Modélisation et caractérisation hyperfréquence des antennes imprimées pour systèmes de communications mobiles.

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Ia b!uaiigÊ cst à A11âh, le Seignf:ur des mondes. Et que la prièr!e ct le salut sdent s:ur celui qu'Allâh a erïvoyé en miséricoï7de pcMir l'imriers, ainsi que siH sa ftmille, s€s compagnoris et ses ffèms jusqu'zïu ]our de la Rétibution.

Nous voud:rior" remercier tciu± d'abord Allâh, le toui puissam qui nous a dDrmé laf;orce, la volonté et le courage pour accomplir ce modeste traytïil.

Nous tenons à f;ormuler notre gratitude et notre profionde reconmissance à l'égt"d de notre promoteur Mr : Boukabou Abdelkrim quï a supervisé ce trŒvall de recherche. Son soutien, sa disportibilité, sa paiience, sa compréhension, ainsi que ses corueils judicieux ta]ri:t lors de nos recherches que lors de l'écriture de ce mémoire. Ses comaissances et ses jugements nous orït permis d'acquérir des compétences essentielles en recherche.

Nous ad:ressons également nos remerciements, à tous nos enseignants, qui now ont domé les bases de la science, sans oublier d'exprimer nos remerciements au Chef de Dépo[rtement d'Électrorique.

Nos remerciemerïts a" membres du jury qui now oni f;ait l 'hormeur d'accepter de lire et-de juger ce mémoire.

Nous remercions l'ensemble des collègues et amis qui nous orït aidés et supporté durant ces derrïières amées, sans oublier tou¢e persorme ayant participée de près ou de loim à 1 'élaboraiion de ce modeste travail.

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®é&icæe

flpri:mrwtÆvgwnsdètcrri:m:rh«édntiiondumét:rwiffe&fimd'étuÆB,j€vouÆmis tmèsri±ebdé&amecu:neim:Ïïiemsejoie,umgrtmdhon:rœ:we±

un cœur chatiffeux:..

fl m chè«e mère 6ien œj;mé€ qiri m'a 6ea;u"p œjÆée da;" h réaÊùa;±ùn dc œ tffwaiE mon mès cfier pùe ; jœ:mis je ru2 sœumis m'ejqpri:mm q:wm œ:wcsacri!f tes e± a:wc

déwiu£mït;ti que vous apez; co"amés à mon éducaÆion, et à i!nes ét3LÆBs.

Q]!Æ[qwsoühsmtsempbyés,restemtoujoiimsfaj6bsp"vousprouweri'ria pfiof indè gra[tituti.

Je ti dé& awst à rnÆs chms fièfies, fif lMDqLÊç9tm, ŒflqÆg{, f lgw94fl!& çp2 ®Iq3V

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fl mcs sowis, ŒyuzJ1, 00qssm4flo q4m}fl®, flo(ISsfl que ®Iq=V vous pfiotège

et vous gamde.

fltowümgrumÆeftmim.

fl tous rræs cfiers amri(es) et commissames.

fl rnÆs camimahs & promotjDri glÆ2 0ptoébctroriqiÆ et "icüo-ebctmËw (2015-2016).

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j4 ceuxtorw, je souhri±e um a[verir ptim de joie e± de 6onhÆur fl torw bs rrt£m6fles & mfim;iüh simou± mon mès chcr cousim q}as6ous fltowtiipromotionOptoébcmoriquee±gIÆùfio-ebctm4wsuno!u;±®mûœsï

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somF"ire

Remerciements Dédicace Sommaire Liste des figues L£ste des tableaux Notations

Introduction générale

Chapitre I : Généralités sur les antennes imprimées.

1.1 . htroduction

1.2. Historique des antennes imprimées 1.3. Description des amtennes microbandes 1.4. Polarisation d'une amtenne imprimée

1.5. Avantages et inconvénients des antennes micro-rubans 1.6. Techniques d 'alimentation des antemes imprimées 1.6.1. Alimentation par ligne micro-ruban

1.6.2. Alimentation par une sonde coaxiale 1.6.3. Alimemtation par couplage par femte 1.6.4. Alimentation par couplage de proximité 1.7. Cholx des paramètres d'une antenne imprimée 1.8. Choix des substrats

1.9. Méthodes d'analyse des antennes patchs 1.9.1. Méthodes analytiques

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Somu"ire

1.9.2. Modèle de la ligne de transmission 1.9.3. Modèle de la cavïté

1.9.4. Autres méthodes

1.9.4.1.LaméthodedesdifférencesfiniesŒDTD) 1.9.4.2. La méthode des moments (MOM)

1.10.Applications 1.1 1 . Conclusion

Chapitre 11 : Mise en équations des antennes patchs et caractérisation à base du logiciel HFSS.

11.1. htroduction

11.2. GénéràLités sur les ondes électromagnétiques 11.2.1. Equations de MAXWELL dams ]e vi.de H.2.2. Conditions aux ffontières entre deux milieux 11.3. Princjpe de fonctiomement de IHSS

11.3 .1.Généralité su la méthode des éléments finis H.3.2. Algorithme de résolution FEM

11.3.3. hportance de la méthode

H.3.4. Œgarigramme du logiciel éléments finis 11.4. Solution numérique par IHSS

11.4.1. Champs E et H

11.4.2. Calcul des paramètres S 11.4.3. Etapes de simulation par HFSS

Sommire

II.5.Conclusion

Chapitre 111 : Simulation et résultats.

111.1.htroduction

111.2. Application aux antennes patchs

IH.2.1. Application 1: Antenne patch alimentée par une ligne micro-ruban dont la fi.équence de résonmce est de 7.5 GHz

111.2.1.1.Résultats de simulations

111.2.2. Application 2:Antenne patch àljmentée par une sonde coaxiale fonctionnant à 2.25

111.2 .1.1.Résultats de simulations

III.6.Conclusion

Conclusion général

Réflérences bibliographiques

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&otækions

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Notœtions

HFSS: Hgh Frequency Structure Simulator.

