3D Microscopy Deconvolution using Richardson-Lucy Algorithm with Total Variation Regularization
Texte intégral
(2) INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE. 3D Microscopy Deconvolution using Richardson-Lucy Algorithm with Total Variation Regularization Nicolas DEY — Laure BLANC-FÉRAUD — Christophe ZIMMER — Pascal ROUX — Zvi KAM — Jean-Christophe OLIVO-MARIN — Josiane ZERUBIA. N° 5272 Juillet 2004 Thème COG. ISSN 0249-6399. apport de recherche.
(3)
(4) .
(5)
(6) "!$#%'&"( )* + -,/.0" 1 !
(7)
(8) 23&*4 567&98: ;(:<=(
(9) (; >#?!(
(10) 2@(; ABDCFEHGJILK"MONQPSRUTWVXIZY2[]\U^_V`OA*abc;d
(11) e`f*MORSTgaih2[ BJKjkEHl2h\:mno=opNe"qrT sQILK CtILGue_vSfwyxrTgm z+B{y`yo=|kTg}L\FIL~ baih[]BDK jkELl2h2\vSVn3vbo`OenA q T }LEHK]BJIL~2\mN
(12) e_f^in7` R _;=t _ u/D ' ¡¢X£X ¥¤¦/¤ §u¤¨¨L © ]3 33 ªL«'¬®®¯Q°±³²´²³µ¶¶¦·
(13) >¯t¸;¨/¤]. ¹º » ¼½r¾¿¼À Á¤²²³¤® ¤¦/´:_¥ ®¨t0¥¤:¨Lr Á±²u¤/©Ã´Z ¤³²³Ä¨L¨±²¥¤¦ 3 /³ÅF±*Á Æ®Çȳ_¤³:¦QÉ´®²´®¥¤²¨L ³_/ ÊÌËurÂÍ® i /O¤®ÅF±³ ]©Î³-¤¦® -¤¦ O©Ï ® ¤®© ©UÉtSɲ³± ;Á ®±ÏЦÑÏÒÁt±/Q²´³ F¤/©®³®U®³-©±iO¨ /¦®Ïв´³_ ©:© ³ÓÊ Í ¤²L© ®tͲ³±´®"_ © /¤kÍQÉLO¨ ¨L® ©_ ©±/Q ]© 3¤©¤¦³/ Ô®³/²´±/©´ µ§u³3 /¤ ©/®ÏÐÕ+±/ 3¤r´Í®u¤¦²³ ´ OÔF ³3 _¨± ¤-¤rÖ³±×²³´Ø®²³´ t©_ ³-¤r´® ¤®©¤¦¨ ©µ®³®¤r³¥ Ê ËXrÂ Í Ó /³¤¦²³® ´ ª©t]+ ]]¤¦ ´²³;tÍ® 2;¤X±´Ï ¤É²³;²³±´®ÓÔ¤´Z©-¤¦_¨²³´Á¥Ê2Ùдu¥±/]©"´ y¤ ±²¥¤¦ ³Ú³/ 3¤¦³F;ÛJ®i ¨/ ³ Øtr²³ ©®_ ©/¤r¤FÜ7Ô2§¥3 /¤¦ 3©ÏÝÕÓ±/y ±²¥¤¦ ³Ú ©U ĤO ²´²´ÏÝ3 ®Z¢ ¤´F Ô ¤²´Â¤ktÍ® "¤-±/3¤¦É²³
(14) ®²´±³ÓÊËu Ô/Â
(15) ¨/ ®¨ZFQÉ´/; §u³3 /¤ ©/®ÏÐÕ+±/ ¤²´® Þ´ S¤i ±²¥¤¦ ³Ú³/ 3¤¦³FÉZ¤ ©y+¤²àßW¤¦ ³¤¦³ÓÔ F_F ³-¤kÍ®³©/ F´²³²¥¤r³Z ´²³¨ Ít´_®É¡¢ u ©® ÊWá
