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1.52 1) Pour former un échantillon de 3 pièces, il suffit de choisir 3 pièces parmi les 6 pièces. Il y a C6 3

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(1)

1.52 1) Pour former un échantillon de 3 pièces, il suffit de choisir 3 pièces parmi les 6 pièces. Il y a C

63

= 20 échantillons possibles.

2) Pour que l’échantillon ne contiennent que des pièces bonnes, il faut que les 3 pièces de l’échantillon soient prises parmi les pièces qui sont bonnes (il y en a 3 ). Il y a donc C

33

= 1 échantillon ne contenant que des pièces bonnes.

3) 1

re

méthode

L’échantillon contient au moins une pièce bonne s’il contient exactement 1 pièce bonne ( et 2 pièces défectueuses) ou 2 pièces bonnes ( et 1 pièce défectueuse) ou 3 pièces bonnes.

Il y a donc C

31

· C

32

+ C

32

· C

31

+ C

33

= 3 · 3 + 3 · 3 + 1 = 19 échantillons contenant au moins une pièce bonne.

2

e

méthode

Tous les échantillons contiennent au moins une pièce bonne, sauf ceux ne contenant que des pièces défectueuses. Il y a ainsi C

63

− C

33

= 20 − 1 = 19 échantillons contenant au moins une pièce bonne.

Combinatoire Corrigé 1.52

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