Pompe à pétrole
Objectif de l’étude :
déterminer le débit de la pompe.Mise en situation :
La pompe à pétrole représentée sur la figure est utilisée lorsque la pression de la nappe est insuffisante pour l’extraction du pétrole et qu’une action de pompage est insuffisante. Sa forme particulière justifie son appellation de tête de cheval.
La pompe se compose d’un piston (non représenté) qui coulisse dans le cylindre 5. Le mouvement vertical de va-et- vient est fourni par le câble 4 fixé, d’une part sur le piston, d’autre part en N sur la tête de cheval 3. La tête 3, articulée en D sur une structure fixe 0, est commandée en C par la biellette 2. Celle-ci est manœuvrée en B par la manivelle 1. Cette manivelle, articulée en A sur un réducteur fixe par rapport au bâti 0, est réglable suivant la direction (AB) grâce à une rainure de forme oblongue. L’articulation B peut coulisser le long de la droite (AB). Elle permet le réglage du débit de la pompe en fonction des possibilités de la nappe.
Etude cinématique :
Le dispositif occupe la positon de la figure 2.
1- Définir le mouvement de 1/0. Justifier.
En déduire la trajectoire (B1/0) et le support du vecteur vitesse VB,1/0. Calculer la norme de VB,1/0. Donnée : N1/0 = 15 tr/min.
Le représenter graphiquement.
2- Définir le mouvement de 3/0. Justifier.
En déduire la trajectoire (C3/0) et le support du vecteur vitesseVC,3/0.
3- Etablir :
0 / 2 , C 0 / 3 , C
0 / 2 , B 0 / 1 , B
V V
V V
4- A l’aide du théorème de l’équiprojectivité des vecteurs vitesses appliqué aux points B et C de la biellette 2, déterminer VC,2/0.
5- Connaissant la nature du mouvement de 3/0, en déduire VE,3/0 (Les points D et E sont alignés).
6- Calculer la vitesse de rotation N3/0.
7- Sachant que : VE,3/0 VE,4/0, déterminer le débit instantané du pétrole lorsque la pompe occupe la position de la figure 2.
Données :
- Diamètre de l’alésage du cylindre 5 : d = 100 mm.
- Débit d’une pompe : quantité de fluide refoulé par unité de temps (exprimée en litre/s), donc : Q=S.V.
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Echelle 10 mm ~ 0.2
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