(16) rÂây´±²³¤¦]©*¤/©* ]¤¦²à³-¤¦] /¤¦u /³ / 3¤¦³F ³_¨ rÍ® Ó ©]tÍ®²³±³ ±²´ÉZ iÍt³±/¤¦²³²³;¤/©
(17) ±Z³;Å®±Z¤¦F´¤¦³Íg_]¤± ]Ê á_¨/¤ Í® 3¤¦²W²³²ÏÐØtrÂÄ©]tÍ®²³±³:_ ©
(18) y /¨ ¨L® ©_ ©àÔW±/3 Τ ¤/©¤ ©O§¥3 /¤¦ 3©ÏÝÕÓ±ZUÛD ±/²³¤ ³Ú ¤¦³ZÜÔ/§¥3 /¤¦ 3©ÏÝÕÓ±/- U³ØF /rÍFÏ¢ãO´²³²³ ¦Ï ±/²³¤ ³Ú ¤¦³ÓÔ¤¦Z©¤O¤®©©´³Í; 3¤©´ ®ÏÒÉZ¤ ©¤²´® OÊ äyåFæHçèé ½rê»À ®Á¤²/_³ F¨tÔFÆÇp´-¤u¨ ]´//Ô®© ®tͲ³±´®ÓÔ¨L³F¨ ¤©iÁ±//7Ï ´®ÓÔ±/²´¨²³¥¤r´Í®¥Ôt¤²àÍk¤ ¥¤r´®ÓÔàÊ³Ê´Ê ëgìíDîðï3ñrïòíDó7ôkõFö¦÷ÁøùÓ÷Ñì'ú÷Áûü¦öý7þ7þ3ÿíJó7ô Fô ¢î ó
(19) 7û]ö¦þ 7þ7ýuüó7õkîðïì ñJî õ¦ó
(20) îöríJï3ñ ôrï3ñ Jî ÒïÒî g!÷ uï#" 2ìñk#ï
(21) $%Jî òíDó7ôkõFö¦÷Ñ% ñ &Jî Òô%'#ï &&¢ôkíö ý (Ñ ý )íJ%ô *k,ô +í -Lù+ó7%ô .0ö /#(7%þ 1(2ï3íDî ö3ríJï3ñ 4 + $]ñk#ï î 2!÷ uï#" ¢5í $67
(22) ðï 58´ó7&í òíJó7ôkõ®ö¦÷Ñ ñ &Jî Òô9#ï &&¢ôkí¢ö ý (Á ý )íDô *k,ô + í -Lù+ó7ô .®3ö /#(7%þ 1(2/ï3íDî ö ríÒï3ñ : +'¢õrï35í &2¢ñ ó#87;; ó
(23) % ô
(24) ðï3'í <=
(25)
(26) >Hî ó
(27) ó "#$ö ?@¢î Auï3ñkñµ÷Ññ &Jî Òôg#ó 8Zü ¢î ¢ñ örBù kó #ó ö¦!÷ JíÒ#ï
(28) C/#%1þ7þ. Unité de recherche INRIA Sophia Antipolis 2004, route des Lucioles, BP 93, 06902 Sophia Antipolis Cedex (France) Téléphone : +33 4 92 38 77 77 — Télécopie : +33 4 92 38 77 65.
(29)
(30) -2 u94
(31) +
(32) OÈ)* 4 u" *u ( ¢(!
(33)
(34) 232&4 È)* #? '&"(
(35) )* + -,/.: !*(
(36) 2 (u
(37) ( µ(
(38) 2(;2 ; (. ® ¨» ³ ®ÁÀ ¤²´.Õ+¤ -Î_É/¤¦¥²¥ ¤k®®¤y¨/´²¥0¤® 7Ü-Á]¢*¤²´±ÌÛ
(39) / ©¨ ± ¥ ¤®!U!©"#%$'¨&²³±/"(* )Ì ¨*,²³±/+p*®¨L±ª¨i±¥²¥¤¦ ³ ¦ Ï ¨L±/ ²10 ³-¤¦ ³"Æ®Ç ©*¨,/ ´_Zɳ²³®³ÅF±]ÊSãy¤²´ /± ±/_ ®]Ô2²´]
