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Étude par résistivité des lacunes retenues par trempe dans le nickel pur

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Academic year: 2021

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(1)

HAL Id: jpa-00207320

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Submitted on 1 Jan 1972

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Étude par résistivité des lacunes retenues par trempe dans le nickel pur

S. Scherrer, B. Deviot

To cite this version:

S. Scherrer, B. Deviot. Étude par résistivité des lacunes retenues par trempe dans le nickel pur.

Journal de Physique, 1972, 33 (10), pp.895-902. �10.1051/jphys:019720033010089500�. �jpa-00207320�

(2)

ÉTUDE PAR RÉSISTIVITÉ DES LACUNES RETENUES

PAR TREMPE DANS LE NICKEL PUR

S. SCHERRER

(*)

et B. DEVIOT

Laboratoire de

Physique

du Solide

(**),

Ecole des

Mines, Nancy (Reçu

le 10

février 1972,

révisé le 9 mai

1972)

Résumé. 2014 On étudie les

propriétés

des défauts

ponctuels

dans le nickel

trempé

par une méthode de résistivité

électrique.

L’étude par recuits isochrones

après

trempe

depuis

1 570°K des échantillons met en évidence trois stades

A,

B, C centrés

respectivement

à 350 °K, 540 °K et 850 °K. Le stade A semble résulter d’une

agglomération

de défauts

multiples

par un mécanisme de bilacunes.

L’énergie

d’activation moyenne mesurée dans le stade

égale

à

0,85 ± 0,05

eV est voisine de celle de la

migra-

tion de la bilacune et une valeur

possible

de

l’énergie

de liaison lacune-lacune est

égale

à 0,25 eV.

Le stade B n’intervient que par l’interaction des défauts avec les impuretés. On suppose que de

petites

cavités

sphériques

invisibles en

microscopie électronique,

de concentration moyenne de l’ordre de 2 1016 cm-3 et de diamètre moyen

égal

à 15

Å

formées

pendant

la trempe s’éliminent dans le stade C.

L’énergie

d’activation mesurée

égale

à 2,35 eV peut

s’interpréter

comme

l’énergie

nécessaire à la lacune pour

s’échapper

de la cavité.

Abstract. 2014 The

properties

of

point

defects in

quenched

nickel were studied

by

the electrical

resistivity

method. The isochronal anneals of the specimens after

quenching

from 1 570 °K show three stages A, B, C which

correspond

to 350 °K, 540 °K and 850 °K. Stage A seems to be due to the formation of

multiple

defects

by

the

divacancy

mechanism. The average activation energy measured in this stage is 0,85 ± 0,05 eV which is very close to that of

divacancy migration.

A

possible

value

for the

bonding

energy vacancy-vacancy is 0,25 eV.

Stage

B arises

only

from the interaction of defects with

impurities.

We suppose that small

spherical

cavities invisible by electron

microscopy

formed

during

the

quench

of an average concentration of the order of 2 1016 cm-3 and of an

average diameter of 15

Å

are eliminated in stage C. The measured activation energy of 2,35 eV

can be

interpreted

as the energy needed

by

the vacancy to leave the

cavity.

Classification : Physics Abstracts

16.40

1. Introduction. - Les

expériences

de

trempe

du nickel pur utilisant les mesures de résistivité

électrique

sont peu nombreuses au

regard

des travaux effectués

par irradiation et

écrouissage.

Elles se heurtent à des

problèmes d’interprétation

délicats et les résultats sont assez contradictoires. Ceci est

probablement

dû à la

différence de

pureté

des échantillons et aussi aux faibles variations de la résistivité

électrique

dues à la

trempe.

L’influence des

impuretés

sur le recuit du nickel

trempé

a été mise en évidence par Scherrer et Deviot

[1 ].

Mughrabi

et

Seeger [2]

observent

également

une forte

influence de

l’atmosphère

de

trempe

et de la

pureté

des échantillons.

Cependant,

leurs courbes de recuit sont fortement

perturbées

au-delà de 400°C par une

pollution

liée à leur

système

de

trempe

et recuit.

Le

présent

travail

porte

sur l’étude du recuit des défauts dans le nickel

trempé

au moyen des mesures

de résistivité

électrique.

