Enseignement scientifique – Terminale G1− 2020 / 21 Evolution démographique
Introduction Introduction Introduction Introduction
1) Sur papier millimétré, représenter graphiquement la population en fonction du rang.
On dit que l'ensemble des points obtenus forme un "nuage de points".
2) Quelle forme a le nuage de points ? Comment peut-on décrire cette évolution ?
Le nuage est globalement croissant, et la progression est sensiblement régulière. Les "aspérités"
correspondent à des anomalies qui s'expliquent dans le contexte historique (seconde guerre mondiale par exemple).
3) On appelle point moyen, et on note G, le point dont les coordonnées sont les moyennes de celles des points du nuage :
Si un nuage est constitué de n points M1(x1 ; y1) … Mn(xn ; yn), alors G(Òx ; Òy) où Òx= x1+…+xn
n et Òy= y1+…+yn n .
On trouve G(111,2;148154)
4) Tracer une droite "plausible" passant par G et la plus "représentative" de l'évolution graphique.
5) Quelle semble être l'équation de cette droite ?
Rappel : une droite a pour équation y = ax+b
b est l'ordonnée à l'origine et correspond à la "hauteur" à laquelle la droite coupe l'axe des ordonnées :
a est le coefficient directeur et correspond à la pente de la droite :
On note en général ∆ la variation d'une grandeur.
Ici, on peut donc noter :
∆x la variation d'abscisse xB−xA ;
∆y la variation d'ordonnée yB−yA. Ainsi la formule devient :
a = ∆y
∆x
En déduire une estimation de la population de Strasbourg en 1950, puis en 2020.
b > 0 b = 0
b < 0
Bƒ
Bƒ Bƒ
yB − yA
xB−xA xB yB
yA
xA
•B
•A
