D263. La chèvre de monsieur Seguin
Utilisons deux résultats classiques du problème isopérimétrique :
– un polygone den côtés, de périmètre pet d’aire maximale pour ce péri- mètre est régulier
– le polygone régulier àn côtés et de périmètreppossède une aire égale à
p2 4ntanπn
En l’occurence dans le cas présent, nous nous ramenons à un polygone régulier en considérant la symétrie par rapport au ruisseau. Une vérification à l’aide d’un tableur nous assure que l’aire vaut au moins 1000 m2 dès que n >14, soit 8 poteaux (6 poteaux plus 2 aux intersections avec le ruisseau).
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