EM : électromagnétique.

2D et 3D : Deux et trois dimensions.

FEM : Firite Element Method (méthode des éléments finis).

Ë : Chmp éiectrique.

5 : Champ d'induction électrique.

Ë:Champd'inductionmagnétique.

E:Champmagnétique.

Fæ ottS : opérateu rotatiomei.

Div : Opérateu de divergence.

P : La densité de charge.

J : Le vecteur de densité du courant.

4E : Peméabilité magnétique.

€ : Permittivité du milieu.

€o : Pemittivité du vide.

4.o : Peméabilité du vide.

Er : Pemittivité relative du milieu.

4Er : Pemiéabilité relative du milieu.

a : Conductivité éleGdique.

Ë:Dérivéepremïèreparrappoftautemps.

#:Dérivéedeurièmepmrappoftautemps.

A : Opérateu Laplacien vectoriel.

C : Célérité de la lumière dans le vide ou l'air.

Ë:Levecteud'onde.

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Nota[tions

Î : Vecteu de position.

Ü : La vitesse de propagation de l'onde dans le miljeu.

tt : La densité locale d'énergie électromagnétique.

ü : Le vecteu de Poynting.

^ ot. X : Produit vectoriel.

ly, : Module.

P : La puissance.

7Ï : Vecteur nomàL à la surface.

œ : Pulsation.

JÈe: La partie réelle du complexe.

y: Constante de propagation complexe.

dr : Constante d'atténuation de 1'onde.

P : Constante de phase.

Sii : Facteur de réflexion (porte 1).

S2i : Facteur de tramsm£ssjon (pofte ] vers porie 2).

t : Rçprésente le teime de propagation entre les faces avant et arière de l'échamtillon.

T : Coefficient de transmission.

TEM : Tramsverse électromagnétique.

VSWR: Voltage Standing Wave Ratio.

€reff : Constante diélectrique efficace.

£r : Constante diélectrique du substrat.

TM : Transverse magnétique.

Ào : Longueu d'onde d'espace libre.

Âc: Longuem d'onde de coupure.

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Nota[tions

Àg : Longueu d'onde guidée.

Leff : Longueur effective.

fo : Fréquence de résonance.

Zc : hpédance caractéristique.

BP : Bande Passamte.

tŒïi ô : Tangente des pertes.

FDTD : Finite difference Time Domain metiiod (La méthode des différences finies).

MOM : Method Of Moment qa méthode des moments).

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fti;te dhs figwes

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Liste des figures

Figure 1. 1 : Présentation d'une antenne micro bande Figure 1.2 : Divers types d'éléments rayonnants

Figure 1.3 : Polarisation linéaire du champ électrique E Figure 1.4 : Polarisation circulaire du champ électrique E Figure 1.5 : Polarisation elliptique du champ élecrique E Figure 1.6 : Alimentation par ligne micro-ruban

Figure 1.7 : Alimentation par sonde coaxiale Figure 1.8 : Alimentation par couplage par fente Figure 1.9 : Alimentation par couplage de proximité Figure 1.10 : Antenne imprimée rectangulaire Figure 1.1 1 : Ligne micro ruban

Figure 1.12 : Lignes de champ électrique Figure 1.13 : Antenne Patch

Figure 1.14 : Vu du haut de l'antenne Figure 1.15 : Vue latérale de l'antenne

3 3 4 5 5 7 7 8 9

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12 13

14 14 Figure 1.16 : Détemination graphique de la bande passante d'une antenne patch ... 17 FigLire 1.17 : Illustration de la bande passante à -10dB

Figure 1.18 : Distribution de charge et la création d'une densité de courant sur le patch micro ruban Figure 11. 1 : Interface entre deux milieux différents

Figure 11.2 : Quelques types d'élément Figure 11.3 : Elément du maillage

Figure H.4 : Organigramme d'un logiciel des éléments finis

19

29 30 30 32 Figure 11.5 : Organigramme de calcul des paramètres "S" et la répartition des champs ... 35 Figure H.6 : Organigramme de simulation par HFSS

Figure 111.1 : (a) Structue 3D complète, Œ) Ruban d'alimentation et porte d'excitation ... 40 Figure 111.2 : Maillage généré par IHSS

Figure 111.3 : Evolution du coefficient de réflexion en fonction de la fréquence Figure 111.4 : Représentation du paramètre Siià la fi.équence de résonance Figure IH.5 : Résultat du VSWR (taux d'onde statiomaire)

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Liste des figures

Figure HI.6 : Diagramme de rayonnement 3D

Figure IH.7 : Diagramme de rayonnement (2D) suivant le plan H (p =0°) et le plan E (p =90°) ..44 Figure IH.8 : Répartition du champ électrique E en surface (2D)

Figure 111.9 : Répartition du champ H en surface (2D) Figure 111.10 : Densité surfacique du courant

Figure 111.11 : Structue de l'antenne simulée (3D) Figure HI.12 : Maillage de l'antenne généré par HFSS

Figure 111.13 : Evolution du paramètre (Sii)en fonction de la fi-équence

45 46 46 48 49 50 Figure 111.14 : Représentation du paramètre (Sii)autour de la fi.équence de résonance ... 51 Figure HI.15 : VSWR autou de la fi-équence de résonamce

Figure 111.16 : Diagramme de rayonnement 3D

Figure 111.17 : Diagramme de rayonnement (2D) suivant le plan H (q) @°) et le plan E (p -900)

Figure 111.18 : Répartition du champ E en surface (2D) Figure 111.19 : Réparition du champ H en surface (2D) Figure 111.20 : Densité de courant surfacique du patch

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Liste des tableaux

Tàbleau 111.1 : Paramètres de l'antenne patch ahmentée par une hgne micro-ruban ... 39 Tableau 111.2 : Paramètres de 1'antenne patch ahmentée par une sonde coaxiale ... 47

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intïoductiong_ép_É_r_ft_l_£

Les télécommunications se sont standardisées au cours de ces demières années.