(40) ³_¤]¤ ÅF±³ ®F ©2/ 3¤©2/ X ±²´ _Fµ¨/¤ Q©±4/3 ®±U©657" - ²³¤"²´±/i³ i¨ rÍ®/¤FX©Ú ]µ©±U¨,/ ´_ U® Á ¤¦²³³)/]ÔL-¤¦¥X¤¦±Z ¨Z¤¦ X±/UÉ ±´Q©i ®³U©657-²¥¤"©6/ ³ÓÔàÅF±2D¤¦´8-D¤¦³É²´93/±ÖS© ¨/ ¦/ Ê '²³±/´ ± 3:/ /t© u©©6/ tÍ®²´±´®®F;/ ) / ¨ ®¨ZF</ ¨L± u =/ ©±´
(41) ]u©6/ 3¤©¤¦Ï ´®/ Ô¤kÍ X*¨/¤¦ ¥±/²´³ ²10 ¤²´® _X´)/ 3¤r2©§¥3 /¤¦ 3©ÏÝÕÓ±/ÔtÅF±Ó¤²³±²´Q±*-¤rÖ´± ©QÍt 3¤¦¥ ɲ¥¤¦Zµ¤®©¤¦¨)/>-±/
(42) ¢3¤r³¥ÅF±µ¨L¥®´ ®Ê'ãS¤¦¥u¤²´® _µ±´²³¥</®_i ²QtÍ ®O¨/¤"2/ ¤´ _FÍ® 3±®²´±´®¤©/¤¦¨=/ Ôu ¤¦ ³²µZ©'Î - ¤i¨/²´/? ²´ É/ ±´ Êt+¨Z¤¦ u®F Q®O²@0 ±³²³³¤kÍ]Q±
(43) ®F 3¤¦³®©
(44) =/ ±/²³¤ ¥¤¦³UÛJ®/¤¦¥¤/¤_¨ ´® ± ²10 ®É¡¢XÅF±²10 O3 33 >-_ ]¢3¤¦± ]Ôt¨/¤¦ Ö_¨²³]Ü7ÔZ§³3 Z¤¦ 3©®ÏÝÕÓ±/- )/ ±²¥¤¦ ³)/µtÍ ® ±r¡¢®± 3Í ±²³±´®Ì¤©¤¨)/ ÔX¤¦/¤¦_¨²³AL? ¤r´®Ì©±ÌÉ ±´ ÊCuB ±Z¨ ¨L®/³Q© É´/ Q²@0 ¤¦²³® ´ __©-§¥3 /¤¦ 3©ÏÝÕÓ±/*¤kÍ® ±-®® ¤´Fi©i =/ ±/²³¤ ¥¤¦³SÉZ¤)/ ± ²¥¤ßW¤ ¥¤r´®S+¤²´®ÔL©®Fµ²10 DL;©E0 ¤©±/³ _FX¨L i;©F0 / ÍF´ µ²³ µ®³²³²³¤¦³/µ©E0 ³F /´)/ ±µy¨ =/ Ír¤¦Fu²´]uÉL 3©u©]u®É¡¢3ÊGuB ®±/_F ®/u± µ©]u³-¤¦]uFF 2/ ³ÅF±]µ± © µ´-¤¦® =/ ²´²³ QÅF±iF 3¤¦³F
(45) © )/ ±²¥¤¦ ¥¤¦³y¤¦:/ ²³³ ²´]X =/ ±²´¤r3X©²³¤©6/ Ï Í®²³±³-
(46) ²¥¤
(47) Á®³ÅF±/¤¦²³3¤r´Í®_F uÅ®±Z¤¦F´¤¦³Í_ ®]ÊBX±/_¨/¤¦ ZW¨²³±/´ ± :/ © ©©6/ tÍ®²´±³OɳUt±]; - ²¥¤-:/ ©ÅF±/±/X¨ ®¨ZF/®¤k/Í® Ô/-®i³Øt_ §ur³ÍF3Ï¢ /ãO¤ ³©/²´²³® ]Ô ÏÐÕ+i±/±/ ¤/©¤ © ÛD¨/¤© =/ ®±²¥¤¦ ³¤r´®ZÜ7Ô§³3 Z¤¦ 3©®ÏÝÕÓ±/U =/ ±/²³¤ ¥< ¤²´® _µÉZ¤)/;± ²¥¤_© ®© 3¤©³F3QÛJ®±/²10 tt¨Z ]©E0 ±OÉ ±´X¤©©´´2®¤¦±Z´ ZÜ7Ê H é ¼]» ç ¿I »:À _¥ ®®¨´_®Á¤²´®Ôà 3¤¦´ i F©F0 ³-¤¦];ÆÇÔ+©6/ tÍ®²´±³ÓÔà =/ ¨L/_´iÏ ¨/±²³³ ²´²³ÔÉ/ ±´u±/²´¨²³¥¤r¢Ô/Ík¤ ¥¤r´®"¦3¤¦²³ÔàʳʴÊ.
(48) "( % ! + " "( 1"( $ 6 " 1"( . . .
(49) u
(50) . .
