ACADEMIE DE MARTINIQUE
Certificat d’Aptitude Professionnelle : Opérateur Projectionniste de l’Audiovisuel secteur 3
C.C.F de Mathématiques Durée : 20 minutes
Date : 18 / 10 / 04
Thèmes : géométrie, calcul numérique, proportionnalité, repérage, fonction linéaire
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l’appréciation des copies.
L’usage des calculatrices alphanumériques ou à écran graphique est autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome ( circulaire N° 99-186 du 16-11-1999)
Lycée Polyvalent du François
Route de la Jetée 97240 LE FRANCOIS
Nom du professeur auteur du sujet proposé : J. PRESENT
Nom et Prénom de l’élève : Note : / 10
Exercice 1 : ( 4 points )
On considère l’image cinématographique ABCD suivante :
A I B
M K
O
D L C
1.1 Que peut-on dire des droites ( AB ) et ( DC ) ?
. . . . 1.2 Que peut-on dire des droites ( BC ) et ( CD ) ?
. . . . 1.3 Mesurer la longueur des segments [ AB ] et [ BC ]. Indiquer dans le tableau suivant les
valeurs en cm et en mm.
Segments [AB] [BC]
mesure en
cm . . . . . . . . Mesure en
mm
. . . . . . . .
Périmètre du rectangle : P = ( L + ℓ ) × 2
1.4 Calculer le périmètre du rectangle. Utiliser pour cela les mesures obtenues en cm.
. . . . 1.5 Nommer le ou les axes de symétrie du rectangle.
. . . . 1.6 Nommer le ou les centres de symétrie du rectangle.
. . . .
Exercice 2 : ( 6 points )
La diagonale de l'écran désigne
t exprimée en la taille de celui-ci (ordinateur ou téléviseur).
La diagonale es
pouces (symbole "). Un pouce représente 2,54 centimètres (1" = 2,54 cm).
1) Quelle est la valeur en cm de la diagonale d’un écran de 15’’ ( 15 pouces )
. . . .
ne résolution s'écrit par une combinaison de deux nombres exprimés en pixels (Longueur x largeur).
oici donc les résolutions les plus courantes en fonction de la diagonale du tube de l'écran : Diagonale du tube de 14" 15" 17" 21"
.
U
Résolution en pixels : 800 × 600 Largeur : 600
Longueur : 800 V
l’écran (en pouces)
Résolution 800 x 600 1024 x 768 1200 x 900 1600 x 1200
Longueur en pixels 800 1024
largeur en pixels 600 1200
Longueur
largeur 1,33
2) Compléter le tableau précédent en indiquant les autres longueurs et largeurs, puis en calculant les rapports
eur l
Longueur
pour 17’’, 19’’ et 21’’.
arg
3) Y a t-il proportionnalité entre les valeurs de la longueur et celles de la largeur des . . . .
écrans ? Si oui, quel est le coefficient de proportionnalité.
4) Compléter la représentation graphique des valeurs de la longueur en fonction de celles
pixels ; en ordonné 1 unité pour 200
5) Joindre les points et prolonger sur l’origine des axes. Que peut – on dire de la . . . .
6) En laissant apparents les traits utiles à la lecture, déterminer graphiquement : 6.1 La longueur d’un écran ayant pour largeur 300 pixels.
. . . 6.2 La largeur d’un écran de longueur 1400 pixels :
. . . de la largeur, dans le repère donné à la page 5.
On a déjà représenté le point (768 ; 1024) Echelle donnée : abscisse : 1 unité pour 100 pixels
représentation graphique obtenue ? .
représentation graphique de la Longueur en fonction de la largeur
( 768 ;1024 )
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 largeur en pixels
Longueur en pixels
Domaine Compétence Séq 1 Séq 2 Séq 3
Effectuer un calcul isolé ×
Convertir une mesure (décimal sexagésimal) Ordonner des nombres décimaux
Calculer un carré, un cube
Passer d’un résultat calculatrice à la notation scientifique Déterminer une valeur arrondie à 10n
Déterminer exacte ou arrondie d’une racine carrée Utiliser l’écriture fractionnaire d’un nombre Calcul numérique
Calculer la valeur numérique d’une expression littérale ×
Lire un tableau simple ou à double entrée ×
Utiliser une graduation ×
Utiliser un repère du plan ×
Repérage
Placer des points à partir d’un tableau ×
Traiter un problème de proportionnalité ×
Traiter un problème de pourcentage
Vérifier qu’une situation est du type linéaire × Proportionnalité
Pour une situation linéaire, passer d’une forme à une autre Résoudre une équation du type a x + b = c
1er degré Résoudre un problème du premier degré Identifier le caractère étudié et sa nature Lire des données (tableau ou graphique)
Déterminer le maximum, le minimum d’une série statistique Calculer des fréquences
Tracer un diagramme en bâtons ou à secteurs Statistique
Calculer la moyenne d’une série statistique
Construire un segment de même longueur qu’un segment donné Tracer une droite parallèle passant par un point donné
Tracer une droite perpendiculaire passant par un point donné Déterminer la mesure d’un angle
Construire un angle
Construire une bissectrice, une médiatrice Construire l’image d’une figure par symétrie
Identifier le parallélisme de deux droites ×
Identifier la perpendicularité de deux droites ×
Identifier un axe de symétrie ×
Identifier un centre de symétrie ×
Identifier un polygone usuel
Tracer un triangle, un carré, un rectangle Tracer un cercle selon certains éléments donnés
Convertir une unité de longueur, d’aire ×
Mesurer la longueur d’un segment ×
Géométrie plane
Calculer un périmètre, une aire d’une figure usuelle *
Identifier un solide usuel
Convertir des unités d’aire, de volume Géométrie dans l’espace
Calculer l’aire et le volume d’un solide usuel
Calculer une longueur dans un triangle rectangle (Pythagore) Identifier un triangle rectangle (réciproque de Pythagore) Calculer la longueur d’un segment (Propriété de Thalès) Propriétés de Pythagore
et de Thalès
Agrandir ou réduire une figure (Propriété de Thalès) Donner la valeur d’un cosinus, d’un sinus, d’une tangente Donner un angle à partir du cosinus, sinus ou tangente Déterminer dans un triangle rectangle la mesure d’un angle Relations
trigonométriques dans le triangle rectangle
Déterminer dans un triangle rectangle la longueur d’un côté
Exercices Exercice 1 Exercice 2
6 Compétences
évaluées
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1 2 3 4 5
6.1 6.2
Effectuer un calcul
isolé 1/2
Calculer la valeur numérique d’une expression littérale
1/4 1
Lire un tableau simple
ou à double entrée 1/2
Utiliser une graduation 1/2 1/4 1/4
Utiliser un repère du
plan 1/2 1/4 1/4
Placer des points à
partir d’un tableau 1/2
Traiter un problème de
proportionnalité 1/2
Vérifier qu’une situation est de type linéaire
1
Identifier le
parallélisme de deux droites
1/2
Identifier la perpendicularité de deux droites
1/2
Identifier un axe de
symétrie 1/2
Identifier un centre
symétrie 1/2
Convertir une unité de
longueur, d’aire 3/4
Mesurer la longueur
d’un segment 3/4
Calculer un périmètre, une aire d’une figure usuelle
1/4
Total sur 10 0,5 0,5 1,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,5 0,5 1,5 1 0,5 0,5