Poussées par l'enthousiasme du public, les systèmes de réception sont devenus portables et les amtemes se sont miniaturisées. Ainsi, l'utilisation d'antemes imprimées est devenue usuelle dams les systèmes de radiocommunications.

L'étude présentée dans ce mémoire se place dans le cadre d'un projet de conception d'une anteme patch. L'utilisation d'un simulateu électromagnétique (HFSS) pemet d'appréhender des lois de comportement sans avoir préàLablement recours à un fomalisme mathématique.

Ce mémoire se compose de trois chapitres :

Le premier chapitre est consacré à une description généràle des antennes imprimés, leus propriétés et leus caractéristiques, un rappel théorique su l'antenne imprimée, une présentation des méthodes d'analyse ainsi que les différentes méthodes d'àlimentation, les avmtages et inconvénients et les domaines d'application.

Le deuxième chapitre est une présentation du logiciel de simulation hyperfféquence IHSS (Hig[i Frequency Structure Simulator). Son principe de fonctionnement qui se base su la méthode des éléments finis est également explicité.

Le troisième chapitre est une présentation des simulations EM utilisant le logiciel IHSS dams le but de déteminer la fféquence de résonance, le coefficient de réflexion et le diagramme de rayomement de deux antennes imprimées de fome rectangulaire àlimentés par detK façons différentes :

• par une ligne micro ruban.

• par câble coaxiàL

Œ temine par une conclusion générale.

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ChAi;p; tkre I : 8éméraaiés sw û3s

amte"ms tmwtmées

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Chœpit'e 1 Généralités sur les q[ntennes imprimées

1.1. Introduction

Le développement des télécommunications spatiales, les contrôles et les commandes à distance, ont ftit apparaître la nécessité croissante de réaliser des dïspositifs microœndes peu coûteux et peu encombrants, fàisant appel à une technolode simple et économique. Les systèmes micrcLondes à structtme micro ruban ont été à l'oriÆne du développement des antennes imprimées (antemes plaques ou antennes patch) qui sont le plus souvent utilisées en réseaux afin d'améliorer leus perfomances et de permettre la réalisation de fonctions très particulières.

Dams ce chapitre nous présentons la description et le mécamisme de fonctionnement, les avantages, 1es inconvénients des antennes patchs, ainsi que les différents types d'alimentation. En effet, nous détaillons le principe des méthodes usuelles les plus utilisées dans le domaine des antemes.

1.2. Historique des antennes imprimées

Le concept des antennes micro rubans fiit initialement proposé em 1953 par Deschamps aux Etats Unis d'Amérique et en France par Guttam et Baissimot en 1955.

Un peu plus tamd le phénomène de rayonnement provenant des discontinuités dans les strip- 1ines ffit observé et étudié par Lewin en 1960 [1]. Au début des amées 70, Byron déGrit une piste rayonnamte conductrice gravée su un substrat diélectrique ( €r < 10) et repose su un plan de masse [2]. Par la suite, les caractéristiques des patchs micro-ruban rectangulaires fi]rent publiées par Howell. Weinschel, de son côté, développa plusieurs géométries de patchs micro-ruban pour l'usage en réseau cylindrique en fiisée. Les travaux additionnels sur les éléments basiques du micro- ruban fiirent publiés en 1975, le travail de Nmson dans le développement des antennes micro rubans a montré que celui-ci était un concçpt pratique s'étalamt à d'autres problèmes relatifs à d'autres systèmes d'antennes [3].

Le modèle mathématique d'un micro-ruban basique fi]t initiàLement réalisé à travers l'application de l'amalogie avec les lignes de transmission pour patchs rectangulaires simples. Le diagramme de rayonnement d'un patch circulaire fiit analysé et le résultat publié par Corver. La première analyse mathématique d'une ample variété de patchs de micro-ruban fi]t publiée en 1977 par Lo et Al. A la fin des années 70, les antennes micro-ruban sont devenues plus comues et utilisées dans divers systèmes de communications. De nos jours elles sont très utilisées dans les appareils téléphoniques, les ordinateus portables, les systèmes embamqués (missiles, fi]sées, satellites etc.)

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ChŒpifte 1__ Générmités sur les antennes impr_ÎÏ!iɱ±

1.3. Description des antennes microbandes

Les antemes microbandes, construites par la technique des circuits imprimées, ont en général des bandes de fféquence étroites dans lem structure de base. L'antenne microbande est représentée dans la Figue 1. 1, est constituée d'm mince conducteu métallique (habituellement de 17,5 à 35mH d'épaisseur en hyperfféquence et 9 mH en mimmétique) de fome arbitraire, appelé élément rayomant, déposé sur un substrat épais utilisé pour augmentff la puissance rayomée par l'anteme et réduire les pertes par 1'effetjoule et amélioré la bande passante de 1'antenne, la face inférieme est entièrement métallisée pou réaliser un plm de masse [4,5].

Figure 1. 1 : Présentation d'me amtenne micro bamde.

En pratique, les fomes des éléments rayomants les plus utilisés sont montrés su la Figure 1. 2, leus dimensions sont £ribles de l'ordre de 1 /2 à À.

Rectangle triangle carré e pentagone ameau di sque

Figure 1. 2 : Divers types d'éléments i.ayonnants.

