REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE
SCIENTIFIQUE
UNIVERSITE AKLI MOHAND OULHADJE-BOUIRA
Faculté des Sciences et des Sciences Appliquées Département de Génie Civil
Mémoire de fin d’étude
Présenté par :
MANSOURI MAHMOUD BARKAT ABDELLAH
En vue de l’obtention du diplôme de Master 02 en :
Filière : Génie Civil
Option : Bâtiment
Thème :
Etude d’un bâtiment d’une forme irrégulière R+8+Entre Sol à usage
multiples contreventé par des voiles porteurs en béton armé
Devant le jury composé de :
Année Universitaire 2018/2019
Mr : KENNOUCHE SALIM UAMOB Président
Mme : BOUMAIZA MALIKA UAMOB Encadreur
Mme : MOHAMMADI SADIKA UAMOB Examinatrice
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Remerciements
Toute notre parfaite gratitude et remerciement à
Allah le plus puissant qui nous donné la force, le courage et
la volonté pour élaborer ce travail.
Ainsi nous remercions tous les membres de jury d’avoir
accepté d’examiner notre travail.
C’est avec une profonde reconnaissance et considération
particulière que nous remercions notre encadreur Mme :
BOUMAIZA qui a encadré ce travail avec beaucoup
d’intérêt et d’optimisme, et pour sa patience, son intérêt
constant qu’elle a manifesté pour ce travail et ses conseils
éclairés.
Nous remercions également l’ensemble des enseignants
du département de génie civil.
Enfin, à tous ceux qui nous ont aidés de près ou de loin
pour la réalisation de ce projet de fin d’étude.
Je dédie ce travail à :
A mes très chers parents
Aucune dédicace ne saurait exprimer l’amour, l’estime, le dévouement et le
respect que j’ai toujours eu pour vous, rien au monde ne vaut les efforts fournis
jour et nuit pour mon éducation et mon bien être, que dieu vous garde pour moi.
A mes chères sœurs
En souvenir d’une enfance dont nous avons partagé les meilleurs et les
plus agréables moments. Pour toute la complicité et l’entente qui nous unissent
pour tous laide que vous m’avez données
A toute la famille " Barkat".
A mes meilleurs amis (ies) en particuliers :
Mon binôme et à tous ceux qui me sont chère sans exception.
A mon encadreur bien sûr
: "Mme BOUMAIZA"
Qui a fait tout son possible pour nous aider et nous orienté dans l’élaboration de notre
mémoire.
A toute la promotion de Génie Civil 2019.
Je dédie ce travail à :
A mes très chers parents
Aucune dédicace ne saurait exprimer l’amour, l’estime, le dévouement et le
respect que j’ai toujours eu pour vous, rien au monde ne vaut les efforts fournis
jour et nuit pour mon éducation et mon bien être, que dieu vous garde pour moi.
A mes chères sœurs et leurs familles
A mon cher frère Kamel et sa famille
En souvenir d’une enfance dont nous avons partagé les meilleurs et les
plus agréables moments. Pour toute la complicité et l’entente qui nous unissent
pour tous laide que vous m’avez données surtout « Nadia» et « Saida».
A toute la famille " Manssouri".
A mes meilleurs amis (ies) en particuliers :
Linda, Moh, Nassima et Abdellah et à tous ceux qui me sont chère sans
exception.
A mon encadreur bien sûr
: "Mme BOUMAIZA"
Qui a fait tout son possible pour nous aider et nous orienté dans l’élaboration de notre
mémoire.
A toute la promotion de Génie Civil 2019.
Ce projet présente une étude détaillée d’un bâtiment à usage multiple, commercial, service et habitation. Constitué d’un Rez de chaussée, entre sol plus huit (8) étages ; implante à la wilaya D’ALGER.
Cette région est classée en zone de forte sismicité, zone (III) selon les règles parasismiques algériennes RPA99 version 2003.
Dans notre étude, nous avons traité l’influence de l’interaction sol structure sur les bâtiments en béton armé.
L’objectif étant le dimensionnement des différents constitutifs du bâtiment pour déterminer le ferraillage approprié pour la résistance de ce dernier aux différentes actions auxquelles il peut être soumis, nous avons dû faire appel aux règlements en vigueur notamment le CBA93, le RPA99 /2003 et le BAEL91 /99.
Afin de déterminer les efforts internes dans les portiques, et en dynamique pour le calcul des modes de vibration, nous avons utilisé le logiciel de calcul ETABS V9.7.0. En fin, dans la dernière partie du mémoire on a fait l’étude et le calcul des fondations.
This Project presents a detailed study of multipurpose buildingː commercial, service and residential, which consists of ground floor, between ground and eight (8) floors, located in Algiers.
This region is classified as a third seismic zone according to the RPA99 version 2003. In the study, we have dealt with the effect of ground structure interaction on the reinforced concrete buildings.
The main objective is sizing the different components of the building to determine its appropriate reinforcement to resist to the various actions to which it may be subjected; we have had to resort to the regulations in force, especially the CBA93, RPA99 V2003 and BAEL91 /99.
In order to determine the internal forces in the gantries, and in dynamics to the calculate the vibration modes; we have used the calculation software ETABS V9.7.0. Finally, in the last part of our study paper, we have analyzed and calculated the foundations.
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UAMO-FSSA-BOUIRA
Sommaire
Introduction Generale ... 1
Chapitre I présentation de l’ouvrage et caractéristiques des matériaux I.1. Introduction ... 2
I.2. Implantation de l'ouvrage ... 2
I.3. Présentation du bâtiment ... 3
I.3.1. Dimensions en élévation ... 3
I.3.2. Dimensions en plan ... 3
I.4. Conception de la structure ... 4
I.4.1. Ossature de l'ouvrage ... 4
I.4.2. Plancher ... 4
I.4.3. Escalier ... 5
I.4.4. Maçonnerie ... 5
I.4.5. Revêtement ... 5
I.4.6. Acrotères ... 5
I.4.7. Gaine d’ascenseurs ... 6
I.4.8. Fondation ... 6
I.5. Caractéristiques mécaniques des matériaux ... 6
I.5.1. Le Béton ... 6
I.5.1.1. Les matériaux composant le béton ... 6
I.5.1.2. Résistances mécaniques du béton ... 7
I.5.1.3. Contrainte limite ... 8
I.5.2. Acier ... 9
I.6. Les hypothèses de calcul ... 10
I.7. Les combinaisons d’action ... 11
Chapitre II décente charges & predimentionement II.1.Introduction ... 12
II.2. Pré-dimensionnement des éléments résistants ... 12
II.2.1. Les planchers ... 12
II.2.2. Les poutres ... 13
II.2.3. Les poutrelles ... 15
II.2.4. Les balcons ... 15
UAMO-FSSA-BOUIRA
II.2.6. Acrotère... 16
II.2.7. les escaliers ... 17
II.2.7.1. Accès entre sol ... 17
II.2.7.2. accès service ... 19
II.2.7.3. Accès logements ... 20
II.3. Evaluation des charges et surcharges ... 22
II.3.1. Plancher ... 22
II.3.2. Dalle pleine ... 24
II.3.3. Balcon ... 24 II.3.4. Murs ... 25 II.3.5. Poteaux ... 26 II.3.5.1. Introduction ... 26 II.3.5.2. Pré dimensionnement ... 26 II.3.5.3. Conclusion ... 33 II.3.5.4. vérifications ... 34
Chapitre III Calcul des éléments secondaires III.1. L’acrotère...36
III.1.1. Ferraillage...38
III.2. Calcul des balcons...43
III.2.1. Les charges...43
