1 Calculs d’intégrales
Propriété
Soitfune fonction continue sur[a;b]alors Z b
a
f(t)dt=F(b)−F(a)
avec
F0(t) =f(t)
Exemple
Calculons
Z 6
3
10xdx=
On a alors
F(x) = On peut vérifier que
F0(x) = À faire au crayon à papier: à compléter les calculs
2 Primitive
Définition
Soitfune fonction continue sur un intervalleI.
On appelleprimitive def une fonction, notéeF, telle que F0(x) =f(x)
Théorème
Toute fonction continue sur un intervalle admet des primitives
Remarques
Une fonction admet une infinité de primitives qui sont égales à un constante près.
Par exemple,
F1(x) =x2+ 1 F2(x) =x2−5 F3(x) =x2+ 10 sont 3 primitives def(x) = 2x
