5 en 5 de 20 40. 20, 25, 30, 35, 40 Activités de
remédiation A prévoir en fonction des r l a de l al a ion.
Décision par rapport à
la leçon (1 mn) Poursuite ou reprise de la leçon en fonction des résultats de
l al a ion. Participation des apprenant(e)s
De la prestation de
l enseignant (1 mn) - Q est-ce que tu as aimé dans cette leçon ? - Q e -ce q e n a pa aim ?
- Sur quels points voudrais-tu des explications complémentaires ?
Réponse des apprenant(e)s V- ACTIVITES DE PROLONGEMENT
