Calculs relatifs à la décomposition asymétrique

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Submitted on 1 Jan 1945

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Calculs relatifs à la décomposition asymétrique

Paul Renaud

To cite this version:

144

des courbes

_{granulométriques}

artificielles

_auxquelles

on _{pourra donner} les allures les

_plus

variées.

.Étude

du

_{liquides filtrant.}

-- Dans tout _ce

qui

précède,

nous avons admis

_{implicitement}

le caractère

« neutre et « _{normal » du}

_liquide

_{filtrant :} le coeffi-cient de viscosité est

_indépendant

du

_gradient

de

vitesse. ~

Il y aura lieu

_cependant

de considérer la classe

particulièrement importante

des

_liquides

«anormaux»,

leur coefficient de viscosité variant avec le

_gradient

de

vitesse,

la constante de filtration

subira,

en

répercussion

directe,

des variations intéressantes à chiffrer et à étudier.

Dans ce domaine de

_recherches,

_presque

inexploré

et très

étendu,

surgit

notamment un

problème

de

l’Industrie des

Pétroles,

la filtration naturelle et

l’extraction du

_pétrole

brut dans les couches de sables

_{pétrolif ères.}

Telles étaient nos idées en mettant au

point

le

perméabilimètre,

tel est le but des _{recherches que}

nous

_espérons

continuer.

BIBLIOGRAPHE.

[1] H. DARCY _(1855), Les Fontaines _publiques de _Dijon

(Dunod, Paris).

[2] T. TATE _(1860), Recherches _{expérimentales} sur les lois de _{l’absorption} des liquides par les substances poreuses

(Phil. Mag., 1860, 20, p. 364 et 500; 1861, 21, p. 57

et _115).

[3] E. DUCLAUX (1872), Recherches sur l’écoulement des

liquides à travers les espaces capillaires (Ann. Chim.

Phys., 1872, 28, p. 235).

[4] J. BRUNHES _(1881), Recherches _{expérimentales} sur le passage des liquides à travers les substances _perméables et les couches _{filtrantes (Thèse} de Doctorat, Toulouse,

1881).

[5] J. Bo SSINESQ (1904), Recherches _théoriques sur l’écou-lement des _{nappes d’eau infiltrées} dans le sol et sur

le débit des sources. _Compléments à cette étude _{(J. Math.}

P. A., 1904, F 4, p. 5 et 363).

[6] M. PORCHET (1921), Étude de l’écoulement ’souterrain

des eaux _(Thèse de Doctorat, Paris, 1923).

[7] K. TERZAGHI _(1925), Extrait de _{travaux, par University}

of Chicago Press _{(Journ. Géolog.,} nov.-déc. 1935). [8] A. BLANC _(1938), Les caractéristiques hydrodynamiques fondamentales des sols et leur _{utilisation pour}

l’aména-gement agricole des eaux _(Ann. Inst. Nat. Agronom., 1938, 30).

[9] M BUISSON _{(1942), Caractéristiques physiques} et

méca-niques des sols _(Dunod, Paris, 1942.

[10] V. ROMANOVSKY _(1943), Sur un _{appareil permettant la}

détermination de la perméabilité des sols (C. R. Acad. Sc., 1943, 216, p. 387).

Autres _publications consultées :

ABRAHAM-SACERDOTE, Recueil de Constantes _physiques

(Gau-thier-Villars, Paris, 1913).

DEMOLON, Dynamique du sol _{(Dunod, Paris, 1938).}

DUCLAUX, La Viscosité (Herrmann, Paris, 1934); Physique colloïdale et _{biologie (Herrmann,} Paris, 1942 . FORCHHEIMER, Hydraulik (Teubner, Leipzig, 1914). GESSNER, Analyse mécanique (Dunod, Paris, 1936). REGAMEY, Thèse de Doctorat _(Concorde, Lausanne, 1943).

CALCULS RELATIFS A LA

DÉCOMPOSITION

ASYMÉTRIQUE

Par PAUL RENAUD.

Faculté des Sciences de Toulouse.

Sommaire. 2014 Une modification légère des _hypothèses, faites dans les calculs de _{décomposition asymétrique,} vient _changer complètement le domaine de _{l’opération} intéressante.

L’effet Cotton de

_{décomposition asymétrique}

des

racémiques,

sous l’action de la lumière

_polarisée

circulairement,

ne se manifeste que dans des

condi-tions très

_{particulières, qu’il}

faut déterminer avec

soin,

pour obtenir un effet

_{expérimental.}

Aussi le

calcul en est

_important.

On admet

_{généralement}

_{que la}

_{décomposition}

est _{monomoléculaire pour}

_chaque

variété droite ou

gauche,

avec une

_légère

_{différence pour} les deux

constantes.

_Désignons

_{par x1} et _{X2 les fractions}

restantes, au

_temps

t,

il vient

On

_peut

_{poser dK =}

Koc,

oc est de

quelques

cen-tièmes et les deux courbes sont très voisines. Le

_pouvoir

rotatoire,

_acquis

par la solution

consi-dérée,

ést

_{proportionnel}

à la différence

Pour une

_expérience

_donnée,

dK est constant,

et cette différence

D,

nulle au

_début,

_quand

t est

nul,

est encore nulle

_{quand t}

est très

_grand.