III.3.Salle machine...52
III.3.1. Définition...52
III.3.2. Dimensionnement de la dalle...52
III.3.3. Calcul du ferraillage...55
III.3.4.Verification à L’ELU...56
III.3.5. Vérification à L’ELS...57
III.3.6. Vérification des contraintes à l’ELS...59
III.3.7. Vérification de la flèche : BAEL91 : Art B.6.5. 1...59
III.4. Escalier...61
III.4.1.Pour RDC et accès service...61
III.4.2. Pour étage courant...70
III.4.3. Calcul de la poutre palière...80
UAMO-FSSA-BOUIRA
III.4.3.2. Evaluations des moments...81
III.4.3.3. Ferraillage de la poutre palière...81
III.4.3.4. Vérification...82
III.5. Etude du plancher………85
III.5.1. Etude de la dalle de compression………...86
III.5.2. Etude des poutrelles………...87
Chapitre IV étude dynamique et sismique IV.I. Introduction………108
IV.2. Etude dynamique………...108
IV.3. Etude sismique………...111
IV.3.1. Choix de la méthode de calcul………...112
IV.4. Modélisation de la structure………..117
IV.5. Caractéristiques géométriques et massique de la structure………...119
IV.5.1. Détermination des masses et centre de masse par étage………...119
IV.6. Caractéristiques dynamiques de la structure………...120
Chapitre V étude des éléments résistants V.1. Introduction………....141
V.2. Ferraillage des poteaux………...141
V.2.1. Sollicitations de calcul ………...146
V.2.2. Exemple de calcul………...146
V. 3.Ferraillage des poutres………157
V.4. Calcul des voiles……….162
V.4.1. Stabilité des constructions vis-à-vis des charges latérales……….163
V.4.2. Rôle de contreventement………....163
V.4.3. Combinaisons des charges………..163
V.4.4.Prescriptions imposées par le RPA99/V2003………..163
UAMO-FSSA-BOUIRA Chapitre VI Etude de l'infrastructure
VI.1. Etude de l’infrastructure ... 179
VI.1.1. Types de fondations ... 179
VI.1.2. Etude de sol ... 179
VI.1.3.Stabilité des fondations ... 179
VI.1.4.Les sollicitations dues à la superstructure ... 179
VI.1.5.Les sollicitations dues au sol ... 179
VI.1.6.Facteurs de choix du type de fondation ... 180
VI.1.7Les fondations surfaciques ou radier ... 180
VI.2.Etude des fondations : ... 180
VI.2.1.Choix du type de fondation : ... 181
VI.2.2.Etude du radier : ... 182
VI.2.3.Pré dimensionnement radié : ... 182
VI.2.4.Le calcul de D (débordement) : ... 184
VI.3.Détermination des efforts: ... 184
VI.3.1 Les charges et surcharges : ... 184
VI.3.2 les Sollicitations : ... 184
VI.3.3.Ferraillage de la dalle du radier: ... 190
VI.3.4.Ferraillage de débordement du radier :... 192
VI.4.Etude des nervures : ... 195
VI.4.1.Transmission des charges des dalles aux poutres :... 195
VI.4.2.Détermination des efforts : ... 200
VI.4.3.Dimensionnement des nervures : ... 201
VI.4.4.Ferraillage des nervures... 201
VI.5Etude de voile périphérique ... 207
VI.5.1Introduction ... 207
VI.5.2.Préconisation du RPA 99 : (Art-10-1-2) ... 207
VI.5.3Dimensionnement du voile périphérique ... 207
VI.5.4Ferraillage ... 208
VI.5.5Armatures longitudinales ... 208
VI.5.6. Les Vérifications ... 210
UAMO-FSSA-BOUIRA
Liste des figures
Chapitre I : Présentation de l’ouvrage et caractéristiques des matériaux
Figure I. 1 : Plan de masse……….2
Figure I. 2 : Dimension en plan………...…..3
Figure I.3 : Plancher à corps creux ………...……4
Figure I.4 : Brique creuse...………5
Figure I.5 : Diagramme parabole-rectangle des contraintes-déformation du béton…………..8
Figure I.6 : Diagramme contrainte-déformation du béton de calcul à l’ELS………9
Figure I.7 : Diagramme contrainte-déformation d’acier………...10
Chapitre II : Pré-dimensionnement des éléments et d’essente des charges
Figure II.1 : Dimension des poutres………..………..14Figure II.2 : Dimension de la poutrelle………...…15
Figure II.3 : Coupe de voile en plan………16
Figure II.4 : Dimension de l’acrotère……….….16
Figure II.5 : Schéma de l’escalier………..…………..17
Figure II.6 : Plancher type terrasse………..23
Figure II.7 : Plancher étage courant………...….23
Chapitre III : Calcul des éléments secondaires
Figure III.1 : Coupe verticale de l’acrotère……….36Figure III.2 : Schéma statique de l’acrotère………...………….37
Figure III.3 : Schémas de ferraillage de l’acrotère……….…….42
Figure III.4 : Schéma statique des balcons………..…………43
Figure III.5 : Schéma statique des balcons à l’ELU………44
Figure III.6 : Schéma statique des balcons à l’ELS………..………..45
Figure III.7 : Diagramme du moment fléchissant dans le balcon à l’ELU……….…45
Figure III.8 : Diagramme de l’effort tranchant dans le balcon à l’ELU……….….45
Figure III.9 : Diagramme du moment fléchissant dans le balcon à l’ELS………..46
Figure III.10 : Diagramme de l’effort tranchant dans le balcon à l’ELS………46
Figure III.11 : Schéma de ferraillage du balcon………..……51
UAMO-FSSA-BOUIRA
Figure III.13 : Diagramme des moments en travées et en appuis à l’ELU……….55
Figure III.14 : Diagramme des moments en travées et en appuis à l’ELS………..…58
Figure III.15 : Schéma de ferraillage de la salle machine………...…60
Figure III.16 : Schéma statique à l’ELU……….61
Figure III.17 : ELU (RDC)………..………63
Figure III.18 : Schéma statique à l’ELS………..66
Figure III.19 : ELS (RDC)………..………68
Figure III.20 : Schéma statique à l’ELU……….70
Figure III.21 : ELU (étage courant)………...……….72
Figure III.22 : Schéma statique à l’ELS………..……..…………..75
Figure III.23 : ELS (étage courant)……….………77
Figure III.24 : Schéma de ferraillage RDC……….79
Figure III.25 : Schéma de ferraillage étage courant………...……….79
Figure III.26 : Schéma isostatique de l’escalier………..………80
Figure III.27 : Diagrammes des efforts tranchants et des moments fléchissant…………..…81
Figure III.28 : Schéma de ferraillage de la poutre palière………..………….84
Figure III.29 : Plancher à corps creux………...…..85
Figure III.30 : Treillis soudés (20×20) cm2 ………...….87
Figure III.31 : Schéma de la poutrelle (Avant le coulage de la table)……….87
Figure III.32 : Diagramme des moments M à l’ELU en [KN.m]………94
Figure III.33 : Diagramme des efforts tranchants V à l’ELU en [KN.m]……….……..95
Figure III.34 : Diagramme des moments M à l’ELS en [KN.m]………95
Figure III.35 : Diagramme des efforts tranchants V à l’ELS en [KN]………95
Figure III.36 : Diagramme des M moments à l’ELU en [KN.m]………99
Figure III.37 : Diagramme des efforts V tranchants à l’ELU en [KN]………...99
Figure III.38 : Diagramme des M moments à l’ELS en [KN.m]……….…….100
Figure III. 39 : Diagramme des efforts V tranchants à l’ELS en [KN]……….100
Figure III. 40 : Schéma de ferraillage des poutrelles (aux appuis et en travée)…………....107
Chapitre IV : Etude dynamique et sismique
Figure IV.1 : Schéma de la structure en 3D……….……..110Figure IV.2 : Spectre de réponse de calcul………....117
Figure IV.3 : Disposition des voiles (plancher étage courant)………..118
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Figure IV.5 : 2ème Mode de translation suivant le sens YY ...…...123
Figure IV.6 : 3ème Mode de rotation de l’axe Z ...……....………….124
Figure IV.7 : Présentation de l’effet P-∆ sur la structure………..135
Figure IV.8 : Moment de renversement……….………137
