Evaluation de la Segmentation d‟Images Radiographiques des Joints Soudés
Nadia Mhamda, Nafaa Nacereddine Division de Traitement du Signal et de l'Image Centre de Recherche Scientifique et Technique en Soudage
et Contrôle Alger, Algérie
{n.mhamda, n.nacereddine}@csc.dz
Latifa Hamami
Laboratoire Signal et Communications Ecole Nationale Polytechnique
Alger, Algérie [email protected]
Résumé—Dans ce travail nous présentons une étude comparative des critères d’évaluation non supervisée de la segmentation. Cette dernière est appliquée sur des images radiographiques des joints soudés dans le but d’extraire le cordon de soudure et le métal de base et de détecter d’éventuels défauts. Dans ce travail, le choix des méthodes non supervisées est justifié entre autres, par la subjectivité liée à la détermination a priori de la région du défaut par l’expert radiographe. Les expérimentations ont permis de comparer ces critères, en termes de crédibilité dans le cas de notre application.
Mots clés—Radiographie, joint soudé, évaluation de la segmentation, critère de performance.
I. INTRODUCTION
Vu la considérable importance que prend l‟étape de segmentation dans la chaîne de traitement d‟images, plusieurs recherches ont été focalisées sur l‟analyse et l‟évaluation du résultat de la segmentation. Pour cela nous prenons en considération les caractéristiques de la méthode de segmentation, le but de la segmentation et aussi la définition a priori d‟une bonne segmentation vis-à-vis de l‟application donnée et vis-à-vis l‟avis de l‟expérimentateur. Pour accomplir une bonne évaluation de l‟image résultant de la segmentation, plusieurs critères d‟évaluation ont été donnés dans la littérature (e.g. [1-6]). Dans [1,2], Zhang a défini trois grandes classes de critères d‟évaluation de la segmentation il s‟agit :
A. des critères analytiques qui traitent les algorithmes de segmentation directement en considérant les principes, les besoins, l‟utilité, la complexité, etc., de ces algorithmes. Il se révèle que cette classe de critères est moins intéressante que les autres classes vu qu‟elle ne rajoute que peu d‟informations aux autres méthodes, mis à part la difficulté qu‟on pourrait avoir pour la construction des critères surtout avec le peu de connaissances qu‟on dispose sur les algorithmes d‟application de la segmentation utilisée.
B. des critères empiriques de justesse (critères non supervisés) qui évaluent la performance des algorithmes indirectement en jugeant la performance contenue dans les images segmentées résultantes avec un certain degré de mesure de qualité établie selon l‟intuition humaine. Plusieurs mesures de justesse ont été proposées pour couvrir les différents aspects d‟une segmentation „idéale’ ou „bonne’.
C. des critères empiriques de divergence (critères supervisés) qui calculent la différence entre l‟image segmentée actuelle et l‟image correctement ou idéalement segmentée (l‟image de référence appelée aussi vérité terrain) pour établir les performances des algorithmes de segmentation. En d‟autres termes, ces méthodes cherchent à déterminer la distance entre l‟image segmentée et l‟image de référence. Des résultats expérimentaux comparatifs ont démontré que les méthodes empiriques de divergence sont plus efficaces que celles de justesse.
Dans notre étude, et vu la subjectivité à déterminer le cordon de soudure et délimiter l‟endroit d‟éventuels défauts, nous avons choisi d‟appliquer certains critères non supervisés [1-6] que nous allons présenter dans la Section III. Dans la Section II, nous présentons l‟approche de segmentation que nous avons utilisée [7]. Dans la Section IV, nous donnons quelques exemples expérimentaux où nous montrons les critères d‟évaluations les plus crédibles par rapport aux images radiographiques de soudure.
II. METHODE DE SEGMENTATION
Nous avons appliqué une méthode de segmentation [7]
basée sur l‟algorithme du FCM qui comporte les cinq étapes suivantes : la classification par l‟algorithme FCM, la fusion des classes, l‟étiquetage, la suppression des régions du fond, et le tracé des contours comme illustré par Fig. 1.
Fig. 1. Schéma synoptique de l‟approche de segmentation utilisée.
Les deux paramètres qui agissent sur cette approche de segmentation sont le nombre de classes Nc et l‟indice flou m.
