Test Particle Transport in Turbulent Magnetohydrodynamic Structures
Cristian-Constantin Lalescu
La turbulence est un phénomène observé dans de nombreux systèmes na- turels (par exemple, l’atmosphère, les océans ou la couronne solaire) et artificiels (par exemple les écoulements dans des canalisations, les plasmas dans les toka- maks). L’experience suggère que la turbulence est généralement l’état, ou encore le régime, normal dans la plupart de ces cas. La turbulence a été étudié depuis plus d’un siècle, mais une description théorique complète et cohérente de celle-ci n’a pas encore été proposée. C’est dans ce contexte que le mouvement des partic- ules sous l’influence des champs turbulents est étudié dans ce travail, en utilisant principalement des simulations numériques directes.
La thèse est structurée en trois parties principales. La première partie décrit les outils qui sont utilisés. Les méthodes d’intégration des trajectoires des partic- ules sont présentées, ainsi qu’une discussion sur les propriétés que ces méthodes devraient présenter. La simulation de la turbulence magnétohydrodynamique (MHD) est discutée, tout en introduisant des concepts fondamentaux de la turbu- lence des fluides. L’intégration de trajectoire de particules exige des informations qui ne sont pas directement disponibles à partir de simulations des écoulements turbulents. Des méthodes d’interpolation sont alors nécessaires pour adapter les résultats de simulation des fluides.
La deuxième partie est consacrée à l’étude de deux problèmes MHD. Des simu- lations de l’écoulement de Kolmogorov dans la MHD incompressible sont présen- tés et discutés ainsi que des simulations de l’effet dynamo dans la MHD compress- ible. Ces deux exemples sont choisis parce que des structures à grande échelle se forment spontanément dans ces écoulements. L’interaction entre ces structures et la dynamique des particules est alors très riche.
Des études du transport de particules sont discutées dans la troisième partie.
Les propriétés de l’approche proposée sont d’abord analysées en détail, pour des champs prédéfinis et stationnaires. L’accent est mis sur les propriétés qualita- tives des différentes méthodes présentées. Le transport de particules dans des champs turbulents gelés est ensuite étudié. Dans le dernier chapitre, des résul- tats concernant le transport de particules dans des champs turbulents pleinement développés et évoluant dans le temps sont présentés.
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