Nous décrivons des

expériences

dans

lesquelles

la

pollution

des échantillons est évitée

au maximum. Les résultats

expérimentaux

mettent

alors en évidence une forte interaction entre lacunes

qui

conduit à un essai

d’interprétation

en terme

d’agglomération.

II. Processus

expérimental.

- II 1 DISPOSITIF EXPÉ-

RIMENTAL. - Le métal utilisé est du nickel de fusion de zone fourni par le service de

Physique

du Solide du

Centre d’Etudes Nucléaires de Grenoble. Le barreau

est laminé

jusqu’à

des dimensions transversales de 2 mm

puis

tréfilé

jusqu’au

diamètre

voulu,

soit

0,05

mm.

Deux fils de

nickel,

l’échantillon et son

témoin,

leurs

prises

de

potentiel

et un

getter

en niobium sont soudés par

points

sur un

pied d’ampoule

en pyrex

comportant

huit passages

électriques

en

tungstène.

Le

pied

est ensuite scellé au corps de

l’ampoule

sur un

tour à verre ;

pendant

cette

opération,

un

disque

de

tantale et un

balayage d’argon protègent

les échan- tillons.

Après

avoir fait un vide de

10-’

torr dans

l’ampoule,

on la

remplit

d’hélium

purifié

par passage sur du tamis

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:019720033010089500

(3)

896

moléculaire à 77 oK.

Enfin, l’ampoule

est fermée

puis déposée

horizontalement dans un

cryostat

contenant de l’azote

liquide.

Le

paramètre

d’étude est la résistivité

électrique.

Toutes les variations de résistivité du métal dues aux

traitements

thermiques

sont mesurées à 77 oK. A cette

température,

la résistivité

électrique

du nickel pur est de

0,5 Uçcm [3].

Si l’on

prend

5

pocm

par

pour-cent atomique

de lacunes

[4]

une concentration en lacunes libres

égale

à

10- 5

provoque un excès de résistivité de 5 x

10- 3 uQcm.

Les mesures doivent donc avoir une

précision

relative meilleure que le millième.

Pour cette

raison,

les mesures sont effectuées par

une méthode

d’opposition

en utilisant un

poten-

tiomètre

Cambridge type

44-248

susceptible

de

déceler

10-’

volt. Le courant de mesure est fourni par

un ensemble de batteries de 6 volts en

parallèle.

Il est

assez

faible,

de l’ordre de 20

mA,

pour éviter l’échauf- fement de l’échantillon

pendant

la mesure. En réalité

la

température

du bain d’azote

liquide

fluctue. La variation de résistivité du nickel en fonction de la

température

est

égale

à 17 x

10-9

Qcm par

degré

à

77 oK. Une fluctuation de

température

de

1/10 oK

conduit à une variation de résistivité de l’ordre de l’effet à mesurer.

Pour

corriger

l’effet des variations de

température

du

bain,

on utilise le fil témoin bien recuit ayant sensiblement les mêmes

caractéristiques

que l’échan- tillon. La différence de résistivité entre échantillon et témoin seule est

significative.

Les fils ont un diamètre de

0,05

mm et une

longueur

de 3 à 4 cm entre les

prises

de

potentiel.

Dans ces

conditions,

l’incertitude absolue sur cette différence de résistivité est de l’ordre de 2 x

10-11

Qcm..

II.2 TRAITEMENTS EFFECTUÉS SUR UN ÉCHANTILLON.

- Le

chauffage

d’un échantillon se fait par passage du courant délivré par une alimentation stabilisée en

tension. Cette

technique permet

de faire des recuits entre 77 oK et le

point

de fusion et de réaliser des

montées en

température rapide.

La

première opération

consiste à chauffer progres- sivement l’échantillon et le

témoin,

bruts de

tréfilage,

suivant la méthode des recuits isochrones

[5].

Les

deux fils sont ensuite chauffés à 1 350°C

pendant

une

vingtaine

de minutes

chacun ; après quoi,

les échantil-

lons

peuvent

être considérés comme stabilisés et dans

cet état on teste la

pureté

de l’échantillon. Admettant que la

règle

de Matthiessen est vérifiée pour des

températures supérieures

à 77 oK

[6],

on pose :

po(T)

est la résistivité du métal

parfait

à la

tempé-

rature T.

p; est l’excès de résistivité dû à la

présence d’impu-

retés.

p, est un terme dû aux

imperfections

du réseau.

