TD Fluides Parfaits :
Vidange d’un réservoir cylindrique
Un réservoir de forme cylindrique et de section S est rempli d'eau qui s'écoule par un orifice de section s situé au fond du réservoir. Pour un temps on maintient le niveau constant (z=H)) en apportant un certain débit en haut du réservoir pour compenser celui qui s'écoule en bas.
0 t ≤
A partir de l'instant t = 0 on supprime le débit apporté en haut de façon à vider le réservoir.
1. Etablir la relation entre la vitesse v du jet et le temps: v = v(t) 2. Déterminer le temps nécessaire pour vider le réservoir.
L'écoulement est non visqueux et la relation S >> s permet de négliger l'accélération du fluide dans le réservoir.
Ressaut Hydraulique (cas simplifié)
Considérons un ressaut hydraulique stationnaire. Par une mesure, on trouve qu'il y a une hauteur h
2différente de h
1de part et d'autre du ressaut aux endroits où les vitesses sont uniformes. A partir d'une
telle mesure, établir la vitesse v
1et v
2en fonction de h
1et h
2. Observez qu'il est important de tenir compte
de la pesanteur. La pression atmosphérique est p=p
B.
BForces exercées sur une conduite coudée
Considérons l'écoulement stationnaire d'un fluide incompressible dans une conduite présentant un coude d'angle θ, (figure ci-dessous). On cherche la force exercée par le fluide sur la conduite entre les sections S1 et S2. On peut supposer que la vitesse et la pression sont uniformes au travers des surfaces S1 et S2. La densité du fluide est ρ et on peut négliger la pesanteur.
