2iéme Edition 5éme conforme an nouveau programme des Mathématiques Octobre 2006
M.S.KA page 3
AN/SERIE 3:LES FRACTIONS
Exercice 1 : « Fraction décimale » 1. 4X·HVWFHTX·XQHIUDFWLRQGpFLPDOH"
2. Donner une écriture fractionnaire de chacun des nombres décimaux suivants : 2,8 ;; 0,75 et 1,534.
Exercice 2 : « Simplification de fraction » 1. Rendre irréductible les fractions ci-dessous en utilisant les caractères de divisibilités.
375 450
;;224 256
et250 700
.2. Rendre irréductible les fractions ci-dessous en utilisant la décomposition en produit de facteurs premiers.
375 450
;;224 256
et250 700
. 3. Rendre irréductible les fractions ci-dessous en utilisant le PGCD.200 360
;;72 450
et5 , 22
35 , 7
.Exercice 3 : « Comparaison de fraction à O·XQLWp »
Comparer en remplaçant les pointillés par : % ou .
7
35
«« ;;35
7
«« ;;23
13
«« ;;6 5 ,
3
«« ;;29
19
«« ;;19 34
««Exercice 4 : « Comparaison de deux fractions »
Comparer en remplaçant les pointillés par : % ou .
a)
7 6
«««13
6
;;19 14
««9
14
;;5 , 3
11
««11 , 3
11
.b)
6 7
««6
13
;;16 11
««16 3
;;70 17
««70 47
.Exercice 5: « Comparaison de deux fractions » /·DJHGH$QQDUHSUpVHQWH
5
4
de celui de ThiernoHWO·DJHGH-acques représente
7
6
de celui de 7KLHUQR&RPSDUHUO·DJHGH$QQDHWGH-DFTXHV Exercice 6: « Comparaison jO·XQLWp »Comparer chacune des fractions suivantes en XWLOLVDQWO·XQLWp
a)
11 7
et4
13
b)8 11
et11
8
;; c)25 134
et3 1
.Exercice 7: « Propriétés du PPCM et du PGCD » 1. Montrer que 1029 est un multiple de 147.
2. Calculer PGCD (1029;; 147) et PPCM (1029;; 147).
Que remarque t-on ?
Exercice 8: « Rangement des fractions » 1. 5DQJHUOHVIUDFWLRQVVXLYDQWHVGDQVO·RUGUH croissant.
7 3
;;7
1
;;7 8
;;7 5 , 13
;;7
24
et7
1 , 1
. 2. 5DQJHUOHVIUDFWLRQVVXLYDQWHVGDQVO·RUGUH décroissant.1 15
;;4 , 7
15
;;3 15
;;2 5 , 1
;;2 15
et14 , 7
15
.Exercice 9: « Ecriture sous la forme de q+
b r »
1. Mettre chacune des fractions suivantes sous la forme de q +
b r .
7 85
;;17
13
;;25 65
;;3
20
;; et3
38
. 2. 5DQJHUFHVIUDFWLRQVGDQVO·RUGUHGpFURLVVDQW2iéme Edition 5éme conforme an nouveau programme des Mathématiques Octobre 2006
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Exercice 10: « (QFDGUHPHQWG·XQHIUDFWLRQ »1. Donner un encadrement de
7
22
par deux entiers consécutifs.2. Donner un encadrement de
3
20
à 0,1 prés.3. Donner un encadrement de
13
99
par deux décimaux consécutifs ayant deux chiffres après la virgule.Exercice 11 : « Opération sur les fractions»
1. Trouver une fraction égale à
7
5
ayant pour dénominateur : 49 ;; 77.2. Peut-on trouver une fraction égale à
7
5
ayant pour dénominateur 88 ? Justifier la réponse.Exercice 12: « Opération sur les fractions»
Calculer puis rendre irréductible 1. A =
15 4 15
14
;; B =3 8 3 4 3
2
;; C =7 4 5
4
.2. A =
15 14
-15
4
;; B =5 2 5 3 5
7
;; C =2 1 3
2
.3. A =
21
2 4
7 u
;;B=4 3 5
20 u 7 u
;; C =9 25 14
3 5
7 u u
.Exercice 13: « Opération sur les fractions. » Calculer puis rendre irréductible
1. A =
5
4 3
;; B =2
1 7
;; C =3 3 4
.2. A =
4
3 u 7
;; B =18
12 u 7
;; C =44 4 u 12
.3. A =
: 6 3
7
;; B =: 8 15
4
;; C =: 9 13 27
.4. A =
2
3 4 ¸
¹
¨ ·
©
§
;; B = 32 1 4
1 ¸
¹
¨ ·
© § u
;; C =2 3
3 5
» »
¼ º
« «
¬ ª ¸
¹
¨ ·
©
§
.Exercice 14 : « Problème sur les fractions. » Dans le village de Mbane,
3
1
des terres est cultivé ;;7
3
des terres cultivées le sont en tomates et les4
1
deVWHUUHVFXOWLYpHVO·HVWHQDUDFKLGHV 1. Calculer la fraction des terres non cultivées.2. Calculer la fraction des terres du village qui sont cultivées en tomates.
3. Calculer la fraction des terres du village qui sont cultivées en arachides.
Exercice 15: « Opération sur les fractions » Calculer puis rendre irréductible
A=
¸
¹
¨ ·
© §
¸ u
¹
¨ ·
©
§ 2
5 7 3 7 2
13
;; B =6
3 4 5
2 u u
;;C =
: 2
5 14 5
2
;; D =: 3 3 5 3
2
2¸ ¹
¨ ·
© §
E =
4
3 2 5 5
2 u
;; F =3 2
3 4 3 13 2
5 3
4 ¸
¹
¨ ·
©
§
¸ u
¹
¨ ·
© §
Exercice 16: « Approfondissement»
On donne les expressions suivantes
A=
2
7 7 9 14
135
;; B =: 2 5 4 10
19
;;
C =
33
100 25 22 24
12 u u
;; D =2
5 4 2 5 7
4 7
2 ¸
¹
¨ ·
© §
¸ u
¹
¨ ·
© §
1. Calculer chacune des expressions A ;; B ;; C et D puis simplifier les résultats.
2. a) Mettre ces résultats sous la forme de q +b
r .
E5DQJHUFHVUpVXOWDWVGDQVO·RUGUHFURLVVDQW 3. Donner un encadrement de $jO·XQLWpSUpV 4. Donner un encadrement de B aux dixièmes prés.
