TES 5-TL11 Interrogation 10B 17 janvier 2019 R´epondre aux questions sur la feuille. 15 min
Nom et pr´enom : Exercice 1 :
La variable al´eatoire X suit la loi uniforme sur l’intervalle [15; 25].
1. D´efinir la fonction f de densit´e de probabilit´e de X
2. D´eterminer la probabilit´e de chacun des ´ev´enements suivants :
a. E ={20< X <22} b. F ={X <22}
3. D´eterminer E(X)
Exercice 2 :
Soit f la fonction d´efinie sur [2; 3] parf(x) = (x−1)ex−3.
1. Montrer queF d´efinie par F(x) = (x−2)ex−3 est une primitive def. 2. Montrer quef est une fonction de densit´e sur [2; 3].
3. X est la variable continue sur [2; 3] dont la loi a pour densit´e de probabilit´e la fonctionf. Donner les formules pour calculer :
a. P(X <2,5)
b. P(2,25< X <2,75)