Elle _{passe à} son maximum à un instant 1,,, _pour

145

lequel

Donc

Cette

_condition,

_{indépendante}

de oc, définit t"t

au _moyen de K seul. Si l’on

_{prend f,n}

comme unité de

durée,

la durée 8 de

_{l’expérience}

est

A l’instant lm

_{correspondent}

les valeurs

La fraction restante xla est constante,

quels

que soient et a, _{pourvu que} cz soit assez

_petit

_pour

que dK soit

pratiquement

une différentielle

(infé-rieure

à K

_par

exemple ) ’

La somme

_(ri

+

’0

est alors sensiblement

égale

à 2

_(XI)n2

=

Elle varie très peu

quand

oc reste

petit.

Par contre, la différence Dm ne

_dépend

_{que de} a. Cette différence n’est intéressante que si l’on ne

sépare

pas les

produits

actifs de leurs

produits

de

décomposition.

Si,

au

contraire,

on les

_sépare

les uns des

autres,

par une

_{opération chimique symétrique,}

il restera

finalement x1,

en

présence

_{de x2}

seuls. Dans ces

conditions,

c’est le

_rapport

R =

x 1 + x2

qui

carac-a

térisera le résultat de la

_séparation.

Dans cette nouvelle

_hypothèse,

c’est R

_qu’il

convient de rendre maximum et non _pas D. Bien

entendu,

la valeur du calcul

_dépendra

de la

perfec-tion avec

_laquelle

est suivie la loi des réactions monomoléculaires.

_Cependant,

il suffit

_qu’elle

soit

assez

_{grossièrement}

suivie,

pour que le calcul conseille des

_opérations

nouvelles,

qui

semblent

_présenter

des

avantages

sérieux sur les anciennes et mériter de nouvelles

expériences.

Ce

_{rapport R}

a sensiblement la

valseur 2

tant

que ce

_produit

a0 est inférieur à i.

_Lorsque

0 est

grand,

il tend vers T, car il a _pour

_expression

Cette éventualité _{est peu} intéressante car,

déj à,

lorsque

o

_prend

la valeur 10, la fraction x a la valeur e-1o

_{----¿- ;}

10-4,

2o

_kg

de

_produit

sont réduits à i _{g. Si l’on double la}

durée t’

ils sont réduits

au

_vingtième

de

_milligramme,

_{insuffisant pour} le

polarimètre.

Nous considérerons seulement les valeurs

de 6 inférieures à 2o _pour

lesquelles

~6 est inférieur à i. Le rendement R est alors

proportionnel

à la durée 0 de

_{l’expérience}

Tandis que la fraction restante _diminue exponen-tiellement

Il convient donc de

_{prolonger l’expérience}

le

_plus

possible,

tant _{que la} fraction restante fit à

_remplir

la cuve

du

_{polarimètre,}

en

admettant

_qu’elle

soit

_{complètement}

récupérable malgré

la

_grande

dilution. Sinon c’est la

_partie

récupérable qui

doit

remplir

la cuve.

Fig .I

Le rendement

_R,

_qui

est

_déjà

e fois

_plus

_grand

que D"Z pour

e == 1,

pourrait

être enclore 10 fois

plus

grand,

si l’on

pouvait

traiter une

_quantité

de

matière,

_qui

soit e10 fois

_plus

_grande,

_que

celle,

m,

qui

peut

être introduite dans le

_{polarimètre.}

Bien

entendu,

quand

cette

_quantité

m est

atteinte,

il

_n’y

a aucun intérêt à

_prolonger

la destruction. La déviation obtenue est alors

_{proportionnelle}

au

produit

- " ri

-qui

diminue très

_rapidement

_quand

0 est

supé-rieur à 2, sous l’influence du facteur

_exponentiel.

Autrement

dit,

la démolition des

_produits

intéres-ressants est bien

_{plus rapide}

_{que la croissance} de R. Il faudra donc

_partir

de la

_quantité

de

_produit

M la

_{plus grande possible,}

afin de rendre 0 maximum. On s’arrêtera

_{lorsqu’elle}

sera réduite à m et l’on

aura sensiblement

dans le cas où m

_peut

être entièrement

_récupéré

malgré

sa

_grande

dilution.

_Sinon,

il faut tenir

compte

du facteur de

_{récupération, qui}

est une

fonction de la dilution. Conclusion. -- En

résumé,

toutes les

_expériences

de

_{décomposition}

_{asymétrique, qui}

n’ont _pas

_réussi,

pourraient

être utilement

_{reprises, quand}

on

_peut

mettre en oeuvre de

_{grandes quantités}

de matières et

_séparer

_{chimiquement,}

_malgré

une

_grande

dilu-tion,

par des

opérations symétriques,

les _corps actifs

_subsistant,

des

_grandes

masses de

déchets,