Chapitre V : Etude des éléments résistants
Figure V.1 : Zone nodale des poteaux……….………..…143Figure V.2 : Schéma de ferraillage des poteaux………..…..156
Figure V.3 : Schéma de ferraillage des poutres………....….161
Figure V.4 : Sollicitations des voiles ...………....….162
Figure V.5 : Espacement minimum des barres ………....….164
Figure V.6 : Section entièrement comprimée ………...….166
Figure V.7 : Section entièrement tendue ………....…...167
Figure V.8 : Section partiellement comprimée ………....….167
Figure V.9 : Schéma de ferraillage des voiles………...….178
Chapitre VI : Etude de l’infrastructure
Figure VI.1 : Radier nervuré………..……182Figure VI.2 : Dimension de radier nervure……….………..….183
Figure VI.3 : Schéma de transmission des charges……….…..186
Figure VI.4 : Schéma de transmission des charges………..………….…186
Figure VI.5 : Diagramme des contraintes………..……188
Figure VI.6 : Le panneau le plus sollicité……….….……191
Figure VI.7 : Schéma statique du débord………..……193
Figure VI.8 : Schéma de ferraillage du radier………..………….194
Figure VI.9 : Diagramme de moment sens longitudinal à L’ELU………197
Figure VI.10 : Diagramme de l’effort tranchant sens longitudinal à L’ELU………..……..197
Figure VI.11 : Diagramme de moment sens transversale à L’ELU………...………197
Figure VI.12 : Diagramme de l’effort tranchant sens transversale à L’ELU………198
Figure VI.13 : Diagramme de moment sens longitudinal à L’ELS………..….199
Figure VI.14 : Diagramme de l’effort tranchant sens longitudinal à L’ELS……….199
Figure VI.15 : Diagramme de moment sens transversale à L’ELS……….……..200
Figure VI.16 : Diagramme de l’effort tranchant sens transversale à L’ELS…….…………200
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Figure VI.18 : Répartition armatures dans les poutres……….….205
Figure VI.19 : Schéma de ferraillage des nervures………...……….….206
Figure VI.20 : Le voile périphérique……….207
Figure VI.21 : Schéma statique……….208
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Liste des tableaux
Chapitre II : Pré-dimensionnement des éléments et d’essente des charges
Tableau II.1 : Charge du palier………..……….. ... 18
Tableau II.2 : Charge du volé RDC………. ... 18
Tableau II.3 : Charge du palier………...………. ... 19
Tableau II.4 : Charge du volé RDC………...…….. ... 20
Tableau II.5 : Charge du palier………...……. ... 21
Tableau II.6 : Charge du volé RDC………...………….. ... 21
Tableau II.7 : Charge du volé l’étage courant………...……….. ... 22
Tableau II.8 : Charge à la terrasse due aux planchers à corps creux………...…… ... 22
Tableau II.9 : Charge due aux plancher à corps creux de niveau courant……….. ... 23
Tableau II.10 : Charge due à la dalle pleine de niveau courant………..….………. ... 24
Tableau II.11 : Charge du balcon……….………….... .... 24
Tableau II.12 : Charge permanente du mur extérieur ………...….…………. ... 25
Tableau II.13 : Charge permanente des murs intérieurs……… ... 25
Tableau II.14 : Dégression des charges d’exploitation ……….. ... 28
Tableau II.15 : Pré-dimensionnement du poteau central………. ... 30
Tableau II.16 : Pré-dimensionnement du poteau d’angle………...….. ... 31
Tableau II.17 : Pré-dimensionnement du poteau de rive……… ... 33
Tableau II.18 : Section des poteaux adoptés……….……….. ... 33
Tableau II.19 : Vérification des sections du poteau selon le RPA………....… ... 34
Tableau II.20 : Vérification au flambement………..….. ... 35
Chapitre III : Calcul des éléments secondaires Tableau III.1 : Récapitulation du ferraillage des balcons……….……….. .. 50
Tableau III.2 : Tableau récapitulatif des moments à l’ELU……….……….. ... 54
Tableau III.3 : Tableau récapitulatif des moments à l’ELS……… ... 58
Tableau III.4 : Récapitulatif des vérifications à l’ELS de la dalle machine…………... ... 59
Tableau III.5 : Sollicitation de calcul des armatures à l’ELU………...……….. ... 64
Tableau III.6 : Vérification de calcul des armatures à l’ELS……….. ... 69
Tableau III.7 : Sollicitation de calcul des armatures à l’ELU………. ... 73
UAMO-FSSA-BOUIRA
Tableau III.9 : Les charges et les surcharges revenantes aux poutrelles……….… ... 88
Tableau III.10 : Les sollicitations de calcul des poutrelles………...…….. ... 88
Tableau III.11 : Les combinaisons des charges revenantes aux planchers………….….. ... 90
Tableau III.12 : Les longueurs des travées fictives et les moments sur appuis à l’EL... 93
Tableau III. 13: Les moments en travées et les efforts tranchants à l’ELU (type1…... ... 93
Tableau III.14 : Les longueurs des travées fictives et les moments sur appuis à l’ELS .. ... 94
Tableau III.15 : Les moments en travées et les efforts tranchants à l’ELS (type 1)... ... 94
Tableau III.16 : Les longueurs des travées fictives et les moments sur appuis à l’ELS .. ... 97
Tableau III.17 : Les moments en travées et les efforts tranchants à l’ELU (type 2).. ... 97
Tableau III.18 : Les longueurs des travées fictives et les moments sur appuis à l’EL... 98
Tableau III.19 : Les moments en travées et les efforts tranchants à l’ELS (type 2)….. ... 98
Tableau III.20 : Récapitulation de ferraillage des poutrelles sur appui………... 102
Tableau III.21 : Récapitulation de ferraillage des poutrelles sur appuis…………... ... 102
Tableau III.22 : Vérification des contraintes maximales du béton des planchers … ... 104
Tableau III.23 : Vérification de la flèche dans les planchers……….... ... 106
Chapitre IV : Etude dynamique et sismique Tableau IV.1 : Valeurs des pénalités Pq...……….…… 116
Tableau IV.2 : Les valeurs du poids propre W……….…..117
Tableau IV.3 : Centre des masses et centre de torsion de chaque étage……….…119
Tableau IV.4 : Périodes, modes et facteurs de participation massique………...…....121
Tableau IV.5 : Valeur de l’effort tranchant à la base (sens longitudinale)………...…..125
Tableau IV.6 : Valeur de l’effort tranchant à la base (sens transversal)………..….. 126
Tableau IV.7 : Combinaisons des réponses modales………....…..127
Tableau IV.8 : Vérification de la force sismique (statique et dynamique)……….... 128
Tableau IV.9 : Reprise des charges horizontales par les voiles et les portiques………....….129
Tableau IV.10 : Reprise des charges verticales par les voiles et les portiques……….…..…129
Tableau IV.11 : La distribution de la résultante des forces sismique selon la hauteur .….…131 Tableau IV.12 : La distribution de la résultante des forces sismique selon la hauteur …..…132
Tableau IV.13 : Le déplacement inter-étage dans le sens X-X………...…133
Tableau IV.14 : Le déplacement inter-étage dans le sens Y-Y………..….134
Tableau IV.15 : Vérification de l'effet P - ∆ sens X-X………..….136
Tableau IV.16 : Vérification de l'effet P - ∆ sens Y-Y……….…..136
UAMO-FSSA-BOUIRA
Tableau IV.18 : Calcul de moment de renversement dans le sens Y-Y……….... . 138
Tableau IV.19 : Vérification de renversement……….…. . 139
Tableau IV.20 : Vérification de l’effort normale………..…… . 140
Tableau IV.21 : Vérification de l’effort normale après l’augmentation de la section…….... 140
Chapitre V : Etude des éléments résistants Tableau V.1 : Tableau récapitulatif des sollicitations………..……. . 146
