Séance EXCEL n°1.
Fonctions et forfaits.
Silvia veut choisir un abonnement téléphonique parmi les trois forfaits suivants :
Le premier offre un temps de communication de 2h pour 20 euros; une fois ces 2h écoulées, chaque minute de communication supplémentaire coûtera 30 centimes supplémentaires.
Le deuxième forfait propose 4 heures pour 35 euros. Le prix hors forfait s'élève à 25 centimes par minute parlée.
Enfin, le troisième forfait propose 3 heures pour 45 euros. Le prix à payer pour les minutes hors forfait se calcule ainsi : on regarde le nombre de minutes parlées au-delà du forfait (prenons un exemple : supposons que Silvia ait 180+25 minutes de communication ce mois-ci, soit un temps de communication hors forfait de 25 minutes). En plus des 45 euros initiaux, Silvia devra payer la racine carrée du nombre de minutes hors forfait. Dans l'exemple, Silvia devra payer √25 soit 5 euros supplémentaires, soit au total 50 euros pour ses 205 minutes de consommation téléphonique.
1) Remplissez les colonnes B, C, et D qui donnent le prix payé par Silvia pour 10min, 20min, ..., 360min de communication. Remplissez alors les tableaux : - Forfait 1
Temps (min)
170 200 230 260 290 320
Prix(euros) forfait 1
- Forfait 2 Temps
(min)
170 200 230 260 290 320
Prix(euros) forfait 2
- Forfait 3 Temps
(min)
170 200 230 260 290 320
Prix(euros) forfait 3
Pour quel temps de communication vaut-il mieux prendre le forfait 1? Pour quel temps de communication vaut-il prendre le forfait 2? Même question pour le forfait 3.
2) Représentez, à l’aide d’excel, sur un même graphique le prix payé avec le forfait 1 en fonction du nombre de minutes parlées, puis le prix payé avec le forfait 2, puis avec le forfait 3, toujours en fonction du nombre de minutes parlées.
Reproduisez (approximativement, n’y passez pas trop de temps !) votre graphique ici :
Comment voit-on sur le graphique qu’un forfait est plus cher ou moins cher qu’un autre ? Retrouvez graphiquement les conclusions de la question 2 : quand faut-il choisir le forfait 1 ? Le forfait 2 ? Et le forfait 3 ?
3) L’entreprise, voyant que le forfait 1 est vite peu avantageux, décide de passer le coût de la minute hors-forfait à 18 centimes (au lieu de 30 centimes) pour le forfait 1. Faites le changement sur votre feuille excel. Quelles sont vos conclusions ? Quel forfait choisir pour quel temps de communication ?
4) Les trois forfaits correspondent à trois fonctions f1, f2, f3. Par exemple, f1 est la fonction qui à x (le temps) associe 20 si x≤120 (pour moins de x=120 min on paye f(x)=20 euros) et 20+0,18×(x-120) si x>120 (20 euros plus 0,18 fois le nombre de minutes hors-forfait). Donnez l’expression fonctionnelle de f2 et de f3. Comment compare-t-on graphiquement deux fonctions ?
