Note sur une conique et son cercle directeur

Si Ton place le point O au centre, et qu'en même temps on prenne la directrice pour la ligne DD', on trouve alors que le point M est situé sur le grand axe, à une distance de

M étant le milieu de BC, on trace la droite AM qui coupe le cercle (Γ) en un deuxième point N.. Le cercle circonscrit au triangle AME coupe le cercle (Γ) en un deuxième point

On considère un point M à l'intérieur d'un triangle ABC.La tangente en M au cercle circonscit au triangle BCM rencontre la droite AB au point D et la droite AC au point E.. Les

Quand la droite PQ pivote autour du point A, les lieux respectifs de P et de Q sont les cercles de diamètre AB et AC.Il en résulte que la médiatrice de la corde DP passe par le point

Avec le premier cercle: on a PH*HQ = BH*HK = CH*HL car les quatre points B,C,K,L sont cocycliques avec les triangles rectangles BCK et BCL. Les points Q et Q'

- l'orthocentre K du triangle DIJ. Démontrer que les cinq cercles 1) de diamètre AH, 2) tangent en B à la droite [BC] et passant par le point A, 3) tangent en C à la droite [BC]

1) La simediana

On vérifie le résultat cherché sur le cercle STU de fa- çon analogue et, comme le point de contact j du cercle W avec BC est symétrique de i par rapport au milieu de BC, la