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Ç_fi_pît_Ï_e± Généraliiés sur les omtennes impripiÉ£±

Parmi toutes les formes des éléments rayonnamts, 1e rectande est le plus facile à appréhender pou la compréhension des mécanismes de rayonnement des antennes micro bandes.

1.4. Polarisation d'une antenne imprimée

La polarisation d'une antenne dams une direction donnée est caractérisée par la projection dams le plan perpendiculaire à la direction de propagation, de la coube décrite dans le temps par l'extrémité du chmp électique (ou magnétique) de l'onde rayonnée dans la zone lointaine.

La puissance reçue par me antenne domée dépend donc du rendement de la polarisation.

Ce rendement est défmi par le rapport entre la polarisation de l'anteme émettrice et la polarisation de l'amteme réceprice. 11 existe trois types de polarisation du champ électromagnétique :

La polarisation linéaire (dite aussi rectiligne). Elle est définie par l'orientation constante du champ électrique E par rapport à un repère, en fonction du temps et de l'espace. Cette polarisation est dite horizontà[e, si l'oricmtation du champ élecrique E est horizontale par rapport au sol. Elle est dite verticale si l'orientation du champ est perpendiculaire au sol Œigure 1.3)

Polarisation linéaire Verticale Polarisation linéaire Horizontale

Figure. 1.3 : Polarisation linéaire du champ électrique E.

La polarisation circulaire, est une polarisation du champ E qui varie en fonction du temps.

L'orientation du chainp électrique E décrit un cercle. L'intensité du champ est toujours la même.

L'orientation décrit une rotation vers la droite ou la gauclie, d'où l'appellation de polarisation circulaire droite ou de polarisation circulaire gauche (Fig. 1.4).

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Polarisation circulaire droite

Générmüés sur les q[ntennes imprimées

Polarisation circulaire gauche

Fîgure. 1.4 : Polarisation circulaire du champ électrique E.

La polarisation elliptique, est une polarisation du champ électrique E qui est variable en fonction de temps. L'oriemtation et module du champ E décrivent une ellipse. De même que la polarisation circulaire, deux cas sont possibles : 1a polarisation elliptique droite et la polarisation elliptique gauche (Figure.I.5). La polarisation circulaire est m cas particulier de la polarisation elliptique.

Polarisation elliptique droite Polarisation elliptique gauche

Figure. 1.5 : Polarisation elliptique du champ électrique E.

1.5. Avantages et inconvénients des antennes

Actuellement, les antennes micro rubans sont largement utilisées, leurs applications couvrent un large domaine de fféquencel00 hÆHz à 100 GHz, 1eu configuration et dimensions favorisent leurs intégrations sur de nombreux mobiles (avion, voiture, missile,). Pami les avantages de ces antennes, on peut citer [2,6,7] :

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Chq[pilre 1 Généralités sur les ointennes imp_nüpiɱ±

• Profilplat.

• Faiblepoids

• Volumeréduit

• La confomabilité et la possibilité d'intégrer les circuits micro-ondes au niveau des antemes.

• Simplicité de leurs structures.

• Faible coût de fàbrication donc la production en grandes quamtités deviemt facile.

• Plusieurs éléments radiants peuvent être placés sur la même plaque avec le réseau d'alimentation ou avec d'autres circuits imprimés (déphaseurs, commutateus, etc.).

• Comme tout composant fabriqué, 1'antenne patch n'est plus un élément idéal, elle représente par conséquent quelques inconvénients qui peuvent être résumés comme suit :

• Faible bande passante (1 à 5 %), le facteur de qualité Q, va d'environ 50 jusqu'à 75.

• Faible puissance, ftible gain.

• Le circuit d'alimentation est parfois complexe et il génère des rayonnements parasites qui peuvent comprometŒ.e les perfomances de l 'antenne et des équipements voisins.

• Impüeté de la polarisation.

Donc, la conception des amtemes doit répondre à des compromis en temes de perfomances et de complexité de réalisation.

1.6. Techniques d'alim€ntation des antennes imprimées

n existe plusieus techniques pou l'alimentation des antemes patchs, ces techniques peuvent être soit par contact direct soit par couplage, les plus communément utilisées sont l'alimentation par ligne micro-ruban, par sonde coaxiale, par couplage de proximité ou par ouverture. [8,9]

1.6.1. Alimentation par ligne micro-ruban

Dans le premier cas, une ligne micro-ruban est directement comectée à l'élément rayomant coime le montre la figure (1.6), le point de jonction peut être sur l'aKe de symétrie du patch ou complètement décalé pou perinettre me meilleue adaptation d'impédance. Ce type d'alimentation est facile à mettre en œuwe et à modéliser, mais peut engendrer un rayomement parasite qui peut deverir considérable et une bande passante typiquement entre 2 et 5%. [10-13]

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CftFPît±_e__I_ Généralités sur les œntennes imprini_eɱ±

substrat

Figure 1.6 : Alimentation par ligne micro-ruban.

1.6.2. Alimentation par sonde coaxiale

L'àlimentation par sonde coaxiàLe est réalisée par un contact direct de l'élément rayonnamt au conducteur central d'une ligne coaxiàle, tandis que son conducteur exteme est relié au plm de masse Figure (1.7). L'adaptation d'impédance est réàlisable en déplaçant le point d'alimentation sur le patch. L'inconvémient de ce type d'alimentation réside dans la bande passante étroite et la difficulté de modélisation surtout pou des substrats électriquement épais. [ 1 ]

Figure 1.7 : Alimentation par sonde coaxiale.

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ChŒpilre 1 Généralités sur les o[ntennes impri_pi±É±±

1.6.3. Alimentation par couplage par fente

L'alimentation par ligne micro-ruban ou par ligne coaxiale présentent une asymétie qui génère des modes d'ordres supérieurs produïsant un rayonnememt de polarisation croisée, pour y remédier à cet état de £rit l'alimentation par fente a été introduite.

