Mesure de gradient d’indice par Imagerie BOS
www.institutoptique.fr
Etudiants : William Patiño – Stéphanie Rind – Edgar Ruiz
Encadrants : Guy Le Besnerais – Philippe Cornic - Lionel Jacubowiez
Lorsqu’elle rencontre une surface diffusante, une lumière laser donne lieu à une figure d’interférence aléatoire : le speckle. La Speckle BOS utilise, en guise de fond texturé, les grains de speckle d’un laser.
En aéronautique, on cherche à mesurer des champs de masse volumique ou de température, dont l’indice optique est un témoin. La BOS (Background Oriented Schlieren) est une technique d’imagerie qui consiste à évaluer la déformation d’un motif de référence (déviation de rayons lumineux) en présence d’objets transparents perturbateurs, d’indice variable.
Classiquement, une caméra prend deux images rapprochées d’un plan fixe situé derrière une perturbation d’indice. La modification de l’image entre deux instants donne une information suffisante pour remonter à l’évolution du profil d’indice de la perturbation.
• Prend en entrée les deux images avec et sans objet à gradient d’indice
• Détermine le flot optique, c’est-à-dire le champ de déplacement local
• Affiche un score de certitude de son calcul
Fond texturé sans objet d’indice Fond texturé avec objet d’indice Flot optique calculé par FOLKI
Algorithme FOLKI : mesure du flot optique
Champ et encombrement Sensibilité moyenne
Montage BOS DOE Portable
Profil du défaut de planéité (~ 1λ ) mesuré au Zygo
Profil obtenu à partir du flot optique intégré
BOS Classique BOS Speckle Portable
BOS Portable : La BOS est flexible en ce qui concerne le choix du motif, le type de source et la taille des objets à imager. Pour envisager un montage BOS portable, la configuration la plus adaptée est celle en réflexion. Le motif de référence est alors projeté sur un écran et on peut assembler le projecteur et la caméra sur un support compact et réglable.
BOS Kinect
Nous avons utilisé une Kinect de première génération pour pouvoir en même temps projeter et visualiser le motif.
Norme du flot optique d’une flamme, problème de double éclairement
Avantages:
• Projecteur et caméra dans un même dispositif
• Motif de référence auto-référant
• Grands champ Désavantages:
• Résolution très basse (faible densité de points)
• Double éclairement.
Source: primesense.com
Lentille 60 mm
Camera Obj. 25mm
BOS DOE
Ce montage est basé sur l’article de 𝐺. 𝑀𝑖𝑛 𝑒𝑡 𝑎𝑙.2: nous utilisons un élément optique diffractif (DOE), qui va permettre de projeter le motif de référence sur l’écran.
La sensibilité 𝑑 quantifie le déplacement d’un grain sur la caméra pour une déviation ε causée par la perturbation:
Source: PIMS IOGS 2017-2018
Etude de champ d’indice pour une flamme et une lame
Déviation réelle de la lame mesurée à l’aide du ZYGO
Loi: 𝒅 = 𝒈. 𝒕𝒂𝒏 𝜺. 𝑫
Le champ visé par le montage est limité par le
double passage. La distance S caractérise le
placement limite de la perturbation.
Sensibilité moyenne pour la lame vs distance à l’écran
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
0 0.5 1 1.5 2
Déplacements (mm)
Distance Lame-Ecran (m)
Deplacement mesuré Deplacement theorique
(1) “Improved background oriented schlieren imaging using laser speckle illumination” Alexander H. Meier-Thomas Roesgen-June 2013.
(2) “Pattern-projected schlieren imaging method using a diffractive optics element” G. Min et al 2018 Meas. Sci. Technol. 29 045403
𝑑 ≈ 𝑔.
𝑠𝑖𝑛𝜃𝐿 𝑡𝑎𝑛𝜀.𝐷𝑠𝑖𝑛𝜃𝑐+𝑡𝑎𝑛𝜀 𝑐𝑜𝑠𝜃𝐿
𝑠𝑖𝑛𝜃𝑐
≈ 𝑔 tan ε 𝐷
Résolution A suivre
Ondes stationnaires acoustiques de longueur d’onde 7.5 mm. Sera-t-il possible de visualiser ces ondes de lévitation en BOS ?
𝜃𝑖 = 82°
36 𝑐𝑚
𝜃𝑐 = 𝜃𝑖
Perturbation 𝐷
144𝑐𝑚
ε
DOE
Avantages:
• Montage très simple (inspiré de 𝐴. 𝐻. 𝑀𝑒𝑖𝑒𝑟 𝑒𝑡 𝑎𝑙.1)
• Speckle net en tout point de l’espace
• Possibilité d’imager la perturbation Désavantages:
• Motif de Speckle instable après traversée de la perturbation
• Champ limité
THEORIQUEEXPERIMENTAL
Reconstruction
expérimentale du défaut de planéité de ~ 1λ de la lame
Calcul du champ à la distance S
A
tan 𝜀 = 𝑛 − 1 𝐴