(51) . . . . . Æ. ¼ ½ é ê ¿¦¼ é ! ¸®Ê´¸ ®Á¤²ài¥ ®®¨t¤¦/©" / ©Á® u© tÍ®²´±´® ÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ ¯ ¸®Ê W ®¨ZF]©¤¨¨ ®¤3 ×Ê;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ ¯ ¸®Ê Æ ®FF3;ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ " ) #%$ ¼ ¾¼ åUé'& ¼ ( å ¾½k¼ Ê´¸ ǵ/¥³_´yÁ¤²à_³ F¨t6ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ * Ê /¨Z®´FX¨ ]¤©Á±/7´®O´y®Á¤²ài¥ ®®¨t ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ ¸]¶ Ê Æ Çµ tÍ®²´±³"³y®Á¤¦²à_¥ ®®¨F Ê;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ ¸k Ê · ¦3¤¦²àßW¤ ¥¤r´® ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ ¸ · Ê ¬ ±__¤ ÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ ¸ + å / ½ é /Wé » å ê ê å ¿ é '1 é I( Ó¼ é å ¼ ( é ê ,.- ( 0 2! Æ/Ê´¸ /´-¤¦®QÁ _¤¦³i© ²:ÊÊÊQÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ ¸r¯ Æ/Ê /
(52) Át ¤¦²à¨L³F¨ ¤®©Á±Z7³ÈÊ;ÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ ¸ " Æ/Ê Æ /±²´³¨²³³ ¤r³Í§¥3 /¤ ©ÏÐÕ+±/¤²´® ÞÊÊ;ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ ¸ " Æ/Ê · ¦3¤¦²àßW¤ ¥¤r´® ®±²³¤ ³Ú ¤¦³ ÊÊQÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊʸ Æ/Ê ¬ 3µ±Z¤¦F ?Z¤¦³*¦ ±²´ÊÊÊQÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊʸ Æ/Ê + ±__¤ ÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊÆ å » IѼ » é 5» ( 7 ID¾¼ å êÌê¾¼ ¾ 4 #64 ·ZÊ´¸ µ¨L 3¤r´/i_© ÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊʦ· ·ZÊ §u ±²3OÆÇ ³±²¥¤r ©*©¤r3¤ ÊÊQÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊʦ· ·ZÊ Æ §u ±²3OÆÇ ?/¢ ±Z7±/ ]¤¦/©Öt± ©*±/ D¤® ÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ®¬ ·ZÊ · 7¤®3ØF® ®±/©-]¢´-¤¦³0Ê;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ8 " ·ZÊ ¬ ³Øt /rÍ- ±²¥¤¦ ´Ú]¤r´® ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ8* ·ZÊ + £©/©´Í®
(53) ¤¦²³® ´ Þ´ S;¤±/¥¤¦O¢3¤r¥¥%Ê;ÊÊ;ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊÈÆ/¸ ·ZÊ ¯ ®/²³±/´® ÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊÈÆ/¸ ¬Ê´¸å !¾ I ãyê³¾¼ ¾F¨LQ³®;Ê;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊÈ,Æ®, Æ 9 ¬Ê uÉ¡¢ 73UÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊÈÆ®Æ ¬Ê Æ Çµ tÍ®²´±³" ¤²Ó©¤r3¤:Ê;ÊÊÊQÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊÈÆ®Æ ¬Ê · /¥;²³Í®²Ó¤¦Z©
(54) © tÍ®²´±³ Ê;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊÈÆ:+ ¬Ê ¬ ±__¤ ÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊÈÆt¯ ;=< é ¿ I( +» é 4> +/Ê´¸ ±__¤ ÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ%·Z¸ +/Ê = ?/±±/ Â Ø ÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊQÊÊ;ÊÊÊ;ÊÊ;ÊÊ;ÊÊÊQÊÊ%·Z¸ ¹ ¼ ½ é ê ¿¦¼ é ¼ é ¿ é &Ðé ¿2¾ IG @Á¿½ é »]¿ 'é /Hæ 4', . ù ù?ñAC(7ý/3ý.
(55) 9 + G ·. . æ 5» D¿» é'& ¼ ( å0/Wé ¼-» / ½ å ¾ê & ¿¦¼ é ( å ê å ¿ é '1 é I( Ó¼ é ¾2I é ½ Á¼ ( :»
(56) ê å ¼]¾6 I ( å , ¼ é ¼ ¾2I 1 ¾½Á¾¼5 é ½ é Ó¼ å ½ å I ( @ ¾½ æ ½ å » IѼ » é º é I é 'Á¿¾2I»]¾! / I å » å. - ( 0/ ( . <. -. . . . . . . 9 9 ; ;, ; 4. ÷ÁøùÓ÷Ñì.
(57) "( % ! + " "( 1"( $ 6 " 1"( . . .
(58) . . . . ¬. . 1 - 56)*!4 u. /³X ® ؤÁ±/©]©OÉF /
(59) Ù BX§Ù¢£ ÇXkãO³ 2 t¨L 3¤r´Í®;§u ¤¦ 33 y£7´®kÊ ¤± ® ±/²³©:²³´Ø®-S /¤Ø0 Z¤¦ ²´]; Ít ¤ ÛÁÙ BX§X£6°±FÏÐÏ¢°¦F¤®*Ù¢§Ù£QÜ
(60) ¤¦Z©0£u²¥¤¦³Î+ ±É±/´² ÛDÙ BX§u£ °¦®±FÏÒ ÏÝ°®¤3Ü2Á® /³ u ²³¨ ZßXÙÛJ´ F?Z;ß'²³±_
(61) ÙÝ-¤¦®´ZÔt 9Bu ²¥¤¦/©3ÜgÁ ³ gÖ¨Z ³X®_ Q© tÍ®²´±´®_¨ ®É²³×¤¦/©_Á® W µËX±tZg¦Ñ¢Â¤¦  ® Ø ¨ t°¦]¤¦Ï Á 3¤¦ ¥;£u±r¡¢®²'Á ©¥±/³Z;´tÍ i¨ ®É²³-Êiᤦ i¤²³® ¤¦Á±²2 ?/¤tU'³®² /
(62) Û µãy§ +F¬r·FÆU BX§X O°/Ê ÏÝ£
(63) ÊÇX³±Z©! /]Ü7Ô'Õ+±³£u²³_¥©¤ÄÛDÕ ¤¦ÉL 3¤r³ °/Ê ÏÝ£
(64) ÊÇX³±/©2 /kܤ¦Z© t) /¨/ /¤¦G BX®²³²´àÛ Qãy§ +®¬r·FÆQ Bµ§XÜ+Á /³-¤¦® ¨ F]©
(65) ³ ?³/Ê'¸ ¤/©_X¦Z£X¨¨Z /©´Ö uÊ. ü !"$#&%'(#*)+"-,' )'#*).%/)/.01324#3'5#6"72868´ó7í. ù ù?ñAC(7ý/3ý. ó7í&2î ñ8³ó7í5uïÒî ó7ñ% -.