Tableau V.2 : Armatures maximales et minimales pour chaque zone……….. . 149
Tableau V.3 : Ferraillage longitudinal ………..…... . 149
Tableau V.4 : Armatures transversales en zone nodale……….... . 151
Tableau V.5 : Armatures transversales en zone courante……….….... . 152
Tableau V.6 : Vérification des poteaux à l’ELU………... .. 153
Tableau V.7 : Vérification de flambement des poteaux………... .. 154
Tableau V.8 : Vérification de l’effort normal ultime……….... . 154
Tableau V.9 : Vérification des contraintes de béton……….….... . 155
Tableau V.10 : Caractéristiques des poutres………. . 157
Tableau V.11 : Ferraillage des poutres principales et secondaires à l’ELU………….….... . 158
Tableau V.12 : Ferraillage des poutres liées aux voiles à l’ELU……….… .. 158
Tableau V.13 : Armatures transversales des poutres………...…………. . 159
Tableau V.14 : La longueur minimale de recouvrement……….…….…. . 159
Tableau V.15 : Vérification de contrainte de cisaillement ………..……... . 159
Tableau V.16 : Vérification de contrainte d’adhérence des poutres………... . 159
Tableau V.17 : Vérification de contrainte dans le béton………..……... . 160
Tableau V.18 : Vérification de la flèche………... . 160
Tableau V.19 : Combinaisons des charges ………... . 163
Tableau V.20 : Type des voiles ………... ... 165
Tableau V.21 : Sollicitations et paramètres pour l’exemple de calcul ………... 168
Tableau V.22 : Ferraillage verticale du voile type 01………... . 170
Tableau V.23 : Choix des barres verticales du voile type 01………... .. 171
Tableau V.24 : Choix des barres horizontales du voile type 01………... .. 171
Tableau V.25 : Ferraillage verticale du voile type 02………... . 172
Tableau V.26 : Choix des barres verticales du voile type 02………... .. 173
UAMO-FSSA-BOUIRA
Tableau V.28 : Ferraillage verticale du voile type 03………... ... 174
Tableau V.29 : Choix des barres verticales du voile type 03………... ... 174
Tableau V.30 : Choix des barres horizontales du voile type 03………... .. 175
Tableau V.31 : vérifications de la contrainte de cisaillement ………... .... 175
Tableau V.32 : Les vérifications de la contrainte de compression de béton à ELS ……. .... 176
Chapitre VI : Etude de l’infrastructure Tableau VI.1 : Vérification des contraintes sous le radier………...………. . 188
Tableau VI.2. Vérification de la stabilité au renversement du radier………. 189
Tableau VI.3 : Les moments dans la dalle du radier……….…… . 191
Tableau VI.4 : Les moments majorés en travée et aux appuis de la dalle du radier………. . 191
Tableau VI.5 : Les sections des armatures de la dalle du radier à L’ELU………..….. . 192
Tableau VI.6 : Section d’armature de débord du radier………...…. . 193
Tableau VI.7 : Vérifications des contraintes de compression dans le béton du débord…… . 194
Tableau VI.8 : Les charges de la poutre la plus sollicitée sens longitudinale…………...… . 196
Tableau VI.9 : Les charges de la poutre la plus sollicitée sens transversal………...… . 196
Tableau VI.10 : Les charges de la poutre la plus sollicitée sens longitudinale…………...…198
Tableau VI.11 : Les charges de la poutre la plus sollicitée sens transversal………….…...199
Tableau VI.12 : Calcul des efforts………...200
Tableau VI.13 : Calcule de ferraillage à L’ELU……….…...201
Tableau VI.14 : Vérification des contraintes à L’ELS...202
Tableau VI.15 : Redimensionnement des armatures des nervures………....…..…...203
Tableau VI.16 : Vérifications des contraintes de compression dans le béton des nervures...203
Tableau VI.17 : Vérification de l’état limite d’ouverture des fissures………....204
Tableau VI.18 : Moment longitudinale et transversale……… ... 210
Tableau VI.19 : Ferraillage du voile périphérique……… ... 210
E.L.U : Etat limite ultime. E.L.S : Etat limite service. RDC : Rez-de-chaussée. E/sol : Entre sol.
HA : Aciers à haute adhérence. R.L : Aciers ronds lisses. T.S : Aciers treillis soudés. Q : Charge d’exploitation. G : Charge permanente.
Q: Charge d’exploitation sur la terrasse. E : Charges accidentelle.
F : Force concentrée. M : Moment, Masse.
Nser: Effort normal pondéré aux états limites de service.
Nu : Effort normal pondéré aux états limites ultime.
Mu : Moment à l’état limite ultime.
Mser: Moment à l’état limite de service.
Mtu : Moment en travée à l’état limite ultime.
Mts: Moment en travée à l’état limite de service.
Mau: Moment sur appuis à l’état limite ultime.
Mas : Moment sur appuis à l’état limite de service.
T : Effort tranchant, Période. Tu, Vu: Effort tranchant ultime.
W : Poids total de la structure.
A : Coefficient d'accélération de zone.
D : Facteur d'amplification dynamique moyen. Q : Facteur de qualité.
R : Coefficient de comportement
ξ : Le pourcentage d’amortissement critique.
K : Nombre de modes retenues, coefficient de raideur du sol.
ρ : poids volumique.
θ : Coefficient relatif à la durée d’application de la charge
Eij: Module d’élasticité instantané.
Evj: Module d’élasticité différé.
G : module d’élasticité transversale.
σbc : Contrainte de compression du béton.
σbc : Contrainte de compression admissible du béton.
σs : Contrainte de traction admissible de l’acier.
τu : Contrainte ultime de cisaillement.
τ
: Contrainte tangentielle.Br: Aire d’une section de béton (brute).
γb: Coefficient de sécurité dans le béton.
ν : Coefficient de poisson
g : Accélération de la pesanteur, Larguer de la marche.
σsol : Contrainte du sol.
σm : Contrainte moyenne. C : Cohésion.
FeE: Limite d’élasticité de l’acier. As : Aire d’une section d’acier. Ø : Diamètre des armatures.
At: Section d’armatures transversales.
Ap: Les armatures de peau.
Ar : Les armatures de répartition.
St : Espacement.
σs : Contrainte de traction de l’acier.
σs : Contrainte de traction admissible de l’acier.
σm : Contrainte moyenne sous le radier.
Es : Module d’élasticité de l’acier
γs : Coefficient de sécurité dans l’acier. L : Longueur ou portée.
Lxmax: La longueur maximale suivant l'axe XX.
Lymax: La longueur maximale suivant l'axe YY.
B : Larguer. e : Epaisseur.
α : L'angle de projection.
b : Une dimension (largeur d’une section). b0 : Epaisseur brute de l’âme de la poutre. h0 : Epaisseur d’une membrure de béton h : Hauteur.
he: Hauteur libre d'étage.
n : Nombre de marche.
nc: Nombre de contre marche.
d : Hauteur utile. S : Surface.
Srad: Surface du radier.
Grad : Poids du radier.
hr: L’épaisseur du radier.
I : Moment d’inertie.
Ifi: Moment d’inertie fictif pour les déformations instantanées.
Ifv: Moment d’inertie fictif pour les déformations différées.
Lf: Longueur de flambement.
λ : Elancement. f : Flèche.
f : Flèche admissible.
fi : Flèche due aux charges instantanées.
fv: Flèche due aux charges de longue durée.
Ifi: Moment d’inertie fictif pour les déformations instantanées.
Ifv: Moment d’inertie fictif pour les déformations différées.
Y : Position de l’axe neutre.
i : Rayon de giration d’une section de B A. j : Nombre de jours.
X-X: Axe des abscisses. Y-Y : Axe des ordonné´.
