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Quelle autonomie pour la trottinette électrique ? corrigé de la page 289
COMPÉTENCES
■ Mettre en œuvre un raisonnement logique simple pour résoudre un problème
■ Lire et comprendre des documents scientifiques pour en extraire des informations
■ Pratiquer le calcul numérique et le calcul littéral
■ Interpréter des résultats
CORRIGÉ 1. L’élève a besoin de réussir à :
• Calculer l’énergie convertie par le moteur et identifier parmi les grandeurs à sa disposition, celles qui interviennent dans ce calcul.
Réponse :
L’énergie que convertit le moteur en fonctionnant pendant une durée t à la puissance P est E = P × t.
Or :
à la vitesse conseillée, P = 220 W et t = 1 h 10 min ; à la vitesse maximale, P = 390 W et t = 55 min.
2. L’élève a besoin de réussir à :
• Utiliser la relation E = P × t, avec des unités cohérentes.
Réponse :
À la vitesse conseillée de 15 km/h :
La durée du trajet exprimée en heure est t = 1 h 10 min d’où t = 1 h + 10 × (1 h / 60) = 1,17 h.
L’énergie qui serait convertie par le moteur serait E = P × t , avec P = 220 W d’où E = 220 × 1,17 = 256,7 Wh.
et/ou
À la vitesse maximale de 20 km/h :
La durée du trajet exprimée en heure est t’ = 55 min = 55 × (1 h / 60) = 0,92 h.
L’énergie qui serait convertie par le moteur serait E’ = P’ × t’, avec P’ = 390 W d’où E’ = 390 × 0,92 = 357,5 Wh.
3. L’élève a besoin de réussir à :
• Utiliser l’information sur la pente du trajet et sa conséquence sur la diminution de l’énergie utilisée.
Réponse :
Il est précisé, dans le document 3, que la piste est en pente descendante, ce qui diminue de 25 % l’éner- gie utilisée par la trottinette.
La diminution d’énergie correspond donc à 256,7 × 25 / 100 = 64,2 Wh.
L’énergie nécessaire pour le trajet, à la vitesse de 15 km/h, est de 256,7 − 64,2 = 192,5 Wh.
et/ou
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Si l’élève a fait les calculs avec une vitesse de 20 km/h : la diminution d’énergie est de 357,5 × 25 / 100 = 89,4 Wh.
L’énergie nécessaire pour le trajet, à la vitesse de 20 km/h, est de 357,5 − 89,4 = 268,1 Wh.
4. L’élève a besoin de réussir à :
• Répondre à la question posée en comparant l’énergie en réserve dans la batterie et l’énergie utilisée pour le parcours.
Réponse :
L’énergie en réserve dans la batterie est de 250 Wh.
L’énergie nécessaire pour le trajet, à la vitesse de 15 km/h, est de 192,5 Wh. Il y a donc suffisamment d’énergie en réserve dans la batterie de la trottinette. La conclusion sera différente si on ne tient pas compte de la pente de la piste.
et/ou
L’énergie en réserve dans la batterie est de 250 Wh. L’énergie nécessaire
pour le trajet, à la vitesse de 20 km/h, est de 268,1 Wh. Il n’y a donc pas suffisamment d’énergie en ré- serve dans la batterie de la trottinette pour faire le trajet à la vitesse de 20 km/h, même si on tient compte de la pente de la piste.