(66) +. 9 + G . . ; ( ×()(* (; " ¤t"®/©´³/¤²L¨/ ®É/¤¦É³²³¢®Ê
(67) .
(68) ®r¡¢±F¤r_¨²³Ö"¤¦t"_¨²³Ö"t±ÉZ Ê
(69) ¤©r¡¢³®®¨Z ¤¦ ¤¦t®¨Z ¤¦® "Ê ¤_Í® X¦W®®´t±®±/t® ©³/¤¦ Êu ±²¥©OÉZ ³U¦Ç ³yÆÇÊ
(70) ®F³F±/±/t® ©³/¤¦ ³* ; ©´_ ®´®/³*
(71) ©³ 7u¨/¤Ê Ô Ô _Ô!-Ô#" Ä®F³F±/±/Ot® ©³/¤¦ O³â : 0©³i F³/y³â :Á ÅF± / ¨/¤®Ê Í]7 ¦2©³
(72) t 3©³/¤r ;ÛÁ³S¦Ç=® ´yÆÇ;Ü7Ê $ % ¨L³®u¨ ¤©"Á±/³0ÛD 2 ?'ܦ
(73) ¢OÊ ÉZ Í® ©³-¤¦®Ê & ³³¤²àÉ¡¢]7]Ê ' ( É/¤®3ØF® ®±/©àÊ ®³®©¥ ´É±³ÓÊ )*
(74) + ³/©Ö"Á /
(75) ¤¦²³ ´ ´ ¤¦³/ Ê ,.-0/ ®¨¥¤²H 3¤¦/Á Á±/³ÓÔ ?®± ´ ¤/Á ¦
(76) g6 ? Ê 132 / ¨L³Fu¨ ¤®©Á±//7´®ÓÔ /
(77) ÆǪ³_¨±²¥; ¨Z®/;+ /¨³ ¤¦²Ót OÊ ¦3¤¦²àßW¤ ¥¤r´®" ±/²³¤ ³Ú ¤¦³ÓÊ -.4 ³Øt /rͮϢãO³²´²³ ±/²³¤ ³Ú ¤¦³ÓÊ 576 §u³3 /¤ ©/®ÏÐÕ+±/-¤²´® OÊ 8:9 t±_ ¥¤²H¤¨Z ± Q É¡¢ 7´Í®Ê. ÷ÁøùÓ÷Ñì.
(78) "( % ! + " "( 1"( $ 6 " 1"( . . .
