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On considère des masses m séparées par des ressorts de longueur à vide a et de raideur K. On fait l’hypothèse d’une onde se propageant dans ce milieu du type ǫ = ǫ0

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Academic year: 2022

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On considère des masses m séparées par des ressorts de longueur à videaet de raideur K.

On fait l’hypothèse d’une onde se propageant dans ce milieu du type ǫ=ǫ0.ei(ωtk.x) avec ǫ(x, t) le déplacement de la masse en x par rapport à sa position d’équilibre.

On a pour ce système la relation ω=2.ω0.sink.a 2 1. Nommer cette relation.

2. Définir et exprimer deux vitesses associées à cette onde. Remarquer une relation entre ces deux vitesses.

3. On crée en x = 0 de courtes impulsions dont la représentation spectrale est centrée autour de ω0, avec une largeur spectrale ∆ω, chacune d’entre elles étant séparées d’une duréeT. Un récepteur est placé enx=L.

Déterminer la durée d’une impulsion émise ainsi que sa vitesse de propagation.

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