Pour différentes valeurs de ces paramètres nous obtenons une segmentation dont la qualité est soumise à l‟avis de l‟expert radiographe. Ce dernier a pour but de détecter d‟éventuels défauts, de les quantifier, de les identifier et de décider de leur nocivité bien sûr, en se référant aux normes et codes régissant le contrôle non destructif par radiographie.
III. CRITERES D‟EVALUATION DE LA SEGMENTATION Le principe de l‟évaluation supervisée est de qualifier le résultat de la segmentation par rapport à une connaissance a priori qui peut bien être exprimée en une vérité terrain ou des connaissances sur les objets à identifier. Quant à l‟évaluation non supervisée, elle consiste à évaluer le résultat de la segmentation sans une connaissance a priori sur l‟image désirée. L‟avantage donc des critères non supervisés est que nous n‟avons pas besoin de la vérité terrain et les calculs se font uniquement à partir des propres informations contenues dans l‟image, d‟où le choix de ce type de critères pour notre application. Les critères utilisés sont donnés dans les références [1-6]. Il s‟agit de :
1) L‟uniformité de Levine et Nazif, où une bonne segmentation correspond à une valeur de l‟uniformité de Levine proche de 1. Ce critère est donné par l‟expression suivante :
( ) ∑ ∑( ) ( ( ) ∑( ) ( )) ( ) (
( ) ( ( ))
( ) ( ( )))
(1) où, NR est le nombre de régions, A est l‟aire de l‟image donnée par le nombre de pixels constituant l‟image I, Rk
indique la région numéro k et ( ) est l‟intensité du pixel de coordonnées (i,j) de l‟image I.
2) L‟uniformité de Sahoo, défini comme étant proche de 1 pour une bonne segmentation. Il est donné comme suit :
( ) ( )
(2) avec : ( ) ∑ ∑( ) ( ( ) ̅̅̅) et où
̅̅̅ ∑( ) ( ) est l‟intensité moyenne de la région Rk et Ak est l‟aire de la région Rk. Nous avons pris égal au produit de la taille de l‟image par le nombre de régions.
3) Le contraste de Levine et Nazif, qui est donné par la formule suivante, où nous avons pris égal à l‟aire de la région Rk:
( ) ∑ ( )
∑ (3)
avec : ∑ ( ) ( )et où
( ) ( ⁄ ) est le rapport de longueur de frontière commune entre Ra et Rk sur le périmètre de la région Ra et ( ) | ̅ ( ) ̅ ( )| ⁄̅ ( ) ̅ ( ) est le contraste entre deux régions adjacentes. Pour une bonne segmentation le contraste de Levine et Nazif s‟approche de 0.
4) Le contraste de Zeboudj est définie par ( ) ∑ ( )
(4)
où le contraste de la région Rk est donné par l‟expression suivante sachant que ( ) , -
( ) { ( ) ⁄ ( ) ( ) ( )
( ) ( )
avec ( ) | ( ) ( )| ( ⁄ ( ( )) ) le contraste entre deux pixels x et y de l‟image I , ( )
∑ * ( ) ( ) + le contraste intérieur et
( ) .
/∑ * ( ) ( ) + le contraste extérieur ( étant la frontière de la région Rk).
Une région bien segmentée possède un contraste intérieur faible et un contraste extérieur sur la frontière élevé d‟où une valeur de ( ) proche de 1.
5) Le critère de Liu est donné par l‟expression ( )
( )√ ∑
√ ( )
(5)
où ek correspond à la somme des distances euclidiennes entre les vecteurs couleurs des pixels de la région Rk dans l‟image Image Originale
Classification par FCM + Fusion des
classes
Étiquetage
Suppression des régions du fond
Extraction de contours
segmentée. Une bonne segmentation correspond à une valeur de LIU proche de 0.
6) Le critère de Borsotti, formulé comme suit:
( ) √
( )∑ [
( ( ))
( ( ( )) ( ) ) ]
( (6)
où ( ( )) correspond au nombre des régions ayant une aire égale à ( ). Une bonne segmentation correspond à une valeur de BOR proche de 0.