(79) . . . . . ¯. H -)O"g . ®Á¤²u_³ F¨t0¤®-³FÍ®F]©ÃÉF ãy¤¦ Ít´ÌãO³/Øt 8Æ +ÐÊâ / ?/ 3¢Â Øt´:¨ ¦¦¢t¨L ¤;/ ±/7 ©U´
(80) Êi Á ¤¦²'_³ F¨tODH 3; Í 3¤¦²2¤©Ík¤F¤¦® QrÍ QtÍ F³/¤² ®¨¥¤²+_¥ ®¨t U´Q-¤¦²³²2©¨ ÏЦÑ1Ï ?/²¥© ¦ÔH´µ ]©±/³SW±ÏÒÑÏJÁ±Zuɲ³± ]ÔH¤/©y´ Á±/²´²+ ÏЩ³_/³/¤²WÛDÆÇ;ܳ_¤
(81) ¤³-¤¦É³²´´¢Ê ? XÉ´®_ ©¥¤²Ó¤¦¨¨²³¥¤r´®/ ÔX ¤¦y¤¦²¥ ¤®ÅF±³ ³-¤¦® W಴³Ít´*#Û ?Ö]©_ g_rÍt³FÜ'²³²³ ÔF±/±Z¤¦²³²´i²³¤ÉZ ²´]©_ "®u gi® ; 3/± F ¨/ ®ÉZ]Ê. "!$#%&'()+*, .-0/1232424-5&6-.2487%9/#:8. /;Á ¤¦²H²³¤® ¤¦³i_³ F¨LÛÒÕãSÜ¥¤¦¨³ ¤¦² 3/±® ]/X_¥ ®¨L;¤Ï ³¤¦]©
(82) ;¤Q²¥¤ 2 /¤rW¤¦Z u¨Z]³_i´-ÆÇ ¤/©i±/ '¤Q¨³ ²³; ¢¡¢ W_®2®±ÏЦÑÏÒÁ±/ ²³³ F Ê' ¤¦É/´²³¢-'ÕãÈ_´-¤¦®µ®¨¥¤²à]7³Z + ³3بL ´_ZÖ¨²¥¤¦³/3 ¤¨³©²´ ³/ ]¤´i±/;´Oɳ²³®³ ¤¦²H ]]¤¦ 33; 8Æ "ÐÊ Çµ ¨´
(83) ¤®©Ír¤¦F¤]¦2 /_Õ /ã:Ô/ ÅF±/¤²´´¢"g®Á¤¦² _³ F¨t³_¤]u2± DL Á ¢Â OÉ/¤®¥_¨ t¥¤²'²´³_3¤r³ZÊ ?³ Ô ±ÏÒÑÏJÁ±Z;ɲ´±/ ©±_O © DH ¤®7³ÏÒ²³´_´]© Z¤r±/ ¦u¨¥¤¦²_³ F¨tU -¤´/±/É/¢3¤¦F¥¤¦²ÒÔ'Í®: ±® Ä´i¥ ©±/]©Ä®i¨Z¤¦ © Â¥© ?/²¥©S_¥ ®¨t®ÊQt]Z©àÔH _®Á¤² ¨³ ®²´_© 3¤¥¤²´²³ ©±/]u i¤_±Fµg²³´® ® ©]7 © ÉF: O¨ ±²´³¨²´³ ]Ôg²³ ¤®©³U®³®Î®³ :Æ "ÒÊà *´-¤¦® i¨ ©±/]©ÄÉt Õã> ¤¦Ì Á® UÉZ ?OÁ $¨L®¨ ´ÎÉF ©]®FÍ®²³±³ _ ©O©]³]© ©±/;ɲ³± u¤¦Z © k® /¥®Ê. =< >?&)@' 24-5A)B).& C1. /u¤¦³ ¦L /³W±Z©¥2¨/ ®¨ZF¤; Â䨨 ®¤3 Á W©]®FÍ®²³±³i¦àÆÇÁt ¤¦²³-¤¦]Ê ãS¤¦t©]®FÍ®²³±³O_ ©µ /¤kÍ
(84) ¤²´ ¤®©"ÉL S¨ ¨L® ©Á QÁt ¤¦² i¥ ®®¨tÔ/±/3 S¤ ³Øt /rͮϢãO³²´²³ +´tÍ ?/²´ 8 +F ¯ ÐÔk /¤ ´/¦®D +t ¯ t¤/©
(85) §¥3 /¤ ©ÏÐÕ+±/iÛD§uÕÜÓ¤¦²³® ´ /_ ƸÔ/·E· ÒÊ
(86) ²¥¤r µ /¤uÉZ y±/ ©OÖF/³Í²³"³S¤ ¨/ F³ ¤¦²H Xi¥ ®®¨¥µ³-¤¦®´F +FG¯ ÒÔ ¤/©*³u¦'¨/¤¦ ¥±/²³¤ ³F ]¢Á® X®Á¤¦²+i¥ ®®¨t-ÉZ]¤¦±Z´X¥u¤©¤¨]©¥O®³Ê £X ´_¨L ¤¦F"© 3¤kÂÉ/¤®3Ø0¦§uÕª© tÍ®²´±³ÓÔ rÂ Í Ô ³_ /¤r´"¤¦_¨²³ ?/ -/¥S¤¦Ñ ¤ Á ÂÈ 3¤r´®/Ê ¥/´³ÍF´¢Ã ¥¤ ÉZ:¤kÍ®³©]©  / ²´¨¦
(87) ±/²³¤ ³Ú ¤¦³ / 3¤¦³F Ô²³ ¤©´_±Z3 y´_¨ rÍ]© ±²´ ÊX /3 ²´²³-Q¤¦²ÒHÊ "'Ô +8+2¤¦/©OÍr¤ ;_¨Z S ¤²JÊ +FG¬ ® /¤kÍ®'¨ F]©Q¤X§uÕ¤¦²³® ´ /̱/´X ®®ÏÐÉ/¤®]©X ®±²³¤ ³Ú ¤¦³Q¤¦¨¨²³³ ©QXÉ´®²´®¥¤² ³-¤¦® Ê* /3 /²³²´ 0 ; ®±²³¤ ³Ú ¤¦³y ²³ ¤kÍ® Q®³²³²³¤¦³/;³F t©±/]©Ét§uÕ 3¤r´®/³ /_® ±/¤¦ ¤ Ê0´Øt ®rÍFÏÝãy´²³²´ É/¤®]©0 *ÔgÄ y®® ¤ ®Ô2 ±²¥¤¦ ´Ú