Après

le traitement

thermique

de stabilisation

précédent,

on

peut

penser que pd est devenu

négli-

geable

devant p;. Le

rapport

des résistances de l’échan- tillon mesurées à 300 OK et 77 OK

permet

une estimation de sa résistivité

résiduelle p;

à 77 OK.

Nous n’avons conservé pour notre étude que les fils dont

pi 0,015 pocm.

L’échantillon ainsi

préparé

est alors

porté

30 secon-

des à la

température

de

trempe

et

trempé

par coupure du courant de

chauffage.

De cette

manière,

pour une

pression

d’hélium dans

l’ampoule

de l’ordre de 1 atmo-

sphère

la vitesse de

trempe

initiale

depuis

1 300 °C est

environ 30 000°

s-1.

L’échantillon

trempé

subit ensuite des recuits iso- chrones ou isothermes suivis par mesure de résistivité à la

température

de 77 OK.

Notons enfin

qu’un

examen

micrographique

montre

que les échantillons ont une structure

bambou ;

la taille des

grains

est de l’ordre de 1 à 2 fois le diamètre du fil.

III. Résultats

expérimentaux.

- 111.1 RECUITS

ISOCHRONES APRÈS TRÉFILAGE. - La

figure

1

représente

les variations de résistivité dues aux recuits isochrones effectuées sur les échantillons bruts de

tréfilage,

donc

fortement écrouis.

FIG. 1. - Courbe de recuits isochrones sur des échantillons bruts de tréfilage. Durée d’un recuit à chaque température : 5 mn. Variation de résistivité totale epo = 98 X 10-8 Qcm.

Deux stades de restauration a

et f3

sont

présents.

Le stade a dont

l’amplitude correspond

à peu

près

au tiers de la résistivité totale recuite est centré vers

380 OK. Le

stade f3

suit immédiatement le stade a

et s’étend sur un domaine de

température compris

entre 440 oK et 900 oK. Son

amplitude représente

les

2/3

de la résistivité totale recuite.

D’après

la littérature

[7], [8], [9],

la résistivité élec-

trique

du nickel pur fortement écroui à la

tempéra-

ture ordinaire se restaure en 3 stades

principaux :

l’un

vers 370 oK

(stade III),

l’autre vers 500 oK

(stade IV)

et enfin le stade de recristallisation. Il est

signalé

que le stade IV est d’autant

plus

faible que l’échantillon

est

plus

pur.

D’après

nos

résultats,

le stade a

s’apparenterait

au

stade III et le

stade

coïnciderait

plutôt

avec celui

(4)

de recristallisation. Le stade IV

n’apparaît

pas de

façon

distincte et on

interprète

ce fait comme confir-

mant l’excellente

pureté

de nos échantillons.

III. 2 ETUDE DU REVENU DES ÉCHANTILLONS TREMPÉS.

- III.2.1

Caractéristiques générales.

-

a)

D’une

manière

générale,

les variations de résistivité dues à la

trempe

sont

beaucoup plus

faibles que celles aux-

quelles

on serait en droit de s’attendre.

A la

précision

de nos mesures, les stades

n’apparais-

sent que pour les

températures

de

trempe supérieures

à 1 300 OK. Selon les données

disponibles

sur le

nickel

[4]

pour une

trempe depuis

1 570 OK et en la

supposant efhcace,

on devrait s’attendre à obtenir des

augmentations

de résistivité de l’ordre de 5 x

10-8

Qcm. Ceci

correspondrait

à une concen-

tration

atomique

de lacunes en sursaturation voisine de

10-4.

En

fait,

la variation de résistivité observée est

égale

à

9,5

x

10-1°

Qcm.

b)

Comme le montre la courbe de la

figure 2,

l’excédent de résistivité due à la

trempe

s’élimine en 3 stades

A, B,

C

qui

vont être étudiés en détail dans les

paragraphes

suivants.

