Dérivation - Cours août 2020
Exercice 1 Tableaux pour décrire les fonctions
Ci-contre, le graphique d’une fonction.
1. Décrire ce graphique avec un tableau de signes.
2. Décrire ce graphique avec un tableau de variations.
3. (*) Décrire votre méthode pour construire un tableau de signes à partir du graphique.
4. (*) Décrire votre méthode pour construire un tableau de variations à partir du graphique.
x y
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
−5
−4
−3
−2
−1 0 1 2 3 Cf
Exercice 2 Faire des tableaux
Pour toutes les fonctions ci-dessous, tracer le tableau de signes puis le tableau de variations.
1. x
y
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
−5
−4
−3
−2
−1 0 1 2 3 Cf
2. h(x) =x3−2x+ 1
3. i(x) =−2(x−2)(x+ 1)(x+ 2)
4. x
y
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
−5
−4
−3
−2
−1 0 1 2 3 4 5
Cg
5. (sti2d) j(x) = cos(x) 6. (sti2d) k(x) = sin(x)
Exercice 3 Du tableau au graphique
Tracer des graphiques qui correspondent aux tableaux suivants 1.
x
f(x)
-3 1 0 5
4 4
3 3
0 0
-1 -1
2.
t z(t)
-5 -1 3 4 +∞
+ 0 − 0 − 0 +
Exercice 4 Signe -> Variations
Tracer le tableau de signes et le tableau de variations pour les fonctions représentée en dessous puis trouver un lien entre les tableaux des fonctions et celui de leur dérivée.
1.
x y
−6−5−4−3−2−1 0 1 2 3 4 5 6
−3
−2
−1 0 1 2 3 Cf
x y
−6−5−4−3−2−1 0 1 2 3 4 5 6
−3
−2
−1 0 1 2 3 Cf0
2.
x y
−6−5−4−3−2−1 0 1 2 3 4 5 6
−3
−2
−1 0 1 2 3 Cg
x y
−6−5−4−3−2−1 0 1 2 3 4 5 6
−3
−2
−1 0 1 2 3 Cg0
– août 2020 1 / 2