(88) t±/3 ÓÔ ±²´³_´y_F ]©"]©]Ê á¨/ ®¨ZF
(89) Á®²´²³r³"¤¦¨/¨ F¤3 *± Q¨ ɲ³J I ?/ 3¢Q© ?//i¤S´-¤Á® -¤r´® _© ²JÔF¤¦/© u¤¦¥¢³ W©] ³É³Q ³-¤¦ ¦Â i¨/ ®¨ZF¤Q_t©²Á® 2 ¨L³Fg¨ ¤®© Á±//7´®=ÛJg2 ?'Ü7Ô¤¦Z©Ã¤0© ®tͲ³±´® ¤¦²³® ´ / É/¤ ©Ã® §XÕ= ¦3¤¦²ußW¤ ¥¤r´®âÛJßQÜ ®±²¥¤¦ ´Ú]¤r³+Ê ¥¤¦¨¨ ®¤®3 "¤¦²³²³rÂuWi¤kÍ®¥©_ ;®³;¤¦_¨²³A ?Z ¤r´®"¦ Q®ÏÒ ®±²¥¤¦ ´Ú © K C$Òî #ï
(90) &¢&í 2 ï35í *MLrñ ;î ñQì õk0õ ¢ñ kî .Xì -. ù ù?ñAC(7ý/3ý.
(91) 9 + G ". . . §XÕÎ_ ©àÔà ³²´¨ ÍF³- i ©® µ¦W ³-¤¦®Ê Ír¤²´¥©¤r´® ¨S³Q¨L Á _ ©yÉt ³u ¥ _ ©®³±/²³¤¦ ©¤¦/© ¤²F©/¤r¤/Ôr¤¦/©
(92) _¨/¤ ³u´ u g ±²´ ³ÍÉF;²³²Ï Øtr© tÍ®²´±´®¤¦²³® ´ - I ¤/©¤¦ 3©-§uÕ¤¦/©"§uÕU´ *´Øt ®rÍFÏÝãy´²³²´ W ±/²³¤ ³Ú ¤¦³ ÛJ £u¨¨L/©ÖUÜ7Ê á ¥3 U¥u/ª³S /_ ©S¨ ¨L® ©*³S /³µ ]]¤¦ 33 O ¨Z® X¥X ±²¥¤¦ ´Ú]¤r´®OÏ 3¤¦³F I2ÂQ±ZQ /; ¦3¤¦²àßW¤ ¥¤r´®_ÏЮ OÔt ¥3 ²´¨Z-¤kÍ®³©- ®³¤¦_¨²³A ?L¤r´® ©± ³ © tÍ®²´±´®ÓÊ _¨/¤ ]©Qµ¦ / ØF³/©+¦ ®±²³¤ ³Ú ¤¦³ÓÔ /g-¤¦³¤©Ík¤F¤¦® à X ¦3¤¦²/ßW¤ ¥¤r´®-¤¦ /¤¦g ¨ ] Í® X]©]'´_ X³-¤¦®Ô®¤/©__t¦ g _®/±Z ¤ ]¤ Ê. . . 8/(2 /'. ÙÝ: 7´®Ôà i¨ F;©ADH F;¨´]];¦g Øy²³®²³y ²³¤¦ ©S*± ±É¡¢]7 Êá_ Ít³Â __¦ /-Ö³³y©]tÍ®²³±³i ©
(93) ´0®Á¤²'i¥ ®®¨tÊiÙÝ: ³:ÆÔ Â ?/ 3¢ © ´ÉL2 g´-¤¦®Á _¤¦³;³;Á ¤¦²¦_¥ ®¨t®Ô¤¦/©QÂW¤¦²¥¨/ ] ®H W³_¤2Á® -¤r´® _© ²Â ¤ ±/´//Êáu³/³W /u´-¤¢3¤r³¥uÛJ¥i¨ t ܤ/© ¨L³Fg¨ ¤®© Á±//7´®*_© ²´²³´//ÊW *Â;¨ ¨L®µ ; / -¦ /
(94) © tÍ®²´±´®"_ ©*Â
(95) ¤ Q±/´ ³ ¥
(96) ¨Z¤¦¨L ]Ê"ÙÐ¥É/¤®]©®0§³3 Z¤¦ 3©®ÏÝÕÓ±/y 3¤r³Í-¤²´® ¤/©³ ®±²¥¤¦ ´Ú ©S´ ¦3¤¦²ßW¤¦ ¥¤r³+ÊÎáS¤¦²¥¨ ] Fi yÅF±/¤¦F´¤¦³ÍO ³¤U Z¤r¤¦ ±Z]©Ä:_¨/¤ ±²´®Ä³±/²³¤¦ ©0¤/©: ¤¦² ©¤r3¤Êyá" /r ±²´
(97) ®Ä³±/²³¤¦ ©0©/¤r¤O³Î ³0·/Ô2¤¦Z© ±²´µ ]¤¦²2©¤r3¤"³ ³¬Êá-/²´±/©³ ³ +/ÔÓ©³±Z´/ /_¤®©Ír¤¦F¤]X¤¦Z©
(98) ²³´_´¤¦³/µ¦2 /
(99) _ /t©ÓÊuᨠ] Fµ®_;Á± X 3¤3Ø /¤r; ®±²¥©OÉZ
(100) ³tÍ]¢´F¤r]© _ /¤/Q ]±/²3 Á±²³²´Ír¤¦²³³©¤¦Q /i ©àÊ. ÷ÁøùÓ÷Ñì.