UAMO-FSSA-BOUIRA 1
Introduction générale
Le Génie civil représente l'ensemble des techniques concernant les constructions civiles. Les ingénieurs civils s’occupent de la conception, de la réalisation, de l’exploitation et de la réhabilitation d’ouvrages de construction et d’infrastructures urbaines dont ils assurent la gestion afin de répondre aux besoins de la société, tout en assurant la sécurité du public et la protection de l’environnement. Très variées, leurs réalisations se répartissent principalement en cinq grands domaines d’intervention: structures, géotechnique, hydraulique, transport et environnement.
Donc l’étude des structures est une étape clef et un passage obligé dans l’acte de bâtir ; cette étude vise à mettre en application toutes les connaissances acquises durant les cinq années de formation d’ingénieur à travers l’étude d’un ouvrage en béton armé.
Le projet qu’on va entamer consiste en l’étude d’un bâtiment en R + 8 + E-Sol à usage d’habitation, commerce et service.
Ce bâtiment est situé à la wilaya d’Alger qui est classée en zone de forte sismicité (zone III) d’après le règlement parasismique Algérien (RPA99V2003).
Ce projet présente des particularités, notamment une irrégularité en plan et en élévation, contreventé par des voiles porteurs en béton armé.
L'étude de ce projet sera menée dans le strict respect des règles du béton armé aux états limites (CBA 93, BAEL 91/99) et des règles parasismiques Algériennes (RPA 99/2003), il sera organisé en six chapitres :
• Les trois premiers chapitres traitent la description de l’ouvrage et le pré dimensionnement des éléments ainsi que le calcul des éléments secondaires. • Le quatrième chapitre présente l’étude de l’action sismique sur la structure. Cette
dernière sera faite par une analyse sur le logiciel de calcul par éléments finis ETABS.
• Le cinquième chapitre a pour objet le calcul du ferraillage des portiques et des voiles. • Le sixième chapitre concerne l’étude de l’infrastructure.
L’ensemble des chapitres présentés ont comme finalité l’étude d’une structure parasismique qui va être illustrée tout au long de notre travail.
UAMO-FSSA-BOUIRA 2 I.1. Introduction
La stabilité de l’ouvrage est en fonction de la résistance des différents éléments structuraux (poteaux, poutres, voiles…) aux différentes sollicitations (compression,
flexion…) dont la résistance de ces éléments est en fonction du type des matériaux utilisés et de leurs dimensions et caractéristiques.
Donc pour le calcul des éléments constituants un ouvrage, on se base sur des règlements et des méthodes connues (BAEL91, RPA99modifié en2003) qui s’appuie sur la connaissance des matériaux (béton et acier) et le dimensionnement et ferraillage des éléments résistants de la structure.
I.2. Implantation de l'ouvrage
Le terrain retenu pour recevoir le projet de 80 logements LPA dans la wilaya d’Alger. La conception architecturale est prévue pour la projection d’un certain nombre de blocs de R+7, R+8 et de R+8+entre-sol.
UAMO-FSSA-BOUIRA 3 I.3. Présentation du bâtiment
Nous sommes chargés d’étudier un bloc de R+8+entre-sol en béton armé composé : • Entresol
• Un rez-de-chaussée commercial. • Le premier étage à usage service.
• sept étages à usage d'habitation avec 4 logements par niveau (F3).
La configuration du bâtiment présente une irrégularité en plan et en élévation. D'après la classification des RPA99 version 2003:
• Le bâtiment est considéré comme un ouvrage courant ou d’importance moyenne (groupe d'usage2) puisque sa hauteur totale ne dépasse pas 48m.
• Le bâtiment est implanté dans une zone de forte sismicité (zone ΙII). • Le site est considéré comme meuble (S3).
I.3.1. Dimensions en élévation
• Hauteur totale de bâtiment ………....H = 32.09m. • Hauteur de RDC ………...…..h = 4.40m. • Hauteur des étages courant. ……….………..h = 3.06m. • Hauteur de l’entresol………..………....h = 2.7m.
I.3.2. Dimensions en plan
Les dimensions en plan sont mentionnées sur la figure ci-après:
UAMO-FSSA-BOUIRA 4 I.4. Conception de la structure
I.4.1. Ossature de l'ouvrage
Le contreventement de la structure est assuré par des voiles et des portiques tout en justifiant l’interaction portiques‐voiles, pour assurer la stabilité de l'ensemble sous l'effet des actions verticales et des actions horizontales.
I.4.2. Plancher
C’est une aire généralement plane destinée à séparer les niveaux, on distingue : • Plancher à corps creux.
• Plancher à dalle pleine.
a. Planchers corps creux
Ce type de plancher est constitué de poutrelles préfabriquées en béton armé ou
bétonné sur place espacées de 60cm de corps creux (hourdis) et d'une table de compression en béton armé d’une épaisseur de 5 cm.
Ce type de planchers est généralement utilisé pour les raisons suivantes : • Facilité de réalisation ;
• Lorsque les portées de l’ouvrage ne sont pas importantes ;
• Diminution du poids de la structure et par conséquent la résultante de la force sismique.
• Une économie du coût de coffrage (coffrage perdu constitué par le corps creux).
UAMO-FSSA-BOUIRA 5 b. Planchers dalle pleine
Pour certaines zones, j’ai opté pour des dalles pleines à cause de leurs formes
irrégulières et ceci dans le but de minimiser le temps et le coût nécessaire pour la réalisation des poutrelles spéciales à ces zones.
I.4.3. Escalier
Sont des éléments non structuraux, permettant le passage d’un niveau à un autre avec deux volées et paliers inter étage.
1.4.4. Maçonnerie
On distingue :
- Mur extérieur (double paroi). - Mur intérieur (simple paroi).
La maçonnerie la plus utilisée en ALGERIE est en briques creuses pour cet ouvrage nous avons deux types de murs
a. Murs extérieurs
Le remplissage des façades est en maçonnerie elles sont composées d’une double cloison en briques creuses a 8 trous de 10 cm d’épaisseur avec une lame d’air de 5cm d’épaisseur.
b. Murs intérieurs
Cloison de séparation de 10 cm.
Figure I. 4. Brique creuse. I.4.5. Revêtement
Le revêtement du bâtiment est constitué par :
• Un carrelage de 2cm pour les chambres, les couloirs et les escaliers. • De l’enduit de plâtre pour les murs intérieurs et plafonds.
• Du mortier de ciment pour crépissages des façades extérieurs.
I.4.6. Acrotères
La terrasse étant inaccessible, le dernier niveau est entouré d’un acrotère en béton armé d’une hauteur variant entre 60cm et 100cm et de 10cm d’épaisseur.
UAMO-FSSA-BOUIRA 6 I.4.7. Gaine d’ascenseurs
Vu la hauteur importante de ce bâtiment, la conception d’un ascenseur est indispensable pour faciliter le déplacement entre les différents étages.
I.4.8. Fondation
Le rapport de sol relatif au terrain, indique que les sols en place sont de composition alluvionnaire, présentés par des marnes sableuse, des sables, des grés et des calcaire
rencontrés dans un contexte très hétérogène.
Le taux de travail du sol retenu pour le calcul des fondations est de 1.2 bars.
La profondeur d'ancrage de 1m dans le sol naturelle, en tenant compte en plus de double sous-sol projeté.
I.5. Caractéristiques mécaniques des matériaux
Les caractéristiques des matériaux utilisés dans la construction seront conformes aux règles techniques de conception et de calcul des structures en béton armé CBA 93, le règlement du béton armé aux états limites à savoir le BAEL 91, ainsi que le règlement parasismique Algérien RPA 99/2003.
I.5.1. Le Béton
Le béton est un mélange de granulats, de ciment, d'eau et éventuellement de produits d'addition "les adjuvants", en considère une masse volumique de 2500Kg/m³.
Pour le présent projet on adoptera : fc28 = 25 MPa
1.5.1.1. Les matériaux composant le béton
On appelle béton un matériau constitué par un mélange de :
a. Ciment
Le ciment joue le rôle d’un liant. Sa qualité et ses particularités dépendent des proportions de calcaire et d’argile, ou de bauxite et de la température de cuisson du mélange.
b. Granulats
Les granulats comprennent les sables et les pierrailles: • Sables
Les sables sont constitués par des grains provenant de la désagrégation des roches. La
grosseur de ses grains est généralement inférieure à 5mm. Un bon sable contient des grains de tout calibre, mais doit avoir d’avantage de gros grains que de petits.