FIG. 2. - Courbe de recuits isochrones d’un échantillon trempé depuis 1 570 oK. Durée d’un recuit à chaque température : 5 mn.

Augmentation totale de résistivité due à la trempe

III.2.2 Stade A. - Le stade A est

compris

entre

330 oK et 400 oK.

L’amplitude

du revenu correspon- dant est

égale

en moyenne à 25 x

10- Il Qcm,

soit

environ 25

%

de l’excès de résistivité dû à la

trempe.

La

figure

3

représente

les courbes de recuits isothermes effectués à 340

oK,

357 oR et 377 oK.

On constate que la résistivité décroît en deux

phases.

Une

partie importante

de celle-ci se recuit d’abord

en 2 à 3 minutes. Cette décroissance

rapide

est telle

que les

temps

de demi-recuit sont très

courts,

de l’ordre de

quelques

dizaines de secondes. Ensuite la résistivité continue de décroître très lentement.

Pour estimer

l’énergie

d’activation

correspondant

au mécanisme de recuit du stade

A,

la seule méthode utilisable dans notre cas est celle de Meechan et Brinkmann

[10].

La valeur obtenue est

égale

à

0,85

±

0,05

eV

(Fig. 4).

La faible

amplitude

des quan-

FIG. 3. - Courbes de recuits isothermes à 340 °K, 357 °K, 377 °K d’échantillons trempés depuis 1 570 OK Apo = 25 x 10-i 03A9cm

(amplitude du stade A).

FIG. 4. - Détermination de l’énergie d’activation dans le stade A par la méthode de Meechan et Brinkman

tités mesurées et la difficulté des mesures n’ont per- mis de déterminer que la valeur moyenne de

l’énergie

d’activation pour l’ensemble du stade.

Les

cinétiques

de recuit sont

généralement analysées

à l’aide de deux modèles.

D’une

part

dans un modèle

pseudochimique [10],

la vitesse de recuit d’un défaut

unique s’interprète

en terme d’une

équation

du

type :

(5)

898

c est la concentration du défaut

qui

diffuse.

p est l’ordre de la réaction.

Nous n’avons trouvé aucune loi

simple qui

rende

compte

des courbes isothermes que nous avons obte-

nues. Par

ailleurs,

les formes des courbes de vieillis-

sement sont

fréquemment

utilisées pour déterminer le mécanisme par

lequel

des

particules

en sursatura-

tion

précipitent

ou

disparaissent.

Ham

[11] a

considéré

en détail les lois de

précipitation

pour un

grand

nombre

de conditions. Il montre que dans

beaucoup

de cas, la fraction de

particules

restant en solution est appro- chée par la forme :

D coefficient de diffusion de la

particule.

K constante tenant

compte

de la concentration en

précipités.

n constante

qui dépend

de la

géométrie

du

problème.

Nous avons

porté, figure 5,

Ln

(-

Ln

Ap/Apo)

en fonction de Ln t. La

pente

des droites obtenues donne des valeurs de n

égales

à

0,6

et

0,8.

Aucun des

FIG. 5. - Courbes de recuits isothermes déduites de la figure 3.

mécanismes

envisagés

par Ham ne

peut expliquer

de

façon

satisfaisante les valeurs de n obtenues. Cette

analyse permet

d’affirmer que le stade A ne corres-

pond

pas à un mécanisme

simple

d’élimination d’un défaut.

III.2.3 Stade B. - Le stade B est

compris

entre

500 OK et 610 oK. Il est nettement

séparé

du stade A

par un

palier mais,

par

contre,

il est

prolongé

de

façon

presque continue par le stade C.

L’amplitude

du revenu

est assez faible et de l’ordre de 17 x

10-11

S2cm : c’est la moitié de

l’amplitude

du stade.

Il a été

pratiquement impossible

de déterminer une

énergie

d’activation pour le stade

B, compte

tenu de

sa faible

amplitude.

On

peut

penser

qu’il

n’est pas

dû à un processus

unique d’activation,

étant donné la

largeur

du domaine de

température

sur

lequel

il

s’étale.

Des recuits isothermes à 550 OK et 575 OK

indiquent

que la

cinétique

n’est pas

simple

bien

qu’elle

soit

proche

du

premier

ordre. Les

temps

moyens de recuit sont voisins de trente secondes.

