A = ……… ……… ……………………. ……… ……………………. ……… ……………………. ……… ……………………. ……… ……………………. ……………………. = ………….. a = ………….. Règle 6 : a a ) = ………….. Règle 5 : ab = ………….. Règle 4 : ( × b ) ) = ………….. Règle 3 : ( a Règle 1 : a × a = ………….. Règle 2 : ( a

CC7_num.doc Page 1 29/09/2004 Je rappelle le cours :

Rappelle les règles de calcul sur les puissances entières, a et b sont des nombres, p et q sont des entiers relatifs :

Règle 1 : a

^p

× a

^q

= …………..

Règle 2 : ( a

^p

)

^q

= …………..

Règle 3 : ( a × b )

^p

= …………..

Règle 4 : (

a

b

)

^p

= …………..

Règle 5 :

a^p

a^q

= …………..

Règle 6 : a

^-p

= …………..

J’applique le cours :

L’objectif est de déterminer la valeur de A définie par : A = ( 2² × 2^-4 )² × ( 3² )³ × ( 3 2 )^-2. Répondre aux questions suivantes :

o 1^ère étape : Calcul de l’expression ( 2² × 2^-4 )²

( 2² × 2^-4 )² = ( 2³ )² × ( 2^-4 )² Quelle est la règle utilisée ?

……….

o 2^ième étape : Calcul de l’expression ( 3² )³

( 3² )³ =

………

Quelle est la règle utilisée ?

……….

o 3^ième étape : Calcul de l’expression ( 3 2 )^-2 ( 3

2 )^-2=

………

Quelle est la règle utilisée ?

……….

o 4^ième étape : Calcul de l’expression 3⁶ × 3^-2

3⁶ × 3^-2 =

………

Quelle est la règle utilisée ?

……….

o 5^ième étape : Calcul de l’expression 2⁴ × 2^-8

2⁴ × 2^-8 =

………

Quelle est la règle utilisée ?

……….

o 6^ième étape : Calcul de l’expression 2⁻⁴ 2⁻² 2⁻⁴

2⁻² =

………

Quelle est la règle utilisée ?

……….

o 7^ième étape : Déduisez-en la valeur de A

A = ………

CC7_num.doc Page 2 29/09/2004

Exercices

Simplifier en donnant le résultat sous forme de fraction irréductible A = ( 10² )³

2⁶ × 5⁶

B = 12⁵ × 35⁻² 49⁻³ × 21⁴

Consignes :

- L’usage des calculatrices est interdit - Les calculs sont à présenter en colonne

- Les résultats sont à encadrer ou souligner à la règle - Il ne sera répondu à aucune question

- Il est interdit de communiquer avec ses voisins ( même pour demander un effaceur, du blanco… )

Nom : ………. Prénom : ………. Classe : ………

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