IV. EXPERIMENTATION ET RESULTATS
Dans ce paragraphe nous présentons les résultats des critères d‟évaluation calculés à partir d‟une segmentation appliquée sur des images radiographiques de soudures. Les radiogrammes utilisés dans ce travail sont extraits de la base des films étalons de l‟Institut International de Soudure (IIW, angl. International Institute of Welding). Leur numérisation a été effectuée au niveau de la division de traitement de signal et de l‟imagerie du Centre de Recherche en Soudage et Contrôle, en utilisant un scanner AGFA Arcus II (800 dpi, 256 niveaux de gris).
Nous rappelons que pour une bonne segmentation les critères d‟évaluation non supervisés que nous avons appliqués doivent être comme suit: l‟uniformité de Levine et Nazif proche de 1, l‟uniformité de Sahoo proche de 1, le contraste de levine et Nazif proche de 0, le contraste de Zeboudj proche de 1, le critère de Liu proche de 0 et le critère de Borsotti proche de 0.
Comme premier exemple nous avons pris une image radiographique sur laquelle nous avons appliqué la méthode de segmentation citée dans Section II en utilisant différentes valeurs des paramètres inhérents à cette méthode à savoir l‟indice flou et le nombre de classes comme illustrés par les résultats donnés dans Fig. 2. Les valeurs des critères d‟évaluation correspondants sont résumées sur Tableau I et le graphe de variations de ces critères est illustré dans Fig. 3. Les résultats montrent que les deux premiers critères (l‟uniformité de Levine et l‟uniformité de Sahoo) indiquent que la meilleure segmentation correspond à l‟image segmentée Fig. 2h, tandis que les trois critères: le contraste de Levine, le critère de Liu, le critère de Borsotti) montrent que la meilleure segmentation est l‟image segmentée Fig. 2a, par contre le contraste de Zeboudj indique que la meilleure segmentation est Fig. 2b. Il est clair que l‟image originale ne comporte pas de défaut de soudure et la segmentation doit délimiter juste le cordon de soudure, ceci est obtenu par Fig. 2a. Ceci dit, les critères les plus indicatifs sont les trois critères: le contraste de Levine, le critère de Liu, le critère de Borsotti.
Fig. 2. Les images résultats de la segmentation de l‟image originale (la plus en haut) pour les valeurs des paramètres (Nc,m) égales à (2,1.7), (3,2.1),
(4,2.7), (5,3.2), (6,3.5), (7,4.1), (8,4.1) et (9,4.5), de (a) à (h), respectivement.
Nous avons appliqué les critères proposés sur un autre exemple d‟images radiographiques qui comporte un défaut de soudure. Les résultats obtenus sont illustrés dans Figs. 4 et 5 Tableau II. Fig. 5a représente la meilleure segmentation où le défaut a été bien détecté et localisé sans sur-segmentation. Les résultats obtenus ont montré que les trois critères, le contraste de Levine, le critère de Liu et le critère de Borsotti sont les plus crédibles pour indiquer le meilleur résultat de segmentation des images radiographiques des joints soudés.
(a)
(d) (b)
(c)
(e)
(f)
(g)
(h)
Fig. 3. Les valeurs des critères proposés pour les résultats de la segmentation donnés dans Fig. 2 (#1 à #8 de l‟axe des abscisses de ce graphe correspondent respectivement aux images des lignes (a) à (h) de Fig. 2).