L’amplitude

du stade B est très sensible à la teneur

en

impuretés

de l’échantillon. Sur les échantillons les

plus

purs que nous ayons

trempés,

le stade B est à

peine marqué ;

par contre, pour des échantillons relativement

impurs,

le stade B

peut

être

plus impor-

tant que le stade A

[1 ].

La discussion

complète

du stade B sera donnée dans l’étude

systématique

d’une interaction

lacunes-impu-

retés dans le

nickel, publiée

ultérieurement.

III .2 .4 Stade C. - La moitié environ de l’excédent de résistivité dû à la

trempe

est recuit entre 610 oK

et 1 000 oK. Deux sous-stades

apparaissent : l’un,

d’am-

plitude faible,

entre 610 oK et 720

oK,

l’autre entre

720 oK et 1 000 oK.

Des isothermes effectués à 821

oK,

874

oK,

929 oK

sont

représentés figure

6.

FIG. 6. - Courbes de recuits isothermes à 821 °K, 874 oK, 919 °K.

Température de trempe 1 570 K Apo = 45 X 10- 1 1 Qcm (ampli-

tude du stade C).

L’énergie

d’activation mesurée par la méthode de Meechan et Brinkman est

égale

à

2,35

±

0,06

eV

(Fig. 7).

Notons que

l’amplitude

du stade C varie peu avec la

température

de

trempe

et que les ciné-

tiques

de

guérison

sont voisines du

premier

ordre.

III. Discussion. - III.1 LE STADE C. - Dans nos

expériences,

comme dans celles de

Mughrabi

et

Seeger [2]

l’excès de résistivité dû à la

trempe

est faible.

Beaucoup

de lacunes libres sont ainsi

perdues

(6)

FIG. 7. - Détermination de l’énergie d’activation dans le stade C par la méthode de Meechan et Brinkman

pendant

la

trempe : disparaissent-elles

aux

joints

de

grains,

à la

surface,

sur les dislocations ou bien for- ment-elles des

agglomérats ?

En

fait,

50

%

de l’excès de résistivité dû à la

trempe disparaît

dans le stade C. Cela semble anormalement

grand

par

rapport

à

l’amplitude

des stades corres-

pondants

dans le cas du cuivre

(30 %) [12]

et de l’alu-

minium

(25 %) [13].

Pour

préciser l’interprétation possible

des résultats obtenus par les mesures de

résistivité,

des observa- tions de

microscopie électronique

ont été faites au

Laboratoire sur du nickel

trempé

dans des conditions

assez semblables à celles décrites

précédemment [14].

Le nickel de

départ,

le

dispositif expérimental

et les

traitements effectués sur un échantillon restent les mêmes. Les échantillons sous forme de rubans d’une

épaisseur

de 10 pm sont

trempés depuis

des

tempéra-

tures

comprises

entre 1 500 oK et 1 570 oK avec une

vitesse de

trempe

d’environ 20 000 oK

s-1.

Ils sont d’abord étudiés par résistivité avant d’être observés en

microscopie électronique

afin de déterminer les domaines de

température

où évoluent les défauts.

Seules ont été retenues pour notre étude les observa- tions

microscopiques

sur des échantillons dont la courbe isochrone de revenu

présentait

la même allure

que dans le cas des fils

(Fig. 2).

Nous avons vérifié

que la résistivité résiduelle des rubans était

comparable

à celle des fils

(pi , 0,015 pocm).

Les clichés obtenus

montrent le

plus

souvent des boucles de dislocations

parfaites :

elles sont situées dans les

plans

cristal-

lographiques { 111 1

et de vecteur de

Burgers b = 1 /2 110 > .

Leur diamètre moyen est de 400

Â

et leur concentration est d’environ

1013 cm- 3.

La

configuration

des boucles est

pratiquement

la même

aussitôt

après trempe

ou

après

recuit d’une heure

à 620

OK,

c’est-à-dire

après

élimination des défauts lacunaires

migrant

dans les deux

premiers

stades A

et B. Ceci conduit à admettre que les amas observés

se forment

pendant

la

trempe,

indice d’une forte

énergie

d’interaction entre lacunes.

