24 septembre 2009
Exercices à remettre vendredi 01/10/09
1. (Lilley, 9.11)
On examine un échantillon biologique par résonance magnétique nucléaire.
Sous l’effet d’un champ magnétique constant, B , il résulte une magnétisation M alignée à ce champ. On applique alors un champ magnétique alternatif, Bex
, de fréquence radio 2pB , dans une direction perpendiculaire à B
pendant 10 s.
Calculer la grandeur du champ Bexqui causerait une rotation de M par 90o 2. (S. Wong, problème 3.4)
Pour un puits de potentiel d’oscillateur harmonique, la fréquence d’oscillation est , avec 15MeV. La partie radiale de la fonction d’onde, pour les états s et d sont :
2
2
3 4 1 4 2
1
7 4 1 4 2 2
1
2 4 15
/ / /
/ / /
( ) ( )
r s
r d
R r e
R r r e
où M/ , M étant la masse d’un nucléon.
a. Trouver la valeur carrée moyenne r2 1 2/ dans chacun de ces états et comparer à la valeur mesurée pour le deuton.
b. Quelle est la valeur de l’élément de matrice R r R1s 2 1d ?
c. Si la fonction d’onde du deuton est dans l’état 3S1 à 96% et dans l’état
3
D1 à 4%, calculer le moment électrique quadrupolaire.
0 2 2 1
1 3 5 2 1 2 0
( )
n ax
n n
x e dx n a
a a
3. 1.32, 1.33 et 1.35 (notes de P. Taras)