Un couplage électromagnétique est introduit à travers me petite fente réalisée dans le plan de masse qui sépare deux substrats l'un portant l'élément rayonnant et l'autre la ligne micro-ruban cornme le montre la figure (1.8). Cette configuration pemet une optimisation indépendante emtre la ligne d'alimentation et le patch, facile à modéliser et présente m rayonnement parasite modéré.

Cependant, elle est la plus difficile à metti.e en œuvre et présente me bande passante étroite. [14]

Figure 1.8 : Alimentation par couplage par fente [15] .

1.6.4. Alimentation par couplage de proximité

La meilleure bande passante pouvant atteindre 13% est réalisable en utilisant l'àlimentation par couplage de proximité illustrée par la figme (1.9.). L'avantage de cette technique d'alimentation réside dans l'affiiblissement du rayonnement parasite et la facilité du couplage, ce demier peut être optimisé par l'ajustement des dimensions de la ligne. Cependant elle est très difficile à mettre en œuvre. [15]

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Chœpitre 1 Généralités sur les q[niennes imprip!pɱ±

Figure 1.9 : Alimentation par couplage de proximité.

1.7. Choix des paramètres d'une ant€nn€ imprimé€

L'amteime la plus simple à étudier est sans doute le patch rectangulaire Figure (1.10) qui est définie par :

Ses caractéristiques électromagnétiques (gain, diagramme de rayonnement, largeur de fàisceau, sa polarisation).

Ses paramètres d'utilisation (fi.équence de résonamce, résistamce d'entrée, la bamde passamte)

Ses paramètres intemes (son facteur de qualité Q, sa résistance de rayomement Rr, son rendement p et ses pertes métàL et diéletique mesuées).

La première étape est le choix du substrat et du conducteur pour lesquels les caractéristiques à comai^tre sont :

• Le substrat : sa pemitivité relative €r, sa tangente de perte tan ô, sa hauteur h.

• Le conducteu : sa conductivité a et son épaisseu t . La conception consiste alors à déteminer :

• Lalongueu et lalargeu du patch (L et w).

• La position et le type de l'alimentation (coaxiale, micro-stip, fente).

-_ ._f=_7 _9±

] I I

1 1 1

I I I

1 1

I

1 1

I I

1 1

I

1 1

ç_hq[pilre 1

Substrat

GEÉ!!nï!É_r_gli_téssurles_o[nt?nnes__Ï¥_p_rËt±s_

Figure 1.10 : anteme imprimée rectangulaire.

1.8. Choix des substrats

Dams la pratique, les fomes des élémemts rayomants les plus souvent utilisées sont le caiTée, le rectmgle, le disque et l'anneau, des géométries plus élaborées sont toutefois employées pour répondre à des contraintes spécifiques sm l'antenne, les substrats exploités dans la conception des antennes imprimées sont nombreux, leurs pemiittivités relatives varient de (1 àl 2).

Parfois, il est préftrable d'utiliser des substrats diélectriques de grande épaisseur et de basse pemittivité dffls le but :

• D'avoir une grande efficacité.

• Une large bande passante.

Màis dans ce cas la perte par onde de surface auginente et l'antenne devient de plus encombrante.

Au contraire, l 'utilisation de minces substrats de pemittivités élevées est conseillée pou les circuits micrcpondes parce qu'elle minimise les ondes de surfaces, les radiations non désirées et le volume d'antenne.

Toutefois, l'efficacité de la bmde passante dimriue à cause de la grande perte dans le substrat

[6,16,17]

Les caractéristiques physiques et géomériques du substrat défirissent en gramde partie les perfomamces de l'amtenne. Un soin bien particulier doit être affribué à cet élément, il doit par conséquent, satisfrire quelque exigence et conditions :

• Stabilité envers le chamgement de la température pou soudure.

-_ _. '`-

£> ]o _Ç>

]

1

I I

1 1

I I I

1 1

I I I

1 1 1 1

I

1 1

Chq[pitre 1 Généraliiés sur les Œntennes ipi_primées

• Conservation de la fome oririnàLe.

• Faibles peftes diélectriques (typiquement tan(ô) ± 3 x 10-3) pour une meilleure efficacité.

• Uhifomité de la pemittivité relative et de la hauteu.

• Résistance aux produits chimiques.

1.9. Méthodes d'ana]yse des antennes patchs 1.9.1. Méthodes analytiques

Les méthodes malytiques prement en compte au départ la nature de phénomènes physique, ce qui pemet d'effectuer des approximations, permettant la modélisation du modèle en question, ont cité : le modèle de ligne de transmission, le modèle de cavité.

Le modèle de la ligne de transmission est le plus simple, domamt la bome analyse physique mais avec moins de précision, le modèle de cavité est plus exact et dome me bome anàlyse physique

[1,18,19].

1.9.2. Modèle de la ligne de transmission

Le modèle de ligne de transmission figure (1.11) représente l'anteme patch par deux fentes de largeur (W) et de hauteu (h) séparé par une ligne de tramsm£ssjon de longueur (L).

Le micro ruban est une ligne non homogène de deux diélectrique généralement le substrat et l'aire

[9].

Substrat

Figure 1.11 : Ligne micro ruban [9].

2Îï_!

I I I

1 1 1

I I

1 1

I I

1 1

I

1

]

1

I I

I

ChŒP_iïï±

Patch

GénéroLlités sur les œntennes imprî|IP|ÉS±

Substrat

Figure 1.12 : Lignes de champ électrique.

A partir du schéma on voit que, la plupart du champ électique réside dans le substrat et dans quelques parties de 1'aire.