Cependant,

ces gros amas de lacunes

n’apportent qu’une

faible contribution à la résistivité

électrique [15] ]

et ne semblent pas

justifier l’amplitude

du stade C

trop importante

pour être due à la seule

disparition

des boucles observées. Il est alors intéressant de faire

un bilan des lacunes libres à la fin de la

trempe.

Le nombre de lacunes

piégées

à l’intérieur des boucles de dislocations

correspond

à une concentra-

tion

égale

à

10- 5

lacune par site. En admettant que les stades A et B soient dus à la

migration

de mono-

lacunes,

leurs

amplitudes correspondraient

à la

dispa-

rition d’une concentration

égale

à

10- 6

lacune par site. Cette concentration de lacunes est

négligeable

devant celle des lacunes

piégées

et ne

peut guère

modi-

fier la taille des boucles observées en

microscopie électronique.

En fin de

trempe,

il resterait donc

10- 5

lacune par site. La concentration

d’équilibre

à la

température

de

trempe

est environ

10-4.

Lozes

[14]

a montré que le nombre de lacunes

perdues

sur les

puits

fixes tels que

dislocations, joints

de

grains, surface,

en tenant

compte

de la formation de

bilacunes,

est au

plus égal

à 70

%

de la concentration

d’équilibre.

Il

apparaît

ainsi un

déficit de lacunes dans le bilan de fin de

trempe.

C’est ainsi

qu’on peut

penser

qu’en

dehors des boucles

visibles,

il se forme

pendant

la

trempe

d’autres amas

plus petits.

111.2 LES STADES A ET B. -

L’énergie

d’activation pour la

migration

des monolacunes

généralement

admise est

comprise

entre

1,3

et

1,6

eV

[1], [2], [16], [17],

celle mesurée pour le stade A est estimée à

0,85

eV.

On est ainsi conduit à penser

qu’un

défaut

plus

mobile

que la lacune

peut migrer.

L’idée la

plus simple

est

d’interpréter

les stades A et B comme résultant de la

migration respective

des bilacunes et des monolacunes

qui

restent libres à la fin de la

trempe.

Les bilacunes

peuvent

s’éliminer sur des

puits

fixes ou

précipiter

pour former des amas ; mais les

cinétiques

de recuit

ne sont pas

simples

et

l’expérience

ne donne pas des résultats concordant avec les modèles de

précipitation.

Le fait que

l’amplitude

du stade A soit

supérieure

à celle du stade B

signifie qu’en

fin de

trempe

la concen- tration en bilacunes est

plus grande

que la concentra- tion en lacunes. Ceci est

incompatible

avec le résultat

des calculs de Lozes

[14]

sur la variation des concen-

trations en lacunes et bilacunes

pendant

la

trempe.

En

conséquence,

la bilacune ne doit pas être le seul défaut intervenant dans le stade A. L’étude de solu-

(7)

900

tions solides de nickel-cuivre

[18] montre

que le stade B est directement lié à la

présence d’impuretés.

Ainsi

dans le cas d’un métal très pur, le stade B n’existe- rait pas, ce

qui

est en accord avec nos

observations ;

le stade A résulterait d’une interaction entre défauts lacunaires.

Doyama

et Koehler

[13]

trouvent que le stade

qu’ils

attribuent aux bilacunes dans l’aluminium

trempé

est

anormalement

grand.

Ils

proposent

alors un schéma dans

lequel lacunes,

bilacunes et trilacunes sont

mobiles ;

la

quadrilacune,

pas très

stable, peut

éclater

en deux bilacunes. La

germination

des amas se fait à

partir

de

pentalacunes.

Grâce à ce

mécanisme,

la

concentration en bilacunes

peut

croître et rester raison- nablement

grande jusqu’à

ce que la concentration en

monolacunes, diminuant,

lui devienne à peu

près égale.

Cependant, trop

de

paramètres

restent inconnus pour

pouvoir

résoudre le

problème analytiquement.

Johnson

[19]

a

généralisé

ce modèle et a traité sur

ordinateur le

problème

de

l’agglomération

des lacunes dans le nickel. Il suppose que les monolacunes sont

immobiles à la

température

migrent

les

bilacunes,

les trilacunes et les

quadrilacunes.