TABLEAU I. LES VALEURS DES CRITERES D‟EVALUATION POUR LES RESULTATS DE FIG.2
Image résultat Nombre de régions
U. Levine U. Sahoo C. Levine C.
Zeboudj Liu Borsotti 1 10 0.994570 0.286617 0.003666 0.634871 0.025904 0.054610 2 40 0.998206 0.283177 0.278909 0.699442 0.051868 0.107744 3 77 0.998337 0.663549 0.286498 0.590050 0.073620 0.146652 4 156 0.997566 0.919700 0.011380 0.565906 0.106720 0.205788 5 168 0.997761 0.931498 0.070583 0.537818 0.109078 0.212813 6 207 0.997921 0.955120 0.043373 0.509103 0.121079 0.234445 7 212 0.996751 0.957342 0.008639 0.485082 0.123695 0.237690 8 272 0.995599 0.974046 0.008233 0.434496 0.140758 0.274893
V. CONCLUSION
Le but de notre étude est de comparer un ensemble de critères non supervisés d‟évaluation de la segmentation sur des images de radiographie de soudure afin de retenir le ou les critères les plus crédibles, c‟est-à-dire ceux qui nous permettent de valoriser une bonne segmentation. Cette dernière a consisté à bien délimiter les frontières du cordon de soudure ainsi qu‟à détecter le plus précisément possible le ou les défauts qui peuvent y être présents. Nous avons appliqué une méthode de segmentation basé sur le l‟algorithme FCM, qui s‟est montrée assez performante. Les six critères non supervisés utilisés sont l‟uniformité de Levine, l‟uniformité de Sahoo, le contraste de Levine, le contraste de Zeboudj, le critère de Liu et le critère de Borsotti. Les résultats obtenus montrent que trois critères d‟évaluation de la segmentation d‟images dans le cas de notre application, à savoir le contrôle par radiographie de soudure, se distinguent des autres en termes de crédibilité. Ces critères sont le contraste de Levine, le critère de Liu et le critère de Borsotti.
REFERENCES
[1] H. Zang, J.E. Fritts, S.A. Goldman, “A co-evaluation framework for improving segmentation evaluation”, SPIE Defense and Security Symposium-Signal Processing Sensor Fusion, and Target Recognition, XIV, pp. 420-430, 2005.
[2] H. Zang, J.E. Fritts, S.A. Goldman, “Image segmentation evaluation: A survey of unsupervised methods”, Computer Vision and Image Understanding, volume 110 Issue 2, pp. 260- 280, mai 2008.
[3] S. Chabrier, “Contribution à l‟évaluation de performances en segmentation d‟images”, thèse de doctorat, université d‟Orléan, décembre 2005.
[4] E. Baudrier, G. Millon, F. Nicolier, S. Ruan, “Binary-image comparison with local-dissimilarity quantification”, Pattern Recognition, Vol 41, n°5, pp. 1461-1478, mai 2008.
[5] R. A. Peters, R. N. Strickland, “Image Complexity Metrics for Automatic Target Recognizers”, Automatic Target Recognizer System and Technology Conference, Silver Spring, MD, 1990.
[6] A. de Oliveira, H. Sok Aï et K. Ghellam, “Distance de Hausdorff et application dans les IFS”, Congrès
“MATh.en.JEANS”, pp. 85-90, mai 1994.
[7] N. Mhamda, N. Nacerddine, L. Hamami, “Logique Floue et Traitement des Images de Radiographie Industrielles”, 3èmes Journées Doctorales en Informatique (JDI‟13) Guelma 4 et 5 décembre 2013.
Fig. 4. Les valeurs des critères proposés pour les résultats de la segmentation donnés dans Fig. 5 (#1 à #8 de l‟axe des abscisses de ce graphe correspondent respectivement aux images des lignes (a) à (h) de Fig. 5).
TABLEAU II. LES VALEURS DES CRITERES D‟EVALUATION POUR LES RESULTATS DE FIG.5
Image résultat Nombre de régions
U. Levine U. Sahoo C. Levine C.
Zeboudj Liu Borsotti 1 26 0.953536 0.036147 0.001379 0.976220 0.014275 0.027896 2 28 0.962154 0.170372 0.001875 0.995547 0.015920 0.029001 3 132 0.974896 0.963222 0.002429 0.711135 0.037939 0.063046 4 364 0.977128 0.995327 0.002989 0.673526 0.061325 0.135338 5 502 0.981096 0.997554 0.005538 0.664853 0.093605 0.153186 6 542 0.982545 0.997930 0.004559 0.664383 0.092106 0.167809 7 733 0.984271 0.998883 0.005421 0.665834 0.104387 0.302328 8 989 0.990869 0.999394 0.005249 0.668588 0.103723 0.538062
Fig. 5. Les images résultats de la segmentation de l‟image originale (la plus en haut) pour les valeurs des paramètres (Nc,m) égales à (2,1.7), (3,2.1),
(4,2.7), (5,3.2), (6,3.5), (7,4.1), (8,4.1) et (9,4.5), de (a) à (h) respectivement.
(a)
(d) (b)
(c)
(e)
(f)
(g)
(h)