Cette ligne de transmission ne peut pas soutenir le mode de transmission TEM (TEM : transverse- électrique-magnétique) étant domé que les vitesses de phase seraient différentes dans l'aire et le substrat, au lieu de cela le mode de propagation dominant serait le mode quasi-TEM.

Par conséquent me constante diélectrique efficace (€7tff) doit être obtenue afin d'expliquer la propagation des ondes fimgeantes dans la ligne.

La valeu de (gref/) est légèrement inférieu de (€r) par ce que les champs frangeant autou de la périphérie de l'élément rayomant Œatch) ne sont pas confinés dans le substrat diélectrique mais sont aussi étendus dans l'aire comme montré dans le schéma figure (1.12).

L'expression de ( grgff) est domée par BALANIS [20] comme suit :

Ere#=ÎE±+Ê=[i+i2:]-È₂

Où:

• €reff : Constante diélectrique efficace.

• €r : Constante diélectique du substrat.

• h : hauteur du substrat diélectrique.

• W:1argeudepatch.

(1.1)

I

1 1

] I I I I I I ]

1

I I

1 1

I I I I

1

Cf tœpitrç 1__ Généralités sur les o[ntennes ipï_primées

La figure suivante (1.13) représente une antenne patch rectangulaire de longueu (L) et de largeur (W) reposant su m substrat de hauteu (h).

L'axe de cordomées est choisi de telle sorte que la longueu est dans la direction x, le largueu est dans la direction Y et la hauteur est dans la direction Z.

Plan de masse Figure 1.13 : Anteme Patch.

Afin de fonctionner en mode fondamental TMio la longueu du patch doit être légèrement infërieure à W2 ou À est la longueur d'onde dans le milieu diélectrique qui est égal :

7=Â0

Ou : Âo est la longueu d'onde d'espace libre.

(1.2)

Le mode rMio implique que le champ varie au moins de ï/2 À le long de la longueu et il n'y a aucune variation su toute la largeu de patch.

Dans le schéma figure (1.14) montrée ci-dessous,1'antenne patch est présentée par deux f entes séparées par une ligne de transmission de longueur L et en circuit ouvert aux deux autres extrémités. Toute au long de la lamgeu du patch, la tension est maximàle et le couramt est minimal qui sont due aux extrémités ouvertes.

Les champs aux bords peuvent être résolus en composantes nomàle et tangentielle par rapport au plm de masse.

FF_i3-Î3

1 1

I I

1 1

I I I

1 1 1 1

I

1 1

I I I

1 1

Cho,pitre 1 Généralités sur les o[ntennes imprî_mg§±±

Plan de mase

Wo'

Patch

Fente Rayomante

/--

--

'

W

-AL

Figure 1.14 : Vu du haut de l'anteme.

Figure 1.15 : Vue latérale de l'mteme.

La figure (1.15) montre que les composamtes nomales du champ électrique aux deux extrémités su toute la largeur sont dans des directions opposées et donc sont déphasées puisque le patch est de V2 de longueur et qu'elles s'amulent l'une de 1'autre dans les extrémités.

Le composantes tangentielle figure (1.15) en phase, signifie que les champs résultants se combinent pou donner le maximum de champ nomal rayonné à la surface de la structure.

Su toute la longueur, les extrémités peuvent être représemtées par deux fentes rayomantes, qui sont en phase d'une t/21ongueur d'onde V2 et rayonnante dans le demi-espace du plan de masse.

Electiquement le patch de l'antenne micro ruban apparaisse plus grand que ses dimensions physiques, les dimensions du patch sm toute sa longueu ont maintenant été étendues à chaque extrémité par une distance AL qui est donné empiriquement par HAMhÆRTAD [21 ] comme suit :

æ:--iz_Î3

I I I I I I I

1 1

I

1 1 1

I I I

1 1

I I I

Chq[pitrg l_ _ _ _ Généralités sur les q[ntennes imprimées

AL = 0.412h

Donc la longueu effictive de patch devient :

(g,#+o.3)(¥+o.264) (€reff)(Wi+o.8)

Lef f = L + AL

(1.3)

(1.4) Pour une fféquence de résonance /o, la longueur effective de patch est domée comme suit [22] :

Lef f -

2,foJEiif ^(1.5)

Pou une amtenne patch rectangulaire, la fréquence de résonance pou tout mode TMm„ est domée par :

/°=7É=+[(:)2+(#)2]i/2

0ù : m, n sont repectivement les modes suivant L et W.

Pour un rayonnement efficace, la largeur W donnée par :

C

A. L'impédance caractéristique d'une antenne patd

L'impédance caractéristique d'une antenne patch est domée par la fomule :

Zc

60

7E=z"[#+#]

1207r

/E#[#+1.393+0.667["(#)]

Où Wo est la largeu de ligne d'alimentation.

_,±7

i 15 _>

#sl

#=1

(1.6)

(1.7)

(1.8)

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

ÇEp_itF£_I_ Généraliiés sur les Œniennes inprimées

8. Le 8ain

Le gain n'est pas une quantité peut être définie en temes de quamtité physique tel que le Watt ou l'Ohm, c'est plutôt m rapport sans dimemsions.

C'est une quamtité descriptive de la performmce d'une antenne. Le gain est donné en référfflce à une antenne standard, qui est l'antenne isotrope. Les waies antemes isotropes n'existent pas mais elles foumissent des modèles théoriques utiles et simples d'antenne et nous servent d'outil de Comparaison POLm ies Waies antennes.

Puisque les antennes ne peuvent pas créer d'énergie, la puissance totale rayonnée est identique à celle d'me antenne isotrope. N'importe quelle énergie additionnelle rayonnée dms les directions favorisées est également compensée par moins d'énergie rayonnée dans toutes les autres directions.

Le gain d'une antenne dans une direction donnée [23] est la quantité d'énergie rayoimée dans cette direction comparée à l'énergie qu'une antenne isotrope rayonnerait dans la même direction avec la même puissance d' entrée.