Le

problème

est

très

complexe

et les résultats obtenus sont très diffé- rents suivant les

paramètres utilisés,

notamment l’éner-

gie

de liaison lacune-lacune.

La forme des isothermes dans le stade A est ana-

logue

à celle de Johnson dans le cas cette valeur est

égale

à

0,25

eV. Le processus de recuit

apparaît

donc comme

complètement

dominé par une

agglo-

mération de défauts

multiples.

La

migration

se faisant

suivant un mécanisme de bilacunes :

l’énergie

d’acti-

vation mesurée dans le stade A serait donc voisine de

l’énergie

de

migration

de la bilacune.

111.3 LES AMAS. - Afin de

justifier l’importance

du stade C par la dissociation d’amas

petits

et nom-

breux existant

déjà

en fin de

trempe,

nous allons

essayer d’estimer leur taille moyenne et leur concen-

tration.

Nous admettrons que les

petits

amas sont des cavi-

tés car les calculs

théoriques [20]

montrent que dans le

cas du

nickel,

la cavité

sphérique

est la forme la

plus

stable d’amas tant

qu’elle

contient moins de

104

lacunes.

Dans ces

conditions, l’énergie

d’activation

égale

à

2,35

eV que nous avons mesurée dans le stade

C,

bien inférieure à

2,81

eV

(valeur

de

l’énergie

d’auto-

diffusion dans le

nickel), peut s’interpréter

comme

l’énergie

nécessaire à une lacune ou un groupe de lacunes pour

s’échapper

de la cavité.

Si l’on

appelle E(n) l’énergie

d’un amas de n

lacunes, l’énergie

de formation d’un groupe

de j

lacunes

Ej(n)

FIG. 8. - Energie nécessaire à une, deux ou trois lacunes pour se libérer d’une cavité en fonction du nombre de lacunes dans la cavité.

(8)

à

partir

de l’amas est

égale

à la différence entre la variation

d’énergie

de l’amas et

l’énergie

du groupe

de j

lacunes

E f

est

l’énergie

de formation de la monolacune.

2L

est

l’énergie

de liaison du groupe donné de

j

défauts.

Kuhlmann-Wilsdorf

[20]

a calculé

l’énergie

d’une

cavité

sphérique E(n)

en fonction du nombre n de lacunes

qu’elle contient,

soit :

a est le

paramètre

du réseau.

ys est

l’énergie

de surface du métal considéré.

L’énergie

d’activation

correspondant

à l’émission

et à la diffusion d’un groupe

de j

lacunes s’écrit alors :

E’

est

l’énergie

d’activation pour la

migration

du

groupe

de j

défauts.

La

figure

8

représente

les courbes donnant les diffé-

rentes

énergies

d’activation en fonction du nombre de lacunes dans la cavité dans le cas de l’émission d’une

monolacune,

d’une bilacune et d’une trilacune.

La valeur

expérimentale égale

à

2,35

eV

portée

sur ces courbes montre que les cavités émettent des bilacunes et éventuellement des monolacunes et le nombre moyen de lacunes

qu’elles

renferment est de l’ordre de 60. Etant donné que la valeur de

l’énergie

d’activation est déterminée à

0,06 près,

on

peut

affirmer

simplement

que les cavités

présentes

dans nos échan-

tillons contiennent de 40 à 80

lacunes ;

leur diamètre

moyen est alors de 10 à 15

Á.

Le fait que ys varie avec le nombre de lacunes dans la cavité et avec la

température

ne modifie pas

en

principe

le raisonnement fait et

peut

avoir

simple-

ment une incidence sur le nombre moyen de lacunes.

Comme il

s’agit

d’un ordre de

grandeur,

on

peut

consi- dérer la valeur

précédente

comme raisonnable.

D’après

le bilan de lacunes de fin de

trempe,

il

reste,

pour les amas

sphériques,

une concentration relative de l’ordre de 2 x

10- 5.

Dans ces

conditions,

la concentration moyenne en amas de 60 lacunes vaut environ 2 x

1016

cm -

3,

ce

qui correspond

à une dis-

tance moyenne entre amas de l’ordre de 500

Â.