UAMO-FSSA-BOUIRA 7
• Graviers
Elles sont constituées par des grains rocheux dont la grosseur est généralement comprise entre 5 et 25 à30 mm
Elles doivent être dures, propres et non gélives. Elles peuvent être extraites du lit de rivière (matériaux roulés) ou obtenues par concassage de roches dures (matériaux concassés)
I.5.1.2. Résistances mécaniques du béton
• Résistance à la compression
La résistance caractéristique à la compression du béton fcj à j jours d’âge est
déterminée à partir d’essais sur des éprouvettes normalisées de 16 cm de diamètre et de 32cm de hauteur.
Pour un dosage courant de 350 Kg/m 3 de ciment CPA325, la caractéristique en compression à 28 jours est estimée à 25 MPa (fc28 = 25 MPa).
- Pour des résistances fc28 ≤ 40MPa
f =
. .f ……….si j < 28 jours.
f = 1.1f ……….si j > 28 jours.
-
Pour des résistances fc28 > 40MPa :f =
. .f ……….si j < 28 jours.
f = f ……….si j > 28 jours.
• Résistance à la traction
La résistance caractéristique à la traction du béton à j jours, notée ftj, est conventionnellement définie par les relations :
f = 0.6 + 0.06f ………..si fc28 ≤ 60Mpa.
f = 0.275(f ) / ………...si f
UAMO-FSSA-BOUIRA 8 I.5.1.3. Contrainte limite
a. État limite ultime (ELU) Contrainte ultime du béton
En compression avec flexion (ou induite par la flexion), le diagramme qui peut être utilisé dans tous les cas et le diagramme de calcul dit parabole rectangle.
Les déformations du béton sont : εbc1 = 2 ‰
εbc2 = 3.5 ‰ si fcj ≤ 40Mpa.
Min (4.5 ; 0.025fcj) ‰ si fcj > 40Mpa.
Figure I. 5. Diagramme parabole–rectangle des Contraintes–Déformations du béton.
fbu : Contrainte ultime du béton en compression f ! #.
$
γb : Coefficient de sécurité du béton, il vaut 1.5 pour les combinaisons normales et 1.15 pour
les combinaisons accidentelles.
θ: coefficient qui dépend de la durée d'application du chargement. Il est fixé à : • 1 lorsque la durée probable d’application de la combinaison d’actions considérée est supérieure à 24 h.
UAMO-FSSA-BOUIRA 9 b. Etat limite de service (ELS)
Figure I. 6. Diagramme contrainte déformation du béton de calcul à l’ELS
La contrainte limite de service en compression du béton est limitée par : σbc ≤ σbc
avec : σbc = 0.6fc28
σbc = 15 MPa
• Modules de déformation longitudinale
Le module de Young différé du béton dépend de la résistance caractéristique à la compression du béton :
Evj = 3 700 (fcj) 1/3 si fc28 ≤ 60Mpa.
Evj = 4 400 (fcj) 1/3 si fc28 > 60Mpa, sans fumée de silice.
Evj = 6 100 (fcj) si fc28 > 60Mpa, avec fumée de silice.
• Coefficients de poisson
Le coefficient de poisson sera pris égal à:
• ٧ = 0 pour un calcul des sollicitations à l’Etat Limite Ultime (ELU). • ٧ = 0,2 pour un calcul de déformations à l’Etat Limite Service (ELS).
1.5.2. Acier
L’acier est un alliage du fer et du carbone en faible pourcentage, leur rôle est de résister les efforts de traction, de cisaillement et de torsion.
• Contrainte limite
a. Etat limite ultime
UAMO-FSSA-BOUIRA 10 Figure I. 7. Diagramme contrainte-déformation d’acier.
γs : Coefficient de sécurité.
γs= 1 cas de situations accidentelles.
γs= 1.15 cas de situations durable ou transitoire.
b. Etat limite de service
On ne limite pas la contrainte de l’acier sauf en état limite d’ouverture des fissures : • Fissuration peu nuisible : pas de limitation.
• Fissuration préjudiciable : σst ≤ σst = min (2/3fe, 110%ηf ).
• Fissuration très préjudiciable : σst ≤ σbc =min (1/2 fe, 90%ηf ).
η : Coefficient de fissuration. η = 1 pour les ronds lisses (RL).
η =1.6 pour les armatures à hautes adhérence (HA). Avec : σst = f e / γs
1.6. Les hypothèses de calcul
Les hypothèses de calcul adoptées pour cette étude sont :
• La résistance du béton à la compression à 28 jours est : fc28 = 25 Mpa.
• La résistance du béton à la traction est : ft28 = 2.1 Mpa.
• Le module d'élasticité différé de béton est : Evj = 10818.865 Mpa.
• Le module d'élasticité instantané de béton est : Eij = 32456.595 Mpa.
UAMO-FSSA-BOUIRA 11
- longitudinales : on a choisi le : « fe.E.400» H.A fe=400MPa - transversales : on a choisi le : «fe.E.235» R.L
- treillis soudés (de la dalle de compression) : «fe.E.500» H.A fe=500MPa
1.7. Les combinaisons d’action
Les combinaisons des actions sont les ensembles constituées par des actions à considérer simultanément et représente une étape nécessaire pour la détermination des sollicitations revenant aux l’élément.
Les combinaisons d’action à considérer : • Combinaison de RPA99 /V2003 G+Q±E 0.8G±E • Combinaison du BAEL 91 ELU : 1.35G + 1.5Q ELS : G + Q
UAMO-FSSA-BOUIRA 12 II.1.Introduction
Le pré-dimensionnement des éléments résistants (Les planchers, Les poutres, Les poteaux, Les voiles) est une étape régie par des lois empiriques. Cette étape représente le point de départ et la base de la justification à la résistance, la stabilité et la durabilité de l’ouvrage aux sollicitations suivantes :
• Sollicitations verticales
Elles sont dues aux charges permanentes et aux surcharges d’exploitation de plancher, poutrelle, poutres et poteaux et finalement transmises au sol par les fondations.
• Sollicitations horizontales
Elles sont généralement d’origine sismique et sont requises par les éléments de contreventement constitué par les portiques.
Le pré-dimensionnement de tous les éléments de l’ossature est conforme aux règles B.A.E.L 91, CBA93 et R.P.A 99 V2003
II.2. Pré-dimensionnement des éléments résistants II.2.1. Les planchers
• Planchers à corps creux
Les planchers corps creux n’interviennent pas dans la résistance de l’ouvrage sauf qu’ils offrent un élément infiniment rigide dans le plan de la structure
L’épaisseur des dalles dépend le plus souvent des conditions d’utilisation et de résistance. Les dimensionnements de ces planchers doivent respecter les conditions suivantes :
- condition d’isolation phonique : e ≥ 16 cm - condition de sécurité incendie :
e ≥ 7 cm pour une heure de coupe-feu e ≥ 11 cm pour deux heures de coupe-feu e ≥ 17.5 cm pour quatre heures de coupe-feu
L'épaisseur de plancher est conditionnée par: ht ≥ .
L : plus grande portée dans le sens considéré L= 5.25 m
ht ≥ . = 23,33 cm
On prend ht =24cm et on adopte un plancher de (20+4) cm
Avec : 20cm corps creux
UAMO-FSSA-BOUIRA 13
• Dalle pleine
Une dalle est une plaque qui peut reposer avec ou sans continuité sur 2,3ou 4 cotés. Les dalles sont infiniment rigides dans leur plan et souples en dehors de leur plan.