(101) "( % ! + " "( 1"( $ 6 " 1"( . . .
(102) . . . . . *. (; Î&" (
(103) +. ÙÝS ¥;]7³+ÔL¨/ ] ®;©DL ®Q¨³ ]Xg Ø" /¤r;¤¦ Í O²³®
(104) "® µ ²¥¤r ©* /³ ¨Z¤¦¨L ]Êá8 ?/ 3¢¨ F_;©®³³ 3 /³ÅF±] ³Á ¤¦²H_³ F¨t*ÛJ]7´®OÊ´¸kÜ7Ê2á O¨ Fu_;i ©__t©²Ó® i]¤± µ ¨L³®u¨ ¤©"Á±/³/ÛDg2 ?'ÜÛJ]7´® Ê ®Ü7Ê+£Ît©;g2 ?* ³-¤r³¥Ó]F³¤²rÁ +¤tX®ÏÒÉ/²´³/©©]tÍ®²³±³¤¦²³® ´ /¨ F]© ³ ³:Ê ÆÊ
(105) á ?//¤¦²³²³y¨ ] F;_ ص¤ÉZ®±Q - ¦¤²2ßW¤¦ ³¤¦³ÎÛJ]7³0Ê ·FÜÔH ®±²¥¤¦ ´Ú]¤r³  /¤kÍ;3 F "i³F ©±/;³O± _©²ÒÊ. <. 24#%'(# #5. D!$#&'()+* £µ ¤>?/ ¤¨¨ kÖt³-¤r´®ÓԮƮÇpÁ¤²³_¤]g¤¦ u ɲ³± ]©-®i¨Z¤¦ ©¦ / g_¥ ®®¨F ¢t¨LÛJ £u¨/¨Z /©´ÖΣµÜ I /" ²³±³0X±/3 Îi¥ ®®¨Z]¥Í® . ?// G¬ ÒÊÙÐ /"ɲ³± i³ /¦µ³_¨Z® 3¤¦F; ²³¤¦³Í²³ i¥ :Æ * ÐÔHi¤¦²³O ]¢ /³-¤¦]X±Z³©®³´/ _ ©Q´ ®±
(106) ©É²³± ³ZÊ ? Q³/¢3¤¦/Ôà´g ²³±´®U¦g i´-¤i³;¤¦¨/¨ kÖ³-¤r ²´ ]ÅF±/¤¦²à® ²´] /¤¦*
(107) ³Ú
(108) g2 ?Ô/
Documents relatifs
In infantile Pompe disease patients, the glycogen storage diffusely affects brainstem motor and sensory neurons, and the whole spinal cord sensory neurons, interneurons, and
De ce point de vue, il est possible d’affirmer que la mission est accomplie : les projets de renouvellement urbain (GPV et ORU) élaborés depuis 1998 dans une centaine de villes
cosinus (en bleu à gauche) et d’une droite (en noir à droite) sur les données simulées pour 4 années à une température de 45°C, avec un bruit de fond interne réduit de 100,
Florence CARRÉ ~ Réoccupations funéraires de sépultures collectives néolithiques dans la boucle du
2 Vue plus en détails dans le chapitre 1... 2 phénomène d’agrégation des protéines amyloïdes en fibres et d’autres facteurs impor- tants doivent être pris en compte comme
In this chapter, we prove an a posteriori error estimates for the generalized overlapping domain decomposition method with Dirichlet boundary conditions on the boundaries for
Revue française d’héraldique et de sigillographie – Études en ligne – 2020-10 © Société française d’héraldique et de sigillographie, Paris,
Dans ce cas, comme les coulées du Bras de Sainte-Suzanne appartiennent au massif de La Montagne daté à plus de 2 Ma (McDougall, 1971), l’ensemble des coulées pahoehoe