Ceci conduirait à dire que dans le stade A les défauts forment de nouveaux amas

plus petits, plutôt

que de s’éliminer sur les amas

déjà

formés

pendant

la

trempe.

Leur élimination interviendrait dans le

petit

sous-

stade entre 600 oK et 700 oK

qui précède

l’éclatement des

plus

gros amas dans le stade C.

La résistivité de la concentration d’amas ainsi donnée

peut

être estimée en

prenant

comme résisti-

LE JOURNAL DE PHYSIQUE. - T. 33, NO 10, OCTOBRE 1972.

vité d’une cavité celle du

disque

de lacunes de même diamètre

[21].

L’ordre de

grandeur

du résultat obtenu

(- 10- 9 Qcm) indique

que la concentration en cavités annoncée n’est pas

incompatible

avec la variation de résistivité

correspondant

au stade C.

Pour confirmer l’existence de ces

cavités,

des études

de durcissement ont été réalisées au Laboratoire

[22]

sur des échantillons en tous

points identiques

à ceux

utilisés en résistivité.

La courbe de déformation d’un échantillon recuit

ne

présente qu’un

seul stade de déformation

plastique

au cours

duquel

le taux de consolidation est

pratique-

ment

constant,

tandis que celle d’un échantillon

trempé

révèle un durcissement et la

présence

de deux stades

(Fig. 9).

Les deux échantillons

ayant

une

pureté comparable

et des structures

ayant

les mêmes carac-

téristiques, l’apparition

d’un stade

supplémentaire accompagné

d’un durcissement est un effet certaine- ment dû aux amas de lacunes car il est

trop important

pour être dû

uniquement

aux boucles de dislocations observées en

microscopie électronique.

FIG. 9. - Courbe de déformation-contrainte d’échantillons recuit (courbe 1) et trempé (courbe 2).

IV. Conclusion. - L’étude a

porté

sur les

propriétés

des défauts

ponctuels

dans le nickel

trempé.

Les

expériences

de

trempe

ont débuté sur une mise

au

point

de

trempe

«propre» pour éviter toute

pol-

lution des échantillons.

L’augmentation

de résistivité totale due aux défauts

(9)

902

trempés

est

plus

faible que ce

qu’on

devrait attendre d’une

trempe

idéale et il est apparu nécessaire d’envi- sager l’existence d’une

agglomération

de lacunes pen- dant le refroidissement. Dans ces

conditions,

il est

impossible

de déterminer une

énergie

de formation des lacunes à moins de

développer

une

technique

de

trempe plus rapide.

L’étude par recuits isochrones

après trempe

de nos échantillons

depuis

1 570 oK met en évidence trois

stades ABC à des

températures

moyennes de 350

OK,

540 oK et 850 oK.

L’amplitude

du stade A est

supé-

rieure à celle du stade B et

50 %

de la résistivité

trempée

se recuit dans le stade C.

L’amplitude

du stade C est

beaucoup trop grande

pour être due

uniquement

au recuit d’amas visibles

tels que les boucles de dislocations

parfaites. Compte

tenu de ce fait et de la faible variation totale de la résistivité due à la

trempe,

nous avons admis que de

petits

amas formés

pendant

la

trempe

éclataient dans le stade C.

L’énergie

d’activation

correspondante égale

à

2,35

eV est

interprétée

comme

l’énergie

nécessaire

à la lacune pour

s’échapper

d’un amas.

En admettant que des cavités

sphériques

sont

pré-

sentes dans nos

échantillons,

nous estimons leur dia- mètre moyen à

15 Â

et la concentration moyenne à 2 x

1016/cm3.

Le stade A est d’autant

plus important

que le nickel est

plus

pur. On

l’interprète

comme un recuit dominé

par

l’agglomération

de défauts

multiples

suivant un

mécanisme de bilacunes

(énergie

d’activation

égale

à

0,85 eV) proposé

par Koehler et

généralisé

par Johnson. On en tire alors une valeur

possible

de l’éner-

gie

de liaison lacune-lacune

égale

à

0,25

eV. Tandis

que le stade A serait dû essentiellement aux défauts de

trempe,

le stade B n’interviendrait que par leur interaction avec les

impuretés.

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