Les panneaux de la dalle reçoivent les charges statiques et dynamiques et les
transmettent aux poutres ; L’épaisseur des dalles dépend le plus souvent beaucoup plus des conditions d’utilisation que des vérifications de résistance, on déduira donc l’épaisseur des dalles à partir des conditions suivantes :
a -Résistance au feu
e =7 cm Pour une heure de coupe-feu. e =11 cm Pour deux heures de coupe-feu. On admet : e =11 cm.
b-Isolation phonique
Selon les règles « CBA93 », l’épaisseur du plancher doit être supérieure ou égale à 15 cm, pour obtenir une bonne isolation acoustique.
On admet : e = 15 cm.
c - Résistance à la flexion
Les conditions qui doivent être vérifiées selon le nombre des appuis sont les suivantes :
-Dalle reposant sur deux appuis : ≤ ≤ .
-Dalle reposant sur trois ou quatre appuis : ≤ ≤ .
Avec L : La grande portée du panneau le plus sollicité. (Lx = 5.25 m). On aura donc : 15 ≤ ≤17.5 (cm)
On limite donc notre épaisseur à : 15 cm
II.2.2. Les poutres
D’une manière générale on peut définir les poutres comme étant des éléments porteurs horizontaux, on a deux types de poutres
Le dimensionnement des poutres fait comme suit
˂ h ˂
0,3h ˂ b ˂ 0,8h
D’après le RPA99, les poutres doivent respecter les dimensions suivantes : b ≥ 20cm
h ≥ 30cm Article7-5-1 ≤ 4
UAMO-FSSA-BOUIRA 14 a. Les poutres principales
Reçoivent les charges transmises par les solives (poutrelles) et les répartie aux poteaux sur lesquels ces poutres reposent.
= → ≤ < = → ≤ ≤ ⇒ = cm b b cm h h cm L 30 5 , 31 5 , 13 45 5 , 52 35 525 • Vérification de RPA b=30cm ˃ 20cm CV h=45cm ˃ 30cm CV h b= 45/30 =1,5cm ˂ 4 CV On prend h= 45 cm et b=30 cm
b. Les poutres secondaires
= → ≤ < = → ≤ ≤ ⇒ = cm b b cm h h cm L 30 5 , 31 5 , 13 45 5 , 45 35 525
Figure II.1. Dimensions des poutres. • Vérification de RPA
b=30cm ˃ 20cm CV
h=45cm ˃ 30cm CV
h b= 45/30 =1,5cm ˂ 4 CV On prend h= 45 cm et b=30 cm
• Les sections des poutres sont résumées dans le tableau suivant
Poutres Section cm2
Principales (30X45)
UAMO-FSSA-BOUIRA 15 II.2.3. Les poutrelles
Selon les règles BAEL91/99 les poutrelles sont dimensionnées comme suite (figure II.7) :
La distance entre axes des poutrelles Ln = 60 cm et b = Min ; . ; [6h , 8h ]#.
h0 : La hauteur de la table de compression qui égale à 4 cm.
Lx.max : La portée maximale de la poutrelle, Lx.max = 525cm.
D’où b = Min $30 ; 52.5 ; [24,32]) 24 < + < 32 on prend : b1=24cm. b = L-− 2b on prend b0=12cm.
Figure II.2. Dimension de la poutrelle. II.2.4. Les balcons
Le balcon est constitué d’une dalle pleine, il travaille comme une console encastrée au niveau de la poutre de rive.
L’épaisseur de la dalle du balcon est donnée par la formule suivante :
10 L
e ≥ Avec L : Largeur de balcon.
cm
e 10
10 100 = ≥
On adopte l’épaisseur du balcon : e=15cm.
II.2.5. Les voiles
Les voiles sont des éléments rigides en béton armé destinés d’une part à assurer la stabilité de l’ouvrage sous l’effet des charges horizontales, d’autre part à reprendre une partie des charges verticales.
UAMO-FSSA-BOUIRA 16 Figure II.3. Coupe de voile en plan
e ≥41620 = 20.8
On adopte l’épaisseur de voiles: e=25cm.
II.2.6. Acrotère
Le calcul se fait pour 1m de largeur
Le poids propre de l’acrotère G =
ρ
∗
s
ρ : Le poids volumique du béton =25kN/m3
S : la surface transversale totale de l’acrotère
S = [(0.6x0.1) + (0.05x0.1) + ( , 1 , )]=0.0675m2 G= 0.0675×25=1.6875 KN/ml
• La charge horizontale Fp = 4 × A × Cp × Wp
A = 0,1coefficient d’accélération de la zone
Wp = 168,75 kg/ml poids de l’acrotère Figure II.4. Dimension de l’acrotère.
Cp = 0,8kN facteur de la force horizontale
Fp = 4 × 0,1 × 0,8 × 168,75 = 54 kg/ml Q = 54 kg/ml e e ≥he 20⁄ L e 10cm 5cm 10 cm 10cm 60 cm
UAMO-FSSA-BOUIRA 17 II.2.7. les escaliers
Dans notre structure nous avons un escalier droit à deux volées. Pour le pré-dimensionnement
des escaliers, on utilise la relation de blondel :
59
≤
2
h
+
g
≤
66
Avec h : hauteur des marches: 16.5≤ h≤17.5g : giron (largeur des marches) : 25≤ g≤32 On prend h=17cm ; g =30cm
Figure II.5. Schéma de l’escalier II.2.7.1. Accès entre sol
• Nombre de contremarches hentresol = 2.7 m
h’= h/2 =1.35m
n= 3
=
4=7.94=8 contremarches par volée
• Nombre de marches m = n-1 = 8-1 = 7 marche
• Longueur de ligne de foulée L= (n-1).g = (8-1)0.3=2.1m
• L’inclinaison de la paillasse tg ∝=135210 = 0.6429
UAMO-FSSA-BOUIRA 18 • Longueur de la paillasse Lp =sinα =h′ 1.35sinα = 2.5m • L’épaisseur de la paillasse >
≤ e ≤
>⇒
≤ e ≤
⇒8.32 ≤ e ≤ 12.5
On prend: e = 15cm • Palier
Tableau II.1. Charge du palier.
Désignation ρ (kg/ m3) e(m) G (kg/m²)
Carrelage 2200 0.02 44
Mortier de pose 2200 0.02 44
Poids propre de palier 2500 0.15 375
Enduit en ciment 1000 0.03 30
G 493 kg/m²
Q 250 kg/m²
• Volée
Tableau II.2. Charge du volé RDC.
Désignation ρ (kg/ m3) e(m) G (kg/m²) Carrelage 2200 0.02 44 Mortier de pose 2000 0.02 40 Lit de sable 1700 0.03 51 dalle en B.A 2500 0.15 375 Enduit en ciment 1800 0.02 36 marches 2200 0.17 374 G 920 kg/m² Q 250 kg/m²
UAMO-FSSA-BOUIRA 19 II.2.7.2. accès service
• Nombre de contremarches HRDC = 4.4 m
h’= h/2 =2.2m
n= h′
h
=
4= 13 contremarches par volée
• Nombre de marches m = n-1 = 13-1 = 12 marche
• Longueur de ligne de foulée L= (n-1).g = (13-1)0.3=3.6m • L’inclinaison de la paillasse tg ∝=220360 = 0.61 α = 31.43° • Longueur de la paillasse Lp =sinα =h′ sinα = 4.2m2.2 • L’épaisseur de la paillasse >
≤ e ≤
>⇒
≤ e ≤
⇒14 ≤ e ≤ 21
On prend: e = 15cm • Palier
Tableau II.3. Charge du palier.