Nous sornmes uniquement intéressés par le gain maximum, qui est le gain dans la direction dans laqueue l'anteme rayonne la majeue partie de la puissance.

C. Bande passante

La laŒ-geu de bmde, appelée aussï bmde passante d'une antenne définit le domaine de fi-équences dans lequel le rayonnement de l 'antenne présente les caractéristiques requises.

Elle peut être considérée comme la plage de fféquences qui se situent de part et d'autres d'une fféquence centrale et ou les caractéristiques de l'anteme sont acceptables par rapport a cilles obtemues avec la fféquence cemtrale.

La vàLeu des limites su les critères de fonctionnement de l'antenne définit un domaine de fféquences situé entre une valeur minimàLe Jm£7L et une valeu maximale /„Lcz*

La bande passante [24] est domée par :

8p-f¥

Jmi7l

Bp(%, - [-] 1oo

c

Ou;

/mœ# : La fféquence maximàle.

/m[n : La ftéquence minimàle.

fc : La fféquence cemtrale.

2I 16 _=T?

(1.9)

(1.10)

I I I

1 1

I I I I I I I I I I I

1 1

I I I

Chœpitre 1 Généralités sur les o[ntennes impriméç§_

Une antenne est dite à large bande si /mœ#/fm£„ = 2. Une métiiode pou juger l'efficacité de l'mtenne qui fonctionne sur toute la gamme de fféquence est la mesme du VSWR. Un VSWR< 2 assure une bonne perfoimance.

D. Lc VSWR (adaptation)

VSWR (Voltage Standing Wave Ratio), Pom qu'me antenne fonctiome efficacement, le transfert maximum de puissance doit être entre 1'émetteur et 1`anteme. Ce transfert ne s'effectue pas s'il y'a adaptation enti.e l'impédance de l'antenne et celle de l'émetteu. [25]

Lorsque l'adaptation n'est pas parfàite, la partie de l'onde réfléchie se supeipose à l'onde incidente pour ne fomer qu'

me seule onde, appelée onde statiomaire. n se définit comme le rapport des valeurs maximales et minimàLes de l'amplitude de l'onde stationnaire, il est domé par la relation suivante :

VSWR - ^Emax+Emin_Emm-Erin

Emœ* : Amplitude de l'onde stationnaire maximàLe.

Emi7L : Amplitude de 1'onde stationnaire minimàle.

150.00

1Û0_00

NslTle Ûelta{X} D"atY} Ë#®pe(Y} } InvslopetY}

dtml,m2) 0.0900 ! 0`7944 i 8.8265 0.1 i 33

Figure 1.16 : Détemination graphique de la bande passante d'une anteme patch.

(1.11)

Une autre méthode pour définir la bande passante d'une anteme patch consiste à considérer le coefficient de réflexion Sii , la bande passante conespond à la plage de fi-équence pou laquelle le coefficient de réflexion est inférieüe à -10dB. [26]

I

1 1

I I I I I I I I I

1 1

I I I

1 1

I I

Çft_9pit_Ï_e__I_ Généralités sur les o[ntennes imprimées

La figure suivante montre le paramètre Sii d'une antenne patch en fonction de la fl-équence et met en évidence la bande passante à -10dB.

-iodB

Bande passante=--= ^Fréquence

Figure 1.17 : Illustration de la bande passante à -10dB.

E. Diagramme de myonnement

Le digramme de rayonnement c'est la représentation de la fonction caractéristique de l'antemne, c'est une représentation du rayonnement en 2-D ou en 3-D de la puissance, du gain ou du champ électrique rayomée à grande distmce qui est en fonction de 0 ®lan vertical) et ¢ ®lan horizontàl).

On représente le digramme de rayonnement dans deux plans pependiculaires qui sont :

• Le plam E ®1an veftical) est défini comme le plan contenant l'axe de 1'anteme et champ électrique.

• Le plan H (plan horizontal) est défini comme le plan contenant l'axe de l'antenne et champ magnétique.

C'est un diagramme qui rçprésente les variations de la puissance qui rayome 1'anteme par unité d'angle solide dans diffërentes directions de l'espace. [24]

I

1 1

I I I I

I I I I I I I I

1 1 1 1 1

I

Cho[pift_el_ Généraliiés sur les q[ntennes impr_ipiɱ±

1.9.3. Modèle de cavité

Le modèle de ligne de transmission présente certains inconvénients inhérents, il est utile pour les patchs de fome rectangulaire et il ne tiemt pas compte des variations des champs rayonnamt su toutes les extrémités, ces inconvénients peuvent être sumontés en utilisamt le modèle de cavité.

Dans ce modèle, 1a région intérieue du substrat diélectrique est modélisée comme une cavité délimitée par deux parois électriques su la partie supérieue et inférieue.

Cette hypothèse pou des substrats minces (h<<À) [10] ont les observations suivante :

• Le substrat est mince : 1es champs dams la région intérieue ne varient pas dans la direction Z

• Le magnétique a seulement les composantes transversàles H# et #y dans la région limitée par la métallisation du patch et plan de masse.

• Le champ électrique est destiné seulement dams la direction z.

Figure 1.18 : distribution de charge et la création d'une densité de courant sur le patch micro ruban[ 10] .

Lorsqu'on àlimente l'élément de rayonnement micro-ruban figure (1.18), on voit une distribution de charge sur les surfaces supérieures et inférieures du patch et a la partie inférieue du plan de masse.

Cette distribution de charge est contrôlée par deux mécanismes :

• Mécanisme attractif entre les charges opposées sur le côté inférieu du patch et le coté supérieue de plan de masse.

• Mécanisme répulsif entre les charges de même nature su la surface inférieure du patch provoquant, ainsi un déplacement de charges vers la surface supérieure du patch.

