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ACADEMIE DE MARTINIQUE Certificat d Aptitude Professionnelle : Opérateur Projectionniste de l Audiovisuel secteur 3

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Academic year: 2022

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(1)

ACADEMIE DE MARTINIQUE

Certificat d’Aptitude Professionnelle : Opérateur Projectionniste de l’Audiovisuel secteur 3

C.C.F de Mathématiques Durée : 20 minutes

Date : 18 / 10 / 04

Thèmes : géométrie, calcul numérique, proportionnalité, repérage, fonction linéaire

La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l’appréciation des copies.

L’usage des calculatrices alphanumériques ou à écran graphique est autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome ( circulaire N° 99-186 du 16-11-1999)

Lycée Polyvalent du François

Route de la Jetée 97240 LE FRANCOIS

Nom du professeur auteur du sujet proposé : J. PRESENT

Nom et Prénom de l’élève : Note : / 10

(2)

Exercice 1 : ( 4 points )

On considère l’image cinématographique ABCD suivante :

A I B

M K

O

D L C

1.1 Que peut-on dire des droites ( AB ) et ( DC ) ?

. . . . 1.2 Que peut-on dire des droites ( BC ) et ( CD ) ?

. . . . 1.3 Mesurer la longueur des segments [ AB ] et [ BC ]. Indiquer dans le tableau suivant les

valeurs en cm et en mm.

Segments [AB] [BC]

mesure en

cm . . . . . . . . Mesure en

mm

. . . . . . . .

Périmètre du rectangle : P = ( L + ℓ ) × 2

1.4 Calculer le périmètre du rectangle. Utiliser pour cela les mesures obtenues en cm.

. . . . 1.5 Nommer le ou les axes de symétrie du rectangle.

. . . . 1.6 Nommer le ou les centres de symétrie du rectangle.

. . . .

(3)

Exercice 2 : ( 6 points )

La diagonale de l'écran désigne

t exprimée en la taille de celui-ci (ordinateur ou téléviseur).

La diagonale es

pouces (symbole "). Un pouce représente 2,54 centimètres (1" = 2,54 cm).

1) Quelle est la valeur en cm de la diagonale d’un écran de 15’’ ( 15 pouces )

. . . .

ne résolution s'écrit par une combinaison de deux nombres exprimés en pixels (Longueur x largeur).

oici donc les résolutions les plus courantes en fonction de la diagonale du tube de l'écran : Diagonale du tube de 14" 15" 17" 21"

.

U

Résolution en pixels : 800 × 600 Largeur : 600

Longueur : 800 V

l’écran (en pouces)

Résolution 800 x 600 1024 x 768 1200 x 900 1600 x 1200

Longueur en pixels 800 1024

largeur en pixels 600 1200

Longueur

largeur 1,33

2) Compléter le tableau précédent en indiquant les autres longueurs et largeurs, puis en calculant les rapports

eur l

Longueur

pour 17’’, 19’’ et 21’’.

arg

3) Y a t-il proportionnalité entre les valeurs de la longueur et celles de la largeur des . . . .

écrans ? Si oui, quel est le coefficient de proportionnalité.

(4)

4) Compléter la représentation graphique des valeurs de la longueur en fonction de celles

pixels ; en ordonné 1 unité pour 200

5) Joindre les points et prolonger sur l’origine des axes. Que peut – on dire de la . . . .

6) En laissant apparents les traits utiles à la lecture, déterminer graphiquement : 6.1 La longueur d’un écran ayant pour largeur 300 pixels.

. . . 6.2 La largeur d’un écran de longueur 1400 pixels :

. . . de la largeur, dans le repère donné à la page 5.

On a déjà représenté le point (768 ; 1024) Echelle donnée : abscisse : 1 unité pour 100 pixels

représentation graphique obtenue ? .

(5)

représentation graphique de la Longueur en fonction de la largeur

( 768 ;1024 )

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 largeur en pixels

Longueur en pixels

(6)

Domaine Compétence Séq 1 Séq 2 Séq 3

Effectuer un calcul isolé ×

Convertir une mesure (décimal sexagésimal) Ordonner des nombres décimaux

Calculer un carré, un cube

Passer d’un résultat calculatrice à la notation scientifique Déterminer une valeur arrondie à 10n

Déterminer exacte ou arrondie d’une racine carrée Utiliser l’écriture fractionnaire d’un nombre Calcul numérique

Calculer la valeur numérique d’une expression littérale ×

Lire un tableau simple ou à double entrée ×

Utiliser une graduation ×

Utiliser un repère du plan ×

Repérage

Placer des points à partir d’un tableau ×

Traiter un problème de proportionnalité ×

Traiter un problème de pourcentage

Vérifier qu’une situation est du type linéaire × Proportionnalité

Pour une situation linéaire, passer d’une forme à une autre Résoudre une équation du type a x + b = c

1er degré Résoudre un problème du premier degré Identifier le caractère étudié et sa nature Lire des données (tableau ou graphique)

Déterminer le maximum, le minimum d’une série statistique Calculer des fréquences

Tracer un diagramme en bâtons ou à secteurs Statistique

Calculer la moyenne d’une série statistique

Construire un segment de même longueur qu’un segment donné Tracer une droite parallèle passant par un point donné

Tracer une droite perpendiculaire passant par un point donné Déterminer la mesure d’un angle

Construire un angle

Construire une bissectrice, une médiatrice Construire l’image d’une figure par symétrie

Identifier le parallélisme de deux droites ×

Identifier la perpendicularité de deux droites ×

Identifier un axe de symétrie ×

Identifier un centre de symétrie ×

Identifier un polygone usuel

Tracer un triangle, un carré, un rectangle Tracer un cercle selon certains éléments donnés

Convertir une unité de longueur, d’aire ×

Mesurer la longueur d’un segment ×

Géométrie plane

Calculer un périmètre, une aire d’une figure usuelle *

Identifier un solide usuel

Convertir des unités d’aire, de volume Géométrie dans l’espace

Calculer l’aire et le volume d’un solide usuel

Calculer une longueur dans un triangle rectangle (Pythagore) Identifier un triangle rectangle (réciproque de Pythagore) Calculer la longueur d’un segment (Propriété de Thalès) Propriétés de Pythagore

et de Thalès

Agrandir ou réduire une figure (Propriété de Thalès) Donner la valeur d’un cosinus, d’un sinus, d’une tangente Donner un angle à partir du cosinus, sinus ou tangente Déterminer dans un triangle rectangle la mesure d’un angle Relations

trigonométriques dans le triangle rectangle

Déterminer dans un triangle rectangle la longueur d’un côté

(7)

Exercices Exercice 1 Exercice 2

6 Compétences

évaluées

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1 2 3 4 5

6.1 6.2

Effectuer un calcul

isolé 1/2

Calculer la valeur numérique d’une expression littérale

1/4 1

Lire un tableau simple

ou à double entrée 1/2

Utiliser une graduation 1/2 1/4 1/4

Utiliser un repère du

plan 1/2 1/4 1/4

Placer des points à

partir d’un tableau 1/2

Traiter un problème de

proportionnalité 1/2

Vérifier qu’une situation est de type linéaire

1

Identifier le

parallélisme de deux droites

1/2

Identifier la perpendicularité de deux droites

1/2

Identifier un axe de

symétrie 1/2

Identifier un centre

symétrie 1/2

Convertir une unité de

longueur, d’aire 3/4

Mesurer la longueur

d’un segment 3/4

Calculer un périmètre, une aire d’une figure usuelle

1/4

Total sur 10 0,5 0,5 1,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,5 0,5 1,5 1 0,5 0,5

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