Désignation ρ (kg/ m3) e(m) G (kg/m²) Carrelage 2200 0.02 44 Mortier de pose 2200 0.02 44 Poids propre de palier 2500 0.15 375 Enduit en ciment 1000 0.03 30 G 493 kg/m² Q 250 kg/m²
UAMO-FSSA-BOUIRA 20
• Volée (paillasse)
Tableau II.4. Charge du volé RDC
Désignation ρ (kg/ m3) e(m) G (kg/m²) Carrelage 2200 0.02 44 Mortier de pose 2000 0.02 40 Lit de sable 1700 0.03 51 dalle en B.A 2500 0.15 375 Enduit en ciment 1800 0.02 36 marches 2200 0.17 374 G 920 kg/m² Q 250 kg/m²
II.2.7.3. Accès logements
• Nombre de contremarches h = 4.4 (RDC) h = 3.06 (étage courant)
n1= 3
=
4=12.94=13 contremarches par volée
n2= 3
=
4=9contremarches par volée
• Nombre de marches m = n1-1 = 13-1 = 12 marche
m = n2-1 = 9-1 = 8 marche
• Longueur de ligne de foulée L= (n1-1).g = (13-1)0.3=3.6m L= (n2-1).g = (9-1)0.3=2.4m • L’inclinaison de la paillasse tg ∝=220360 = 0.61 α = 31.43° tg ∝=153240 = 0.64 α = 32.5°
UAMO-FSSA-BOUIRA 21 • Longueur de la paillasse Lp =sinα =h′ sinα = 4.2m2.2 Lp =sinα =h′ 1.53sinα = 2.85m • L’épaisseur de la paillasse >
≤ e ≤
>⇒ .
≤ e ≤
.⇒ 0.14 ≤ e ≤ 0.21
>
≤ e ≤
>⇒ .@
≤ e ≤
.@⇒ 0.095 ≤ e ≤ 0.14
On prend: e = 15cm Palier
Tableau II. 5. Charge du palier.
Désignation ρ (kg/ m3 e(m) G (kg/m²)
Carrelage 2200 0.02 44
Mortier de pose 2200 0.02 44
Poids propre de palier 2500 0.15 375
Enduit en ciment 1000 0.03 30
G 493 kg/m²
Q 250 kg/m²
Volée (paillasse) Pour RDC
Tableau II.6. Charge du volé RDC.
Désignation ρ (kg/ m3) e(m) G (kg/m²) Carrelage 2200 0.02 44 Mortier de pose 2000 0.02 40 Lit de sable 1700 0.03 51 dalle en B.A 2500 0.15 375 Enduit en ciment 1800 0.02 36 marches 2200 0.17 374 G 920 kg/m² Q 250 kg/m²
UAMO-FSSA-BOUIRA 22 Pour l’étage courant
Tableau II.7. Charge du volé l’étage courant.
Désignation ρ (kg/ m3) e(m) G (kg/m²) Carrelage 2200 0.02 44 Mortier de pose 2000 0.02 40 Lit de sable 1700 0.03 51 dalle en B.A 2500 0.15 375 Enduit en ciment 1800 0.02 36 marches 2200 0.17 374 G 920 kg/m² Q 250 kg/m²
II.3. Evaluation des charges et surcharges
La descente de charges a pour but de déterminer les charges et les surcharges revenant à chaque élément porteur au niveau de chaque plancher.
II.3.1. Plancher
a. Plancher terrasse inaccessible
Tableau II.8. Charge à la terrasse due aux plancher à corps creux.
Désignation ρ (kg/m3) e(m) G (kg/m²)
Protection gravillon 1700 0.05 85
Etanchéité multicouche 600 0.02 12
Forme de pente 2200 0.1 200
Isolation thermique en liège 400 0.04 16
Dalle en corps creux (20+4) 0.2+0.04 320
Enduit en plâtre 1000 0.02 20
G 673 kg/m²
UAMO-FSSA-BOUIRA 23 Figure II.6. Plancher type terrasse.
b. Plancher étage courant : (Usage d'habitation)
Tableau II.9. Charge due aux planchers à corps creux de niveau courant.
Désignation ρ (kg/ m3) e(m) G (kg/m²) Carrelage 2200 0.02 44 Mortier de pose 2000 0.02 40 Lit de sable 1800 0.02 36 Plancher cc (20+4) 0.2+0.04 320 Enduit en plâtre 1000 0.02 20 Cloisons intérieures 1000 0.1 100 G 560 kg/m² Q 150 kg/m²
UAMO-FSSA-BOUIRA 24 II.3.2. Dalle pleine
Tableau II.10. Charge due à la dalle pleine de niveau courant.
Désignation ρ (kg/ m3) e(m) G (kg/m²) Carrelage 2200 0.02 44 Mortier de pose 2000 0.02 40 Lit de sable 1800 0.02 36 Dalle pleine (15) 2500 0.15 375 Enduit en plâtre 1000 0.02 20 Cloisons intérieures 1000 0.1 100 G 615 kg/m² Q 150 kg/m² Surcharge d’exploitation (Q)
- Plancher 1er étage (usage bureau) : Q = 250 kg/m². - Plancher RDC (usage de commerce): Q = 400 kg/m².
II.3.3. Balcon
Tableau II.11. Charge du balcon.
Désignation ρ (kg/ m3) e(m) G (kg/m²) Carrelage 2200 0.02 44 Mortier de pose 2000 0.02 40 Lit de sable 1800 0.02 36 Enduit en ciment 2000 0.02 40 Dalle en BA 2500 0.15 375 G 511 kg/m² Q 350 kg/m²
UAMO-FSSA-BOUIRA 25 II.3.4. Murs
a. Murs extérieurs
Tableau II.12. Charge permanente du mur extérieur.
Désignation ρ (kg/ m3) e(m) G (kg/m²) Enduit extérieur 2000 0.02 40 Brique creuse 900 0.1 90 Brique creuse 900 0.1 90 Enduit en plâtre 1000 0.02 20 G 240 kg/m² b. Murs intérieurs
Tableau II.13. Charge permanente des murs intérieurs.
Désignation ρ (kg/ m3) e(m) G (kg/m²) Enduit en plâtre 1000 0.02 20 Brique creuse 900 0.1 90 Enduit en plâtre 1000 0.02 20 G 130 kg/m² Remarque
Les murs peuvent être avec ou sans ouvertures donc il est nécessitent d’opter des coefficients selon le pourcentage d’ouvertures :
Murs avec portes (90%G). Murs avec fenêtres (80%G).
UAMO-FSSA-BOUIRA 26 II.3.5. Poteaux
II.3.5.1. Introduction
Les poteaux sont en béton armé dont la forme est généralement carrée, rectangulaire ou circulaire. Ils sont des éléments essentiels de la structure, dont les longueurs sont grandes par rapport aux autres dimensions transversales.
Le pré-dimensionnement des poteaux se base sur la limitation de l’élancement mécanique λ. En effet, pour limiter le risque de flambement, l’élancement, λ doit être inférieur à 70. Cette caractéristique mécanique est définie comme le rapport de la longueur de flambement lf au rayon de giration imin de la section droite du béton seul (B), calculé dans le
plan de flambement. Généralement, le plan de flambement le plus défavorable est celui qui est orienté suivant le moment d’inertie de la section le plus faible, c’est pour cela que le rayon de giration minimal intervient dans le calcul. La longueur de flambement lf est calculée en
fonction de la longueur libre du poteau l0 et de ses liaisons effectives.
Les poteaux sont Pré dimensionnés en compression simple, en choisissant les poteaux les plus sollicités de la structure ; c'est-à-dire un poteau central, un poteau de rive et un poteau d’angle. On utilise un calcul basé sur la descente de charge tous en appliquant la loi de dégression des charges d’exploitation
Pour cela on suit les étapes suivantes :
• Calcul de la surface reprise par chaque poteau.
• Détermination des charges et surcharges qui reviennent à chaque type de poteau. • La section du poteau est calculée aux états limites ultimes vis-à-vis de la compression
du béton selon le BAEL 91.
II.3.5.2. Pré dimensionnement
La section du poteau obtenu doit vérifier les conditions minimales imposées par le RPA99 (Article : 7.4.1)
En zone III les dimensions doivent satisfaire les conditions suivantes :
• Min (a, b) ≥ 30cm • Min (a, b) ≥ A • < B < 4 Avec : • a, b : dimension de la section. • he : hauteur d’étage.