En raison de ce mouvement de charge, 1es commts circulent su la surface supérieure et inférieue du patch.

`-

I I I I I I I I I I I I I

1 1

I

1 1

I I I

Chœpitre 1 GénérmitéssurlesQ[ntennesimprip±±§se_s_

Le modèle de cavité suppose que le rapport hauteu su largeu (la hauteue du substrat su la largeu du patch) est trés petit ( c'est-a-dire L>h).L' hypothése L>h frit que le mécanisme attraGtif est le mécanisme dominant et par conséquent, peut moins que du courant circulaire su la surface supérieure du patch.

La cavité présente des fféquences de résonance donnée par la fomule suivante :

fr(-p)-±r=2mJEFu (¥)2+(¥)2+(#)2

• m, n, p sont des entiers qui définissent le mode.

• L, W,h : 1es dimensions de lacavité.

• 4i, € sont la peméàbilité et la pemitivité du diélectrique respectivement.

Où

(1.8)

Les pertes dans les parois transversàLes reflètent le rayonnement d'une partie de l'énergie emmagasinée à Lme fféquence de résonance domée.

Ce phtiomène est caractérisé par l'épanouissement des lignes de champ au voisinage des arêtes de l 'élément rayonnant. Une cavité à pertes peut être représentée par une antenne caractérisée par sa tangente de pertes effective (ôe// ) domée par la relation suivante :

Ôef f -±

Or

Ot : C'est le facteur de qualité d'antenne totale par [39] sous la fome :

11_1+

Qt Qd. - Qc 1

Q7.

Od : C'est le facteur de qualité du diélectrique, domé par : Od

OrwT

_

Pd

1 tc[71ô

Où:

Wr : est 1'énergie totale emmagasinée dms le patch à la résonnamce.

or : La fféquence de résonance angulaire.

£ïæ 2o î?

(1.9)

(1.10)

(1.11)

I I I I I

1 1

I I I I

1 1

I I

1 1 1

I

1 1

Cha[pitre 1 Généraliiés sur les oïntennes imprimé_£_s__

Pd : La perte diélectrique.

tan ô : est la tangente de perte du diélectrique.

Le facteu de quàlité du conducteu Oc est donnée par :

c - ËË = -_PcAh

Où:

h : 1a hauteur du substrat.

A : est la profondeu de pénétration du conducteu.

. Pc : est la perte du conducteu.

Le facteu de qualité de rayonnement donnée comme suit :

--t¥ù¥

Pr

L'anÆe de pertes effectives est donné par la relation suivante :

de#=tand+Î+#

(1.12)

(1.13)

(1.14)

1.9.4. Autres méthodes

1.9.4.1. La méthode des différences fmies (FDTD)

La méthode des différences finies « FDTD » est l'acronyme de l'expression anglaise « Finite Difference Time Domain ».

C'est une méthode de calcul de différences finies dans le domaine temporel, qui permet de résoudre des équations différentielles dépendantes du temps. Cette méthode est utilisée en électromagnétisme pour résoudre les équations de Maxwell. Cette méthode a été proposée par Kane S. Yee en 1966 [2728]. En amalyse nunérique, la FDTD est une technique courante de recherche de solutions approchées d'équations aux dérivées partielles qui consiste à résoudre un système de relations liant les valeurs des fonctions inconnues en certains points suffisamment proches les uns des autres. En apparence, cette méthode est la plus simple à mettre en œuwe car elle procède en deux étapes :

• La discrétisation par différences firies des opérateus de dérivation/différentiation.

I I

1 1

I I I I

1 1 1 1 1

I I I

1 1

I

1 1

Cho[pitre l Généralités sur les Œntennes _ l¥_primées

• La convergmce du schéma numérique ainsi obtenu lorsque la distance entre les points diminue.

Toutefois, il convient de rester vigilant et critique su les résultats obtenus tant que la seconde étape n'a pas été montrée ffl toute rigueu.

1.9.4.2. La méthode des moments (MOM)

L'utilisation de la MOM dans les problèmes électromagnétiques a été développée pou la première fois paŒ. Newmm [29], est une manière de résolution d'équations intégràLes qui pemet de réduire celles-ci en un système d'équations linéaires appliqués aux structures planaires ou quasi planaires sur les structures de 2-D [29]. Pour utiliser cette méthode, il faut décomposer la structure étudiée en plusieus parties ou cellules.

La résolution numérique des équations de MaKwell de la structure étudiée, permet d'écrire les champs électiques ou magnétiques em fonction d'une somme des courants induits.

Le calcul de la distribution de courant évalué sur chaque section par amulation des champs électiques tangentiels, pemet d'obtenir les paramètres [Z]. Dams la MOM, l'équation intégrale est réduite à un ensemble d'équations algébriques linéaires de la fome suivante : [Z] . [1] = [V].

La matrice d'impédmce [Z] est calculée à partir des équations intégrales. Œ va exciter la structure avec le vecteu de tension [V] et par la suite le vecteu de couamt [1] sera calculé. Une fois le couramt càlculé pour chaque élément, les champs électique et magnétique seront déteminés [29].

1.10. Applications

Rmplacer les antennes classiques par des antennes patchs avec des perfomances équivàlentes est le souci principàL des concepteurs des systèmes de télécommunications, vu le besoin et les exigences du marché industriel.

11 existe différentes applications réussies démontrant la possibilité de cette transition [30,6] :

•:. Télécommunication satellitaires.

+ Commande et contrôle.

¢. Télémétrie (télémesure) par missile.

•:. Equipements portatifs.

€. Eléments d'àlimemtation dans les antemnes complexes.

+ Antenne d'émission utilisée en médecine.

•:. Réceptem satellite de navigation.

-__-_-

i 22 _J±