L.S.Elriadh
Série 10
Mr Zribi3 ème Sc Exercices
09/10 Exercice 1:
Soit f la fonction définie par:
3 2
2
2 5 2
( ) 1
2( 1) 2
( ) 2 4 1
x x x
f x si x
x x
f x x x x a x
1) déterminer le domaine de définition de f.
2) f est elle prolongeable par continuité? Si oui donner son prolongement f .
3) Déterminer a pour que f soit continue en 1.
Exercice 2:
I) soit f la fonction définie par ( ) 2 1 3 f x x
x
1) déterminer le domaine de définition de f.
2) étudier la continuité de f sur son domaine de définition.
3) Calculer
6 2 3
lim ( ); lim ( ) lim ( )
x x x
f x f x et f x
.
II) aIR, g la fonction définie par
3 2
( ) 1
5 4
g x x
x x
1) déterminer le domaine de définition de g.
2) g est elle prolongeable par continuité ?; si oui donner son prolongement.
III) soit h la fonction définie par
( ) ( ) 1
( ) 5 1 3
2
( ) ( ) 3
(3)
h x g x si x
h x x si x
h x f x si x
h a
.
1) déterminer a pour que h soit continue en 3.
2) h est elle continue sur IR?.
Exercice 3:
I) dans le plan orienté dans le sens direct, on considère les points A, B, C, D et E tels que
23 47
( , ) [2 ]; ( , ) [2 ]; ( , ) [2 ]
10 10 5
AB AC AC AE et AB AD . 1) déterminer la mesure principale de chacun des angles
AB AC,
; AC AE,
.2) montrer que A, B et E sont alignés.
3) Montrer que (AC) (AD).
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Série 10
Mr Zribi3 ème Sc Exercices
09/10 II) dans le plan orienté dans le sens direct , on considère un
triangle ABC rectangle en A tel que ( , ) [2 ] BC BA 3 . 1) a) déterminer la mesure principale de
CA CB,
.b) construire le triangle ABC.
2) soit I le milieu de [BC]. La médiatrice de [BC] coupe (AC) en J.
donner une mesure principale de
BC JB,
.Exercice 4:
le cercle trigonométrique de centre O et A. on désigne par B et C les points de tel que ( , ) 35 [2 ]; ( , ) 19 [2 ]
6 6
OA Ob OA OC . 1) déterminer la mesure principale de
OA OB,
; OA OC,
.2) Placer B et C sur .
3) a) donner une mesure de
OB OC,
.b) en déduire que [BC] est un diamètre de .
